微积分01函数

微积分01函数Tag内容描述：<p>1、高等数学 微积分,西南财经大学经济数学系 孙疆明,精,市,光,第一讲 实数与函数,引言,实数的重要性质,函数,复合函数,反函数,函数的简单性质,初等函数,高等数学学什麽？,一元函数微分学,利用极限研究函数的种种表达及其诸多性质严密逻辑思维和连续问题的基本分析方法,极限及其理论,导数与微分及其理论,微分学应用,一元函数积分学,不定积分,定积分概念及其理论,积分学应用,数项级数,本学期学习内容,1)搞清概念，侧重思路。,2)大量练习，掌握基本。,3)广泛联想，多方应用。,参考书目：,1. 高等数学引论一卷一分册 华罗庚,科学出版社,3. 数学分。</p><p>2、2020/7/23,第一章 函数,本章计划课时: 4课时,1.1 函数及其性质,1.2 经济函数介绍,2020/7/23,本章重点: 函数的定义 定义域的求法 经济函数,本章难点: 值域的求法 反三角函数,2020/7/23,1.1 函数及其性质,一、区间与邻域 1、区间： （1）以a、b为端点的开区间，记作（a,b）, 即（a,b）= （2）以a、b为端点的闭区间，记作a,b , 即 a,b。</p><p>3、多元函数微积分,多元函数的极限与连续多元函数微分学隐函数定理及其应用含参量积分曲线积分重积分曲面积分,第16章多元函数的极限与连续,1平面点集与多元函数（了解平面点集的有关概念、平面上的完备性定理、多元函数的概念）,一、平面点集,坐标平面,平面点集E=(x,y)|(x,y)满足的条件,邻域U(A,)=(x,y)|(x-x0)2+(y-y0)2<2U(A,)=(x,y)|x-x0|<。</p><p>4、高等数学,第七章 空间解析几何与向量代数,2019/4/30,天津商学院高等数学课程组,2,第五节 平面及其方程,平面的点法式方程 平面的一般方程 两平面的夹角 例题,平面是最简单的曲面. 平面和三元一次方程一一对应。我们主要掌握平面方程的几种表达形式，以及平面与平面. 点与平面之间的位置关系.,2019/4/30,天津商学院高等数学课程组,3,引例,|AM|=|BM|, 所以,两边平方并化简得,2x-6y+2z-7=0,这个垂直平分面的方程就是 一个平面方程.,设有点A（1，2，3）和B（2，-1，4），求AB的垂直平分面方程.,解 由题意知， 所求平面是与A、B等距离的点的几何。</p><p>5、第七节第七节 曲曲 率率 一一 弧微分弧微分 二二 曲率及其计算公式曲率及其计算公式 三三 曲率圆与曲率半径曲率圆与曲率半径 四四 小结小结 一 弧微分一 弧微分 N R T A 0 x M xxx 内具有连续导数内具有连续导数 在。</p><p>6、实验 2 符号函数及其微积分 一 符号函数计算 MATLAB 中的符号函数计算主要有复数计算 复合函数计算和反函数计算 这些有关的符 号函数的计算命令及说明列于表 2 1 表 2 1 符号函数计算及复数操作 函数名称功能及说明 compose f g 求 f f y g g x 的复合函数 f g x compose f g z 求 f f y g g x x z 的复合函数 f g z comp。</p><p>7、2 2函数极限 对于函数y x 考察它的极限 考察自变量x在定义域内变化时 相应的函数值的变化趋势 常用极限符号 注意 函数极限的分析性定义 图像 例 证 几何解释 注 考虑空心邻域 是什么意思 考虑函数在一点的极限时 不考虑函数在该点处是否有定义 定义的值是什么 但是 在附近必须要有定义 例 求下列极限 解 1 2 3 说明 函数极限与某一点的函数值无关 研究该点的空心邻域 性质 二 由函数图。</p><p>8、第一讲极限与连续一元函数微积分,专题1.