一次函数和二次函数

一次函数和二次函数Tag内容描述：<p>1、课题：一次函数与二次函数的交点及交点的判断目的：掌握一次函数与二次函数的交点坐标的算法会用判别式判断一次函数与二次函数有无交点初步认识函数图像中的集合问题重点：一次函数与二次函数的交点坐标的计算 难点：理解函数交点坐标的意义课时：一课时过程：引入(1) 看函数图像通过函数特点，性质求解析式(2) 通过解析式画函数图像通过观察发现在同一坐标系当中图像相交于A,C两点像这种图像相交点经常会应用到例如：连接OC O,A,C三点构成三角形 OAC,如果要求三角形OAC的面积应该如何求解呢根据;只要求出C点的坐标就可以求出三角形OAC的。</p><p>2、初三总复习数形结合专题 一次函数与二次函数的 图象与性质 广州市第四中学 褚永华 数无形时少直观， 形无数时难入微 -华罗庚 例1.已知: 如图， 问题1. 从图中你能得到哪些信息？ A B 例1.已知: 如图， 问题2： 当x=0时，y= ； x - -1 0 1 2 3 4 5 -1 -2 -3 -4 -5 5 4 3 2 1 y 例1.已知: 如图， 问题3： m n 例1.已知: 如图， 问题4：当x取什么值时，函数值0y3 ? y=0 x=3 问题5：如图，如果再加一条直线 ，则当x取什么值时， y = y1 ？ y y1 ？ 例.已知二次函数y=ax2+bx+c的图 象如图所示， 问题1：从图中你能得到 哪些信息？ A B C D 例.。</p><p>3、2.2.2 二次函数的性质与图象【预习要点及要求】1.二次函数的一般方法配方法。2.二次函数的图像的画法。3.二次函数的图像的顶点坐标、对称轴方程、单调区间和最值的求法。4.掌握研究二次函数图像和性质的配方法。5.进一步掌握二次函数的图像和性质。6.会综合运用二次函数图像和性质解决有关问题。【知识再现】1. 二次函数的一般形式 2二次函数的顶点坐标（【概念探究】阅读课本57页到例1的上方，完成下列问题1、二次函数的定义及图象的形状是怎样的？2、函数_____________________叫二次函数，它的定义域是_________________.3、当时，二次。</p><p>4、初四数学有关一次函数和二次函数相交的问题主备人：钱宝玉 审核：刘丽苹 崔 斌类型一：已知一次函数和二次函数解析式求交点坐标并比较大小如图，已知直线y=x与抛物线y=x2交于A、B两点（1）求交点A、B的坐标；（2）记一次函数y=x的函数值为y1，二次函数y=x2的函数值为y2若y1y2，求x的取值范围类型二：已知相关点的坐标求解一次函数和二次函数的解析式并比较大小ABCOxy如图，二次函数y=（x-2）2+m的图象与y轴交于点C，点B是点C关于该二次函数图象的对称轴对称的点已知一次函数y=kx+b的图象经过该二次函数图象上点A（1，0）及点B（1）求一次。</p><p>5、一次函数,动动手，练一练,在同一坐标系中，画出下列四个一次函数的 图 象： （1）y=2x， （2） y=2x+3 ， （3） y=一2x， （4） y=一2x+3 。,1、正比例函数y=kx(k0)的图象是过点（_____），(______)的_________。 2、 一次函数y=kx+b(k0)的图象是过点（0，___),（____，0)的__________。,0，0,1，k,一条直线,b,一条直线,我的发现,2）当 k0 时 y 随着x的增大而______ 。,一次函数的性质：,1）当 k0 时 y 随着x的增大而______ 。,增大,减小,一次函数y=kx+b(k 0)的图象特点： 当k0时，图象过______象限； 当k0时，图象过______象限。,一、三,。</p><p>6、2.2.3待定系数法,一,二,一、待定系数法的概念【问题思考】1.如果已知反比例函数的图象过(1,-1)点,那么你能求出满足此条件的函数解析式吗?,2.填空:一般地,在求一个函数时,如果知道这个函数的一般形式,那么可先把所求。</p><p>7、2.2.1.一次函数与二次函数（理） 知识要点梳理 （一）一次函数y=kx+b(kR, k0，k，b是常数)的性质： 1.定义域：R；2.值域：R；3.单调性：当k0时，函数y在R上是增函数，当k0)： f(x)=ax2+bx+c的图像与x轴无交。</p><p>8、二次函数 I.