线性代数文习题答案

线性代数文习题答案Tag内容描述：<p>1、第一章行列式1利用对角线法则计算下列三阶行列式（1）；（2）381402BAC（3）；（4）22CBAYXY解（1）3810811034824684（2）BACCABCA33（3）221CBA222CBAABC（4）YXYYX33XY223322按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数（1）1234；（2）4132；（3）3421；（4）2413；（5）1324；NN（6）132解（1）逆序数为0（2）逆序数为441，43，42，32（3）逆序数为532，31，42，41,21（4）逆序数为321，41，43（5）逆序数为21N321个52，542个72，74，763个2，4，6，1N1NN个（6）逆序数为321个52，542个2，4，6，1N12NN个421个62，642个2，4，6。</p><p>2、L65ISEMAILHUANGZHWHUEDUCNQVD9,Q430072WUHANUNIVERSITY“CBCT1C17CMLZF33C_FLM148CMQ69BCT5CYPA/552,57825|Y&#20。</p><p>3、第一章 行列式 习题 . 证明：（ 1）首先证明 )3(Q 是数域。 因为 )3( ，所以 )3(Q 中至少含有两个复数。 任给两个复数 )3(3,3 2211 ，我们有 3)()3()3)(3(3)()()3()3(3)()()3()3(2121212122112121221121212211。 因为 Q 是数域，所以有理数的和、差、积仍然为有理数，所以 )3(3)()3()3)(3()3(3)()()3()3()3(3)()()3()3(2121212122112121221121212211。 如果 0322 则必有 22,同时为零，从而 0322 又因为有理数的和、差、积、商仍为有理数，所以 )3(33 )(3 )3()3)(3( )3)(3(33 2222212122222121222222112211 。 综上所述，我们有 )3(Q 是数。</p><p>4、线性代数练习答案 练习一 一 1 2 3 D 4 C 5 二 1 2 3 4 5 三 证 左 练习二 一 1 2 3 4 D 5 C 二 1 2 3 4 三 1 方程组有唯一解 2 设由已知可得 求得D 48 D1 96 D2 240 D3 0 D4 336 则 练习三 一 1 A 2 D 3 D 4 A 5 C。</p><p>5、49 01A A 01B BC 01C01D 01E 01F01G 01H 01I 01K 01M01N01O A A 8 5 2 tsr 2 8 5 tsr 5 2 8 tsr 1 2 ji 12 524134251351443225135442312513 aaaaaaaaaaaaaaa 2 k k k 1 1 2 44332211 aaaa 3 44434241 34333231 2423。</p><p>6、北京科技大学数力系1第一章矩阵一、选择题A类题1设N阶方阵CBA,满足EABC，则必有（）。（A）EACB（B）ECBA（C）EBAC（D）EBCA。2若BA,均为N阶方阵，且满足0AB，则必有（）。（A）0A或0BB）0BA（C）0AABB（D）222ABAB3下述命题中正确的是（）。A若2AA，则0A或AE；B若02A，则0A；C若A为对称阵，则2A也为对称阵；D对任意的N阶方阵BA,，均有22BABABA。4设11223344AIBAIBAAIBAIB是复矩阵，,1,2,3,4IIABI是实数，则A是HERMITE矩阵，当且仅当A14230AABB，B1423230,BBAABB（C）14230,AABB；（D）1423230,BBAABB25下列矩阵中为初等矩阵的是A10001300。</p><p>7、2007年线性代数参考答案一填空题1RANKARANKA|B或者RANKARANKA|B2COS207SIN207ICO3T，有错，实部的分子应为4。143450二选择题1D2D3C4都对5A三解答题1设向量在基下的坐标为，则123,123,TX11232,X5312X3261X210420120111EABBA则有错，上述结果应为，241B1AB313824089402381095631029667201053（4）TTTARANK0,31,9,46,3,210583294178096324132一个基（5）00010210ININNBAABABBB原式四证明00100,00,1,32121321323212132RRRRRRRRRKKKKKKAXAKKKKKKKK线性无关，又）（。</p><p>8、诚信应考,考试作弊将带来严重后果华南理工大学期末考试2006线性代数试卷注意事项1考前请将密封线内各项信息填写清楚；2所有答案请直接答在试卷上或答题纸上；3考试形式闭卷；4本试卷共六大题，满分100分，考试时间120分钟。题号一二三四五六总分得分评卷人一、填空题（每小题4分，共20分）。1已知正交矩阵P使得，则102TA206TPAE2设A为N阶方阵，是的个特征根，则DET12,N23设A是矩阵，是维列向量，则方程组有无数多个解的充分MBMBX必要条件是4若向量组（0，4，2），（2，3，1），（T，2，3）的秩为2，则T5，则的全部根为23154987XD0XD二、选。</p><p>9、高数选讲线性代数部分作业 1 已知n阶方阵满足A2 2A 3I O 则 A 4I 1为 2 设n阶方阵满足 的代数余子式 则为 3 已知n阶方阵 则A中所有元素的代数余子式之和为 4 设有通解k 1 2 1 3 T 2 1 1 4 T 其中k是任意常数 则方程。</p><p>10、线性代数习题册答案 第一章 行列式 练习 一 班级 学号 姓名 1 按自然数从小到大为标准次序 求下列各排列的逆序数 1 3421 5 2 135642 6 3 13 2n 1 2n 42 2 4 6 2 n 2 n n 1 2 由数字1到9组成的排列1274i56j9为偶排列 则i 8 j 3 3 在四阶行列式中 项的符号为 负 4 24 5 计算下列行列式 1 1 8 8 4 4 4 5 或。</p><p>11、习题一习题一 一 单项选择 1 D 2 D 3 D 4 C 二 填空题 1 17 1 n n 2 1123324411233442 a a a aa a a a 3 1 n ii i a 4 0 0 5 0 三 利用对角线法则计算下列行列式 1 6 2 76 3 3 4aa 4 33 2 xy 5 333 3abcabc 6 ab bc ca 习题二习题二 一 单项选择 1 D 2 C 3 A 二。</p><p>12、1 第一章第一章行列式行列式 1 行列式的概念行列式的概念 1 填空 1 排列 6427531 的逆序数为 该排列为 排列 2 时 排列 1274 569 为偶排列 ijij 3 阶行列式由 项的代数和组成 其中每一项为行列式中位于不同行不同列n 的 个元素的乘积 若将每一项的各元素所在行标按自然顺序排列 那么n 列标构成一个元排列 若该排列为奇排列 则该项的符号为 号 若为n 偶排列 该项的符号。</p><p>13、线性代数课后题详解第一章 行列式1.利用对角线法则计算下列三阶行列式：相信自己加油（1）； （2）（3）； （4）.解 注意看过程解答（1）=（2）（3）（4）2.按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数：耐心成就大业（1）1 2 3 4；。</p>