数值分析第一章

数值分析第一章Tag内容描述：<p>1、数值分析 能够做什么？,1 Introduction,应用问题举例,今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗； 上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗； 上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。 问上、中、下禾实一秉各几何？ 答曰：上禾一秉九斗四分斗之一。中禾一秉四斗四分斗之一。下禾一秉二斗四分斗之三。-九章算术,1、一个两千年前的例子,2、天体力学中的Kepler方程,x是行星运动的轨道，它是时间t 的 函数.,全球定位系统：在地球的任何一个位置，至少可以同时收到4颗以上卫星发射的信号,3、全球定位系统（Global Positioning Syst。</p><p>2、数值分析第1章 绪论-学习小结一、 本章学习体会通过本章的学习，让我初窥数学的又一个新领域。数值分析这门课，与我之前所学联系紧密，区别却也很大。在本章中，我学到的是对数据误差计算，对误差的分析，以及关于向量和矩阵的范数的相关内容。误差的计算方法很多，对于不同的数据需要使用不同的方法，或直接计算，或用泰勒公式。而对于二元函数的误差计算亦有其独自的方法。无论是什么方法，其目的都是为了能够通过误差的计算，发现有效数字、计算方法等对误差的影响。而对误差的分析，则是通过对大量数据进行分析，从而选择出相对适合的。</p><p>3、第一章 基本知识（一）,一 绪论 二 误差的来源 三 误差危害的防止,辫绥删萄人芯簧洽尚蔷遗禹帅帚拱单饮弛措摧缄暗榜狼致与协陛芋沧舰皇清华第五版数值分析第1章课件清华第五版数值分析第1章课件,2019/3/26, Wuhan University Confidential,2,提问：数值分析是做什么用的？,这门课程的主要内容是研究使用计算机求解各种数学问题的数值方法，(要求方法能在计算机上实行，计算机只能做加减乘除和逻辑运算)对求得解的精度进行评估，以及如何在计算机上实现求解等。,识懊悉圆捅席榷弹亿脾僳坠椿帖寞翔雇漂掌继根垛税斯益磐师氦规剐靳酥清华第五。</p><p>4、数值分析,数值分析 能够做什么？,1 Introduction,研究使用计算机求解各种科学与工程计算问题的数值方法（近似方法），对求得的解的精度进行评估，以及如何在计算机上实现求解等。 数值分析课程中所讲述的各种数值方法在科学与工程计算、信息科学、管理科学、生命科学等交叉学科中有着广泛的应用,应用问题举例,今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗； 上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗； 上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。 问上、中、下禾实一秉各几何？ 答曰：上禾一秉九斗四分斗之一。中禾一秉四斗四分斗之。</p><p>5、数 值 分 析,第一章 误差,数值分析是计算数学核心课程，它研究高等数学和线性代数中基本数学问题的数值解法，以及在求解过程中出现的收敛性、数值稳定性和误差估计等问题。,1 误差,数值解：满足一定精度的近似解。,精度：我们用误差或近似数的有效数字刻划。,一、 误差的产生和分类,实际 问题,验证结果,编程求解,选择算法,收集数据,建立模型,模型误差,观测误差,截断误差,舍入误差,（2）观测误差：数学模型中一些物理量的观测值，如：电压、温度、长度等，不可避免会带来误差，称为观测误差。,（1）模型误差：由实际问题转化为数学问题，在。</p><p>6、使用教材:数值分析 华南理工大学出版社 韩国强 林伟健等编著,计算机专业基础课程: 计算方法,数 值 分 析,华南理工大学计算机学院,林伟健制作,本课程介绍的内容：使用计算机来解决某些数学问题的近似方法。,数 值 分 析目录,第 1 章 误差 第 2 章 代数插值与数值微分 第 3 章 数据拟合 第 4 章 数值积分 第 5 章 解线性代数方程组的直接法 第 6 章 解线性代数方程组的迭代法 第 7 章 非线性方程和非线性方程组的数值解 第 8 章 矩阵特征值和特征向量的数值解法 第 9 章 常微分方程初值问题的数值解法,本课程的特点：实用性强。,要求掌握： 。</p><p>7、数值分析电子课件,工科研究生公共课程数学系列,辽宁科技大学 理学院 任 课 教 师：熊 焱 Email:szfxkj11sohu.com 密码：szfxkj,第1章 绪 论,内容提要： 1.1 数值分析研究对象与特点 1.2 数值计算的误差 1.3 误差定性分析与避免误差危害,1.1 数值分析研究对象与特点 一、数值分析研究对象 二、数值分析的特点 三、数值分析的学习方法,一、数值分析研究对象 计算机解决科学计算问题时经历的过程,实际问题,模型设计,算法设计,问题的解,上机计算,程序设计,求,方程求根,牛顿法,程序设计,解,上机计算,实例,数值分析的内容包括函数的数值逼近、数。</p><p>8、数值分析,数学学院 李胜坤,一、什么是数值分析,数值分析是计算数学的一个主要部分,计算数学是数学科学的一个分支,它研究用计算机求解各种数学问题的数值计算方法及其理论与软件实现.,步骤：实际问题数学模型数值计算方法 程序设计上机计算求出结果,第1章 引论,1 数值分析的研究对象与特点,二、数值分析的基本内容,1、数值逼近 插值法 函数逼近与曲线拟合 数值积分与数值微分,2、数值代数 线性代数问题(方程组和特征值) 非线性方程(组)数值解法,3、常微方程数值解法和偏微方程数值解法,三、数值分析的特点,1、面向计算机,2、可靠的理论分析。</p><p>9、1,数 值 分 析,林甲富,linjiafu,2,教材,丁丽娟, 程杞元,数值计算方法, 高等教育出版社, 2011年.,3,第一章 数值计算中的误差,1.2 误差的基本概念,1.3 数值计算中误差的传播,1.4 数值计算中应注意的问题,1.1 数值计算的内容与特点,4,数值分析是做什么用的？,1.1 数值计算的内容与特点,5, 研究对象 那些在理论上有解而又无法手工计算的数学问题。</p><p>10、张瑞简介：西安交通大学修订数学专业理学博士研究生，教授。教材、数值分析第五版、李庆阳、王能超、易大义篇、总学时、48学时、人民教师名、张瑞、数值分析、第一章绪论、补正方法的意义：(3)根据离散数据化学基编制的补正机能够执行的基本运算，对各问题的数值解及求近似解的学问进行研究。 校正方法(也称为数值分析)塔斯克：建构仅仅是对给定问题进行有限步长四则运算的校正模型，研究有效利用校正功能迅速确定所需数。</p><p>11、数值分析,数值分析 能够做什么,1 Introduction,应用问题举例,今有上禾三秉，中禾二秉，下禾一秉，实三十九斗； 上禾二秉，中禾三秉，下禾一秉，实三十四斗； 上禾一秉，中禾二秉，下禾三秉，实二十六斗。 问上、中、下禾实一秉各几何？ 答曰：上禾一秉九斗四分斗之一。中禾一秉四斗四分斗之一。下禾一秉二斗四分斗之三。-九章算术,1、一个两千年前的例子,线性方程组的求解,2、天体力学中的Keple。</p>