正切函数的性质和图像

正切函数的性质和图像Tag内容描述：<p>1、正切函数的性质与图象【教学目标】知识目标1.能根据已有的知识（如正切函数的定义、诱导公式、正切线等）自主探究正切函数的性质。2.类比正弦函数图象的作法能画出正切函数的图象。3.借助正切函数的图象理解其性质并能解决一些简单三角问题。能力目标1.借助单位圆的直观，引导学生自主地探究正切函数的有关性质，培养学生观察能力、化归转化能力、分析问题和解决问题的能力。2.运用类比的方法画出正切函数的图象，引导学生运用类比的思想解决问题。3.经历先讨论正切函数的性质，再利用性质作图，最后由图象再理解性质的过程，充分体现了“。</p><p>2、www.canpoint.cn 1.4.3正切函数的性质与图象一、情景导入：1正切函数的性质 y=tanx 定义域 值域 R 单调性 在上单增(kZ) 周期性 T= 对称性 对称中心，奇函数(kZ) ，无对称轴2理解正切函数应注意以下几点：(1)正切函数y=tanx的定义域是xxk+,kZ,而不是R，这点要特别注意(2)正切函数的图像是间断的，不是连续的，但在区间(k-,k+)(kZ)上是连续的；(3)在每一个区间(k-,k+)(kZ)上都是增函数，但不能说正切函数是增函数.3一般地， y=Atan(x+)的最小正周期为二、感受理解： 1判断下列函数的奇偶性：(1)(2)(3) 提示：先判断函数定义域是否关于原点对。</p><p>3、4.10 正切函数的图像和性质4.10 正切函数的图像和性质4.10 正切函数的图像和性质4.10 正切函数的图像和性质4.10 正切函数的图像和性质 雨田制作 4.10 正切函数的图像和性质 回忆：怎样利用单位圆中的正弦线作出 图像的 用正切线作正切函数图像: 正切函数 是否为周期函数？ 是周期函数， 是它的一个周期 利用正切线画出函数 ， 的图像: 演示 结合正切函数图像研究正切函数的性质：定义域、值域、周期性 、奇偶性和单调性 4.10 正切函数的图像和性质 正切函数的性质： 定义域： 值域： R 当 小于 （ ）且无限接近于 时， 当 大于 ( )且无限。</p><p>4、第1页 * 1.4.3 正切函数的性质与图象 第2页 * 自 学 导 引(学生用书P26) 由正切线得到正切曲线,并掌握正切曲线的性质. 第3页 * 课 前 热 身(学生用书P26) 函数y=tanx的性质与图象见下表: y=tanx 图象 定义域 值域 周期 奇偶性 单调性在开区间________________上都是_________ (-,+) 最小正周期是 奇函数 增函数 第4页 * 名 师 讲 解 (学生用书P26) 1.正切函数的性质 通过观察正切线正切曲线得到正切函数的各种性质,包括它 的定义域值域周期性奇偶性和单调性. 对于正切函数的性质应注意以下几点: 第5页 * 正切函数y=tanx的定义域是x|xk+ ,k。</p><p>5、教学设计7.1 正切函数的定义7.2 正切函数的图像和性质整体设计（铜鼓中学数学组）教学分析本节课的背景是:这之前我们已经学习了正弦函数和余弦函数的图像与性质.函数的研究具有其本身固有的特征和特有的研究方式.一般来说,对函数性质的研究总是先作图像,通过观察图像获得对函数性质的直观认识,然后再从代数的角度对性质作出严格表述.对正切函数,我们也遵循这一原则,先定义正切函数,再利用单位圆找出正切线,然后类比画正弦函数图像的方式,利用正切线画出正切函数的图像.通过图像来研究它的主要性质.这样处理学生驾轻就熟,易于理解和掌握.通。</p><p>6、正切函数的性质和图象学案教学课堂实录乌鲁木齐市第八中学 朱文义教学过程设计：一 创设情境，提出课题教师：我们是通过什么途径来探究指数、对数函数和正、余弦函数的性质的？都研究了它们的那些性质？明确研究函数的一般方法：图象法.教师：我们是如何利用几何法得出正弦函数图象？教师：利用单位圆内的正弦线，得到在一个周期，即内的图象，再利用周期性得到在定义域内的图象.教师：请同学们根据所学知识设计一个研究正切函数性质的方案.学生：第一步：探究正切函数的性质.第二步：探究正切函数的图象.