正弦函数余弦

正弦函数余弦Tag内容描述：<p>1、1.4.2正弦函数、余弦函数的性质,浙江省回浦中学,( 2 ,0),( ,-1),( ,0),( ,1),要点回顾.,正弦曲线、余弦函数的图象,1)图象作法-,几何法,五点法,2)正弦曲线、余弦曲线,余弦曲线,(0,1),( ,0),( ,-1),( ,0),( 2 ,1),正弦曲线,(0,0),探索发现,观察正弦函数图像的特点,探索发现,观察余弦函数图像,是否也具有上述特点？,像这样函数叫做周期函数,数学上，用周期性这个概念来定量地刻画这种“周而复始”的变化规律,现实世界中的许多运动、变化都有着循环往复、周而复始的现象，即具有周期性。,例如：,1、周期性的概念,定义：,对于函数 ，如果存在一。</p><p>2、正弦.余弦函数图象及其性质,宁夏盐池高级中学 杨艳萍,三角函数,三角函数线,正弦函数 余弦函数 正切函数,正切线AT,正弦、余弦函数的图象,P,M,A(1,0),T,sin=MP,cos=OM,tan=AT,注意：三角函数线是有向线段！,正弦线MP,余弦线OM,P(x,y),1,-1,1,- 1,M,的终边,T,R,-1,1,R,-1,1,R,正弦、余弦函数的图象,问题：如何作出正弦、余弦函数的图象？,途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。,终边相同角的三角函数值相等,利用图像平移,描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来,A,B,y=sinx x 0,2,y=sinx xR,正弦、余弦函数的图象。</p><p>3、1.4 正弦余弦函数的性质,(1)周期性,问题： 三角函数值是否具有“周而复始”的变化规律？ 公式(一),诱导公式sin(x+2) =sinx,的几何意义,X,X+2,X,X+2,正弦函数值是按照一定规律不断重复地出现的,能不能从正弦、余弦函数周期性归纳出一般函数的规律性？,正弦曲线,x,y,o,1,-1,-2,-,2,3,4,-2,-,o,2,3,x,-1,1,y,余弦曲线,如何用数学语言刻画周期性,对于函数 ，如果存在一个非零常 数 ，使得当 取定义域内的每一 个值时，都有 ， 那么函数 就叫做周期函数， 非零常数 叫做这个函数的周期。,1、周期的定义,正弦函数和余弦函数的周期都是 2k,1sinx。</p><p>4、数学使人聪颖 数学使人严谨 数学使人深刻 数学使人缜密 数学使人坚毅 数学使人智慧,1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质,（第2课时）,涪阳中学：赵涛,复习问题,1、我们研究函数主要研究函数的那些性质？,定义域、值域、单调性、奇偶性、最大（小）值、周期性,2、请问我们常常借助什么来直观的研究函数。,函数图像,复习问题,3、填空,单调增函数的图象从左到右_______ 单调减函数的图象从左到右_______ 奇函数的图像关于_________对称 偶函数的图像关于_________对称,上升,下降,y轴,原点,4、 正弦、余弦函数的定义域、值域、周期,y=sin x (xR),y。</p><p>5、1.4.2正弦函数、余弦函数的性质(1),周期性,问题,7天后星期几？,1、今天星期一？,14天后呢？,98天后呢？,2、在数学当中，有没有周期性现象？,7K天后呢？其中k是非零整数,X,X+2,y,x,0,2,4,-2,y=sinx(xR),正弦函数的周期性,自变量x增加2时函数值不断重复地出现的,4,8,6,12,Sin(x+2k)=sinx (k z),周期函数的定义：,一般地，对于函数f(x)，如果存在一个非零常数，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+T)f(x)，那么函数f(x)就叫做周期函数非零常数T叫做这个函数的周期,对于一个周期函数f(x),如果在它所有的周期中存在一个最小的正数，那么这。</p><p>6、1.4.2 正弦函数、余弦函数的性质,周期性,问题2:类似的，这样现象在我们的生活中有没有？试举例说明.,问题1: 今天是11月18日，星期三，那么7天后是星期几？30天 后呢？为什么？,用自变量x来表示“x天后”，实数1表示星期一、实数2表 示星期二以此类推，实数7表示星期日.,以星期为例，来构造一个函数：,3,f（-1）=2= f（6） ,f（ 0 ）=3= f（7） ,f（0）= f（ 0+7 ） ,我们可以发现：,f（-1）= f（-1+7） ,那么，对定义域内任意一个 x,都有 f（x+7） = f（x）,对于函数f(x),如果存在一个非零常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，都有f(x+。</p><p>7、正弦函数 余弦函数的图象和性质 正弦函数 余弦函数的图象和性质 正弦函数 余弦函数的图象和性质 正弦函数 余弦函数的图象和性质 正弦函数 余弦函数的图象和性质 正弦函数 余弦函数的图象和性质 1 sin cos tg 的几何。</p>