正弦定理和余

正弦定理和余Tag内容描述：<p>1、高考达标检测（二十） 正、余弦定理的3个应用点高度、距离和角度一、选择题1.(2017东北三校联考)如图所示，已知两座灯塔A和B与海洋观察站C的距离都等于a km，灯塔A在观察站C的北偏东20，灯塔B在观察站C的南偏东40，则灯塔A与灯塔B的距离为()Aa kmB.a kmC2a km D.a km解析：选D依题意知ACB1802040120，在ABC中，由余弦定理知AB a(km)，即灯塔A与灯塔B的距离为a km.2.如图所示为起重机装置示意图，支杆BC10 m，吊杆AC15 m，吊索AB5 m，起吊的货物与岸的距离AD为()A30 mB. mC15 m D45 m解析：选B在ABC中，AC15 m，AB5 m，BC10 m，由余弦定理。</p><p>2、全程复习方略】（山东专用）2014版高考数学 第三章 第七节 正弦定理和余弦定理课时提升作业 理 新人教A版一、选择题 1.(2013珠海模拟)ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,若a=,A=,cosB=,则b=()(A)(B)(C)(D)2.在ABC中，若b=2asin B，则A等于( )(A)30或60(B)45或60(C)120或60(D)30或1503.在ABC中，(a,b,c分别为角A，B，C的对边)，则ABC的形状为( )(A)等边三角形(B)直角三角形(C)等腰三角形或直角三角形(D)等腰直角三角形4.在ABC中，角A，B，C所对的边长分别为a，b，c,若C=120，c=a,则( )(A)ab(B)ab(C)a=b(D)a与b的大小关系不能确定5.若满足条。</p><p>3、第8讲正弦定理和余弦定理的应用举例1实际测量中的常见问题求AB图形需要测量的元素解法求竖直高度底部可达ACBBCa解直角三角形ABatan 底部不可达ACBADBCDa解两个直角三角形AB求水平距离山两侧ACBACbBCa用余弦定理AB河两岸ACBABCCBa用正弦定理AB河对岸ADCBDCBCDACDCDa在ADC中，AC在BDC中，BC在ABC中，应用余弦定理求AB2.实际问题中的常用术语术语名称术语意义图形表示仰角与俯角在目标视线与水平视线所成的角中，目标视线在水平视线上方的叫做仰角，目标视线在水平视线下方的叫做俯角方位角从某点的指北方向线起按顺时针方向到目标方向线之间。</p><p>4、第8讲正弦定理和余弦定理的应用举例1实际测量中的常见问题求AB图形需要测量的元素解法求竖直高度底部可达ACBBCa解直角三角形ABatan 底部不可达ACBADBCDa解两个直角三角形AB求水平距离山两侧ACBACbBCa用余弦定理AB河两岸ACBABCCBa用正弦定理AB河对岸ADCBDCBCDACDCDa在ADC中，AC在BDC中，BC在ABC中，应用余弦定理求AB2.实际问题中的常用术语术语名称术语意义图形表示仰角与俯角在目标视线与水平视线所成的角中，目标视线在水平视线上方的叫做仰角，目标视线在水平视线下方的叫做俯角方位角从某点的指北方向线起按顺时针方向到目标方向线之间。</p><p>5、考点规范练20正弦定理和余弦定理基础巩固组1.在ABC中,若AB=13,BC=3,C=120,则AC=()A.1B.2C.3D.4答案A解析由余弦定理得13=9+AC2+3ACAC=1.故选A.2.(2017台州二次适应性测试)在ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且a2+b2-c2=ab=3,则ABC的面积为()A.34B.34C.32D.32答案B解析依题意得cosC=a2+b2-c22ab=12,C=60,因此ABC的面积等于12absinC=12332=34,故选B.3.(2017浙江温州瑞安模拟)在ABC中,内角A,B,C所对的边长分别为a,b,c.asin Bcos C+csin Bcos A=12b,且ab,则B=()A.6B.3C.23D.56答案A解析利用正弦定理化简已知等式得:sinAsinBcosC+sinCsinBcosA。