数学物理方程

数学物理方程Tag内容描述：<p>1、,数学物理方程与特殊函数,数学与物理的关系,数理不分家,数学物理方程：,数学物理方程（简称数理方程）是指自然科学和工程技术的各门分支学科中出现的一些偏微分方程(有时也包括积分方程、微分方程等)，它们反映了物理量关于时间的导数和关于空间变量的导数之间的制约关系。例如声学、流体力学、电磁学、量子力学等等方面的基本方程都属于数学物理方程的研究对象。,用数学方程来描述一定的物理现象,特殊函数,在求。</p><p>2、,数学物理方程与特殊函数,数学与物理的关系,数理不分家,数学物理方程：,数学物理方程（简称数理方程）是指自然科学和工程技术的各门分支学科中出现的一些偏微分方程(有时也包括积分方程、微分方程等)，它们反映了物理量关于时间的导数和关于空间变量的导数之间的制约关系。例如声学、流体力学、电磁学、量子力学等等方面的基本方程都属于数学物理方程的研究对象。,用数学方程来描述一定的物理现象,特殊函数,在求。</p><p>3、学号 20071120102 18 编号 研究类型 理论研究 分类号 HUBEI NORMAL UNIVERSITY 学士学位论文（设计） Bachelors Thesis 论文题目 数学物理方程的求解方法探析 作者姓名 指导教师 所在院系 物理与电子科学学院 专业名称 物理学 II 完成时间 2011 年 5 月 15 日 I 湖北师范学院学士学位论文（设计）诚信承诺书 中文题目：数学物理方程的求解方法探析 外文题目：A few kinds of mathematics physical equation solve method discussion and analysis 学生姓名 赵清锋 学 号 2007112010218 院系专业 物理与电子科学学 院物理学专业 班 级 0702。</p><p>4、电子科技大学研究生试卷 （考试时间： 至 ，共 2 小时） 课程名称 数理方程与特殊函数 教师 学时 60 学分 3 教学方式 闭卷 考核日期 2011 年 12 月 28 日 成绩 考核方式： （学生填写） 1化方程为标准形. (10 分) 22 20 xxxyyyxy x uxyuy uxuyu 2. 把定解问题：(10 分) 2 12 (0) (0, )( ),( , )( ) ( ,0)( ),( ,0)( ),(0) ttxx xx t ua uxl uth t u l th t u xx u xxxl 的非齐次边界条件化为齐次边界条件. 第 1 页 学学 号号 姓姓 名名 学学 院院 教教师师 座位号座位号 密封线以内答题无效 3有一带状的均匀薄板(,), 边界上的温度为，其余。</p><p>5、第一章1 方程的导出。定解条件1细杆（或弹簧）受某种外界原因而产生纵向振动，以u(x,t)表示静止时在x点处的点在时刻t离开原来位置的偏移，假设振动过程发生的张力服从虎克定律，试证明满足方程其中为杆的密度，为杨氏模量。证：在杆上任取一段，其中两端于静止时的坐标分别为 与。现在计算这段杆在时刻的相对伸长。在时刻这段杆两端的坐标分别为：其相对伸长等于 令，取极限得在点的相对伸长为。由虎克定律，张力等于其中是在点的杨氏模量。设杆的横截面面积为则作用在杆段两端的力分别为于是得运动方程 利用微分中值定理，消去，再令得若。</p><p>6、第三章第三章 调调 和和 方方 程程 1 建建 立立 方方 程程 定定 解解 条条 件件 1 设)(),( 21 rfxxxu n =L )( 22 1n xxr+=L是 n 维调和函数（即满足方程 0 2 2 2 1 2 = + n x u x u L） ，试证明 2 2 1 )( += n r c crf )2( n r Inccrf 1 )( 21+ = )2( =n 其中 21,c c为常数。 证： )(rfu =, r x rf x r rf x u i ii = = )()( 3 2 2 2 “ 2 2 )( 1 )()( r x rf r rf r x rf x u ii i += 3 1 2 2 1 2 “ 1 2 2 )()()( r x rf r n rf r x rf x u n i i n i i n ii = = += )( 1 )( “ rf r。</p><p>7、数学物理方程 第四章 二阶线性偏微分方程的分类与总结 1 二阶线性偏微分方程的分类 第四章 二阶线性偏微分方程 的分类与总结 3 三类方程的比较 数学物理方程 第四章 二阶线性偏微分方程的分类与总结 在前面的章节中，我们分别讨论了弦振动方程、 热传导方程与拉普拉斯方程。