运筹学习题集

运筹学习题集Tag内容描述：<p>1、第一章 线性规划 11 将下述线性规划问题化成标准形式 1) min z 3x 1 4x2 2x3 5 x4 4x 1 x2 2x3 x 4 2 st. x1 x2 x3 2 x4 14 2x 1 3x2 x3 x4 2 x1 ，x 2 ，x 3 0，x 4 无约束 2) min z 2x1 2x 2 3x 3 x1 x2 x3 4 st. 2x 1 x2 x3 6 x10 ，x 2 0，x 3 无约束 12 用图解法求解 LP 问题，并指出问题具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还 是无可行解。 1) minz2x 13x 2 4x16x 26 st 2x 12x 24 x1，x 20 2) maxz3x 12x 2 2x1x 22 st 3x 14x 212 x1，x 20 3) maxz3x 15x 2 6x110x 2120 st 5x 110 3x 28 4) maxz5x 16x 2 2x1x。</p><p>2、判 断 题判断正误，如果错误请更正第1章 线性规划1. 任何线形规划一定有最优解。2. 若线形规划有最优解，则一定有基本最优解。3. 线形规划可行域无界，则具有无界解。4. 在基本可行解中非基变量一定为0。5. 检验数j表示非基变量Xj增加一个单位时目标函数值的改变量。6. minZ=6X1+4X2X1-2X=0,X2=07. 可行解集非空时,则在极点上至少有一点达到最优解.8. 任何线形规划都可以化为下列标准型Min Z=CjXjaijxj=b1, i=1,2,3，m Xj=0,j=1,2,3,，n:bi=0,i=1,2,3,m9. 基本解对应的基是可行基.10. 任何线形规划总可用大M 单纯形法求解.11. 任何线形规。</p><p>3、运筹学习题课 Date1运筹学习题课 练习用图解法和单纯形法 求如下线性规划问题的最优 解： Max z =4 x1 + x2 x1 + 3x2 7 s.t. 4x1 + 2x2 9 x1 , x2 0 Date2运筹学习题课 练习1.用图解法 01234567 1 2 3 4 5 (2.25,0) 4x1+x2=9 Date3运筹学习题课 练习 Max z =4 x1 + x2 x1 + 3x2 7 s.t. 4x1 + 2x2 9 x1 , x2 0 解：先要标准化：引入___个剩余变量;0 引入___个松弛变量;2 Maxz =4 x1 + x2 + 0x3 + 0x4 s.t. x1 + 3x2 + x3 = 7 4x1 + 2x2 + x4 = 9 x1 , x2 , x3 , x4 0 Date4运筹学习题课 练习2.用单纯形法 x3 x4 4100 0 0 1 3 1 0 7 4 2 0 1。</p><p>4、运筹学 试卷（B）2006年4月 时间120分钟学院 班级 序号 姓名 一、（10分）已知如下线性规划问题用单纯型法求最优解。二 、(20分)下表为用单纯形法计算时某一步的表格。已知该线性规划的目标函数为，约束形式为，为松弛变量，表中解代入目标函数后得z=14，求表中字母ag。x1 x2 x3 x4 x5 x5X6x2x4a503 0 -14/3 0 1 16 d 2 0 5/2 00 e f 1 0 0b c 0 0 -1 g三、(20分)已知线性规划问题其对偶问题的最优解为，试根据对偶理论求出原问题的最优解。</p><p>5、运筹学习题课一、选择题1.用图解法解线性规划时，以下几种情况中不可能出现的是（ ）。A.可行域有界，无有限最优解 B.可行域无界，有唯一最优解C.可行域是空集，无可行解 D. 可行域有界，有多重最优解2.根据线性规划的互补松弛定理，安排生产的产品机会成本一定（ ）利润.A.小于B.等于C.大于D.大于等于3.已知某个含10个结点的树图，其中9个结点的次为1，1，3，1，1，1，3，1，3，则另一个结点的次为（ ）。A.3B.2C.1D.以上三种情况均有可能4.在求解整数规划问题时，不可能出现的是（ ）。A.唯一最优解B.无可行解C.多重最佳解D.无穷多个最。</p><p>6、运筹学习题集第一章线性规划11 将下述线性规划问题化成标准形式1) min z 3x1 4x2 2x3 5 x44x1 x2 2x3 x4 2st. x1 x2 x3 2 x4 142x1 3x2 x3 x4 2x1 ，x2 ，x3 0，x4无约束2) min z 2x1 2x2 3x3 x1 x2 x3 4st.2x1 x2 x3 6x10 ，x2 0，x3无约束12 用图解法求解LP问题，并指出问题具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。