用配方法解一元二次方程

用配方法解一元二次方程Tag内容描述：<p>1、1 第第 3 3 课时课时 用配方法解二次项系数不为用配方法解二次项系数不为 1 1 的一元二次方程的一元二次方程 1运用配方法解二次项系数不为 1 的一元二次方程，并能熟练掌握其基本步骤 2通过利用配方法将一元二次方程变形的过程，体会“转化”的数学思想方法 3培养学生主动探究的精神，提高学生积极参与的意识 自学指导自学指导 阅读教材第 34 至 35 页的部分，完成以下问题. 问题问题 1 1 解方程 2x24x10. 解：将方程两边同时除以 2，得 x22x 0 1 2 把方程的左边配方，得 x22x11 0， 1 2 即(x1)2 0. 3 2 (以下步骤请继续完成)x1， 6 2 x1。</p><p>2、1 第第 2 2 课时课时 用配方法解二次项系数为用配方法解二次项系数为 1 1 的一元二次方程的一元二次方程 1了解用配方法解一元二次方程的基本步骤，并能熟练运用配方法解二次项系数为“1”的一元二次方程 2经历用配方法将一元二次方程变形的过程，进一步体会化归的思想方法 3通过运用变形的思维方式解方程，培养逻辑思维能力，领悟转化的数学思想 自学指导自学指导 阅读教材第 32 至 33 页的部分，完成以下问题. 问题问题 1 1 a22abb2(ab)2 x24x2 x24x22222 (x2)22 x22x7x22x18(x1)28 当二次项系数为“1”时，只要在二次项和一次项之后加上。</p><p>3、2016年北师大版九年级数学上册同步测试：2.2 用配方法求解一元二次方程一、选择题（共15小题）1已知b0，关于x的一元二次方程（x1）2=b的根的情况是（）A有两个不相等的实数根B有两个相等的实数根C没有实数根D有两个实数根2已知关于x的一元二次方程（x+1）2m=0有两个实数根，则m的取值范围是（）AmBm0Cm1Dm23一元二次方程（x+6）2=16可转化为两个一元一次方程，其中一个一元一次方程是x+6=4，则另一个一元一次方程是（）Ax6=4Bx6=4Cx+6=4Dx+6=44用配方法解方程x22x1=0时，配方后得的方程为（）A（x+1）2=0B（x1）2=0C（x+1）2=2D（x1）2=25。</p><p>4、解一元二次方程课标要求包括配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程义务教育数学课程标准（2011年版）对解一元二次方程一节相关内容提出的要求如下。1理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程2会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等3了解一元二次方程的根与系数的关系。</p><p>5、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？ 难易度： 关键词：一元二次方程的解法 答案：用配方法解已化成一般形式的一元二次方程的一般步骤是：(1)将方程的两边都除以二次项的系数，把方程的二次项系数化成1；(2)将常数项移到方程右边；(3)方程两边都加上一次项系数一半的平方；(4)当右边是非负数时，用直接开平方法求出方程的根 【举一反三】典例：用配方法解方程x2-2x-8=0;思路导引：一般来说，通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫作配方法；配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程.移项，得x2-2x=。</p><p>6、第2课时用配方法解一元二次方程1用配方法解方程2x26x10时，需要先将此方程化成形如(xm)2n(n0)的形式，则下列配方正确的是()A(x3)2 B.2C.22 D.22用配方法解方程2x2x20，下列变形正确的是()A.2 B.20C.2 D.23用配方法使下列等式成立(1)x22x3(x)2( )；(2)3x22x23(x- )2()4若将方程x26x7化为(xm)216，则m.5用配方法解一元二次方程x22x30时，可转化为解两个一元一次方程，请写出其中的一个一元一次方程： .6用配方法解下列一元二次方程：(1)x22x4；(2)x24x10；(3)x232r(3)x; (4)2t26t30；(5)2x213x.7用配方法解下列方程：(1)(2x1)2x(3x2)7；(2。