向量的坐标表示及其运算

向量的坐标表示及其运算Tag内容描述：<p>1、向 量 的 坐 标 表 示,千职高：达代方,温习：平面向量的线性运算,1、向量加法：首尾相接，首指向尾 2、向量减法：起点相同，后指向前 3、数乘向量：相似于实数运算 方法：三角形法则及平行四边形法则,引入:,1.平面内建立了直角坐标系,点A可以用什么来 表示?,2.平面向量是否也有类似的表示呢?,A,(a,b),a,b,1，在平面直角坐标系中，方向与x轴和y轴正方向分别取两个单位向量，分别记为,A,1,1,1）平面内每一点都有对应的位置向量。,一、基本概念,无数,调用几何画板,3，那么对于任一向量，能否用单位向量来表示呢？,A,在平面直角坐标系内，任意。</p><p>2、平面向量的坐标表示及运算,调用几何画板,复 习,1、平面向量基本定理的内容是什么？,2、什么是平面向量的基底？,调用几何画板,调用几何画板,探索1:,以O为起点，P为终点的向量能否用坐标表示？如何表示？,调用几何画板,调用几何画板,向量的坐标表示,调用几何画板,在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?,探索2:,调用几何画板,在平面直角坐标系内，起点不在坐标原点O的向量如何用坐标来表示?,探索2:,调用几何画板,在平面直角坐标系内，我们分别取与X轴、Y轴方向相同的单位向量 i , j作为基底，任作一向量a，由平面向。</p><p>3、向量的坐标表示及其运算时间： 年 月 日1、 授课内容：2、 目的与考点分析：3、 授课内容：（1） 知识点回顾：（2） 典型题型分析讲解：一.情境引入上海市莘庄中学的健美操队四名队员A、B、C、D在一个长10米，宽8米的矩形表演区域EFGH内进行健美操表演.（1）若在某时刻，四名队员A、B、C。</p><p>4、用心 爱心 专心 1 8 18 1 1 1 向量的坐标表示及其运算 向量的坐标表示及其运算 1 1 一 教学内容分析一 教学内容分析 按现行上海市中小学数学课程标准 本章内容是在初中学习了向量的基本概念 向量 的加法 减法 实数与向量的积等基础之上的后继学习 但与初中有所不同的是 初中教材 对向量的学习是以 形 为主 主要从 形 的角度展开 而本章内容则主要是以 数 为主 从 数 的角度进行论述。</p><p>5、1 数乘向量及坐标运算数乘向量及坐标运算 考试目标考试目标 主词填空主词填空 1 实数与向量的积 a a与 a a同向的充要条件是 0 a a与 a a反向的充要条件是 0 a a b b a a b b a a b b a a b b 设a a x y 则 a a x y 2 向量的坐标运算 设a a x1 y1 b b x2 y2 a a b b a a b b a a b bx1 x2且y。</p><p>6、1 课课 题题 平面向量的坐标运算平面向量的坐标运算 教学目的 教学目的 1 理解平面向量的坐标的概念 2 掌握平面向量的坐标运算 3 会根据向量的坐标 判断向量是否共线 教学重点 教学重点 平面向量的坐标运算 教学难点 教学难点 向量的坐标表示的理解及运算的准确性 授课类型 授课类型 新授课 课时安排 课时安排 1 课时 教学过程教学过程 一 复习引入 一 复习引入 1 1 向量的加法 向量的。</p><p>7、1 平面向量的坐标表示与平面向量分解定理的关系 2 平面向量的坐标是如何定义的 3 平面向量的运算有何特点 平面向量的坐标表示及运算 平面向量的正交分解 在平面上 如果选取互相垂直的向量作为基底时 会为我们研究问题带来方便 我们把 x y 叫做向量a的 直角 坐标 记作a x y 其中x叫做a在x轴上的坐标 y叫做a在y轴上的坐标 x y 叫做向量的坐标表示 a y j i O 图1 x xi。