同济版概率论习题详解第三章

同济版概率论习题详解第三章Tag内容描述：<p>1、第三章 多维随机变量及其分布 习题八 二维随机变量 一 判断题 1 设是二维随机变量 事件表示事件与的 积事件 是 解 由P86定义2可得 2 是某个二维随机变量的分布函数 否 解 二 填空题 Y X 1 2 3 1 2 1 若二维随机变量。</p><p>2、第三章习题解 1 在一箱子中装有12只开关 其中2 只是次品 在其中任取两次 每次任取一只 考虑两种试验 1 放回抽样 2 不放回抽样 定义随机变量 如下 试分别就 1 2 两种情况写出 的联合分布律 解 1 放回抽样 由于每次抽。</p><p>3、3 4 随机变量函数的分布 一 一维随机变量函数的分布 定理1 设x为连续型随机变量 为其密度函数 又设严格单调 其反函数具有连续导数 则也是一个连续型随机变量 且其密度函数为 1 其中 证明 不妨设是严格单调上升函数 这时它的反函数也是严格单调上升函数 于是 对上式关于y求导 得 同理 可证当是严格单调下降函数时 有 所以 定理1在使用时的确很方便 但它要求的条件 函数严格单调且反函数连续可微。</p><p>4、习 题 课,第三章 多维随机变量及其分布, 1 二维随机变量 2 边缘分布 3 条件分布 4 相互独立的随机变量 5 两个随机变量的函数的分布,第三章 多维随机变量及其分布,1 要理解二维随机变量的分布函数的定义及性质。 2 要理解二维随机变量的边缘分布以及与联合分 布的关系，了解条件分布。 3 掌握二维均匀分布和二维正态分布。 4 要理解随机变量的独立性。 5 要会求二维随机变量的和及多维随机变量的最 值分布和函数的分布。,第三章 习题课,返回主目录,设 E 是一个随机试验，它的样本空间是 S=e， 设 X=X(e) 和 Y=Y(e) 是定义在 S 上的随机变量。</p><p>5、概率论第三章习题参考解答 1 如果 服从0 1分布 又知 取1的概率为它取0的概率的两倍 求 的期望值 解 由习题二第2题算出 的分布率为 0 1 P 1 3 2 3 因此有E 0P 0 1P 1 2 3 2 矩形土地的长与宽为随机变量 和 周长 2 2 与 的分布律如下表所示 长度 29 30 31 P 0 3 0 5 0 2 宽度 19 20 21 P 0 3 0 4 0 3 而求出的周长 的。</p><p>6、1,第三章 随机变量的数字特征,（一）基本内容,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,（二）作业题略解,14,15,16,17,18,19,20,21,22,23,24,25,26,27,解2,设Y 表示停车的次数,28,29,30,31,32,33,34,35,36,37,38,（三）其它习题略解:,5,19 帕斯克分布:设事件A在每次实验中发生的概率为 p，进 行重复独立实验，直至事件A发生r 次为止，需要进行的 实验总次数的概率分布:,解,X 表示直到事件A发生r 次需要进行的实验总次数，,表示直到事件A发生第1 次进行的实验次数，,表示事件A发生第i-1 次后到第i次发生时进行的实验次数，,则:,求: X 的期望与方差.,39。</p><p>7、第三章习题解第三章习题解 1在一箱子中装有 12 只开关，其中 2只是次品，在其中任取两次，每次任取一只，考虑 两种试验： （1）放回抽样； （2）不放回抽样。定义随机变量X，Y如下： 0, 1 X 若第一次取出。</p><p>8、青岛大学讲稿 第三章 连续型随机变量 讲 授 内 容 备 注 3 4 随机变量函数的分布 一 一维随机变量函数的分布 定理1 设x为连续型随机变量 为其密度函数 又设严格单调 其反函数具有连续导数 则也是一个连续型随机变量。</p><p>9、1 - 第三章第三章 多维随机变量及其分布习题解多维随机变量及其分布习题解 （习（习 题题 三）三） 1 1.定义二元函数 + + = )0( )0( , , 0 1 ),( yx yx yxF，试验证此函数对每个变量单调 不减，右连续，且满足分布函数的性质(3)，但不满足性质(4). 解解:.对任意 21 xx，有yxyx+ 21 ，则由已知函数： 0 21 。</p><p>10、9.以X记某医院一天出生的婴儿的个数，以Y记其中男婴的个数,设X和Y的联合分布律为(1)求边缘分布律(2)求条件分布律(3)写出X=20时,Y的条件分布律,返回主目录,第三章多维随机变量及其分布,解:,返回主目录,第三章多维随机变量及其分布,返回主目录,第三章多维随机变量及其分布,返回主目录,第三章多维随机变量及其分布,返回主目录,第三章多维随机变量及其分布,返回主目录,第。</p><p>11、习题三1.将一硬币抛掷三次，以X表示在三次中出现正面的次数，以Y表示三次中出现正面次数与出现反面次数之差的绝对值.试写出X和Y的联合分布律.【解】X和Y的联合分布律如表：XY01231003002.盒子里装有3只黑球、2只红球、2只白球，在其中任取4只球，以X表示取到黑球的只数，以Y表示取到红球的只数.求X和Y的联。</p><p>12、概率论与数理统计第三章课后作业答案 张少强(http:/bioinfo.uncc.edu/szhang) 1 P92 习题三习题三习题三习题三 1. 甲甲甲甲，乙两台机器一天中出现次品的概率分布分别为若两台机器的日产乙两台机器一天中出现次品的概率分布分别为若两台机器的日产乙两台机器一天中出现次品的概率分布分别为若两台机器的日产乙两台机器一天中出现次品的概率分布分别为若两台机器的日产 量相同量相同量相同量相同，问哪台机器较好问哪台机器较好问哪台机器较好问哪台机器较好？ X 0 1 2 3 pX(xi) 0.4 0.3 0.2 0.1 Y 0 1 2 3 pY(yj) 0.3 0.5 0.2 0 解解解解。</p><p>13、第三章、二维随机变量08年1月5.设随机变量（X，Y）的联合概率密度为f(x,y)=则A=（）A. B.1C. D.26.设二维随机变量（X、Y）的联合分布为（）YX0502则PXY=0=（）A. B.C.D.1 YX-1120117.设（X，Y）的分布律为：则=_______。18.设XN（-1，4），YN（1，9）且X与Y相互独立，则X+Y___________。19.设二维随机变量（X，Y）概率密度为f（x,y）=则______________________。08年4月20.设随机变量X和Y相互独立，它们的分布律分别为Y-10PX-101P，则____________.29。</p><p>14、第三章 习题参考答案与提示习题参考答案与提示 第三章第三章 随机变量的数字特征习题参考答案与提示随机变量的数字特征习题参考答案与提示 1设随机变量X的概率分布为 X 3 0 1 5 0.1 0.2 0.3 0.4 k p 试求EX。 答案与提示答案与提示：2EX =。 2已知随机变量X的分布列为 X 0 1 2 3 0.1 k Pp 0.4 0.2 求：（1）常数p ；（2）数学期望EX；（3）方差。 DX 答案与提示答案与提示：（1）由归一性，3 . 0=p； （2）； 1.7EX = （3） 0.81DX = 3已知随机变量X的分布列为 X 0 1 2 0.3 0.5 k pp 求：（1）数学期望；（2）方差。 2 ) 1(XE 2 ) 1( XD 。</p>