</p><p>7、配方法解一元二次方程解一元二次方程的基本思想是降次，把一元二次方程“降次”为两个一元一次方程.通过解两个一元一次方程，到达求解的目的.而配方法是解一元二次方程的基础方法，且又是一种重要的方法，下面让我们一起来理解配方法在解一元二次方程中的应用.1知识点拨配方法:通过配成完全平方式来解一元二次方程的方法,叫做配方法.配方法的基本思想：通过配方来降次,将方程转换为(x+n)2=P(P0),进而转化为x+n=达到求解的目的.配方的基本步骤:方程两边同除以二次项的系数,将二次的系数化为1;移项:把常数项单独移到方程的右边;配方:方程两。</p><p>8、解一元二次方程课标解读一、课标要求包括配方法、公式法、因式分解法解一元二次方程义务教育数学课程标准（2011年版）对解一元二次方程一节相关内容提出的要求如下。1理解配方法，能用配方法、公式法、因式分解法解数字系数的一元二次方程2会用一元二次方程根的判别式判别方程是否有实根和两个实根是否相等3了解一元二次方程的根与系数的关系二、课标解读1学生已经学习一元一次方程的解法和实际应用，知道可以利用运算律、等式的基本性质，通过去括号、移项、合并同类项等求出它的解学生还学过二元一次方程组以及三元一次方程组的解法和实。</p><p>9、配方法的拓展与解析配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。配方法的配方依据是二项完全平方公式(ab)a2abb，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：ab(ab)2ab(ab)2ab；aabb(ab)ab(ab)3ab。配方法在数学的教与学中有着广泛的应用。在初中阶段它主要适用于：一元二次方。</p><p>10、配方法的几何解释课本中，我们利用了配方法解一元二次方程实际上，配方法不仅可以用来解一元二次方程，在其他方面还有很多应用配方法，顾名思义，就是利用添项或拆项的方法，结合已有项，构造完全平方式回顾以往知识，我们曾经利用图形面积验证完全平方公式，那么，能否也用图形面积解释配方法解方程的过程呢？ 下面我们用几何方法来求方程x210x39的解，把x210x解释为右图中多边形ABCDEF的面积，为了求出x，我们考虑把这块图形补成一个正方形，为此必须补上正方形DCGE从图中可以看出，正方形DCGE的面积为52（它恰好等于原方程中一次项系数。</p><p>11、课题：2.2用配方法求解一元二次方程（1） 教学目标：1会用平方根的意义解形如的方程；2理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程；3体会转化的数学思想方法；能根据具体问题中的实际意义检验结果的合理性教学重、难点：重点：会用平方根的意义解形如的方程难点：理解配方法，会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程课前准备：多媒体课件教学过程: 一、复习回顾，引入新课活动内容：前几节课我们探究了一元二次方程的概念及用估算法求方程的解，显然利用估算法解一元二次方程计算太繁琐，并且不容易得到精确值你知道方程的解。</p><p>12、如何用配方法解一元二次方程? 难易度： 关键词：一元二次方程的解法 答案：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a0) ，先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c ，将二次项系数化为1：x2+x=- ，方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+()2=-+()2 方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2= ， 当b2-4ac0时，x+=， x=(这就是求根公式) 【举一反三】典例：用配方法解下列方程：x212x+5=0;思路导引：一般来说，此类问题应按配方法的步骤：(1)将二次项系数化为1；(2)将常数项与二次项、一次项分开在等式两边；(3)方程两边都加上一次项系数一半的平方，即可。</p><p>13、配方法的拓展与解析配方法是对数学式子进行一种定向变形（配成“完全平方”）的技巧，通过配方找到已知和未知的联系，从而化繁为简。