</p><p>6、考点测试23正弦定理和余弦定理一、基础小题1在ABC中，C60，AB，BC，那么A等于()A135 B105 C45 D75答案C解析由正弦定理知，即，所以sinA，又由题知0<A<120，所以A45，故选C.2在ABC中，“sinA<sinB”是“A<B”的()A充分不必要条件 B必要不充分条件C充要条件 D既不充分也不必要条件答案C解析根据正弦定理，“sinA<sinB”等价于“a<b”，根据“大边对大角”，得“a<b”等价于“A<B”3在ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是()Ab10，A45，C60 Ba6，c5，B60Ca14，b16，A45 Da7，b5，A60答案C。</p><p>7、第一章 解三角形,习题课 正弦定理和余弦定理,1.进一步熟练掌握正弦、余弦定理在解各类三角形中的应用. 2.提高对正弦、余弦定理应用范围的认识. 3.初步应用正弦、余弦定理解决一些和三角函数、向量有关的综合问题,学习目标,栏目索引,知识梳理 自主学习,题型探究 重点突破,当堂检测 自查自纠,2.a ，b ，c .(化角为边),知识梳理 自主学习,知识点一 正弦定理及其变形,2Rsin A,2Rsin B,2R,答案,2Rsin C,答案,1.a2 ，cos A .(边角互化) 2.在ABC中，c2a2b2C为 ，c2a2b2C为钝角；c2a2b2C为锐角.,b2c22bccos A,直角,知识点二 余弦定理及其推论,知识。</p><p>8、第一章,解三角形,习题课 正弦定理和余弦定理,学习目标 1.进一步熟练掌握正、余弦定理在解决各类三角形中的应用. 2.提高对正、余弦定理应用范围的认识. 3.初步应用正、余弦定理解决一些和三角函数、向量有关的综合问题.,1,预习导学 挑战自我，点点落实,2,课堂讲义 重点难点，个个击破,3,当堂检测 当堂训练，体验成功,知识链接 下列结论正确的是 . (1)在ABC中，已知一边的长为6，这条边上的高为4，则ABC的面积为12. (2)在ABCD中，一边的长为a，这边上的高为h，则ABCD的面积为 ah.,(3) 已知ABC的三边长分别为a，b，c，若2pabc，则SABC (4)设A。</p><p>9、课时作业23正弦定理和余弦定理基础达标一、选择题1在ABC中，若A，B，BC3，则AC()A.B.C2 D4解析：由正弦定理得：，即有AC2.答案：C2在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若，(bca)(bca)3bc，则ABC的形状为()A直角三角形 B等腰非等边三角形C等边三角形 D钝角三角形解析：，bc.又(bca)(bca)3bc，b2c2a2bc，cosA.A(0，)，A，ABC是等边三角形答案：C32018全国卷ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若ABC的面积为，则C()A. B.C. D.解析：SabsinCabcosC，sinCcosC，即tanC1.C(0，)，C.故选C.答案：C4在ABC中，若a18，b24，A45。</p><p>10、4.7 正弦定理和余弦定理教师专用真题精编1.(2018课标全国,6,5分)在ABC中,cosC2=55,BC=1,AC=5,则AB=()A.42B.30C.29D.25答案A本题考查二倍角公式和余弦定理.cos C2=55,cos C=2cos2C2-1=215-1=-35,又BC=1,AC=5,AB=BC2+AC2-2BCACcosC=1+25-215-35=42.故选A.2.(2018课标全国,9,5分)ABC的内角A,B,C的对边分别为a,b,c.若ABC的面积为a2+b2-c24,则C=()A.2B.3C.4D.6答案C本题考查解三角形及其综合应用.根据余弦定理得a2+b2-c2=2abcos C,因为SABC=a2+b2-c24,所以SABC=2abcosC4,又SABC=12absin C,所以tan C=1,因为C(0,),所以C=4.故选C.3.(2018江苏,13,。