运筹学判断题及模拟试卷.doc

注意：1、运筹学考1、2、5、6章，题目都是书上的例题， 这是判断题。2、题型:填空，选择，判断，建模，计算。3、发现选择题中一个错误，第6章第2题，答案应该C。4、大部分建立模型和计算是第一章内容，加选择判断题目已经发给你们了，主要考对概念，性质，原理，算法的理解。判断题一、 线性规划1.若线性规划存在最优解则一定存在基本最优解2.若线性规划无界解则其可行域无界3.可行解一定是基本解4.基本解可能是可行解5.线性规划的可行域无界则具有无界解6.最优解不一定是基本最优解7.xj 的检验数表示变量 xj 增加一个单位时目标函数值的改变量8.可行解集有界非空时,则在极点上至少有一点达到最优值9.若线性规划有三个最优解X(1)、X(2)、X(3)，则X=X(1)+(1-)X(3)及X=1X(1)+2X(2)+3X(3)均为最优解,其中10. 任何线性规划总可用大M单纯形法求解11. 凡能用大M法求解也一定可用两阶段法求解12.两阶段法中第一阶段问题必有最优解13.两阶段法中第一阶段问题最优解中基变量全部非人工变量,则原问题有最优解14.任何变量一旦出基就不会再进基15.人工变量一旦出基就不会再进基16.普通单纯形法比值规则失效说明问题无界15.将检验数表示为CBB-1AC的形式,则求极大值问题时基可行解是最优解的充要条件是018.当最优解中存在为零的基变量时,则线性规划具有多重最优解19.当最优解中存在为零的非基变量时,则线性规划具唯一最优解20.可行解集不一定是凸集21.将检验数表示为的形式,则求极小值问题时,基可行解为最优解当且仅当j0，j1,2,，n22.若线性规划存在基本解则也一定存在基本解可行解23.线性规划的基本可行解只有有限多个24.在基本可行解中基变量一定不为零25. 是一个线性规划数学模型二 对偶规划1.任何线性规划都存在一个对应的对偶线性规划2.原问题(极大值)第i个约束是“”约束，则对偶变量yi03.互为对偶问题，或者同时都有最优解，或者同时都无最优解4.对偶问题有可行解，则原问题也有可行解5.原问题有多重解，对偶问题也有多重解在以下610中，设X*、Y*分别是 的可行解6.则有CX*Y*b7.CX*是w的下界8.当X*、Y*为最优解时，CX*=Y*b；9.当CX*=Y*b时，有Y*Xs+YsX*=0成立10.X*为最优解且B是最优基时，则Y*=CBB1是最优解11.对偶问题有可行解，原问题无可行解，则对偶问题具有无界解12.原问题无最优解，则对偶问题无可行解13.对偶问题不可行，原问题无界解14.原问题与对偶问题都可行，则都有最优解15.原问题具有无界解，则对偶问题不可行16.若某种资源影子价格为零，则该资源一定有剩余17.原问题可行对偶问题不可行时，可用对偶单纯形法计算18.对偶单纯法换基时是先确定出基变量，再确定进基变量19.对偶单纯法是直接解对偶问题问题的一种方法20.对偶单纯形法比值失效说明原问题具有无界解21.在最优解不变的前提下，基变量目标系数ci的变化范围可由式 确定22.在最优基不变的前提下，常数br的变化范围可由式 确定，其中 为最优基B的逆矩阵 第r列23.减少一约束，目标值不会比原来变差24.增加一个变量，目标值不会比原来变好25.当bi在允许的最大范围内变化时，最优解不变三、整数规划1.整数规划的最优解是先求相应的线性规划的最优解然后取整得到2.部分变量要求是整数的规划问题称为纯整数规划3.求最大值问题的目标函数值是各分枝函数值的上界4.求最小值问题的目标函数值是各分枝函数值的下界5.变量取0或1的规划是整数规划6.整数规划的可行解集合是离散型集合7. 01规划的变量有n个，则有2n个可行解8.6x1+5x210、15或20中的一个值，表达为一般线性约束条件是 6x1+5x210y1+15y2+20y3，y1+y2+y31，y1、y2、y30或19. 高莫雷（R.E.Gomory）约束是将可行域中一部分非整数解切割掉10.隐枚举法是将所有变量取0、1的组合逐个代入约束条件试算的方法寻找可行解四、目标规划1.正偏差变量大于等于零，负偏差变量小于等于零2.系统约束中没有正负偏差变量3.目标约束含有正负偏差变量4.一对正负偏差变量至少一个大于零5.一对正负偏差变量至少一个等于零6.要求至少到达目标值的目标函数是max Z=d+7.要求不超过目标值的目标函数是 min Z=d-8.目标规划没有系统约束时，不一定存在满意解9.超出目标值的差值称为正偏差10.未到达目标的差值称为负偏差五、运输与指派问题1.运输问题中用位势法求得的检验数不唯一2.平衡运输问题一定有最优解3.