正方形的判定

正方形的判定Tag内容描述：<p>1、华东师大版八年级下数学正方形的判定说课稿华东师大版八年级下册正方形的判定说课稿正方形的判定说课稿陵水县本号初级中学王明广说教材一、教材（一）、教材地位作用:正方形的判定是华东师大版义务教育实验教材数学八年级（下册）第20章第4节的内容，本节课注重新旧知识的联系与类比，注重图形的分析、判别；在学生了平行四边形、距形、菱形的判定之后，接触正方形。</p><p>2、八年级数学矩形、菱形、正方形的性质及判定（四边形）基础练习一、单选题(共5道，每道20分)1.若菱形两邻角的比为1:2，周长为24 cm，则较短对角线的长为（）A.6 cmB.12 cmC.cmD.cm2.（2011湖南）如图，小聪在作线段AB的垂直平分线时，他是这样操作的：分别以A和B为圆心，大于AB的长为半径画弧，两弧相交于C、D，则直线CD即为所求根据他的作图方法可知四边形ADBC一定是（）A.矩形B.菱形C.正方形D.等腰梯形3.（2011湖北）顺次连接四边形ABCD各边的中点所得四边形是菱形，则四边形ABCD一定是（）A.菱形B.对角线互相垂直的四边形C.矩形D.对角线。</p><p>3、课题：正方形的判定教学目标：1.熟记正方形的判定方法,回判定一个四边形是正方形.2.提高学生分析问题,解决问题的能力.教学重点: 正方形的判定方法.教学难点:平行四边形、矩形、菱形、正方形的综合应用。教学过程：一知识梳理1 叫正方形。2.由定义得正方形的判定方法：（1） 有 的矩形-叫正方形。（2） 有 的菱形-叫正方形。（3） 既是 又是 的四边形叫正方形。二典型例题：例1、如图，已知：在RtABC中，C=90，CD是C的平分线，交AB于D，作DEBC，DFAC，垂足为E、F。求证：四边形DECF是正方形例2：以ABC的边AB。</p><p>4、正方形第一课时一、自主学习l 目标导学1、理解并掌握正方形的性质。2、通过自学、合作、交流培养自己分析问题解决问题的能力。l 合作探究【探究一】正方形的定义1、正方形的定义： 2、正方形与矩形和菱形的关系是 【探究二】正方形的性质1、归纳正方形的性质：边 角 对角线 对称性。</p><p>5、第三讲 正方形的性质与判定1、 知识要点1 正方形的定义：有一组邻边相等，并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形2正方形的性质正方形是特殊的平行四边形、矩形、菱形它具有前三者的所有性质：1 边的性质：对边平行，四条边都相等2角的性质：四个角都是直角3 对角线性质：两条对角线互相垂直平分且相等，每条对角线平分一组对角4 对称性：正方形是中心对称图形，也是轴对称图形平行四边形、矩形、菱形和正方形的关系：（如图）3正方形的判定1：对角线相等的菱形是正方形2：对角线互相垂直的矩形是正方形,正方形是一种特殊的矩形3：四边。</p><p>6、北师大版九年级数学上册 第一章 特殊平行四边形 3. 正方形的性质与判定 正方形的判定 专题练习题1下列说法不正确的是() A一组邻边相等的矩形是正方形 B对角线相等的菱形是正方形 C对角线互相垂直的矩形是正方形 D有一个角是直角的平行四边形是正方形 2在四边形ABCD中，O是对角线的交点，能判定这个四边形是正方形的条件是() AACBD，ABCD，ABCD BADBC，AC CAOBOCODO，ACBD DAOCO，BODO，ABBC3. 已知四边形ABCD是平行四边形，再从ABBC，ABC90，ACBD，ACBD四个条件中，选两个作为补充条件后，使得四边形ABCD是正方形，现有下列四种选法，其中。</p><p>7、中考正方形新题赏析正方形是一种特殊的平行四边形，更是一种特殊的矩形和特殊的菱形.所以处理开放型问题相对而言是比较复杂的，而近年来中考又不断加大有关正方形问题的创新力度，所以求解时一定要充分运用所学知识，抓住有关正方形问题的本质特征.为了方便同学们学习，现以中考试题为例说明如下：一、正方形的面积问题例1（临安市）如图1，正方形硬纸片ABCD的边长是4，点E、F分别是AB、BC的中点，若沿左图中的虚线剪开，拼成右图的一座“小别墅”，则图中阴影部分的面积是（ ）A.2 B.4 C.8 D.10分析要求图中阴影部分的面积，由于由剪到拼。