线性代数答案

线性代数答案Tag内容描述：<p>1、1 第一部分 专项同步练习 第一章 行列式 一、单项选择题 1 下列排列是 5 阶偶排列的是 ( ). (A) 24315 (B) 14325 (C) 41523 (D)24351 2如果 n 阶排列 njjj 21 的逆序数是 k , 则排列 12jjjn 的逆序数是 ( ). (A)k (B) kn (C) kn2! (D) knn 2 )1( 3. n 阶行列式的展开式中含 1211aa 的项共有 ( )项 . (A) 0 (B) 2n (C) )!2( n (D) )!1( n 4 0001 0010 0100 1000 ( ). (A) 0 (B) 1 (C) 1 (D) 2 5. 0001 1000 0010 0100 ( ). (A) 0 (B) 1 (C) 1 (D) 2 6 在函数 1000 323 211 112 )( xx xx xf 中 3x 项的系数是。</p><p>2、线性代数习题解答陈万勇习题一1.1 利用对角线法则计算下列三阶行列式. (1); 解：=2(-4)3+0(-1)(-1)+118-013-2(-1)8-1(-4)(-1)=-24+8+16-4=-4. (2); 解：=acb+bac+cba-bbb-aaa-ccc=3abc-a3-b3-c3.(3); 解：=bc2+ca2+ab2-ac2-ba2-cb2=(a-b)(b-c)(c-a).(4). 解：=x(x+y)y+yx(x+y)+(x+y)yx-y3-(x+y)3-x3=3xy(x+y)-y3-3x2 y-x3-y3-x3=-2(x3+y3). 1.2 按自然数从小到大为标准次序, 求下列各排列的逆序数.(1)1 2 3。</p><p>3、华东理工大学线性代数作业簿（第八册）学 院____________专 业____________班 级____________学 号____________姓 名____________任课教师____________6.1 二次型及其标准型1. 填空题(1)设三阶矩阵的行列式为0,且有两个特征值为1，矩阵与合同,与合同,则矩阵是_____阶矩阵,其秩.解：三，2.(2) 设阶矩阵与正交阵合同，则. 解：. 因为正交阵，故可逆.与合同即存在可逆矩阵，使得，故=.(3)二次型, 则此二次型的矩阵, 二次型的秩为______, 二次型的正交变换标准型为________________.解：，提示：二次型的秩就是二次型的矩阵的秩，也是其标准型。</p><p>4、第一章 行列式1.1 二阶、三阶行列式一、计算下列行列式1、2、3、二、解方程1、解：计算行列式得，因此2、解：计算行列式得，得，因此1.2 n阶行列式定义及性质一、计算下列行列式1、2、3、4、5、 将第2、3、4列乘以-1加到第一列得6、 将第2、3、4行全部加到第1行将第1行乘以-1加到第2、3、4行二、计算下列行列式1、 第1行加到第2、3行2、 按第1列展开3、 按第4行展开4、 按第1行展开5、 第1列乘以-1加到第2、3、4列第2列乘以-1加到第3、4列计算下列n阶行列式：1、 按第1列展开2、 将第2、3、n行全部加到第1行第1行乘以-1加到以下各行3、 范。</p><p>5、徐树方数值线性代数习题解答习题1求下三角阵的逆矩阵的详细算法。解 设下三角矩阵L的逆矩阵为T我们可以使用待定法，求出矩阵T的各列向量。为此我们将T按列分块如下：注意到我们只需运用算法111，逐一求解方程便可求得注意 考虑到内存空间的节省，我们可以置结果矩阵T的初始状态为单位矩阵。这样，我们便得到如下具体的算法：算法（求解下三角矩阵L的逆矩阵T，前代法）设为两个上三角矩阵，而且线性方程组是非奇异的，试给出一种运算量为的算法，求解该方程组。