二 任务驱动，操作探究知识探究（。</p><p>7、143正切函数的性质和图像教学目标：1、知识与技能（1）理解并掌握正切函数的同期性等相关性质（2）会利用正切线及正切函数的性质作图像2、过程与方法培养学生的作图能力，运用函数图像分析、探究问题的能力3、情感、态度与价值观经历根据正切函数的性质描绘图函数图像的过程，进一步体会函数线的作用教学重点：正切函数的性质与图像教学难点：利用正切线研究正切函数的单调性及值域教学方法：多媒体、讲授法教学过程：师：最近几节课我们学习了哪些三角函数？生：正弦函数、余弦函数和正切函数。师：大家回顾一下，我们学正弦函数和余弦函。</p><p>8、正切函数的性质与图象,1.了解利用正切线画出正切函数图象的方法.,2.理解正切函数的图象和性质，并能进行应用.,知识回顾,3,y=sinx,R,-1,1,奇函数,y=cosx,R,-1,1,偶函数,探究新知,4,画出正切函数 y=tanx 的图象,5,正切函数的图象,由无穷多支曲线组成，,由直线 隔开,根据函数图象,分析正切函数的性质,R,奇函数,在 开区间内都是增函数。,正切函数的图象,7,例题巩固,求函数 的定义域,周期和单调区间,解题方法,求函数 的定义域或单调区间时时,把 看成一个整体,令 ,可解得该函数的定义域. 令 ,可解得函数的单调区间. 形如 的最小正周期为,8,例题。</p><p>9、正切函数的图象和性质,一、引入,如何用正弦线作正弦函数图象呢？,用正切线作正切函数y=tanx的图象,正切函数的图像和性质,问题1、正切函数 是否为周期函数？, 是周期函数， 是它的一个周期,我们先来作一个周期内的图象。,想一想：先作哪个区间上的图象好呢？,利用正切线画出函数 ， 的图像:,二、探究用正切线作正切函数图象,正切函数的图像和性质,正切函数的图像和性质,问题2、如何利用正切线画出函数 ， 的图像？,作法:,(1) 等分：,(2) 作正切线,(3) 平移,(4) 连线,把单位圆右半圆分成8等份。,利用正切线画出函数 ， 的图像:,正切曲线,0,。</p><p>10、正切函数的图像与性质,回顾：1.如何作正弦函数的图像？,2.如何研究正弦函数，余弦函数的性质？,思考：类比研究正弦和余弦函数的方法，你认为正切函数有那些性质？,叫做正切曲线.,利用正切函数的周期性,把图象向左,右扩展,得到正切函数,思考:如何作正切函数的简图?,正切函数的性质和图像：,.定义域：,值域：,周期性：,正切函数是周期函数，周期。</p><p>11、1.4.3正切函数的性质和图像（一）,时，,时，,时，,时，,增函数,减函数,增函数,减函数,对称轴：,对称中心：,对称轴：,对称中心：,奇函数,偶函数,1.4.3正切函数的性质和图象,1.正切函数的性质：,定义域：,值域：,周期。</p><p>12、正切函数的性质和图象 说课稿 一 教材分析 说教材 1 教材所处的地位和作用 本节内容是高中数学必修4第一章第四节的内容 它前承正弦余弦函数的图象和性质 后启已知三角函数值求角的问题 2 教学目标 1 知识目标 掌握。</p><p>13、正切函数的图像与性质 回顾 1 如何作正弦函数的图像 2 如何研究正弦函数 余弦函数的性质 思考 类比研究正弦和余弦函数的方法 你认为正切函数有那些性质 叫做正切曲线 利用正切函数的周期性 把图象向左 右扩展 得到正。</p><p>14、2020年高中数学 人教A版 必修4 同步作业本正切函数的性质和图像一 、选择题函数y=3tan(2x)的定义域是()Ax|xk，kZBx|x-，kZCx|x，kZDx|x，kZf(x)=-tan(x)的单调区间是()A(k-，k)，kZB(k，(k1)，kZ。</p><p>15、正切函数的图像与性质,回顾： 1.如何作正弦函数的图像？,2.如何研究正弦函数，余弦函数的性质？,思考： 类比研究正弦和余弦函数的方法， 你认为正切函数有那些性质？,叫做正切曲线.,利用正切函数的周期性,把图象向左,右 扩展,得到正切函数zxxk,思考:如何作正切函数的简图?,正切函数 的性质和图像：,.定义域：,值域：,周期性：,正。</p>