这三类方程的形状很特 殊，它们是二阶线性偏微分方程的三个典型代表。一 般形式的二阶线性偏微分方程之间的共性和差异，往 往可以从对这三类方程的研究中得到。本章中，我们 将以这三类方程的知识为基础，研究一般形式的二阶 线性偏微分方程，并对这三类方程的性质。</p><p>8、数学物理方程试题(杨春)一、化方程为标准形(10分)二、分离变量法求定解问题(10分)三、一无限长导体圆柱壳，半径为a，把它充电到电势，求圆柱壳内电场中的电势分布(用分离变量法求解)(15分)数学物理方程试题答案及评分标准一、解：，方程属于抛物型1分特征方程为：，得.1分令.1分.1分.2分. 1分 . 1分1分1分二、解：令.1分将其代入定解问题可以得到：1分1分(2)的解为： 2分对于(1)，由分离变量法可得一般解为.2分由初始条件可求得：2分所以，原定解问题的解为：1分。三、解：由于圆柱壳无限长，所以可以作为二维问题处理。在柱内无自由电荷。</p><p>9、数学物理方程试卷A 一.填空 1二阶线性偏微分方程在某点为双曲型的 判别条件是在该点处 ( ) 一.填空 1二阶线性偏微分方程在某点为双曲型的 判别条件是在该点处 ( ) 2. 四种固有值问题（1） ，（2） ，（3） ，（4） 的 固有值都记为 ，则(1),(2),(3),(4)的 固有函数分别为 ，其中分别为 ( ),( ),( ),( ). 2. 四种固有值问题（1） ，（2） ，（3） ，（4） 的 固有值都记为 ，则(1),(2),(3),(4)的 固有函数分别为 ，其中分别为 ( ),( ),( ),( ). 3. 表达波动方程初值问题 的 解的达朗贝尔公式是（ ） 3. 表达波动方程初值问题 的 解的达朗贝。</p><p>10、2019/4/4,1,想要探索自然界的奥秘就得解微分方程 牛顿,第二篇 数学物理方程,参考书：R.Haberman著，郇中丹等译，实用偏微分方程 （原书第四版），机械工业出版社，2007,2019/4/4,2,第七章 数学物理方程的定解问题,在数学中，我们发现真理的主要工具 是归纳和模拟。 拉普拉斯,2019/4/4,3,一、数学物理方程(泛定方程):物理规律的数学表示,泛定方程反映的是同一类物理现象的共性，和具体条件无关。,数学物理方程：从物理问题中导出的函数方程，特别是偏微分方程和积分方程。,重点讨论：二阶线性偏微分方程。,例：牛顿第二定律反映的是力学现。</p><p>11、第四章 积分变换法积分变换法是求解偏微分方程的一种基本方法. 不仅如此，在自然科学和工程技术的许多领域也有着广泛应用. 本章介绍Fourier变换在求解偏微分方程定解问题中的应用. 主要以一维热传导方程，一维波动方程及平面上的Laplace方程为主. 对于高维情形，由于计算过程要复杂一些，故只做简单介绍，也不做过多要求. 41 热传导方程Cauchy问题4.1.1 一维热传导方程Cauchy问题考虑如下问题下面利用Fourier变换求解该定解问题.设为常数，函数的Fourier变换为(1.3)为书写方便起见，引入记号, 如果为二元函数，表示对中的空间变量作Fourie。</p><p>12、1 习题一习题一 1. 略 2. 略 3. 在河道上取微元x，在任一点 x 处和xx+有两个截面。从 t 到这段时间内从 x 面流出 的水的质量为： ()(),S v x tx tt， 从xx+面流出的水质量为 ()(),S v xx txx tt+， 所以这微元中水的质量为 ()()() (), x Sv xx txx tx t v x tt =+。 由在时刻 t 的流体质量为(),x Sx t 。在时刻tt+的流体质量为(),x Sx tt +，在 时间t内这微元x内的流体净增量为 ()(), t x Sx ttx Sx t = + 。 由于连续性，有 xt = ，令0,0xt 得0 v tx += 用微分法建立微分形式的连续性方程：用微分法建立微分形式的连续性方程： 设在流场。</p><p>13、第一章1 方程的导出.定解条件1细杆（或弹簧）受某种外界原因而产生纵向振动，以u(x,t)表示静止时在x点处的点在时刻t离开原来位置的偏移，假设振动过程发生的张力服从虎克定律，试证明满足方程其中为杆的密度，为杨氏模量.证：在杆上任取一段，其中两端于静止时的坐标分别为 与.现在计算这段杆在时刻的相对伸长.在时刻这段杆两端的坐标分别为：其相对伸长等于 令，取极限得在点的相对伸长为.由虎克定律，张力等于其中是在点的杨氏模量.设杆的横截面面积为则作用在杆段两端的力分别为于是得运动方程 利用微分中值定理，消去，再令得若常量，。</p>