圆的切线证明

圆的切线证明Tag内容描述：<p>1、如何证明圆的切线山东 李殿起证明直线是圆的切线，通常有的两种方法：一、要证明某直线是圆的切线，如果已知直线过圆上的某一个点，那么作出过这一点的半径，证明直线垂直于半径【例1】如图1，已知AB为O的直径，点D在AB的延长线上，BDOB，点C在圆上，CAB30求证：DC是O的切线图1OABCD思路：要想证明DC是O的切线，只要我们连接OC，证明OCD90即可证明：连接OC，BCAB为O的直径，ACB90CAB30，BCABOBBDOB，BCODOCD90DC是O的切线【评析】一定要分清圆的切线的判定定理的条件与结论，特别要注意“经过半径的外端”和“垂直于这条半径”这两个条件。</p><p>2、中国最大的教育门户网站 E度网www.eduu.com圆的切线的证明一、“见切点，连半径”证明半径与直线垂直例1是的直径，交O于是的中点求证：是O的切线分析：本例中，要证明“是O的切线”，因为在O上，如果结论成立，则点肯定是切点，所以只要连接，证明即可证明：连接，是O的直径，在中，是的中点，又，是O的切线二、“过圆心，作垂线”证明垂线段等于半径例2直角梯形中，以腰为直径的恰与另一腰相切，求证：以腰为直径的也与腰相切分析：要证明以腰为直径的与腰相切，因为的半径是的一半，由切线的定义可知，如果与相切，则到的距离应等于半径。</p><p>3、圆的复习二一、知识点1、与圆有关的角圆心角、圆周角（1）图中的圆心角 ；圆周角 ； （2）如图，已知AOB=50度，则ACB= 度； （3）在上图中，若AB是圆O的直径，则AOB= 度；2、圆的对称性：（1）圆是轴对称图形，其对称轴是任意一条 的直线；圆是中心对称图形，对称中心为 （2）垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧如图，CD是圆O的直径，CDAB于E = ， = 4. 在同圆或等圆中，如果两个圆心角，两条弧，两条弦，两条弦心距，两个圆周角中有一组量 ，那么它们所对应的其余各组量都分别 .5. 同弧或等弧所对的圆周角 ，都等于。</p><p>4、OABCD圆的有关切线证明和计算1、如图，已知：ABC内接于O，点D在OC的延长线上，B30，D30，（1）求证：AD是O的切线；（2）若AC6，求AD的长。2、如图，以ABC的直角边AB为直径的半圆O与斜边AC交于点D，E是BC边的中点，连接DE。ABOCDE（1）求证：DE与O相切；（2）若AD、AB的长是方程x210x240的一个根，求直角边BC的长。3、如图，RtABC中，B90度，C是AB上的一点，以O为圆心，OB为半径的圆与AB交于点E，交AC于点D，其中DEOC（1）求证：AC为O的切线；OABEDC（2）若AD2，且AB、AE的长是关于x的方程x28xk0的两个实数根，求O的半径、CD的长。4、如图。</p><p>5、永成教育-做最具魅力校园的教育企业永成教育一对一讲义教师: 学生: 日期: 星期: 时段: 课 题直线与圆的位置关系；圆的切线证明学习重点切线证明，扇形面积公式的运用学习方法【知识点梳理】1.点与圆的位置关系: 有三种：点在圆外，点在圆上，点在圆内.设圆的半径为r，点到圆心的距离为d，则点在圆外dr点在圆上d=r点在圆内dr2.直线和圆的位置关系有三种：相交、相切、相离设圆的半径为r，圆心到直线的距离为d，则直线与圆相交dr，直线与圆相切d=r，直线与圆相离dr3.圆与圆的位置关系(1)同一平面内两圆的位置关系：相离:如果两个圆没有公共。</p><p>6、2016年中考数学圆切线的证明题CEDAFOB1已知：如图，AB是O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E，连结DE、BE，且C=BED（1）求证：AC是O的切线；（2）若OA=10，AD=16，求AC的长2（本题12分）如图，已知CD是ABC中AB边上的高，以CD为直径的O分别交CA、CB于点E、F，点G是AD的中点求证：GE是O的切线图8AODBC3、 如图8.AB是O的直径，A=30o,延长OB到D使BD=OB.(1) 是否是等边三角形？说明理由.(2) 求证：DC是O的切线.BACDEGOF第5题图4、如图，在ABC中，AB=AC，D是BC中点，AE平分BAD交BC于点E，点O是AB上一点，O过A、E两点, 交AD于点G，交AB于点F（1）。