同济版概率论第五章课后答案

同济版概率论第五章课后答案Tag内容描述：<p>1、第五第五章章 习题参考习题参考答案与提示答案与提示 第五章第五章 数理统计初步习题参考答案与提示 数理统计初步习题参考答案与提示 1.在总体中随机抽取一长度为 36 的样本，求样本均值)3 . 6,52( 2 NXX 落 50.8 到 53.8 之间的概率。 答案与提示答案与提示：由于)/,( 2 nNX，所以 50.853.80.8293PX= 3设为来自总体 n XXX, 21 L)(PX的一个样本， X 、分别为样本均值 和样本方差。求 2 S XD及。 2 ES 答案与提示答案与提示：此题旨在考察样本均值的期望、方差以及样本方差的期望与总体 期望、总体方差的关系，显然应由定理 5-1 来解决这一。</p><p>2、第五章习题解答 1 据以往的经验 某种电器元件的寿命服从均值为100h的指数分布 现随机地取16只 设它们的寿命是相互独立的 求这16只元件的寿命的总和1920h的概率 解 设这16只元件的寿命为 则 因为 于是随机变量 近似的。</p><p>3、第五章 二维随机变量及其分布,第一节 两维离散型随机变量 第二节 两维连续型随机变量,联合概率函数 边缘概率函数 随机变量的相互独立性 条件概率函数,第一节,（一） 联合概率函数,可用表格表示：,Y,X,b1 b2 b3 bn ,a1,a2,am,P11 p12 p13 p1n P21 p22 p23 p2n Pm1 pm2 pm3 pmn ,（二） 边缘概率函数,（三 ） 随机变量的相互独立性,（四 ） 条件概率函数,第二节 二维连续型随机变量及其分布,联合概率密度函数 两个常见分布 边缘概率密度函数 随机变量的独立性 条件概率密度函数,先介绍一下二维随机变量分布函数的概念,由定义可知对平面上任。</p><p>4、192概率论计算与证明题 第五章 有 限 定 理1、设是单调非降函数，且，对随机变量，若，则对任意，。2、为非负随机变量，若，则对任意，。3、若，为随机变量，且，则关于任何，。4、各以概率取值和，当为何值时，大数定律可用于随机变量序列的算术平均值？5、验证概率分布如下给定的独立随机变量序列是否满足马尔可夫条件：（1）；（2）；（3）。6、若具有有限方差，服从同一分布，但各间，和有相关，而是独立的，证明这时对大数定律成立。7、已知随机变量序列的方差有界，并且当时，相关系数，证明对成立大数定律。8、对随机变量序列，若。</p><p>5、1概率论与数理统计第五章课后习题及参考答案1用切比雪夫不等式估计下列各题的概率1废品率为030，1000个产品中废品多于20个且少于40个的概率；2200个新生儿中，男孩多于80个而少于120个的概率假设男孩和女孩的概率均为50解1设X为1000个产品中废品的个数，则X1000,030B，有30XE，129XD，由切比雪夫不等式，得30403030204020XPXP103010XP1030XP709010129122设X为200个新生儿中男孩的个数，则X200,50B，有100XE，50XD，由切比雪夫不等式，得1001201001008012080XPXP2010020XP20100XP872050122一颗骰子连续掷4次，点数总和记为X，估计1810XP解。</p><p>6、第五章第五章 习题参考答案与提示习题参考答案与提示 第五章第五章 数理统计初步习题参考答案与提示 数理统计初步习题参考答案与提示 1.在总体中随机抽取一长度为 36 的样本，求样本均值)3 . 6,52( 2 NXX 落 50.8 到 53.8 之间的概率。 答案与提示答案与提示：由于)/,( 2 nNX，所以 50.853.80.8293PX= 3设为来自总体 n XXX, 21 ?)(PX的一个样本， X 、分别为样本均值 和样本方差。求 2 S XD及。 