解 因，故为求解线性方程组，可先求得上三角矩阵T的逆矩阵，依照上题的思想我。</p><p>6、线性代数同步练习册 班级 姓名 学号第一章 矩阵1.1-1.2 矩阵的概念与运算1.解：2.解：（1）（2）3. 设X= 解方程组得为任意数。X= a、cR4. 解：，提示：5.证明：由于，故，于是。1.3 方阵的行列式1解： (1) (2) 1602. 解：（1） （2） （3）03 解：.提示：设，则由于，于是，因为为奇数，所以4证明：略1.4 矩阵分块1. 解：A+B=AB =2. 4 3. D=36.1.5 可逆矩阵1. 2.略 3.4. 5. 证明：(4E-A)(A+2E)=E 逆矩阵：4E-A6. 1.6矩阵的初等变换1. 略 2. 3.略 4。</p><p>7、线性代数 同济大学 第四版课后答案习题一（1）（2）（3）（4）（1）（2）（3）（4）（5）（6）（1）（2）（3）（4）习题二（1）（2）（3）习题三习题四习题五习题六邈尝膏郓驷嫩寐轿蕾蜥恭悲抟魂邂酒甥窒至峒檬孙韧铼赌氽孤默寐铿窀凯盼蠊悠鹌稆亢是。</p><p>8、07理工线代答案20081109一、 填空题1、 2. 3. 2 4. 2 5. 1 6. 唯一 7. X=1，y=2 8. 二、选择题1. C 2. A 3. C 4. C 5. B 6. B三、计算题1.2.（也可先判断 并且求出后解）四、计算题1（也可用系数行列式不等0解题）当时则有，有唯一解。当时，此时原方程组无解。当时增广矩阵为，此时，故原方程组有无穷多解，对应方程变为，令，则通解为2.五、计算题1. 得，解齐次方程组，得基础解系解齐次方程组，得基础解系六、证明题1. 设存在数使得，则线性无关，向量组线性无关。</p><p>9、- 1- 习习 题题 四四 1设 TTT 123 (1,0, 1) ,(3,2, 1) ,(6,8,1)=, 求 123 32+. 解: 123 1363663 32302280484 . 1113216。</p><p>10、线性代数答案 一 选择题 1 C 2 C 3 A 4 A 5 C 二 填空题 1 12 2 入 2且入 1 3 k 4 4 24 5 三 计算题 1 已知矩阵 求 解 因为 所以 2 求向量组的极大无关组 并用极大无关组表示其余向量 解 因此 极大无关组为 且 3 方程组 4 已知矩阵 求正交矩阵T使得为对角矩阵 解 1 首先求其特征值 其特征根为 2 求各特征值的特征向量 当时求得特征向量为 将。</p><p>11、一、填空（每空2分，共28分） 1；，。 2；。 3；。 4；。 5；。 6；。 7；不是。 二、计算题(32分) 1-（4分） =-（8分） 2由原式可得-（3分） -（4分），-（7分） -（8分） 3A A A - （6分） 故所求的矩阵为-（8分） 41）由可得-（3分） 解得。</p><p>12、华中农业大学2003年度第一学期 结业（期中）考试线性代数试卷 考生注意：将所有的答案写在答题纸上。试卷、答题纸分开交回。 一、 填空题（将每题的横线上的答案写在答题纸的对应表格中，每小题3分，共15分） 1、 2、 3、则。 4、A与B相似，A有特征值2， 5、设二次型正定，则t的取值范围是t1。 二、 单选题（下列每题四个选项中只有一个合乎题意，将它写在答题纸的对应表格中，每小题3分，共15分。</p><p>13、线性代数答案 一、选择题 1、C 2、C 3、A 4、A 5、C 二、填空题 1、12 2、入-2且入1 3、k=4 4、24 5、 三、计算题 1、已知矩阵，求。 解： 因为，, ，所以 2求向量组的极大无关组，并用极大无关组表示其余向量。 解： ， 因此，极大无关组为 且 。 3、方程组 4、已知矩阵，求正交矩阵T使得为对角矩阵。 解： 1) 首先求其特征值：， 其特征根为：。</p>