同济版概率论习题第五章

同济版概率论习题第五章Tag内容描述：<p>1、第五章练习 5-1 3.众所周知，正常男性血液中每毫升的平均白细胞数为7300，均方差为700。用切比雪夫不等式估计每毫升白细胞数在5200和9400之间的概率。 5.扔一枚硬币1000次，尝试用切比雪夫不等式来估计1000次中的正H数在400和600之间的概率。 5-2 1.灯泡生产合格率为0.6，计算出10000个灯泡中合格灯泡的数量在5800到6200个之间的概率。 4.从大量种子中随机选取。</p><p>2、第五第五章章 习题参考习题参考答案与提示答案与提示 第五章第五章 数理统计初步习题参考答案与提示 数理统计初步习题参考答案与提示 1.在总体中随机抽取一长度为 36 的样本，求样本均值)3 . 6,52( 2 NXX 落 50.8 到 53.8 之间的概率。 答案与提示答案与提示：由于)/,( 2 nNX，所以 50.853.80.8293PX= 3设为来自总体 n XXX, 21 L)(PX的一个样本， X 、分别为样本均值 和样本方差。求 2 S XD及。 2 ES 答案与提示答案与提示：此题旨在考察样本均值的期望、方差以及样本方差的期望与总体 期望、总体方差的关系，显然应由定理 5-1 来解决这一。</p><p>3、第五章 数理统计的基础知识 I 教学基本要求 1 理解总体 个体 样本 统计量 样本均值和样本方差的概念 会根据样本数据计算样本均值和样本方差 2 了解经验分布函数的概念 了解直方图 茎叶图的作法 3 了解分布 分布 分布。</p><p>4、第五章习题解答 1 据以往的经验 某种电器元件的寿命服从均值为100h的指数分布 现随机地取16只 设它们的寿命是相互独立的 求这16只元件的寿命的总和1920h的概率 解 设这16只元件的寿命为 则 因为 于是随机变量 近似的服从 2 1 一保险公司有10000个汽车保险投保人 每个投保人索赔金额的数学期望为280美元 标准差为800美元 求索赔总金额不超过2700000美元的概率 2 一公司有。</p><p>5、第五章 二维随机变量及其分布,第一节 两维离散型随机变量 第二节 两维连续型随机变量,联合概率函数 边缘概率函数 随机变量的相互独立性 条件概率函数,第一节,（一） 联合概率函数,可用表格表示：,Y,X,b1 b2 b3 bn ,a1,a2,am,P11 p12 p13 p1n P21 p22 p23 p2n Pm1 pm2 pm3 pmn ,（二） 边缘概率函数,（三 ） 随机变量的相互独立性,（四 ） 条件概率函数,第二节 二维连续型随机变量及其分布,联合概率密度函数 两个常见分布 边缘概率密度函数 随机变量的独立性 条件概率密度函数,先介绍一下二维随机变量分布函数的概念,由定义可知对平面上任。</p><p>6、第五章习题解答第五章习题解答 1、据以往的经验，某种电器元件的寿命服从均值为 100h 的指数分布，现随机地取 16 只， 设它们的寿命是相互独立的，求这 16 只元件的寿命的总和 1920h 的概率。 解设这 16 只元件的寿命为 i X，1,2,16i ，则 16 1 i i XX ， 因为()100 i E X， 22 ()10000 i D X 于是随机变量 1616 11 2 1600 1600 40010000 16 ii ii XnX X Z n 近似的服从(0,1)N 16001920 1600 1920 400400 X P XP 1600 0.8 400 X P 1600 10.8 400 X P 1(0.8) 1 0.78810.2119 . 2（1）一保险公司有 10000 个汽车保险投保人，每个投保人索赔。</p><p>7、第五章习题解答 1 据以往的经验 某种电器元件的寿命服从均值为100h的指数分布 现随机地取16只 设它们的寿命是相互独立的 求这16只元件的寿命的总和1920h的概率 解 设这16只元件的寿命为 则 因为 于是随机变量 近似的。</p><p>8、第四章 数字特征一主要内容随机变量的数学期望 方差 协方差和相关系数二课堂练习1 一台设备由三大部件构成, 在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.10.2和0.3,假设各部件的状态相互独立, 以X表示同时需要调整的部件数,试求X的数学期望和方差.6.设随机变量X，Y相互独立，都服从分布，求：例题2.卡车装运水泥，设每袋水泥的重量X（公斤）服从N（50，2.52）,问：最多装多少水泥使总重量超过2000的概率不大于0.05？第五章 极限定理一主要内容：大数定律 中心极限定理二课堂练习2 装配工人装配某种零件，每只需要2分钟，但若装配不合格就需。</p><p>9、第四章 数字特征一主要内容随机变量的数学期望 方差 协方差和相关系数二课堂练习1 一台设备由三大部件构成, 在设备运转中各部件需要调整的概率分别为0.10.2和0.3,假设各部件的状态相互独立, 以X表示同时需要调整的部件数,试求X的数学期望和方差。</p><p>10、概率论与数理统计习题 第五章 大数定律及中心极限定理 习题5 1 据以往经验 某种电器元件的寿命服从均值为100小时的指数分布 现随机地取16只 设它们的寿命是相互独立的 求这16只元件的寿命的总和大于1920小时的概率。</p><p>11、习题五 1 已知 利用切比雪夫不等式估计概率 解 据切比雪夫不等式 2 设随机变量的数学期望 方程 利用切比雪夫不等式估计 解 令 则由切比雪夫不等式 有 3 随机地掷颗骰子 利用切比雪夫不等式估计颗骰子出现点数之和在之间的概率 解 设为颗骰子所出现的点数之和 为第颗骰子出现的点数 则 且独立同分布 分布律为 于是 所以 因此 故由切比雪夫不等式得 即颗骰子出现点数之和在之间的概率大于等于 4。</p><p>12、1 1引进了大数定律的概念 要了解大数定律的意义和内容 理解贝努里 辛钦大数定律 了解契比雪夫大数定律 2阐述了中心极限定理的含义及其客观背景 要掌握独立同分布的中心极限定理和德莫佛 拉普拉斯定理 会利用中心极限定理解决一般实际应用问题 第五章小结 返回主目录 2 1大数定律 第五章大数定律及中心极限定理 1 大数定律 在实践中 不仅事件发生的频率具有稳定性 还有大量测量值的算术平均值也具有稳定性。</p><p>13、概率论与数理统计 习题及答案 第 五 章 1 假设有10只同种电器元件 其中两只废品 从这批元件中任取一只 如果是废品 则扔掉重新取一只 如仍是废品 则扔掉再取一只 试求在取到正品之前 已取出的废品只数的数学期望和方。</p><p>14、习题五 1 已知 利用切比雪夫不等式估计概率 解 据切比雪夫不等式 2 设随机变量的数学期望 方程 利用切比雪夫不等式估计 解 令 则由切比雪夫不等式 有 3 随机地掷颗骰子 利用切比雪夫不等式估计颗骰子出现点数之和在。</p>