应用数理统计吴翊第四章课后习题答案

应用数理统计吴翊第四章课后习题答案Tag内容描述：<p>1、第四章 回归分析课后作业参考答案4.1 炼铝厂测得铝的硬度x与抗张强度y的数据如下：68537084607251837064288298349343290354283324340286(1)求y对x的回归方程(2)检验回归方程的显著性()(3)求y在x=65处的预测区间(置信度为0.95。</p><p>2、精品文档 第四章 回归分析 课后作业参考答案 4 1 炼铝厂测得铝的硬度x与抗张强度y的数据如下 68 53 70 84 60 72 51 83 70 64 288 298 349 343 290 354 283 324 340 286 1 求y对x的回归方程 2 检验回归方程的显著性 3 求y在x 65处的预测区间 置信度为0 95 解 1 1 计算结果 一元线性回归模型只有一个解释变量 其中。</p><p>3、第四章 回归分析课后作业参考答案4.1 炼铝厂测得铝的硬度x与抗张强度y的数据如下：68537084607251837064288298349343290354283324340286(1)求y对x的回归方程(2)检验回归方程的显著性()(3)求y在x=65处的预测区间(置信度为0.95)解：(1) 1、计算结果一元线性回归模型只有一个解释变量其中：x为解释变量，y为被解释变量，为待估参数，位随机干扰项。使用普通最小二乘法估计参数上述参数估计可写为所求得的回归方程为：实际意义为：当铝的硬度每增加一个单位，抗张强度增加1.80个单位。2、软件运行结果根据所给数据画散点图由散点图不能够确定y。</p><p>4、习题习题 4.1 1. 设随机变量 X 的概率密度为 (1) 其他 (2) 求 E(X) 解: (1) (2) 2. 设连续型随机变量 X 的分布函数为 试确定常数 a,b,并求 E(X). 解: (1) 其他 即 又因当 时 即 (2) 3. 设轮船横向摇摆的随机振幅 X 的概率密度为 求 E(X). 解: 4. 设 X1, X2, Xn独立同分布,均值为 ,且设 ,求 E(Y). 解: 5. 设(X,Y)的概率密度为 其他 求 E(X+Y). 解: 的导数为 的导数为 6. 设随机变量 X1, X2相互独立,且 X1, X2的概率密度分别为 求: 解: (1) (2) (3) 7. 已知二维随机变量(X,Y)的分布律为 0 1 2 1 0.1 0.2 0.1 2 0.3 0.1 0.2 求 E(X). 解:。</p><p>5、习题4 1 1 设10个零件中有3个不合格 现任取一个使用 若取到不合格品 则丢弃重新抽取一个 试求取到合格品之前取出的不合格品数X的数学期望 解 可得的概率分布为 于是的数学期望为 2 某人有n把外形相似的钥匙 其中只。</p><p>6、1概率论与数理统计第四章课后习题及参考答案1在下列句子中随机地取一个单词，以X表示取到的单词包含的字母的个数，试写出X的分布律，并求XEHAVEAGOODTIME解本题的随机试验属于古典概型所给句子共4个单词，其中有一个单词含一个字母，有3个单词含4个字母，则X的所有可能取值为1，4，有411XP，434XP，从而413434411XE2在上述句子的13个字母中随机地取一个字母，以Y表示取到的字母所在的单词所含的字母数，写出Y的分布律，并求YE解本题的随机试验属于古典概型Y的所有可能取值为1，4，样本空间由13个字母组成，即共有13个样本点，则1311YP，13。</p><p>7、习题习题 4.1 1. 设随机变量 X 的概率密度为 (1)f?x? ? ?2x, 0 ? x ? 1, 0, 其他; (2) f?x? ? ? ? e?|?|, ? ? ? ? ? 求 E(X) 解: (1)E?X? ? ?xf?x?dx ? ? ? ? x 2xdx ? 2 ? ? ? ? ?1 0 ? ? ? (2) E?X? ? ?xf?x?dx ? ?x ? ? e?|?|? ? ? ? ? 0 2. 设连续型随机变量 X 的分布函数为 F?x? ? ? 0, x ? ?1, a ? b arcsinx, ?1 ? x ? 1, 1, x ? 1. 试确定常数 a,b,并求 E(X). 解: (1) f?x? ? F?x? ? ? ? ? ,?1 ? x ? 1 0, 其他 ?f?x?dx ? ? b 1 ? x? dx ? ? ? ? ? b arcsinx? 1 ?1 ? ? ? 1, 即 b ? 1 又因当?1 ? x ? 1时 F?X? ? ? f。</p><p>8、习题4.11. 设随机变量X的概率密度为(1)f(x)=2x, 0x1,0, 其他; (2) f(x)=12e-x, -x+求E(X)解: (1)EX=-+xfxdx= 01x2xdx=2x3210=23(2) EX=-+xfxdx=-+x12e-x=02. 设连续型随机变量X的分布函数为arcsinx的导数为11-x2arctanx的导数为11+x2Fx=0, x-1,a+barcsinx, -1x1,1, x1.试确定常数a,b,并求E(X).解:(1) fx=Fx=b1-x2, -1x10, 其他-+fxdx=-11b1-x2dx=barcsinx1-1=b=1, 即b=1又因当-1x1时FX=-1Xfxdx=-1x111-x2dx=1arcsinxx-1=1arcsinx+12, 即a=12(2) EX=-+xfxdx=-11x11-x2=03。</p><p>9、第四章 随机变量的数字特征 4 1 数学期望 习题1 设随机变量X服从参数为p的0 1分布 求E X 解答 依题意 X的分布律为 X 0 1 P 1 p p 由E X i 1 xipi 有 E X 0 1 p 1 p p 习题2 袋中有n张卡片 记有号码1 2 n 现从中有放回抽出k张卡片来 求号码之和X的期望 分析 解答 设Xi表示第i次取得的号码 则X i 1kXi 且 P Xi m 1n 其。</p><p>10、1 第四章第四章 大数定律与中心极限定理大数定律与中心极限定理 习题习题 4.1 1 如果XX P n ，且YX P n 试证：PX = Y = 1 证：因 | X Y | = | (Xn X ) + (Xn Y )| | Xn X | + | Xn Y |，对任意的 0，有 + 2 | 2 |0 YXPXXPYXP nn ， 又因XX P n ，且YX P n ，有0 2 |lim= + XXP n n ，0 2 |lim= + YXP n n ， 则 P| X Y | = 0，取 k 1 =，有0 1 |= k YXP，即1 1 |= 0，有 + + 2 | 2 | )()(|0 YYPXXPYXYXP nnnn。</p><p>11、第四章习题解答1设随机变量XB（30，），则E（X）( D ).A.； B.； C.； D.5.2已知随机变量X和Y相互独立，且它们分别在区间-1，3和2，4上服从均匀分布，则E(XY)=（ A ）.A. 3；B. 6； C. 10； D. 12. 因为随机变量X和Y相互独立所以3设X表示10次独立重复射击命。</p>