一元二次方程应用题

一元二次方程应用题Tag内容描述：<p>1、一元二次方程应用题的几种类型 一 传播问题： 公式：(a+x) n =M 其中 a为传染源（一般 a=1），n 为传染轮数，M 为最后得病总人数 1.有一人患了流感，经过两轮传染后共有 121人患了流感，每轮传染中平均一个人传 染了几个人？ 2.某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、 支干和小分支的总数是 91，每个支干长出多少小分支？ 二、循环问题 又可分为单循环问题 1/2n(n-1)，双循环问题 n(n-1)和复杂循环问题 1/2n(n-3) 3参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛 45场比赛，共有多少个队 参加比。</p><p>2、1：某种服装，平均每天可以销售 20 件，每件 盈利 44 元，在每件降价幅度不超过 10 元的情 况下，若每件降价 1 元，则每天可多售出 5 件， 如果每天要盈利 1600 元，每件应降价多少元？ 解：设没件降价为 x，则可多售出 5x 件，每 件服装盈利 44-x 元， 依题意 x10 (44-x)(20+5x)=1600 展开后化简得：x-44x+144=0 即(x-36)(x-4)=0 x=4 或 x=36(舍) 即每件降价 4 元 要找准关系式 2.游行队伍有 8 行 12 列，后又增加了 69 人， 使得队伍增加的行列数相同，增加了多少行 多少列？ 解：设增加 x (8+x)(12+x)=96+69 x=3 增加了 3 行 3 列 3.某。</p><p>3、一元二次方程应用题总结分类及经典例题 1、列一元二次方程解应用题的特点 列一元二次方程解应用题是列一元一次方程解应用题的继续和发展，从列方程解应用题 的方法来讲，列出一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题是非常相似的，由于 一元一次方程未知数是一次，因此这类问题大部分都可通过算术方法来解决如果未知数出 现二次，用算术方法就很困难了，正由于未知数是二次的，所以可以用一元二次方程解决有 关面积问题，经过两次增长的平均增长率问题，数学问题中涉及积的一些问题，经营决策问 题等等 2、列一元二次方程解应用题。</p><p>4、一元二次方程应用题经典题型汇总（一）传播问题1. 市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格。某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，则这种药品平均每次降价的百分率为 2. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有121人患了流感，每轮传染中平均一个人传染了 个人。3. 某种植物的主干长出若干数目的支干，每个支干又长出同样数目的小分支，主干、支干和小分支的总数是91，每个支干长出 小分支。4. 参加一次足球联赛的每两队之间都进行一场比赛，共比赛45场比赛，共有 个队参加比赛。5. 生物兴趣小组的学生，将自己。</p><p>5、一元二次方程应用题经典题型汇总同学们知道，学习了一元二次方程的解法以后，就会经常遇到解决与一元二次方程有关的生活中的应用问题，即列一元二次方程解应用题，不少同学遇到这类问题总是左右为难，难以下笔，事实上，同学们只要能认真地阅读题目，分析题意，并能学会分解题目，各个击破，从而找到已知的条件和未知问题，必要时可以通过画图、列表等方法来帮助我们理顺已知与未知之间的关系，找到一个或几个相等的式子，从而列出方程求解，同时还要及时地检验答案的正确性并作答.现就列一元二次方程解应用题中遇到的常见的十大典型题目。</p><p>6、精品资料为你而备1：某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？解：设没件降价为x，则可多售出5x件，每件服装盈利44-x元，依题意x10(44-x)(20+5x)=1600展开后化简得：x-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0x=4或x=36(舍)即每件降价4元要找准关系式2.游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行列数相同，增加了多少行多少列？解：设增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3增加了3行3列3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料,。