同济大学理论力学

同济大学理论力学Tag内容描述：<p>1、约束、自由度与广义坐标 一、问题的提出 物体系统根据其与外界环境之间的关系，可分成自由系 统与非自由系统。 研究约束质点系的力学问题，必须阐明约束，自由度与 广义坐标的概念。 二、约束 1.约束概念 约束就是限制物体任意运动的条件。 刚体静力学研究约束, 是探究约束的原因-约束力 运动学研究约束,是探究约束的结果-运动的限制 2.约束方程 (1) 坐标 确定一个自由质点在空间的位置需要三个独立参数， 这些参数或代表长度或代表角度，统称坐标。 (2)位形 对于由n个质点组成的自由质点系，则需要3n个独立 坐标，这3n个的坐标集合称为质。</p><p>2、学复学复运动运动学复学复习习 韋林教授 $2-1 点的运动$2-1 点的运动 一、直角坐标法一、直角坐标法 x=f1(t) ； z=f3(t) 。y=f2(t) ； k z j y i xr dddd ；k t j t y i tt v dddd 222 vvvv ; v cos v cos; v cos z y x ； zyx vvvv .; v cos v cos; v cos ；k v j v i vv a d d dd z y x ；k t j t i tt a dddd ; a “ a “; a “ z y x coscoscos ； 22 aaaa 2 .; aa ; a coscoscos ；aaaa zyx ; a tan。</p><p>3、理论力学,习题解答,练习册,动力学 1,P33 习题：1,设 F = kx,当 x = R,mg = kR,代入： F = ma,并整理：,二阶常系数线性齐次微分方程,通解：x = Csinw t + Dcosw t,初始条件：,x = R,v = 0,运动方程：,当：x = 0,sinw t = 1,= 7.9103 m/s,w t = p /2,t = 1266 s,其中：,质点运动微分方程,直角坐标法,t = 0,x = Rcosw t,P33 习题：2,t 方向：,n方向：,mgsinq = mat,其中：,mgcosq FN = man,其中：,质点运动微分方程,自然坐标法,图 ! （分析）,= 0.598 mg,P34 习题：1,e,p =,p =,p =,= mvO,= mew,0,p =,vC,P34 习题：2,S Fx = 0,aCx = 0,vCx =。</p>