2 ES 答案与提示答案与提示：此题旨在考察样本均值的期望、方差以及样本方差的期望与总体 期望、总体方差的关系，显然应由定理 5-1 来解决这一。</p><p>7、第5章 大数定律及中心极限定理 注意 这是第一稿 存在一些错误 1 解 1 由于 且 利用马尔科夫不等式 得 2 利用切比雪夫不等式 所求的概率为 2 解 3 解 服从参数为0 5的几何分布 可求出 于是令 利用切比雪夫不等式 得 有 从而可以求出 4 解 则 所以 5 解 服从大数定律 由题意得 由 根据马尔科夫大数定律 可判断该序列服从大数定律的 6 解 1 则连续 则 有 则 2 连续 则。</p><p>8、习题习题 5 1 1 设随机变量 X 的方差为 2 5 试利用切比雪夫不等式估计概率P X E X 7 5 解 P X E X 7 5 D X 0 44 2 在每次实验中 事件 A 发生的概率为 0 5 利用切比雪夫不等式估计 在 1000 次独立实验中 事件 A 发 生。</p><p>9、习题五1.一颗骰子连续掷4次，点数总和记为X.估计P10<X<18.【解】设表每次掷的点数，则从而 又X1,X2,X3,X4独立同分布.从而所以 2. 假设一条生产线生产的产品合格率是0.8.要使一批产品的合格率达到在76%与84%之间的概率不小于90%，问这批产品至少要。</p><p>10、概率论与数理统计 习题及答案 第 五 章 1 假设有10只同种电器元件 其中两只废品 从这批元件中任取一只 如果是废品 则扔掉重新取一只 如仍是废品 则扔掉再取一只 试求在取到正品之前 已取出的废品只数的数学期望和方。</p><p>11、第五章 复习题 Page194 1 设是相互独立的随机变量 且它们都服从参数为的泊松分布 i i 1 2 50 0 03 记 试用中心极限定理计算 1250 P 3 解 解 由中心极限定理可认为 则 1 5 1 5 N EDN 3 P 1 53 1 53 1 5 1 1 1 225 1 0 88970 1103 1 51 51 5 P 2 一部件包括 10 部分 每部分的长度是一个随机变量 它们相。</p><p>12、概率论计算与证明题第5章 极限定理1、为非负随机变量，若，则对任意，。2、若，为随机变量，且，则关于任何，。4、各以概率取值和，当为何值时，大数定律可用于随机变量序列的算术平均值？6、验证概率分布如下给定的独立随机变量序列是否满足马尔可夫条件：（1）；（2）；（3）。7、若具有有限方差，服从同一分布，但各间，和有相关，而是独立的，证明这时对大数定律成立。8、已知随机变量序列的方差有界，并且当时，相关系数，证明对成立大数定律。9、对随机变量序列，若记，则服从大数定律的充要条件是。10、用斯特灵公式证明：当，而时。</p><p>13、第五章 大数定理和中心极限定理1一 据以往经验某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布，现在随机的抽取16只，设它们的寿命是相互独立的，求这16只元件寿命总和大于1920小时的概率。解：设第i只寿命为Xi，（1i16），故E (Xi )=100，D (Xi )=1002(l=1,2,16).依本章定理1知从而3三 计算机在进。</p><p>14、1 第五章第五章 统计量及其分布统计量及其分布 习题习题 5.1 1 某地电视台想了解某电视栏目（如：每日九点至九点半的体育节目）在该地区的收视率情况，于是委 托一家市场咨询公司进行一次电话访查 （1）该项研究的总体是什么？ （2）该项研究的样本是什么？ 解： （1）总体是该地区的全体用户； （2）样本是被访查的电话用户 2 某市要调查成年男子的吸烟率，特聘请 50 名统计专业本科生作街头随机调查，要求每位学生调查 100 名成年男子，问该项调查的总体和样本分别是什么，总体用什么分布描述为宜？ 解：总体是任意 100 名成年男子中的。</p>