</p><p>7、一元二次方程应用题1、某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？解：设没件降价为x，则可多售出5x件，每件服装盈利44-x元，依题意x10(44-x)(20+5x)=1600展开后化简得：x-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0x=4或x=36(舍)即每件降价4元2.游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行、列数相同，增加了多少行多少列？解：设增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3增加了3行3列3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格。</p><p>8、一元二次方程应用题70题题库训练新思维辅导班1、有两个连续整数，它们的平方和为25，求这两个数。2、有一个两位数，它的十位上的数字比个位上的数字小2，十位上的数字与个位上的数字之和的 3倍刚好等于这个两位数。求这个两位数。3、有一个两位数，它的个位上的数字与十位上的数字之和是6，如果把它的个位数字与十位数字调换位置，所得的两位数乘以原来的两位数所得的积等于1008，求调换位置后得到的两位数。面积问题4、用一块长80cm，宽60cm的薄钢片，在四个角上截去四个相同的边长为Xcm的小正方形，然 后做成底面积为1500cm2的无盖的长。</p><p>9、1：某种服装，平均每天可以销售20件，每件盈利44元，在每件降价幅度不超过10元的情况下，若每件降价1元，则每天可多售出5件，如果每天要盈利1600元，每件应降价多少元？解：设没件降价为x，则可多售出5x件，每件服装盈利44-x元，依题意x10(44-x)(20+5x)=1600展开后化简得：x-44x+144=0即(x-36)(x-4)=0x=4或x=36(舍)即每件降价4元要找准关系式2.游行队伍有8行12列，后又增加了69人，使得队伍增加的行列数相同，增加了多少行多少列？解：设增加x (8+x)(12+x)=96+69 x=3增加了3行3列3.某化工材料经售公司购进了一种化工原料,进货价格为每千克。</p><p>10、一元二次方程及其应用一、选择题1(2016浙江杭州萧山区模拟)下列关于方程x2+x1=0的说法中正确的是（）A该方程有两个相等的实数根B该方程有两个不相等的实数根，且它们互为相反数C该方程有一根为D该方程有一根恰为黄金比例【考点】根的判别式；解一元二次方程-公式法【分析】根据一元二次方程根的判别式和根与系数的关系，以及一元二次方程根的意义逐一进行判断即可【解答】解：A、=12+410，程x2+x1=0有两个不相等的实数根，此选项错误；B、方程两根的和为1，它们不互为相反数，此选项错误；C、把x=代入x2+x1得x2+x0，故此选项错误；D、把x=。</p><p>11、一元二次方程的应用题专项训练解应用题步骤 1审题；2设未知数，包括直接设未知数和间接设未知数两种；3找等量关系列方程；4解方程；5判断解是否符合题意；6写出正确的解考点/易错点1 循环问题：单循环公式： =总次数双循环公式： =总次数 注：双循环常见题型：送礼物（礼尚往来）；球赛：每支球队分别以主、客场身份和其他球队交锋两次。考点/易错点2 增长率问题 (1) 增长率问题的有关公式：增长数=基数增长率 (2)连续两次增长，且增长率相等的问题：若原来为m，现在为n，增长率为x，满足公式如果是连续两次下降则为：考点/易错点3 传播问。</p><p>12、思致超越 知行合一明明盼盼课外辅导 一元二次方程应用题总结分类及经典例题1、列一元二次方程解应用题的特点列一元二次方程解应用题是列一元一次方程解应用题的继续和发展，从列方程解应用题的方法来讲，列出一元二次方程解应用题与列出一元一次方程解应用题是非常相似的，由于一元一次方程未知数是一次，因此这类问题大部分都可通过算术方法来解决如果未知数出现二次，用算术方法就很困难了，正由于未知数是二次的，所以可以用一元二次方程解决有关面积问题，经过两次增长的平均增长率问题，数学问题中涉及积的一些问题，经营决策问题等。</p><p>13、一元二次方程及其应用一、选择题1. （2016湖北随州3分）随州市尚市“桃花节”观赏人数逐年增加，据有关部门统计，2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次，设观赏人数年均增长率为x，则下列方程中正确的是（）A20（1+2x）=28.8 B28.8（1+x）2=20C20（1+x）2=28.8 D20+20（1+x）+20（1+x）2=28.8【考点】由实际问题抽象出一元二次方程【分析】设这两年观赏人数年均增长率为x，根据“2014年约为20万人次，2016年约为28.8万人次”，可得出方程【解答】解：设观赏人数年均增长率为x，那么依题意得20（1+x）2=28.8，故选C2. （2016江西3分）。