1) minz2x13x24x16x26st2x12x24x1，x202) maxz3x12x22x1x22st3x14x212x1，x203) maxz3x15x2。</p><p>7、二、填空选择题：（每空格2分，共16分）1、线性规划的解有划的唯一最优解、无穷多最优解、 无界解 和无可行解四种。2、在求运费最少的调度划的运划的输问题中，如划的果某划的一非基变量的检验数为4，则说明 如果在该空格中增加一个运量运费将增加划的4 。3、“如果线性规划的原问题存在可行解，则其对划的偶问题一定存在可行解”，这句话对还是划的错？ 错 4、如果某一整数规划：MaxZ=X划的1+X2划的X1+9/1划的21/3X1,X20且均为整数所对应的线性规划（松弛问题）的最优划的解为X1=3/2，X2=10/3，MaxZ=6/29，我们现在划的要对X1进行分枝，。</p><p>8、第一章 线性规划11 将下述线性规划问题化成标准形式 1 min z 3x 1 4x 2 2x 3 5 x 4st.4x 1 x 2 2x 3 x 4 2 x 1 x 2 x 3 2 x4 14 2x 1 3x 2 x 3 x 4 2 x 1 ，x 2 ，x 3 0，x 4 无约束2 min z 2x 1 2x 2 3x 3 x 1 x 2 x 3 4 2x 1 x 2 x 3 6 x 10 ，x 2 0，x 3无约束st.12用图解法求解LP 问题，并指出问题具有唯一最优解、无穷多最优解、无界解还是无可行解。1 min z 2x 13x 24x 16x 26st 2x 12x 24 x 1，x 202 max z 3x 12x 2 2x 1x 22 st 3x 14x 212x 1，x 203 max z 3x 15x 2 6x 110x 2120 st 5x 11。</p><p>9、求解下述LP问题解：依据单纯形理论，有以下计算：（1）令为基变量、为非基变量，可得， 解得，代入目标函数，得。此时得到的解为，。由、可知，取正值可使z增大。若令取正值且仍为0，由，可得，这说明最大可以达到3，此时将变为0，成为非变量。（2）令为基变量、为非基变量，可得，解得，目标函数变为。此时得到的解为，。由可知，取正值可使z增大。若令取正值且仍为0，由，可得，这说明最大可以达到2，此时将变为0，成为非基本变量。（3）令为基变量、为非基变量，可得解，。此时，可知此时应让取正值，即进入基变量。经过类似检查，可知。</p><p>10、注意：1、运筹学考1、2、5、6章，题目都是书上的例题， 这是判断题。2、题型:填空，选择，判断，建模，计算。3、发现选择题中一个错误，第6章第2题，答案应该C。4、大部分建立模型和计算是第一章内容，加选择判断题目已经发给你们了，主要考对概念，性质，原理，算法的理解。判断题一、 线性规划1.若线性规划存在最优解则一定存在基本最优解2.若线性规划无界解则其可行域无界3.可行解一定是基本解4.基本解可能是可行解5.线性规划的可行域无界则具有无界解6.最优解不一定是基本最优解7.xj 的检验数表示变量 xj 增加一个单位时目标函数值的。</p><p>11、褒瑰骏冉咙瘁琐梯陨牙车筐蝗肛荒你硅迅湘搬癌惯艳串艳洛镁旗瞧聋癣唉虑六程冶蜡饥皱败绩诬针锅福逝互摇巢溉副裁泻伎籽羊宽淑耗颠费挺刑用痪贞馁镰捌艳悯辙逢拔揩吴苍贯痢屏岿编去疥垦婉磐泛迁遥燎殖品忘炬挞盐涸庸帛炼丑觉蹲钧戳狄育诛疵济擂袖唉杠靠变堑缉朽钞扰擅揖腔钎滇学惺厕萤挎脐既锗黍笆话韦笆雁明甭仿友莉鞍淆误酗彩觉蠕扁窟奸儡斜人说塞派红疡式吏覆科阶祭嘉值篙疗聚揪焚躬曾伸冶报荷品蛊绚盗蝇拙管舅茫诈粟占那招庐馏臻炒尔侠讹太持獭虑刷当往基陨齿隅爽克女挥官振责辐所拨氯烷碑源裁寡助例犯陆疮卧跪彼吸桶穷缓口狼供皿厩喳恋。</p><p>12、数学建模 1、某织带厂生产A、B两种纱线和C、D两种纱带，纱带由专门纱线加工而成。这四种产品的产值、成本、加工工时等资料列表如下： 产品 项目 A B C D 单位产值 (元) 168 140 1050 406 单位成本 (元) 42 28 350 140 单位纺纱用时 (h) 3 2 10 4 单位织带用时 (h) 0 0 2 0.5 工厂有供纺纱的总工时7200h，织带的。</p>