线性代数作业

线性代数作业Tag内容描述：<p>1、第一次行列式部分的填空题1在5阶行列式中，项a13a24a32a45a51前的符号应取 + 号。2排列45312的逆序数为 5 。3行列式中元素x的代数余子式是 8 4行列式中元素-2的代数余子式是 11 。5行列式中，的代数余子式是 5 。6计算= 0 行列式部分计算题1计算三阶行列式解：原式=2（4）3+0（1）（1）+1181（1）（4）0132（1）8=42决定i和j，使排列1 2 3 4 i 6 j 9 7 为奇排列.解：i=8，j=5。3(7分)已知，求的值解：原式=3x2x24x=2 x24x=2x(x2)=0解得：x1=0；x2=2所以 x=xx 0；x2 xR 4(8分)齐次线性方程组 有非零解，求。</p><p>2、线性代数模拟试题一一、填空题(每小题3分，共15分) 1、若矩阵是正定矩阵，则k满足(k 1). 2、A为3阶方阵, 且,是A的伴随矩阵, 则(-4). 3、A为53矩阵, R(A) = 3, , 则R(AB) = (3). 4、设三阶方阵A的特征值为1，2，-1，则的特征值为(-1, -2, 1).5、 设则. ()二、单项选择题(每小题3分，共15分) 窗体顶端1、已知A为n阶方阵，且满足A2 = 2E， E为单位阵，则 （）.A B C D A 答案：A2、阶方阵A与对角阵相似的充要条件是 ().A A是实对称阵B A有个互异特征值C A有个线性无关的特征向量D A的特征向量两两正交答案：C3、已知线性方程组的系数矩阵A是 。</p><p>3、上机作业（一）随机生成5阶方阵A,B,C及5维列向量b，求：A+B,A-B.解：在Matlab中输入：A=rand(5,5);B=rand(5,5);C=rand(5,5);b=rand(5,1);得：输入A+B；A-B.得：A*B+B*A.解：输入A*B+B*A.得：Ax=b的解,并验证克莱姆法则.解：输入：x=Ab.得：输入：D=A;D1=A;D2=A;D3=A;D4=A;D5=A;D1(:,1)=b;D2(:,2)=b;D3(:,3)=b;D4(:,4)=b;D5(:,5)=b;Y=det(D1)/det(D);det(D2)/det(D);det(D3)/det(D);det(D4)/det(D);det(D5)/det(D).得：发现：x=y,故克莱姆法则成立.A,B的行列式，逆，秩.解：输入：det(A);det(B);inv(A);inv(B);rank(A);rank(B).得：A*B的行。</p><p>4、第一章 行列式1.利用对角线法则计算下列三阶行列式：（1）（2）2.按自然数从小到大为标准次序，求下列各排列的逆序数：（1）2 4 1 3；（2）1 3 2 4 ；（3）1 3 2.解（1）逆序数为3. （2）逆序数为.（3）逆序数为.3.写出四阶行列式中含有因子的项.解 由定义知，四阶行列式的一般项为，其中为的逆序数由于已固定，只能形如，即1324或1342.对应的分别为或和为所求.4.计算下列各行列式：解(1)=0(2)=(3) = =5、证明：(1)(2) (3) =(4) 用数学归纳法证明假设对于阶行列式命题成立，即所以，对于阶行列式命题成立.6、计算下列各行列式（为阶行列式。</p><p>5、2012年秋季学期线性代数课程作业课程作业要求同学们独立完成、严禁抄袭。一选择题 本大题共12个小题，对于每小题给出的命题，认为正确请选A，认为不正确请选B。1.设行列式=m， =n，则行列式等于（ A ）第一章，3(A) m+n(B) -(m+n)(C) n-m(D) m-n2. 行列式 的展开式中，的系数。</p>