极限的求法,(1)用初等数学(例如三角、对数、指数,分子与分母同乘以某式,提公因式等)中的恒等变形,使能约分的约分,能化简的化简.,(2)用极限的四则运算,复合函数求极限,连续函数求极限(代入法),*(4)用等价无穷小代换,(3)有极限存在且不为0的因式,可以先算出其极限提出来,再求剩下极限.,*(5)利用两个重要极限求极限.,*(6)用洛必达法则求未定式。</p><p>9、函数y=sin(x)，x-/2，/2的反函数叫做反正弦函数，记作x=arsin(y)，习惯上用x表示自变量，用y表示函数，所以反正弦函数写成y=arsin(x)=arsin(x)=asin(x)的形式。sh= sinh,ch=cosh,th=tanh，cth=coth，sch=sech，xh=csch。e2.9045.= 1/0! + 1/1! + 1/2! + 1/3! +。</p><p>10、微 积 分,第二章 极限与连续,数列的极限 函数的极限 变量的极限 无穷大量与无穷小量 极限的运算法则 两个重要的极限 函数的连续性,2.2 函数极限,播放,1. 自变量趋向无穷大时函数的极限,通过上面演示实验的观察:,问题:,如何用数学语言刻划函数“无限接近”.,1、定义：,2、另两种情形:,3、几何解释:,例1,证,2.自变量趋向有限值时函数的极限,1、定义：,2、几何解释:,注意：,例2,证,例3,证,例4,证,函数在点x=1处没有定义.,例5,证,3.单侧极限:,例如,左极限,右极限,左右极限存在但不相等,例6,证,3.函数极限的性质,(1) 有界性,(2) 唯一性,推论,(3。</p><p>11、多元函数微积分复习题一、单项选择题1函数在点处连续是函数在该点可微分的 ( B )(A) 充分而不必要条件; (B) 必要而不充分条件;(C) 必要而且充分条件; (D) 既不必要也不充分条件.2设函数在点处连续是函数在该点可偏导的。</p><p>12、微积分初步单元学习辅导一（函数极限连续） 微积分初步学习辅导（一） 函数、极限和连续部分 学习重难点解析 （一）关于函数的概念 1.组成函数的要素: (1)定义域:自变量的取值范围D； (2)对应关系：因变量与自变量之间的对应关系f. 函数的定义域确定了函数的存在范围，对应关系确定了自变量如何对应到应变量.因此，这两个要素一旦确定，函数也就随之确定.所以说，两个函数相等（即。</p><p>13、微积分 第二章极限与连续 数列的极限函数的极限变量的极限无穷大量与无穷小量极限的运算法则两个重要的极限函数的连续性 2 2函数极限 播放 1 自变量趋向无穷大时函数的极限 通过上面演示实验的观察 问题 如何用数学语言刻划函数 无限接近 1 定义 2 另两种情形 3 几何解释 例1 证 2 自变量趋向有限值时函数的极限 1 定义 2 几何解释 注意 例2 证 例3 证 例4 证 函数在点x 1处没有。</p><p>14、3.3复合函数求导法则,性质3.6,链式法则：复合函数对自变量的导数等于函数对中间变量的导数乘以中间变量对自变量的导数。,推广：此法则可推广到多个中间变量的情形.,例如,关键:搞清复合函数结构,由外向内逐层求导.,例,解,因此,设置中间变量求导后，一定要换回原变量。,链式法则对多重复合函数同样适用，这时应搞清函数的复合层次，求导时，从最外层开始，逐层依次求导，注意不要遗漏。,解,解。</p><p>15、1,6.2 多元函数的微积分,主要内容： 一.多元函数的概念 二.二元函数的极限和连续 三.偏导数的概念及简单计算 四.全微分 五.空间曲线的切线与法平面 六.曲面的切平面与法线 七.多元函数的极值,2,设D是平面上的一个点集如果对于每个点P(x，y)D， 变量 z 按照一定法则总有确定的值和它对应，则称 z 是变量 x、y的二元函数(或点P的函数)，记为 z=f (x，y)(或z=f (P。</p>