</p><p>8、矩形、菱形、正方形的判定及性质应用举例矩形、菱形、正方形的判定和性质是初中数学中最重要的内容之一.在中考中所占的比例较大，常以填空题、选择题、计算题、证明题的形式出现. 现举几例供同学们参考。一、矩形知识的应用例1（甘肃白银7市课改）如图，矩形的对角线和相交于点，过点的直线分别交和于点E、F，则图中阴影部分的面积为分析：由四边形ABCD是矩形，利用矩形的对角线互相平分且相等可知，矩形中OA=OB=OD=OC，由三角形全等可求出阴影部分的面积。解：矩形的对角线和相交于点.OA=OB=OD=OC，AC=BD阴影部分的面积点评：矩形是特殊。</p><p>9、正方形创新题例析正方形是最为特殊的平行四边形，既是矩形又是菱形，具有平行四边形、矩形、菱形的一切性质有关正方形的问题逐渐成为中考热点问题，下面举几例供大家参考一 图案设计问题例1（辽宁）将一个正方形纸片依次按图（1），图（2）方式对折，然后沿图（3）中的虚线裁剪，最后将图（4）的纸再展开铺平，所看到的图案是（）（向上对折）图（1）（向右对折）图（2）图（3）图（4）解析：实际操作一下，就可以知道本题选D二 寻找规律问题例2（成都）如图，如果以正方形ABCD的对角线AC为边作第二个正方形ACEF，再以对角线AE为边作第三。</p><p>10、菱形的判定（30分钟 50分）一、选择题(每小题4分，共12分)1.(2013海南中考)如图，将ABC沿BC方向平移得到DCE，连结AD，下列条件中能够判定四边形ACED为菱形的是()A.AB=BCB.AC=BCC.B=60D.ACB=602.如图，两条笔直的公路l1，l2相交于点O，村庄C的村民在公路的旁边建三个加工厂A，B，D，已知AB=BC=CD=DA=5km，村庄C到公路l1的距离为4km，则村庄C到公路l2的距离是()A.3kmB.4kmC.5kmD.6km3.(2013玉林中考)如图，在给定的一张平行四边形纸片上做一个菱形，甲、乙两人的作法如下：甲：连结AC，作AC的垂直平分线MN分别交AD，AC，BC于M，O，N，连结AN。</p><p>11、如何判定正方形一、依据“有一组邻边相等的矩形是正方形”判定例1、如图：已知在中，为边的中点，过点作DEAB，DFAC，垂足分别为E、F。若A=90，求证：四边形DFAE是正方形.DCBEAF分析：由AED=AFD=A=90，则四边形CEDF是矩形。根据，有DE=DF，根据有一组邻边相等的矩形是正方形，所以四边形CEDF是正方形证明：因为DEAB，DFAC，所以AED=AFD=90，又因为A=90，所以四边形DFAE为矩形。因为DEAB，DFAC，BED=CFD=90，因为AB=AC，所以B=C，因为D是BC的中点，所以BD=CD，所以BEDCFD，所以DE=DF，所以四边形DFSE是正方形二、依据“有一个角直角的菱形是。</p><p>12、矩形、菱形、正方形错例辨析在初学矩形、菱形、正方形这部分内容时，由于对这几个图形的性质和判定掌握不够好，常出现这样或那样的错误，现举例辨析，供学习时参考例1两条对角线相等的四边形是（）A平行四边形B菱形C矩形D不能确定错解：选C辨析：两条对角线相等的图形不一定是矩形，如图1，可以是不规则的四边形，图中对角线AC=BD正解：选D例2对角线_____________的四边形是菱形错解：互相垂直辨析：对角线互相垂直的四边形不一定是菱形，如图2就不是菱形，应强调垂直且互相平分正解：垂直且互相平分例3正方形ABCD中，两条对角线的交点为O。</p><p>13、正方形的判定教学设计大柳河中学 刘津津一：教学内容分析正方形的判定是人教版数学八年级下册第18章第2节特殊的平行四边形第六课时。本节课注重新旧知识的联系与对比，注重图形的分析，判别。在学习了平行四边形，矩形，菱形的性质与判定以及正方形的性质的基础上，引入了正方形的判定，这节课既是前面所学知识的延续，又是对平行四边形，矩形，菱形的判定进行综合的不可缺少的重要环节。</p><p>14、第2课时正方形的判定1掌握正方形的判定条件；(重点)2能熟练运用正方形的性质和判定进行有关的证明和计算(难点)一、情境导入老师给学生一个任务：从一张彩色纸中剪出一个正方形小明剪完后，这样检验它：比较了边的长度，发现4条边是相等的，小明就判定他完成了这个任务这种检验可信吗？小兵用另一种方法检验：量对角线，发现对角线是相等的，小兵就认为他正确地剪出了正方形这种检验对吗？