图论与代数结构

图论与代数结构Tag内容描述：<p>1、LOGO 第二章 道路和回路 定义 2 1 1 有向图有向图 G V E 中 若边序列中 若边序列 P ei1 ei2 eiq 其中其中 eik vl vj 满足满足 vl是是 eik 1 的终点 的终点 vj是是 eik 1的始点 则称的始点 则称 P 是是 G 的的 一条。</p><p>2、1,第十章 群与环,主要内容 群的定义与性质 子群与群的陪集分解 循环群与置换群 环与域,2,半群、独异点与群的定义 半群、独异点、群的实例 群中的术语 群的基本性质,10.1 群的定义与性质,3,半群、独异点与群的定义,定义10.1 (1) 设V=是代数系统，为二元运算，如果运算是可 结合的，则称V为半群. (2) 设V=是半群，若eS是关于运算的单位元，则称V 是含幺半群，也叫做独异点. 有时也将独异点V 记作 V=. (3) 设V=是独异点，eS关于运算的单位元，若 aS，a1S，则称V是群. 通常将群记作G.,4,实例,例1 (1) ,都是半群，+是普通加 法. 这些半群中除外。</p><p>3、第 1 页 共 8页 暨 南 大 学 考 试 试 卷 得分 评阅人 一 填空题 共 4 小题 8 空 每空 2 分 共 16 分 1 1342 4321 1234 4321 1 142 3 234 1 2 设 A 2 4 6 8 A 上的二元运算 定义为 a b min a b 则在独异点 中 单位元。</p><p>4、河北师范大学硕士学位论文图论与拓扑、图论与代数交叉问题的案例研究姓名王献芬申请学位级别硕士专业应用数学指导教师邓明立20070405河北师范大学硕士学位论文摘要在数学科学内部，不同学科分支之间思想和方法相互交叉、彼此渗透是数学科学发展的一大重要趋势；本文围绕这一中心思想，选取图论与拓扑、图论与代数的交叉问题作为主要案例，尝试以一些典型问题作个案分析，从历史发展观的角度，对每个问题采用时序分析，遵循思想演绎规律，探讨了这种交叉融合发展到一定程度将导致重大发现，甚至交叉学科的产生；指出交叉问题的历史研究对阐。</p><p>5、习题一 1 一个工厂为一结点 若两个工厂之间有业务联系 则此两点之间用边相联 这样就得到一个无向图 若每点的度数为3 则总度数为27 与图的总度数总是偶数的性质矛盾 若仅有四个点的度数为偶数 则其余五个点度数均为奇数 从而总度数为奇数 仍与图的总度数总是偶数的性质矛盾 或者利用度数为奇数的点的个数必须为偶数个 2 若存在孤立点 则m不超过Kn 1的边数 故 m n 1 n 2 2 与题设矛盾 3。</p><p>6、第 1 页 共 8页 暨 南 大 学 考 试 试 卷 得分 评阅人 一 填空题 共 10 空 每空 2 分 共 20 分 1 设 A 2 4 6 8 A 上的二元运算 定义为 a b max a b 则在独异 点中 单位元是 2 零元是 8 2 n 个结点的无向完全图 n K的。</p><p>7、1,图论及其应用,应用数学学院,2,第一章 图的基本概念,本次课主要内容,邻接谱与图的邻接代数,(一)、邻接谱,(二)、图的邻接代数,(三)、图空间简介,3,(一)、邻接谱,1、图的特征多项式,定义1：图的邻接矩阵A(G)的特征多项式：,称为图G的特征多项式。,例1、设单图G的特征多项式为：,求证: (1) a1=0 ; (2) a2= m (G) ;,(3) a3是G中含有不同的K3子图的个数2倍。,4,证明：由矩阵理论：对每个1in,(-1)iai是A(G)的所有i阶主子式之和。,(1) 由于A(G)的主对角元全为零，所以所有1阶主子式全为零，即：a1=0 ;,这样的一个2阶主子式对应G中的一条边，反之。