</p><p>11、考点22 正弦定理和余弦定理1在ABC中，三个内角A，B，C满足sin2Asin2Bsin2Csin Asin B，则角C的大小为( )A 30 B 60 C 120 D 150【答案】A2已知的内角所对的边分别是，则“”是“有两解”的（ ）A 充分不必要条件 B 必要不充分条件C 充要条件 D 既不充分也不必要条件【答案】B【解析】，当有两解时，则，解得“”是“有两解”的必要不充分条件故选.3在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知a=，c=，则C=( )A B C 或 D 【答案】B4在中，内角所对边的长分别为，且满足，若，则的最大值为（ ）A B 3 C D 9【答案】A【解析】，则，所以，。</p><p>12、3-7 正弦定理和余弦定理课时规范练A组基础对点练1(2016高考全国卷)ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知a，c2，cos A，则b(D)A. B.C2 D.32已知锐角ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c,23cos2Acos 2A0，a7，c6，则b(D)A10 B.9C8 D.53钝角三角形ABC的面积是，AB1，BC，则AC(B)A5 B.C2 D.1解析：钝角三角形ABC的面积是，ABc1，BCa，Sacsin B，即sin B，当B为钝角时，cos B，利用余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcos B1225，即AC，当B为锐角时，cos B，利用余弦定理得AC2AB2BC22ABBCcos B1221，即AC1，此时AB2AC2BC2，即ABC为直角三角形，不合。</p><p>13、第七节 正弦定理和余弦定理1正弦定理和余弦定理定理正弦定理余弦定理内容2R(R为ABC外接圆半径)a2b2c22bccos A；b2c2a22cacos B；c2a2b22abcos_C变形形式(边角转化)a2Rsin A，b2Rsin B，c2Rsin C；sin A，sin B，sin C；abcsin_Asin_Bsin_Ccos A；cos B；cos C2三角形中常用的面积公式(1)Sah(h表示边a上的高)；(2)Sbcsin Aacsin Babsin C；(3)Sr(abc)(r为三角形的内切圆半径)小题体验1(2019启东中学检测)在ABC中，A30，AC2，BC2，则AB________.答案：2或42在ABC中，A45，C30，c6，则a________.答案：63(2019淮安调研)在。</p><p>14、年级高一学科数学内容标题正弦定理和余弦定理编稿老师褚哲一、学习目标1. 掌握正弦定理、余弦定理和三角形的面积公式，并能应用这些公式解斜三角形.2. 能正确理解实际问题中仰角、俯角、视角、方位角及坡度、经纬度等有关名词和术语的确切含义.3. 能熟练应用正、余弦定理及相关公式解决诸如测量、航海、天体运动、物理、几何等方面的问题.4. 在解决实际问题时，能准确理解题意，分清已知和未知，并能把这些实际问题转化为数学问题，培养分析解决实际问题的能力.二、重点、难点重点：正、余弦定理及其证明；用正弦定理、余弦定理解三角形.。</p><p>15、3.8正弦定理和余弦定理的应用,1.仰角和俯角在视线和水平线所成的角中,视线在水平线的角叫仰角,在水平线的角叫俯角(如图).,2.方位角从指北方向顺时针转到目标方向线的水平角，如B点的方位角为（如图）.,上方,下。</p><p>16、第二十二讲正弦定理和余弦定理 回归课本 1 正弦定理 1 内容 2R 其中R为 ABC外接圆的半径 2 正弦定理的几种常见变形 a 2RsinA b 2RsinB c 2RsinC 其中R是 ABC外接圆半径 asinB bsinA bsinC csinB asinC csinA a b c s。</p><p>17、课时29 正弦定理与余弦定理 课前预习案 班级 姓名 一 高考考纲要求 1 理解正弦定理 余弦定理的意义和作用 2 通过正弦 余弦定理实现三角形中的边角转换 和三角函数性质相结合 二 高考考点回顾 定理 正弦定理 余弦定。</p>