电子科技大学2011年研究生数学物理方程期末试题_第1页
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文档简介

电子科技大学研究生试卷 (考试时间: 至 ,共 2 小时) 课程名称 数理方程与特殊函数 教师 学时 60 学分 3 教学方式 闭卷 考核日期 2011 年 12 月 28 日 成绩 考核方式: (学生填写) 1化方程为标准形. (10 分) 22 20 xxxyyyxy x uxyuy uxuyu 2. 把定解问题:(10 分) 2 12 (0) (0, )( ),( , )( ) ( ,0)( ),( ,0)( ),(0) ttxx xx t ua uxl uth t u l th t u xx u xxxl 的非齐次边界条件化为齐次边界条件. 第 1 页 学学 号号 姓姓 名名 学学 院院 教教师师 座位号座位号 密封线以内答题无效 3有一带状的均匀薄板(,), 边界上的温度为,其余边界0xa0y 0y 0 u 上的温度保持零度,并且当时,温度极限为零. 求解板的稳定温度分布. (用y 分离变量法求解).(20 分) 4求下面的定解问题:(10 分) . 00 90,(,0) 0,sin ttxx ttt uuxR t uux 第 2 页 5求,其中表示 Fourior 变换.(10 分) 2 1,1 ( ) ,( ) 0,1 xx Ff xf x x ()F 6求,其中为 Laplace 变换.(10 分) 2 ( ) ,( )sin(),0 3 L f tf ttt L 第 3 页 学学 号号 姓姓 名名 学学 院院 教教师师 座位号座位号 密封线以内答题无效 7写出球形域的 Dirichlets 问题对应的 Green 函数及其定解问题.(10 分) 8证明:.(10 分) 10 d ( )( ) d xJ xxJx x 9 (1)写出 Legendre 方程和 Legendre 多项式; (2)将函数用 L

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