用样本数字特征估计总体数字特征

用样本数字特征估计总体数字特征Tag内容描述：<p>1、2.2用样本估计总体,.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征,第二课时,知识回顾,1.如何根据样本频率分布直方图，分别估计总体的众数、中位数和平均数？,（1）众数：最高矩形下端中点的横坐标.,（2）中位数：直方图面积平分线与横轴交点的横坐标.,（3）平均数：每个小矩形的面积与小矩形底边中点的横坐标的乘积之和.,2.对于样本数据x1，x2，xn，其标准差如何计算？,样本数字特征例题分析,知。</p><p>2、高考核动力】2014届高考数学 9-2统计图表、数据数字特征、用样本估计总体配套作业 北师大版1(2011重庆高考)从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下(单位：克)：12512012210513011411695120134则样本数据落在114.5,124.5)内的频率为()A0.2B0.3C0.4 D0.5【解析】落在114.5,124.5)内的样本数据为120,122,116,120，共4个，故所求频率为0.4.【答案】C2(2011湖北高考)有一个容量为200的样本，其频率分布直方图如图所示根据样本的频率分布直方图估计，样本数据落在区间10,12)内的频数为()A18 B36C54 D72【解析】由直方图得样本数据在10,12)内。</p><p>3、2.2 用样本估计总体 .2.2用样本的数字特征估计总体的 数字特征 第二课时 知识回顾 1.如何根据样本频率分布直方图，分别 估计总体的众数、中位数和平均数？ （1）众数：最高矩形下端中点的横坐标 . （2）中位数：直方图面积平分线与横轴 交点的横坐标. （3）平均数：每个小矩形的面积与小矩 形底边中点的横坐标的乘积之和. 2.对于样本数据x1，x2，xn，其标 准差如何计算？ 知识补充 1.标准差的平方s2称为方差，有时用方 差代替标准差测量样本数据的离散度. 方差与标准差的测量效果是一致的，在 实际应用中一般多采用标准差. 2.现实中的总体。</p><p>4、2.2 用样本估计总体 .2.2用样本的数字特征估计总体的 数字特征 第二课时 知识回顾 1.如何根据样本频率分布直方图，分别 估计总体的众数、中位数和平均数？ （1）众数：最高矩形下端中点的横坐标 . （2）中位数：直方图面积平分线与横轴 交点的横坐标. （3）平均数：每个小矩形的面积与小矩 形底边中点的横坐标的乘积之和. 2.对于样本数据x1，x2，xn，其标 准差如何计算？ 知识补充 1.标准差的平方s2称为方差，有时用方 差代替标准差测量样本数据的离散度. 方差与标准差的测量效果是一致的，在 实际应用中一般多采用标准差. 2.现实中的总体。</p><p>5、2.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征1会求样本的众数、中位数、平均数、标准差、方差(重点)2理解用样本的数字特征来估计总体数字特征的方法(重点)3会应用相关知识解决实际统计问题(难点)基础初探教材整理1众数、中位数、平均数阅读教材P72P73的内容，完成下列问题1众数：在一组数据中，出现次数最多的数叫做众数如果有两个或两个以上数据出现的最多且出现的次数相等，那么这些数据都是这组数据的众数；如果一组数据中，所有数据出现的次数都相等，那么认为这组数据没有众数2中位数：将一组数据按从小到大的顺序依次排列，当数据有奇。</p><p>6、课时作业12用样本的数字特征估计总体的数字特征|基础巩固|(25分钟，60分)一、选择题(每小题5分，共25分)1下列说法正确的是()A在两组数据中，平均数较大的一组方差较大B平均数反映数据的集中趋势，方差则反映数据离平均数的波动大小C求出各个数据与平均数的差的平方后再相加，所得的和就是方差D在记录两个人射击环数的两组数据中，方差大的表示射击水平高解析：由平均数、方差的定义及意义可知选B.答案：B2在一次射击训练中，一小组的成绩如下表所示：环数789人数23已知该小组的平均成绩为8.1环，那么成绩为8环的人数是()A5B6C4 D7解析：设。</p><p>7、专题3数据的数字特征用样本估计总体1中心位置特征：众数、中位数、平均数2标准差、方差标准差是样本数据到平均数的一种平均距离，一般用s表示其计算公式为s .3样本数据x1，x2，xn的标准差的算法(1)算出样本数据的平均数x；(2)算出每个样本数据与样本数据平均数的差：xix(i1，2，n)；(3)算出(2)中xix(i1，2，n)的平方；(4)算出(3)中n个平方数的平均数，即为样本方差；(5)算出(4)中平均数的算术平方根，即为样本标准差4方差从数学的角度考虑，人们有时用标准差的平方s2(即方差)来代替标准差，作为测量样本数据分散程度的工具：s2(x1x)2(x2x)。</p><p>8、用样本的数字特征估计总体的数字特征课堂练习：1. 十八届三中全会指出要改革分配制度，要逐步改变收入不平衡的现象已知数据x1，x2，x3，xn是上海普通职工n(n3，nN*)个人的年收入，设这n个数据的中位数为x，平均数为y，方差为z，如果再加上世界首富的年收入xn1，则这n1个数据中，下列说法正确的是()A年收入平均数大大增大，中位数一定变大，方差可能不变B年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差变大C年收入平均数大大增大，中位数可能不变，方差也不变D年收入平均数可能不变，中位数可能不变，方差可能不变【答案】B2. 一组数据的方差。</p><p>9、2.2用样本估计总体,.2.2用样本的数字特征估计总体的数字特征,第一课时,问题提出,1.