</p><p>7、圆的切线证明,圆的切线的性质,圆的切线垂直于过切点的半径,o,P,A,o,P,A,切线,垂直,半径,例 1,A,B,C,D,E,o,F,如图，o中，AB是圆的一条直径，CD是o的一条弦交AB于点E，且AB垂直于CD，过点B做BFCD交AD延长线与F，求证：BF是o的切线。,例 2,如图，AB是o的弦，点C是o外一点，OC交AB于D，OAOC，CD=CB.求证：CB是o的切线。,A,B,o,C,D,已知直线过圆上一点（切点）,证垂直,连半径,第一类解题思路,例 3,如图，AB是o的直径，BD是o的弦，延长BD到点C，使DC=BD,连结AC，过点D做DEAC，垂足为E. 求证：（1）AB=AC；（2）DE为o的切线。,o,A,B,C,D,E,例 4,。</p><p>8、______________________________________________________________________________________________________________与圆的切线有关的计算与证明（1）类型之一与切线的性质有关的计算或证明【经典母题】如图Z121，O的切线PC交直径AB的延长线于点P，C为切点，若P30，O的半径为1，则PB的长为__1__图Z121 经典母题答图【解析】 如答图，连结OC.PC为O的切线，PCO90，在RtOCP中，OC1，P30，OP2OC2，PBOPOB211.【思想方法】(1)已知圆的切线，可得切线垂直于过切点的半径；(2)已知圆的切线，常作过切点的半径，得到切线与半径垂直【中考变形】20。</p><p>9、实用文档 2016年中考数学圆切线的证明题 C E D A F O B 1已知：如图，AB是O的直径，AD是弦，OC垂直AD于F交O于E， 连结DE、BE，且C=BED （1）求证：AC是O的切线； （2）若OA=10，AD=16，求AC的。</p><p>10、圆的切线证明 1 2011中考 如图 PA为 O的切线 A为切点 过A作OP的垂线AB 垂足为点C 交 O于点B 延长BO与 O交于点D 与PA的延长线交于点E 1 求证 PB为 O的切线 2 已知 O中 AB是直径 过B点作 O的切线 连结CO 若AD OC交 O于D 求证 CD是 O的切线 3 如图 AB AC AB是 O的直径 O交BC于D DM AC于M求证 DM与 O相切 D 4 20。</p><p>11、直线与圆的位置关系宋敏,一、往年中考考点呈现,直线和圆相交,dr,dr,直线和圆相切,直线和圆相离,dr,O,相交,相切,相离,d,d,d,一、知识与方法回顾,【对应精练】1、已知O的半径为6cm,圆心O与直线AB的距离为d,根据条件填写d的范围:1)若AB和O相离,则.2)若AB和O相切,则.3)若AB和O相交，则.,(2)如图，AB与O相切于点B，A。</p><p>12、初三数学第一轮复习专题圆的切线证明教学设计班别 姓名 学号 学情分析： 学生刚学完圆的这章内容，对切线知识有了初步了解，但不够深刻理解，方法上不能灵活应用。教学目标1、通过本节的复习，再现切线的判定的形成过程，回顾知识，让学生牢牢地把握圆的切线的基础知识。并形成相应的知识结构，从而整体复习圆的切线的判定定。</p><p>13、初三数学第一轮复习专题圆的切线证明配套练习一、典例分析例1； 如图，ABC是等腰三角形，ABAC，点O在线段AB上，以O为圆心、OB为半径作圆交BC于点D，过点D作DEAC于E。DE是圆O的切线吗？（先让学生自主思考，进行小组合作学习。重点引导学生进行思路分析：要证明DE是O的切线，因为DE已经过O上有一点D，这属于第一种情况，可以考虑连半径，再证垂直。所以只要证明。</p><p>14、圆的切线证明,圆的切线的性质,圆的切线垂直于过切点的半径,o,P,A,o,P,A,切线,垂直,半径,例1,A,B,C,D,E,o,F,如图，o中，AB是圆的一条直径，CD是o的一条弦交AB于点E，且AB垂直于CD，过点B做BFCD交AD延长线与F，求证：BF是o的切线。,例2,如图，AB是o的弦，点C是o外一点，OC交AB于D，OAOC，CD=CB.求证。</p><p>15、直线与圆的位置关系 宋敏,一、往年中考考点呈现,直线和圆相交,d r,d r,直线和圆相切,直线和圆相离,d r,O,相交,相切,相离,d,d,d,<,=,一、知识与方法回顾,【对应精练】 1、已知O的半径为6cm, 圆心O与直线AB的距离为d, 根据条件填写d的范围: 1)若AB和O相离, 则 . 2)若AB和O相切, 则 . 3)若AB和O相交，则。</p>