天天练规范练

天天练规范练Tag内容描述：<p>1、星期三(解析几何)2017年____月____日解析几何知识(命题意图：考查直线与椭圆的位置关系及三角形面积的最值问题)(本小题满分12分)已知椭圆C1：1(ab0)的离心率为，F1、F2分别为椭圆的左、右焦点，D、E分别是椭圆的上顶点与右顶点，且SDEF21.(1)求椭圆C1的方程；(2)在椭圆C1落在第一象限的图象上任取一点作C1的切线l，求l与坐标轴围成的三角形的面积的最小值.解(1)由题意知e，故ca，ba.因为SDEF2(ac)ba21，故a24，即a2，ba1，c，所以椭圆C1的方程为y21.(2)l与椭圆C1相切于第一象限内的一点，直线l的斜率必存在且为负.设直线l的方程为ykxm(k<0。</p><p>2、星期一(三角与数列)2017年____月____日1.三角知识(命题意图：在三角形中，考查三角恒等变换、正余弦定理及面积公式的应用)(本小题满分12分)在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知sin .(1)求cos C的值；(2)若ABC的面积为，且sin2Asin2Bsin2C，求a，b及c的值.解(1)因为sin ，所以cos C12sin2.(2)因为sin2Asin2Bsin2C，由正弦定理得a2b2c2，由余弦定理得a2b2c22abcos C，将cos C代入，得abc2，由SABC及sin C，得ab6，由得或经检验，满足题意.所以a2，b3，c4或a3，b2，c4.2.数列(命题意图：考查数列基本量的运算、求数列的通项公式及。</p><p>3、规范练(一)(时间：45分钟满分：46分)(2)将函数f(x)的图象向右平移个单位长度得到函数g(x)sincos2x的图象，即g(x)cos2x，(8分)当x时，2x，可得cos2x，(10分)所以cos2x，即函数g(x)在区间上的值域是.(12分)2(12分)如图所示，在四棱锥PABCD中，平面PAD平面ABCD，底面ABCD是正方形，且PAPD，APD90.(1)证明：平面PAB平面PCD；(2)求二面角APBC的余弦值规范解答及评分标准(1)证明：底面ABCD为正方形，CDAD.平面PAD平面ABCD，平面PAD平面ABCDAD，CD平面ABCD，CD平面PAD.(2分)又AP平面PAD，CDAP.PDAP，CDPDD，AP平面PCD.(4分)AP平面PAB，平面PAB平。</p><p>4、规范练(五)(时间：45分钟满分：46分)1(12分)若数列an的前n项和为Sn，首项a10且2Snaan(nN*)(1)求数列an的通项公式；(2)若an0(nN*)，令bn，求数列bn的前n项和Tn.规范解答及评分标准(1)a10,2Snaan，当n1时，2S1aa1，则a11.当n2时，anSnSn1，即(anan1)(anan11)0，anan1或anan11，an(1)n1或ann.(6分)(2)an0，ann，bn.Tn.(12分)2(12分)如图，四边形ABCD与BDEF均为菱形，FAFC，且DABDBF60.(1)求证：AC平面BDEF；(2)求直线AD与平面ABF所成角的正弦值规范解答及评分标准(1)证明：设AC与BD相交于点O，连接FO.四边形ABCD为菱形，ACBD，且O为AC的中点F。</p><p>5、规范练(六)(时间：45分钟满分：46分)1(12分)已知等差数列an的前n项和为Sn，a12，且5.(1)求an的通项公式；(2)若，求数列bn的前n项和Tn.规范解答及评分标准(1)解法一：设等差数列an的公差为d.5，5，(2分)a10a510，5d10，解得d2.(4分)ana1(n1)d2(n1)22n.(5分)解法二：设等差数列an的公差为d.5，5，(2分)5，解得d2.(4分)ana1(n1)d2(n1)22n.(5分)(2)由(1)知，an2n，Snn2n.(6分)(7分)Tn123224325n2n2，2Tn124225326(n1)2n2n2n3，(8分)，得Tn23242n2n&。</p><p>6、规范练(二)(时间：45分钟满分：46分)1(12分)设函数f(x)sinx(cosxsinx).(1)求函数f(x)的递增区间；(2)在ABC中，a，b，c分别为内角A，B，C的对边，若f(B)1，b2，且b(2cosA)a(cosB1)，求ABC的面积规范解答及评分标准(1)函数f(x)sinx(cosxsinx)sin2xsin2xcos2xsin.(3分)由2k2x2k(kZ)，得kxk(kZ)所以函数f(x)的递增区间为(kZ)(6分)(2)因为f(B)1，即sin1，所以2B2k(kZ)，所以Bk(kZ)因为B是三角形的内角，所以B.(8分)又因为b(2cosA)a(cosB1)，所以由正弦定理，得sinB(2cosA)sinA(cosB1)，所以2sinBsinAsinAcosBcosAsinBsinAsin(AB)sinAsinC，所以。</p><p>7、规范练(三)(时间：45分钟满分：46分)1(12分)在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足cos2Acos2Ccos2B1sinAsinC.(1)求角B的大小；(2)若a3，点D在AC边上且BDAC，BD，求c.规范解答及评分标准(1)由cos2Acos2Ccos2B1sinAsinC得1sin2A1sin2C(1sin2B)1sinAsinC.即sin2Asin2Csin2BsinAsinC.(3分)由正弦定理得a2c2b2ac，由余弦定理得cosB.因为B(0，)，所以B.(6分)(2)由(1)及a3知，b2a2c2acc23c9.因为BDAC，所以ABC的面积SacsinABCbBD.(9分)所以3cb，解得bc.所以2c23c9，解得c5(负值已舍去)(12分)2(12分)如图，四棱锥PABCD中，PAD为等。</p><p>8、规范练(四)(时间：45分钟满分：46分)1(12分)在ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且bcosAacosB2c.(1)证明：tanB3tanA；(2)若b2c2a2bc，且ABC的面积为，求a的值规范解答及评分标准(1)证明：根据正弦定理，得sinBcosAcosBsinA2sinC2sin(AB)，sinBcosAcosBsinA2(sinBcosAcosBsinA)，整理，得sinBcosA3cosBsinA，tanB3tanA.(6分)(2)由题意，得b2c2a2bc，cosA.0<A<，A，tanA，tanB.0<B<，B，C，ac.由Sacsina2，得a2(负值已舍去)(12分)2(12分)某高校通过自主招生方式在贵阳招收一名优秀的高三毕业生，经过层层筛选，甲、乙两名学生进入。</p>