小英剪完后，比较了由对角线相互分成的4条线段，发现它们是相等的按照小英的意见，这说明剪出的四边形是正方形你的意见怎样？你认为应该如何检验，才。</p><p>15、第十八章 平行四边形教学备注学生在课前完成自主学习部分配套PPT讲授1.情景引入（见幻灯片3-4）2.探究点1新知讲授（见幻灯片5-18）18.2.3 正方形第2课时 正方形的判定学习目标：1.探索并证明正方形的判定，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别；2.会运用正方形的判定条件进行有关的论证和计算.重点：探索并证明正方形的判定，并了解平行四边形、矩形、菱形之间的联系和区别.难点：会运用正方形的判定条件进行有关的论证和计算.自主学习一、知识回顾1.什么是正方形？正方形有哪些性质？2.矩形、菱形的判定方法有哪些？课堂探究1。</p><p>16、第2课时正方形的判定1掌握正方形的判定条件；(重点)2能熟练运用正方形的性质和判定进行有关的证明和计算(难点)一、情境导入老师给学生一个任务：从一张彩色纸中剪出一个正方形小明剪完后，这样检验它：比较了边的长度，发现4条边是相等的，小明就判定他完成了这个任务这种检验可信吗？小兵用另一种方法检验：量对角线，发现对角线是相等的，小兵就认为他正确地剪出了正方形这种检验对吗？小英剪完后，比较了由对角线相互分成的4条线段，发现它们是相等的按照小英的意见，这说明剪出的四边形是正方形你的意见怎样？你认为应该如何检验，才。</p><p>17、正方形的判定课题正方形的判定出题人使用人学科数学年级八年级班级得分1如图，E是正方形ABCD内一点，如果ABE是等边三角形，那么DCE，如果DE的延长线交BC于G，则BEG2F是正方形ABCD的对角线AC上一点，AFAD，FGAC于F，交CD于G，那么DFG3如图，截去正方形ABCD的A、C后，1、2、3、4的和为 4如图，正方形的对角线相交于O，BAC的平分线交BD于E，若正方形的周长是20cm，则DE三、解答题1.图中的矩形是由六个正方形组成，其中最小的正方形的面积为1，求这个矩形的长和宽各是多少？2.如图，E是正方形ABCD外一点，AEAD，ADE75，求AEB的度数。3. 已知：。</p><p>18、课时作业(二十七)19.32.第2课时菱形的判定一、选择题12017河南 如图K271，在ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，添加下列条件不能判定ABCD是菱形的是()AACBD BABBCCACBD D12图K271图K27222017聊城 如图K272，ABC中，DEBC，EFAB，要判定四边形DBFE是菱形，还需要添加的条件是()AABAC BADBDCBEAC DBE平分ABC32017临沂 如图K273，在ABC中，D是边BC上的点(与B，C两点不重合)，过点D作DEAC，DFAB，分别交AB，AC于E，F两点，下列说法正确的是()A若ADBC，则四边形AEDF是矩形B若AD垂直平分BC，则四边形AEDF是矩形C若BDCD，则四边形AEDF是菱形D若AD平。</p><p>19、第2课时正方形的判定1掌握正方形的判定条件；(重点)2能熟练运用正方形的性质和判定进行有关的证明和计算(难点)一、情境导入老师给学生一个任务：从一张彩色纸中剪出一个正方形小明剪完后，这样检验它：比较了边的长度，发现4条边是相等的，小明就判定他完成了这个任务这种检验可信吗？小兵用另一种方法检验：量对角线，发现对角线是相等的，小兵就认为他正确地剪出了正方形这种检验对吗？小英剪完后，比较了由对角线相互分成的4条线段，发现它们是相等的按照小英的意见，这说明剪出的四边形是正方形你的意见怎样？你认为应该如何检验，才。</p><p>20、1,正方形的性质与判定,2,由正方形的定义可知，正方形既是有一组邻边相等的矩形，又是有一个角为直角的菱形如图(1),有一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形,正方形是特殊的平行四边形，也是特殊的矩形，也是特殊的菱形,正方形的性质=,菱形的性质+矩形的性质.,3,定理:正方形的两条对角线相等,并且互相垂直平分,每条对角线平分一组对角.,求证:(1)AC=BD,ACBD,AO=C。</p>