不平衡运输问题不一定有最优解4.产地数为3，销地数为4的平衡运输问题有7个基变量5.mn1个变量组构成一组基变量的充要条件是它们不包含闭回路6.运输问题的检验数就是其对偶变量7.运输问题的检验数就是对偶问题的松驰变量8.运输问题的位势就是其对偶变量9.不包含任何闭回路的变量组必有孤立点10.含有孤立点的变量组一定不含闭回路11.用一个常数k加到运价矩阵C的某列的所有元素上，则最优解不变12.令虚设的产地或销地对应的运价为一任意大于零的常数c(c0),则最优解不变13.若运输问题的供给量与需求量为整数，则一定可以得到整数最优解14.按最小元素法求得运输问题的初始方案, 从任一非基格出发都存在唯一一个闭回路15.运输问题中运价表的每一个元素都分别乘于一个常数,则最优解不变16.运输问题中运价表的每一个元素都分别加上一个常数,则最优解不变17.5个产地6个销地的平衡运输问题有11个变量18.5个产地6个销地的平衡运输问题有30个变量19.5个产地6个销地的销大于产的运输问题有11个基变量20.产地数为3销地数为4的平衡运输中，变量组x11,x13,x22,x33,x34可作为一组基变量六、网络模型1.容量不超过流量2.最大流问题是找一条从起点到终点的路，使得通过这条路的流量最大3.容量Cij是弧（i，j）的最大通过能力4.流量fij是弧（i，j）的实际通过量5.可行流是最大流的充要条件是不存在 发点到收点的增广链6.截量等于截集中弧的流量之和7.任意可行流量不超过任意截量8.任意可行流量不小于任意截量9.存在增广链说明还没有得到最大流量10.存在增广链说明已得到最大流11.找增广链的目的是：是否存在一条从 发点到收点的路，使得可以增加这条路的流量12.狄克斯屈拉算法是求最大流的一种标号算法13.破圈法是：任取一圈，去掉圈中最长边，直到无圈14.避圈法（加边法）是：去掉图中所有边，从最短边开始添加，加边的过程中不能形成圈，直到连通（n1条边）15.连通图一定有支撑树16.P是一条增广链，则后向弧上满足流量 f 017.P是一条增广链，则前向弧上满足流量 fij Cij18.可行流的流量等于每条弧上的流量之和19.最大流量等于最大流20.最小截集等于最大流量七、网络计划1.网络计划中的总工期是网络图中的最短路的长度2.紧前工序是前道工序3.后续工序是紧后工序4.虚工序不需要资源，是用来表达工序之间的衔接关系的虚设活动5.A完工后B才能开始，称A是B的紧后工序6. 单时差为零的工序称为关键工序7.关键路线是由关键工序组成的一条从网络图的起点到终点的有向路8.关键路线一定存在9.关键路线存在且唯一10.计划网络图允许有多个始点和终点11.事件i的最迟时间TL（i）是指以事件i为完工事件的工序最早可能结束时间12.事件i的最早时间TE（i）是以事件i为开工事件的工序最早可能开工时间13.工序（i，j）的事件i与j的大小关系是 i j14.间接成本与工程的完工期成正比15.直接成本与工程的完工期成正比16. 17.18. 19. 20.1 线性规划1= 对2= 对3 = 错4= 对5= 错6 = 对7= 对8= 对9 = 对10= 对11= 对12 = 对13= 错14= 错15= 对16= 对17= 对18 = 错19= 错20 = 错21= 对22 = 错23= 对24 = 错25 = 错2对偶问题1=对2= 错3 = 对4= 错5 = 错6= 错7 = 错8= 对9= 对10 = 对11 = 对12= 错13 = 错14 = 对15 = 对16 = 错17 = 错18= 对19 = 错20= 错21= 对22 = 错23= 对24= 错25= 错3 整数规划1= 错2 = 错3 = 对4 = 对5 = 对6= 对7 = 错8= 对9 = 对10= 错4 目标规划1=错2 = 对3 = 对4 = 错5= 对6 = 错7= 错8 = 错9 = 对10= 对5 运输问题1 = 错2 = 对3 = 错4 = 错5= 对6 = 错7 = 对8 = 对9= 对10= 错11 = 对12 = 对13 = 对14 = 对15 = 对16 = 对17 = 错18 = 对19 = 对20 = 错6 网络模型1 = 错2 = 错3 = 对4 = 对5 = 对6 = 错7 = 对8 = 错9 = 对10 = 错11 = 对12 = 错13 = 对14 = 对15 = 对16 = 错17 = 错18 = 错19 = 错20 = 错7 网络计划1 = 错 2 = 对3 = 错4 = 对5= 错6 = 错7 = 对8 = 对9= 错10 = 错11 = 错12= 对12= 对14 = 对15 = 错16 = 错17 = 对18 = 对19 = 错20 = 对运筹学模拟试题及参考答案一、判断题(在下列各题中，你认为题中描述的内容为正确者，在题尾括号内写“”，错误者写“”。) 