应用数理统计

应用数理统计Tag内容描述：<p>1、第3章 假设检验课后作业参考答案3.1 某电器元件平均电阻值一直保持2.64，今测得采用新工艺生产36个元件的平均电阻值为2.61。假设在正常条件下，电阻值服从正态分布，而且新工艺不改变电阻值的标准偏差。已知改变工艺前的标准差为0.06，问新工艺对产品的电阻值是否有显著影响？()解：(1)提出假设(2)构造统计量(3)否定域(4)给定显著性水平时，临界值(5) ，落入否定域，故拒绝原假设，认为新工艺对电阻值有显著性影响。3.2 一种元件,要求其使用寿命不低于1000（小时）,现在从一批这种元件中随机抽取25件,测得其寿命平均值为950（小时）。已知。</p><p>2、第四章 回归分析课后作业参考答案4.1 炼铝厂测得铝的硬度x与抗张强度y的数据如下：68537084607251837064288298349343290354283324340286(1)求y对x的回归方程(2)检验回归方程的显著性()(3)求y在x=65处的预测区间(置信度为0.95)解：(1) 1、计算结果一元线性回归模型只有一个解释变量其中：x为解释变量，y为被解释变量，为待估参数，位随机干扰项。使用普通最小二乘法估计参数上述参数估计可写为所求得的回归方程为：实际意义为：当铝的硬度每增加一个单位，抗张强度增加1.80个单位。2、软件运行结果根据所给数据画散点图由散点图不能够确定y。</p><p>3、应用数理统计试题一、填空（3分1030分）1.设为一个连续型随机变量，分布函数为F，若有，则是F的（）点。2.参数估计中的矩估计法是用（）矩近似（）矩的方法。3.歌唱比赛中选手的最后成绩是在去掉最高分和最低分后的平均成绩，这是根据估计量的（）准则而设定的。4.在极大似然估计中，我们是把被估计量视为（）变量，而在Bayes估计中，我们是把被估计量视为（）变量。5.假设检验中可能存在的两类错误是（）和（）。其中，（）的概率因不同问题而不确定，（）的概率等于显著性水平。二、选择（4分520分）1. 正确描述假设检验中原假设与备选。</p><p>4、学生学号 201330170078实验课成绩学 生 实 验 报 告 书实验课程名称应用数理统计学课程实验开 课 学 院土木与交通学院指导教师姓名胡郁葱学 生 姓 名邓艳辉学生专业班级交通运输2014-2015学年第1学期上机实验一实验项目名称上机实验1实验日期2014.12.26实 验 者邓艳辉专业班级交通运输组 别第二组一部分：实验预习报告（包括实验目的、意义，实验基本原理与方法，实验方案与技术路线等）1、 实验目的：掌握SPSS的基本操作（认识SPSS、变量定义、变量属性理解、数据录入等）2、 实验任务：设计“交通量调查表”的相关变量及属性，便于将纸。</p><p>5、MATLAB基础知识一、MATLAB软件简介1967年美国Mathwork公司推出了、基于矩阵运算的“Matrix Laboratory” (缩写为MATLAB) 的交互式软件包. MATLAB既是一种直观、高效的计算机语言, 同时又是一个科学计算平台. 它为数据分析和数据可视化、算法和应用程序开发提供了最核心的数学和高级图形工具. 根据它提供的500多个数学和工程函数, 工程技术人员和科学工作者可以在它的集成环境中交互或编程以完成各自的计算. MATLA-B一般用于线性代数、概率统计、图像处理、样条分析、信号处理、小波分析、振动理论、神经网络、自动控制、系统识别、算法优。</p><p>6、应 用 数 理 统 计,武汉理工大学数学系,楚杨杰,绪 论,1. 数理统计的发展 2. 数理统计的应用 3. 本课程学习内容 4. 成绩评定方法 5. 参考文献,1. 数理统计的发展,现今通行的统计学(Statistics) 一词源出于意大利文Stato, 其词根兼有“国家”和“情况”的意义.,统计学家 ( statistician) 一词源出意文statista 当时理解为“处理国务的人”,按这个涵义极广的理解, 统计学就是“国情学”, 这流行于16世纪的意大利, 后来传播到法、德、荷等欧陆国家.,现代意义上使用“统计学”一词的, 是英国学者辛克莱, 在其所著The statistical Account of Sc。</p><p>7、应用数理统计期末模拟题答案一、填空题12.互不相容3.4.5. 6.；27. ；8.无偏；9.成立；10.。二、判断题1错2. 错3. 错4. 错5. 错6. 对7. 错8. 错9. 对10. 错三、计算题1解：从有2个次品的10个零件中任意取两个零件的取法总数为：； （2分）而取出的2个零件中没有正品（即：所取的两个零件都是次品）的取法数为：； （3分）从而利用古典概型的概率计算公式可得至少有1个是正品的概率为。 （2分）2. 解：由于随机变量的概率分布律为：-2-1013故的可能取值为：0，1，4，9。 （1分）对应的概率分别为：； （1分）； （1分）； （1分）。 （1分）。</p><p>8、第四章 假设检验,一、假设检验的基本概念和思想 二、单个正态 总体均值与方差的假设检验 三、两个正态总体均值的比较 四、分布的拟合检验（卡方检验）,一、假设检验的基本概念和思想,1、假设：,与研究总体有关的命题。,一般情况下是一对相互排斥的命题。,如：某饮料自动灌装生产线，灌装每瓶标准容积为2.50ml的保健饮料。为了检测生产线的运行是否正常，对产品进行抽样检查。,假设：,2、原假设（零假设）与备择假设（对立假设）,原假设：H0,备择假设：H1,注（1）H0与H1一般情况下是一对相互排斥的命题。,（2）常将不容易被推翻的那个命题。</p><p>9、1,Ch 1 数理统计基本概念,数理统计是如何有效地收集、整理、分析带随机影响的数据，从而对所观察的现象做出推断或预测，为决策提供依据的一门学科。 在近一个世纪的发展中，数理统计不同程度地渗透到人类活动的许多领域。人口调查、税收预算、测量误差、出生与死亡统计、保险业中赔款额和保险金的确定等，这些数理统计早期主要研究的问题，直到现在仍然值得认真研究。在近半个世纪以来，数理统计在理论、方法、应用上都有较大的发展。抽样调查、试验设计、回归分析与回归诊断、多元分析、时间序列分析、非参数统计、统计决策函数、统计计。</p><p>10、数理统计在环境科学中的应用 (环境统计学) 第二章 统计学术语与统计描述 主讲: 张浩 :; :; : : 正态分布的概率累积函数 对于任何正态分布,落在任意区间(a,b)的 随机变量x,则x的概率为 2 2 () 2 1 ()( ) 2 x bb aa P axbf x dxedx =) 下侧分位数 P(x=0.05,接受原假设;否则拒绝原假设 显著性水平和样本容量n均已确定 情况下对应的临界值 Xi必须事先按照必须事先按照 由小到大进行排序由小到大进行排序 柯尔莫哥洛夫 检验法示例 某地土样中铅含量 测定值如右表所示, 请用柯尔莫哥洛夫 检验法检验数据是 否符合正态分布. 12.014 16.815 13.113。</p><p>11、第二章 数理统计及其应用,公路工程施工质量控制中我们想知道： 一. 施工过程是否稳定？ 二.是什么因素影响之？ 三.施工质量是否合格？ 数理统计中为我们判断提供了所需要的方法和工具,第一节 数理统计基础,一. 概念 1 . 总体-研究对象的全体 2. 个体-总体中的每个单元 3. 样本-总体中抽出的个体组成的集合体 4. 样品-样本中的每个组成个体 5. 样本容量-样本中样品数量 注：总体中的元素常不是指元素本身，而是指元素的某种特性指标,二、质量数据,1 . 质量数据类型 计量值数据：可以连续取值的数据 计数值数据：计算个数的数据，包括P数据。</p><p>12、应 用 数 理 统 计 习 题一、参数的假设检验1从某锌矿的东西两支矿脉中分别抽取样本容量为9与8的样本，分析后测得其样本含锌量（%）的平均值与样本方差如下:东支:=0.23,=0.1337,=9;西支:=0.269,=0.1736,=8.假定东西两支矿脉的含锌量都服从正态分布, 试问东西两支矿脉含锌量的平均值有无显著性差异(取显著性水平=0.01.)？2假定学生成绩服从正态分布，在某地一次数学统考中，随机抽取了36名学生的统考成绩，计算得其平均成绩为66.5分，标准差为15分. 试问在显著性水平=0.05下，是否可以认为这次考试全体考生的平均成绩为70分？3已知炼钢厂的。</p><p>13、1,第二章 抽样分布及若干准备知识, 2.1 引言 2.2 正态总体样本均值和样本方差的分布 2.3 次序统计量的分布 2.4 2.5 统计量的极限分布 2.7 充分统计量,2,极限分布:,精确分布:,在研究数理统计的问题时，往往需要知道所讨论 的统计量的分布. 从理论上而言,只要知道了总体X的分布,统计量的 分布即可求出,但实际操作起来并不容易.,何谓抽样分布?,统计量的分布称为抽样分布., 2.1 引言,抽样分布,正态总体样本均值和样本方差的分 布，,样本容量足够大时,作为精确分布 的近似,3, 2.2 正态总体均值和样本方差的分布,性质：样本均值与样本方差的无偏。</p><p>14、主成分分析,实际问题中，同一个总体的p个指标之间往往存在着相关关系。主成份分析的主要目的是在这p个指标中寻找几个相互无关的综合性指标，使这几个综合性的指标性能反应出原来p个指标的信息。这些综合指标就是主成份。,1 基本思想,2 数学模型与几何解释,假设实际问题中有p个指标，我们把这p个指标看作p个随机变量，记为x1，x2，xp，主成分分析就是要把这p个指标的问题，转变为讨论p个指标的线性组合的问题，而这些新的指标y1，y2，yk(kp），按照保留主要信息量的原则充分反映原指标的信息，并且相互无关。这种由讨论多个指标降为少数几。</p>