</p><p>14、一元二次方程应用题经典题型汇总列一元二次方程解应用题中遇到的常见的典型题目，举例说明.一、增长率问题例1恒利商厦九月份的销售额为200万元，十月份的销售额下降了20%，商厦从十一月份起加强管理，改善经营，使销售额稳步上升，十二月份的销售额达到了193.6万元，求这两个月的平均增长率.解设这两个月的平均增长率是x.，则根据题意，得200(120%)(1+x)2193.6，即(1+x)21.21，解这个方程，得x10.1，x22.1（舍去）.答这两个月的平均增长率是10%.说明这是一道正增长率问题，对于正的增长率问题，在弄清楚增长的次数和问题中每一个数据的意。</p><p>15、2014年深圳中考数学专题复习应用题21（山西）山西特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答：（1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？2一学校为了绿化校园环境，向某园林公司购买力一批树苗，园林公司规定：如果购买树苗不超过60棵，每棵售价120元；如果购买树苗超过60棵，每增加。</p><p>16、列一元二次方程解应用题的一般步骤是什么？ 难易度： 关键词：一元二次方程的应用 答案：根据例题分析，列一元一次方程解应用题的方法和步骤如下： (1)仔细审题，透彻理解题意。即弄清已知量、未知量及其相互关系，并用字母(如x)表示题中的一个合理未知数； (2)根据题意找出能够表示应用题全部含义的一个相等关系。(这是关键步骤)； (3)根据相等关系，正确列出方程，即所列方程应满足两边的量要相等；方程两边代数式的单位要相同；题中条件要充分利用，不能漏也不能将一个条件重复利用等； (4)根据方程的同解性原理，解方程，求出未知数的。</p><p>17、九年级数学 一元二次方程与二次函数练习题一、选择题：1下列哪一个函数，其图形与x轴有两个交点？ （ ）A. y=17(x+83)2+2274 B. y=17(x-83)2+2274C. y= -17(x-83)2-2274 D. y= -17(x+83)2+22742已知二次函数的与的部分对应值如下表：013131则下列判断中正确的是（） A抛物线开口向上 B抛物线与轴交于负半轴C当4时，0 D方程的正根在3与4之间3. 某公园草坪的防护栏是由100段形状相同的抛物线组成的为了牢固起见，每段护栏需要间距0.4m加设一根不锈钢的支柱，防护栏的最高点距底部0.5m（如图），则这条防护栏需要不锈钢支柱的总长度至少为（ 。</p><p>18、一元二次方程，分式方程解应用题 1、某人用1000元人民币购买一年期的甲种债券，到期后兑换人民币并将所得利息购买一年期的乙种债券，若乙种债券的年利率比甲种债券低2个百分点，到期后某人的乙种债券可兑换人民币108元，求甲种债券的年利率。 分析：利息=本金利率存期 本息=本金+利息 甲种债券利息（1+乙种债券利率）存期=108 2、某电厂规定该厂家属区的每户居民如果一个月的用电量不超过A度，那么这个月这户只需交10元用电费，如果超过A度，则这个月除了仍要交10元用电费外，超过部分还要按每度元交费。 （1）该厂某户居民2月份用电90度。</p><p>19、一元二次方程判别式练习1、不解方程，判别下列方程根的情况2x23x40 5(x21)7x02、已知方程2x2(k9)x(k23k4)0有两个相等的实数根，求k值，并求出方程的根3、若关于x的方程x22(a1)x(a24a5)0有实数根，试求正整数a的值4、关于x的一元二次方程kx22x10有两个不相等实数根，则k的取值范围是5、若方程(k21)x26(3k1)x720有两个不同的正整数根，则整数k的值是6、已知关于x的方程x2(2m1)x(m2)20m取什么值时，(1)方程有两个不相等的实数根？(2)方程有两个相等的实数根？(3)方程没有实数根？7、k取什么值时，方程4x2(k2)xk10有两个相等的实数根？并求出。</p><p>20、思致超越 知行合一一元二次方程应用题经典题型汇总同学们知道，学习了一元二次方程的解法以后，就会经常遇到解决与一元二次方程有关的生活中的应用问题，即列一元二次方程解应用题，不少同学遇到这类问题总是左右为难，难以下笔，事实上，同学们只要能认真地阅读题目，分析题意，并能学会分解题目，各个击破，从而找到已知的条件和未知问题，必要时可以通过画图、列表等方法来帮助我们理顺已知与未知之间的关系，找到一个或几个相等的式子，从而列出方程求解，同时还要及时地检验答案的正确性并作答.现就列一元二次方程解应用题中遇到的常。</p>