1. 图解法提供了求解线性规划问题的通用方法。( ) 2. 用单纯形法求解一般线性规划时，当目标函数求最小值时，若所有的检验数Cj-Zj0，则问题达到最优。( ) 3. 在单纯形表中，基变量对应的系数矩阵往往为单位矩阵。( ) 4. 满足线性规划问题所有约束条件的解称为基本可行解。( ) 5. 在线性规划问题的求解过程中，基变量和非基变量的个数是固定的。( ) 6. 对偶问题的目标函数总是与原问题目标函数相等。( ) 7. 原问题与对偶问题是一一对应的。( ) 8. 运输问题的可行解中基变量的个数一定遵循mn1的规则。( ) 9. 指派问题的解中基变量的个数为mn。( ) 10. 网络最短路径是指从网络起点至终点的一条权和最小的路线。( ) 11. 网络最大流量是网络起点至终点的一条增流链上的最大流量。( ) 12. 工程计划网络中的关键路线上事项的最早时间和最迟时间往往不相等。( ) 13. 在确定性存贮模型中不许缺货的条件下，当费用项目相同时，生产模型的间隔时间比订购模型的间隔时间长。( ) 14. 单目标决策时，用不同方法确定的最佳方案往往是一致的。( ) 15. 动态规划中运用图解法的顺推方法和网络最短路径的标号法上是一致的。( )二、简述题 1. 用图解法说明线性规划问题单纯形法的解题思想。 2. 运输问题是特殊的线性规划问题，但为什么不用单纯形法求解。 3. 建立动态规划模型时，应定义状态变量，请说明状态变量的特点。三、填空题 1. 图的组成要素 ； 。 2. 求最小树的方法有 、 。 3. 线性规划解的情形有 、 、 、 。 4. 求解指派问题的方法是 。 5. 按决策环境分类，将决策问题分为 、 、 。 6. 树连通，但不存在 。四、下列表是线性规划单纯形表（求Zmax），请根据单纯形法原理和算法。1. 计算该规划的检验数Cj32000CixBx1x2x3x4x53x1310-102x340111/20z j33.52-20c jz j 2. 计算对偶问题的目标函数值3. 确定上表中输入，输出变量五、已知一个线性规划原问题如下，请写出对应的对偶模型 六、下图为动态规划的一个图示模型，边上的数字为两点间的距离，请用逆推法求出S至F点的最短路径及最短路长。B110710611A110C18B2125514FS66137C210A29B3七、自己选用适当的方法，对下图求最小(生成)树。V1233523356V3V2V4V5V6八、用标号法求下列网络V1V7的最短路径及路长。V1V7V5V6V4V3V2543531761731九、下图是某一工程施工网络图(统筹图)，图中边上的数字为工序时间(天)，请求出各事项的最早时间和最迟时间，求出关键路线，确定计划工期。23145651249105094十、某企业生产三种产品A1 、A2、A3。每种产品在销售时可能出现销路好(S1)，销路一般(S2)和销路差(S3)三种状态，每种产品在不同销售状态的获利情况(效益值)如表1所示，请按乐观法则进行决策，选取生产哪种产品最为合适。状态效益值产品S1S2S3A13010-6A220129A3151312(表1)十一、已知运输问题的运价表和发量和收量如表2所示，请用最小元素法求出运输问题的一组可解释。B1B2B3B4A1291279A213524A31042653546(表2)十二、下列表3是一个指派问题的效率表(工作时间表)，其中A i为工作人员(i=1, 2, 3, 4)、Bj为工作项目(j=1, 2, 3, 4)，请作工作安排，使总的工作时间最小。B1B2B3B4A14174A22235A35643A46324参考答案一、判断题(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7) (8) (9) (10) (11) (12) (13) (14) (15) 二、简述题1、在可行域内先确定一个基本可行解，然后通过迭代计算，逐步使目标函数增大（求Zmax），求出新解，计算出方案机会成本后，得出相应检验数，当所有的CjZj0时即得最优解。2、运输问题可以用单纯形求解，但由于虚设的变量多，运算复杂，十分不合算，所以不用单纯形法求解，而用简单的表上作业法求解。3、由于动态规划的求解过程是一个多段决定过程，其状态变量必须满足无后效性和可知性的特征要求。三、填空题1.树2.破