对一个未知总体，我们常用样本的频率分布估计总体的分布，其中表示样本数据的频率分布的基本方法有哪些？,2.美国NBA在20062007年度赛季中，甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下：甲运动员得分：12，15，20，25，31，31，36，36，37，39，44，49.乙运动员得分。</p><p>10、2.2 用样本估计总体,.2.2用样本的数字特征估计总体的 数字特征,第一课时,问题提出,1.对一个未知总体，我们常用样本的频率分布估计总体的分布，其中表示样本数据的频率分布的基本方法有哪些？,2.美国NBA在20062007年度赛季中，甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下： 甲运动员得分：12，15，20，25，31，31， 36，36，37，39，44，49. 乙运动员得分：8，13，14，16，23，26， 28，38，39，51，31，29.,如果要求我们根据上面的数据，估计、比较甲，乙两名运动员哪一位发挥得比较稳定，就得有相应的数据作为比较依据，。</p><p>11、用样本的数字特征估计总体的数字特征,(众数、中位数、平均数、标准差),三数概念,1、众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数。,2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。,3、平均数 一组数据的总和除以数据的个数所得的值。,求下面这组数据的众数、中位数、平均数,众数为6 中位数为6,平均数,也可以说平均数为各个不同数字乘以相应频率之和。,4、4、4、6、6、6、6、8、8、8,如何从频率分布直方图中估计众数？如图：,2.25,众数在样本数据的频率分布。</p><p>12、用样本的数字特征估计 总体的数字特征(第一课时),一、众数、中位数、平均数,1、众数 在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这一组数据的众数。,2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数）叫做这组数据的中位数。,练习: 在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的17名运动员的成绩如下表所示：,分别求这些运动员成绩的众数，中位数与平均数,解：在17个数据中，1.75出现了4次，出现的次数最多，即这组数据的众数是1.75 上面表里的17个数据可看成是按从小到大的顺序排列的，其中第9个数据1.70是。</p><p>13、复习：,绘制频率分布直方图有哪几个步骤呢？,频率分布折线图,如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的中点顺次连结起来，就得到一条折线，我们称这条折线为本组数据的频率折线图,频率折线图的优点是它反映了数据的变化趋势如果将样本容量取得足够大，分组的组距取得足够小，则这条折线将趋于一条曲线，我们称这一曲线为总体分布的密度曲线,总体密度曲线,总体在区间 内取值的概率,在样本频率分布直方图中，当样本容量增加，作图时所分的组数增加，组距减少，相应的频率折线图会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称这条光滑曲线为总体。</p><p>14、2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征,2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征,课堂互动讲练,知能优化训练,课前自主学案,学习目标 1.通过随机抽样，掌握并会用样本的平均数及标准差估计总体的平均数及标准差 2通过用样本的数字特征估计总体的数字特征，感知总体的差异 3通过数字反映样本数据某个方面的特征，进而估计总体情况，体会这种统计思想，并培养认识问题、分析问题、解决问题的能力，同时也提高估算能力,课前自主学案,1频率分布表，频率分布直方图，频率分布折线图 2茎叶图,总体中所有个体的平均数叫做_____________ 样本。</p><p>15、2.2 用样本估计总体,.2.2用样本的数字特征估计总体的 数字特征,第一课时,问题提出,1.对一个未知总体，我们常用样本的频率分布估计总体的分布，其中表示样本数据的频率分布的基本方法有哪些？,2.美国NBA在20062007年度赛季中，甲、乙两名篮球运动员在随机抽取的12场比赛中的得分情况如下： 甲运动员得分：12，15，20，25，31，31， 36，36，37，39，44，49. 乙运动员得分：8，13，14，16，23，26， 28，38，39，51，31，29.,如果要求我们根据上面的数据，估计、比较甲，乙两名运动员哪一位发挥得比较稳定，就得有相应的数据作为比较依据，。</p><p>16、2.2.2 用样本的数字特征估计总体的数字特征,在一次射击比赛中,甲、乙两名运动员各射击10次，命中环数如下 甲运动员7，8，6，8，6，5，8，10，7，4； 乙运动员9，5，7，8，7，6，8，6，7，7. 观察上述样本数据，你能判断哪个运动员发挥的更稳定些吗？,问题,为了从整体上更好地把握总体的规律，我们要通过样本的数据对总体的数字特征进行研究。 用样本的数字特征估计总体的数字特征。,1、众数 在一组数据中，出现次数最多 的数据叫做这一组数据的众数.,2、中位数 将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数据（或两个数据的平均数。</p>