</p><p>8、http:/shetcslion.blog.163.com/blog/static/6742112520081231911205/Rn至少有两种重要的结构：拓扑结构和代数结构（线性空间结构）。函数连续性只涉及第一种，而可微性则涉及两种（？拓扑微分拓扑，拓扑群李群）因为微分Df(x)=A的定义牵涉到线性运算和极限概念：f(x+h)-f(x)-Ah=o(|h。</p><p>9、专题一数与代数内容结构分析 1 本专题主要讨论问题 1 数与代数领域在小学数学中的重要作用 2 小学数与代数内容的基本结构是什么 3 数与代数教学中应重点突破哪些问题 4 数与代数内容教学的策略有哪些 2 数与代数是小。</p><p>10、19 2 2一次函数 第1课 性质 当k 0时 直线y kx经过第一 三象限 从左向右上升 即随着x的增大y也增大 当k 0时 直线y kx经过第二 四象限 从左向右下降 即随着x的增大y反而减小 y kx k是常数 k 0 一条经过原点和 1 k 的直。</p><p>11、小学数学 数与代数 领域的知识结构 数的认识 数的运算 式与方程 探索规律 常见的量 比与比例 数与代数 解决问题 数的认识 整数 小数 分数 百分数 整数 正整数 负整数 0 自然数 整除 意义十进制计数单位数位 级数位顺序表读数和写数改写和省略 因数倍数 质数合数1 公因数 公倍数 最大公因数互质数 最小公倍数 一 数的认识 整数小数分数百分数 2 3 5的倍数的特征 循环小数不循环小数 一。</p><p>12、小学阶段 数与代数 与 图形与几何 知识结构体系表 数与代数 1 数的认识 内容导序 自然数 自然数的意义 单位 数位与数位顺序表 多位数的读写 整数 0 0 的作用 有限小数 小 数 循环小数 小数意义 单位 性质 无限小数 数位顺序 大小比较 无限不循环小数 小数的读写 分数的意义 单位与除法的关系 分数 分数的分类 整数 假分数 分数 带分数 百分数 约分 最简分数 分数的基本性质 通分 百。</p><p>13、上海交通大学博士学位论文 S c h r S d i n g e r V i r a s o r o 李代数与非阶化V i r a s o r o - l i k e 李代数 。 的结构与表示 摘要 无限维李代数的结构和表示一直是李理论研究的热点问题之一本文主要对。</p><p>14、代 数 部 分 第一章 有理数与无理数 一、有理数： 实际背景 有理数 分类 解决实际问题 运算法则、运算律 概念 数轴、相反数、绝对值 运算 加减 乘除 乘方 混合运算 （一）知识结构： （如右图） （二）核心知识： 1。</p><p>15、数与代数内容分析的具体结构如下 1 数的形成 从量到数的抽象 自然数 自然数形成包括两个方面 一是与生活密切相关的数字 0 9 的形成 二是计数单位 十百 千等 的建立 1 教字的形成 自然数具有基数和序数的性质 基数是表示数量的多少 从一些动物具备多少的概念 可以判定人具备这种先天的 多与少 的概念 只是这种先天的概念比较薄弱 这种 多与少 的概念是在长期的生活与活动中逐渐培育并发展的 2 计数。</p><p>16、习题一习题一 1. 一个工厂为一结点；若两个工厂之间有业务联系，则此两 点之间用边相联；这样就得到一个无向图。若每点的度数为 3， 则总度数为 27，与图的总度数总是偶数的性质矛盾。若仅有四 个点的度数为偶数，则其余五个点度数均为奇数，从而总度数为 奇数，仍与图的总度数总是偶数的性质矛盾。 2. 若存在孤立点，则 m 不超过 Kn-1的边数, 故 m = (n-1)(n-2。</p>