数值计算方法习题答案习题3-习题6

数值计算方法习题答案习题3-习题6Tag内容描述：<p>1、习题三2 解：7. 解：11. 解：13. 解：习题四所以在由上述迭代格式之迭代函数为，则故对于任意的x0，均有迭代是收敛的。不妨假设则有解之得I=2,及I=-1,负根不合题意舍去，故7. 证明：（1）时，且所以迭代过程在区间1.3,1.6上收敛。（2）当时，令得在上单调递增。在单调递减。又时，所以迭代过程在区间1.3,1.6上收敛。18. 解：方程x3-a=0的根x*=.用Newton迭代法此公式的迭代函数则 . 由于故迭代法二阶收敛。19. 解：因f(x)=(x3-a)2,故f(x)=6x2(x3-a)由Newton迭代公式：下证此格式是线性收敛的因迭代函数故此迭代格式是线性收敛的。21. 解：。</p><p>2、现代数值计算方法习题答案 李继云1现代数值计算方法习题答案习 题 一1、解：根据绝对误差限不超过末位数的半个单位，相对误差限为绝对误差限除以有效数字本身，有效数字的位数根据有效数字的定义来求.因此4910-2 ： = 0.005； = 0.0102； 2 位有效数字.ErE0.0490 ： = 0.00005； = 0.00102； 3 位有效数字.r490.00 ： = 0.005； = 0.0000102；5 位有效数字.r2、解： = 3.1428 ， = 3.1415 ，7取它们的相同部分 3.14，故有 3 位有效数字.= 3.1428 - 3.1415 = 0.0013 ； = = = 0.00041.ErE14303、解： 的近似值的首位非 0 数字 = 1,因此有10。</p><p>3、第 39 页 共 39 页第一章引论1假设原始数据是精确的. 试按三位舍入运算计算（164+0. 913）-（143+21）和（164 -143）+（0. 913 - 21）的近似值，并确定它们各有几位有效数字. 2证明：的相对误差约等于的相对误差的1/2. 3设实数的位进制浮点机器数表示为. 试证明，其中的记号*表示+、。</p><p>4、数值计算方法上机作业 热能工程1 设，（1） 由递推公式，从的几个近似值出发，计算；解：易得：ln6-ln5=0.1823,程序为：I=0.182;for n=1:20I=(-5)*I+1/n;endI输出结果为：= -3.0666e+010（2） 粗。</p><p>5、现代数值计算方法习题答案 李继云 1 现代数值计算方法习题答案现代数值计算方法习题答案 习习 题题 一一 1 解 根据绝对误差限不超过末位数的半个单位 相对误差限为绝对误差限除以 有效数字本身 有效数字的位数根据有。</p><p>6、数值计算方法上机作业 热能工程 1 设， （1） 由递推公式，从的几个近似值出发，计算； 解：易得：ln6-ln5=0.1823, 程序为： I=0.182; for n=1:20 I=(-5)*I+1/n; end I 输出结果为：= -3。</p><p>7、第 1 章 绪论 第 1 章 绪论 一、选择题（四个选项中仅有一项符合题目要求，每小题 3 分，共计 15 分) 1、近似数0.231x = =关于真值0.229x = =有（ ）位有效数字。 （1）1；（2）2；（3）3；（4）4。 2、取31 73。</p><p>8、数值分析 （p11页） 4 试证：对任给初值x0, 求开方值的牛顿迭代公式 恒成立下列关系式： 证明： （1） （2） 取初值，显然有，对任意， 6 证明： 若有n位有效数字，则， 而 必有2n位有效数字。 8 解： 此题的相对误差限通常有两种解法. 根据本章中所给出的定理： （设x的近似数可表示为，如果具有l位有效数字，则其相对误差限为，其中为中第一个非零数） 则，有两位有效数字，相对误差。</p><p>9、数值分析 p11页 4 试证 对任给初值x0 求开方值的牛顿迭代公式 恒成立下列关系式 证明 1 2 取初值 显然有 对任意 6 证明 若有n位有效数字 则 而 必有2n位有效数字 8 解 此题的相对误差限通常有两种解法 根据本章中所。</p>