</p><p>8、平面向量的坐标运算 引入 1 平面内建立了直角坐标系 点A可以用什么来表示 2 平面向量是否也有类似的表示呢 A a b a b 3 复习平面向量基本定理 如果e1 e2是同一平面内的两个不共线的向量 那么对于这一平面内的任一向量a 有且只有一对实数 1 2使得a 1e1 2e2 不共线的两向量e1 e2叫做这一平面内所有向量的一组基底 什么叫平面的一组基底 平面的基底有多少组 无数组 其中x叫做。</p><p>9、8.1（3）定比、定比分点公式 一、教学内容分析 本节是8.1的第三节课，是学习向量坐标表示及运算、向量的模与平行之后的又一个新的知识点.它既是对前两节内容复习与巩固，又是对向量知识的进一步深化与拓展，如式子 中的由实数推广到定比.同时，经历定比分点公式的推导过程，让学生领悟定比分点的多元化表示方法. 本节的教学重点是定比分点公式的形成、深化、拓展与应用.难点是定比的理解、确定及定比分点公式中分点。</p><p>10、课 题：平面向量的坐标运算 教学目的： （1）理解平面向量的坐标的概念； （2）掌握平面向量的坐标运算； （3）会根据向量的坐标，判断向量是否共线。 教学重点：平面向量的坐标运算 教学难点：向量的坐标表示的理解及运算的准确性 授课类型：新授课 课时安排：1课时 教学过程： 一、复习引入： 1.向量的加法：求两个向量和的运算，叫做向量的加法。 向量加法的三角形法则和平行四边形法则。 2向量加法的交。</p><p>11、第二教时 向量的加法 目的：1、理解向量加法的意义 2、理解向量加法三角形法则、平行四边形法则和多边形法则 作几个向量的和向量。 3、理解向量加法的运算律：交换律和结合律 4、数形结合的数学思想方法。 学习重点：向量加法三角形法则、平行四边形法则和多边形法则 学习难点：向量加法三角形法则、平行四边形法则和多边形法则及作图方法 学习过程： 一、 情景导入：（3分钟） 2020年春节探亲时，由于台湾和。</p><p>12、8.1（1）向量的坐标表示及其运算（1） 一教学内容分析 按现行上海市中小学数学课程标准，本章内容是在初中学习了向量的基本概念、向量的加法、减法、实数与向量的积等基础之上的后继学习.但与初中有所不同的是，初中教材对向量的学习是以“形”为主，主要从“形”的角度展开，而本章内容则主要是以“数”为主，从“数”的角度进行论述.当然，由于向量本身所具有的数形结合的特点，本章教材在以“数”为主旨处理教学内容的。</p><p>13、向量的坐标表示及其运算 时间： 年 月 日 1、 授课内容： 2、 目的与考点分析： 3、 授课内容： （1） 知识点回顾： （2） 典型题型分析讲解： 一.情境引入 上海市莘庄中学的健美操队四名队员A、B、C、D在一个长10米，宽8米的矩形表演区域EFGH内进行健美操表演. （1）若在某时刻，四名队员A、B、C、D保持如图1所示的平行四边形队形.队员A位于点F处，队员B在边F。</p><p>14、课题 向量的坐标 教学目的要求 1理解空间向量与有序数组之间的1-1对应关系 2掌握投影定理、分向量及方向余弦的坐标表示 主要内容 与时间分配 1投影与投影定理 25分钟 2分向量与向量的坐标 30分钟 3模与方向余弦的坐标表示 35分钟 重点难点 1投影定理 2分向量 3方向余弦的坐标表。</p><p>15、附录 向量及向量的加减法 一、教学内容分析 向量的概念对学生而言并不陌生，在物理中早有矢量的学习，所以入门并不困难。同时向量又是数形结合的重要桥梁，在解析几何和立体几何中都有重要的应用，所以向量的一些基本概念及基本运算的掌握至关重要。 二、教学目标设计 1理解向量的概念，会区分标量与向量。 2理解向量的模、相等的向量、零向量、负向量、平行的向量等概念。 3掌握向量加法、减法的概念，会利用平行四边形。</p>