何时配方，需要我们适当预测，并且合理运用“裂项”与“添项”、“配”与“凑”的技巧，从而完成配方。有时也将其称为“凑配法”。最常见的配方是进行恒等变形，使数学式子出现完全平方。配方法的配方依据是二项完全平方公式(ab)a2abb，将这个公式灵活运用，可得到各种基本配方形式，如：ab(ab)2ab(ab)2ab；aabb(ab)ab(ab)3ab。配方法在数学的教与学中有着广泛的应用。在初中阶段它主要适用于：一元二次方。</p><p>14、用配方法解一元二次方程的一般步骤是什么？答案：用配方法解已化成一般形式的一元二次方程的一般步骤是：(1)将方程的两边都除以二次项的系数，把方程的二次项系数化成1；(2)将常数项移到方程右边；(3)方程两边都加上一次项系数一半的平方；(4)当右边是非负数时，用直接开平方法求出方程的根 【举一反三】典例：用配方法解方程x2-2x-8=0;思路导引：一般来说，通过配成完全平方式的形式解一元二次方程的方法，叫作配方法；配方的目的是为了降次，把一元二次方程转化为两个一元一次方程.移项，得x2-2x=8,x2-2x+1=9,配方，得(x-1)2=9.解这个方。</p><p>15、如何用配方法解一元二次方程 答案：用配方法解方程ax2+bx+c=0 (a0) ，先将常数c移到方程右边：ax2+bx=-c ，将二次项系数化为1：x2+x=- ，方程两边分别加上一次项系数的一半的平方：x2+x+()2=-+()2 方程左边成为一个完全平方式：(x+ )2= ， 当b2-4ac0时，x+=， x=(这就是求根公式) 【举一反三】典例：用配方法解下列方程：x212x+5=0;思路导引：一般来说，此类问题应按配方法的步骤：(1)将二次项系数化为1；(2)将常数项与二次项、一次项分开在等式两边；(3)方程两边都加上一次项系数一半的平方，即可化为(xa)2k的形式，然后用开平方法求解移。</p><p>16、21.2解一元二次方程21.2.1配方法第2课时用配方法解一元二次方程,R九年级上册,问题要使一块长方形的场地的长比宽多6m，并且面积为16m，场地的长与宽各是多少？,解：设这个长方形场地的宽为m，则长为由题意可列出的方程为：,x,（x+6）,x（x+6）=16,你会解这个方程吗？,1.下列各题中的括号内应填入怎样的数合适？,25,5,（1）x+10 x+（）=（x+）；,（2）x-3x+（）。</p><p>17、一元二次方程第二课时知能演练提升ZHINENG YANLIAN TISHENG能力提升1.小明同学解方程8x2-x-1=0的简要步骤如下:解:8x2-x-1=0.x2-x-=0.x2-x=.,x-=,x1=,x2=.上述错误,发生第一次错误是在()A.第一步B.第二步C.第三步D.第四步2.如图,从正方形的铁皮上截去2 cm宽的一条矩形,余下的面积是48 cm2,则原来的正方形铁皮的面积是()A.9 cm2B.68 cm2C.8 cm2D.64 cm23.某旅馆有100张床位,每张床位每晚收费10元时,床位可全部租出;若每张床位每晚收费提高2元,则租出床位数减少10张.为了获得1 120元的住宿收入,每张床位每晚收费应提高()元.(注:提高的费用必。</p><p>18、石桥二中导学案（2012-2013上）使用教师 加拥军学科 数学 教学内容第2课时 用配方法解一元二次方程 时间2012年9月20日 年级 九年级 主备教师 加拥军 备课组长签名三维目标1、知识与能力：了解配方法的概念，掌握运用配方法解一元二次方程的步骤2、过程与方法：经历探索利用配方法解一元二次方程的过程，体会转化的数学思想3、情感态度与价值观：通过对配方法的探究活动，培养学生勇于探索的学习精神感受数学的严谨性和数学结论的确定性.教学方法：小组合作、探究归纳重、难点：重点：配方法的解题步骤难点： 把常数项移到方程右边后，两边。</p><p>19、7.2用配方法解一元二次方程(3) (矩形花园的设计),八年级数学(下)第七章 一元二次方程,解方程(1)x2-3x+1=0 （2）6x2-7x+1=0,温故知新,我是最棒的设计师,在一块长16m,宽12m的矩形荒地上,要建造上个花园,并使花园所占面积为荒地面积的一半.,你能给出设计方案吗?,我小明 ,是最棒的设计师,我的设计方案如图所示.其中花园四周小路的宽都相等.通过解方程,我得到小路的宽为2m或12m.,你认为小明的结果对吗?为什么?,你能将小明解答的过程重现吗?,老师提示:在检验时,方程的根一定要符合问题的实际意义.否则,舍去.,我的设计方案如图所示.其中花园每个。</p>