定义与定义表达式 一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系： y=ax2+bx+c（a，b，c为常数，a0，且a决定函数的开口方向，a0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下,IaI还可以决定开口大小,IaI越大开。</p><p>9、2.2.2 二次函数的性质与图象【预习要点及要求】1.二次函数的一般方法配方法。2.二次函数的图像的画法。3.二次函数的图像的顶点坐标、对称轴方程、单调区间和最值的求法。4.掌握研究二次函数图像和性质的配方法。5.进一步掌握二次函数的图像和性质。6.会综合运用二次函数图像和性质解决有关问题。【知识再现】1. 二次函数的一般形式 2二次函数的顶点坐标。</p><p>10、2 2 3 待定系数法 教学分析 在初中阶段 学生已经对待定系数法有了认知基础 由于待定系数法是解决数学问题的重要方法 所以本节进一步学习 教材利用实例引入了待定系数法 并且通过两个例题介绍了其应用 值得注意的是。</p><p>11、2 2 2 二次函数的性质与图象 课堂导学 三点剖析 一 二次函数的图象及性质 例1 二次函数f x 与g x 的图象开口大小相同 开口方向也相同 已知函数g x 的解析式和f x 图象的顶点 写出函数f x 的解析式 函数g x 2 x 1 2。</p><p>12、2 2 2 二次函数的性质与图象 教学建议 1 求二次函数的最大 小 值及确定图象的顶点 对称轴时 常用到 配方法 要求学生通过多练习熟练地掌握配方法 好多问题中二次函数都是工具 因此要切实把握二次函数的性质 而配方法。</p><p>13、2 2 1 一次函数的性质与图象 5分钟训练 1 下列说法正确的是 A y kx k为常数 是正比例函数 B yx 1是一次函数 C y ax a为常数 是一次函数 D 一次函数的一般式是y kx b 答案 C 解析 A D中缺少条件k 0 B中函数为反比例。</p><p>14、2 2 3 待定系数法 预习导航 课程目标 学习脉络 1 了解待定系数法的概念 2 掌握用待定系数法求函数的解析式 3 理解待定系数法的适用范围及注意事项 1 待定系数法的概念 一般地 在求一个函数时 如果知道这个函数的一。</p><p>15、2 2 1 一次函数的性质与图象 教学建议 1 理解 平均变化率 的概念是掌握一次函数性质的关键 要牢牢抓住一次函数在其定义域上单调这一特性 如果一次函数图象上存在点x1 x2 使f x1 0 f x2 0 则一次函数的图象必与x轴相。</p><p>16、2 2 3 待定系数法 自我小测 1 已知正比例函数f x 反比例函数g x 均过点 1 5 则h x f x g x 等于 A h x B h x C h x 5 D h x 2 函数y kx b在区间 1 2 上的最大值比最小值大2 则k的值为 A 2 B C 2或2 D 2 3 已知二次。</p><p>17、2 2 3 待定系数法 课前导引 情境导入 某家庭某年一月份 二月份和三月份的煤气用量和支付费用如下表所示 月 份 用气量 煤气费 一月份 4m3 4元 二月份 25m3 14元 三月份 35m3 19元 该市煤气收费方法是 煤气费 基本费。</p><p>18、2 2 3 待定系数法 5分钟训练 1 已知一次函数y kx b的图象如图所示 则k b的符号是 A k0 b0 B k0 b0 C k0 b0 D k0 b0 答案 D 解析 观察图象可知k0 b0 2 弹簧的长度y cm 与所挂物体的质量x kg 的关系是一次函数 图象如。</p><p>19、2 2 3 待定系数法 课堂导学 三点剖析 一 待定系数法求二次函数的解析式 例1 根据下列条件求二次函数解析式 1 该二次函数的图象过 0 1 1 3 1 3 三点 2 该二次函数的图象过点 1 4 且与x轴的交点为 1 0 和 3 0 3 该二。</p><p>20、2 2 2 二次函数的性质与图象 课堂探究 探究一 二次函数的定义 二次函数y ax2 bx c a 0 当b c 0时 函数变为y ax2 a 0 它的图象是一条以原点为顶点 y轴为对称轴的抛物线 另外二次函数有以下几种形式 1 顶点式 f x a x。</p>