指数函数的图像与性质

指数函数的图像与性质Tag内容描述：<p>1、,指数函数,数学是打开科学大门的钥匙,轻视数学必将造成对一切知识的损害，因为轻视数学的人不可能掌握其它学科和理解万物。,弗培根,.,指数函数,一、引入,实例1,实例2,二、定义,1、指数函数的定义2、变式练习,三、图像,1、,2、,.,球菌分裂过程,球菌个数y,2=21,8=23,4=22,分裂次数,实例1,第二次,第三次,第x次,第一次,返回,.,。</p><p>2、,指数函数,.,.,球菌分裂过程,球菌个数y,2=21,8=23,4=22,分裂次数,实例1,第二次,第三次,第x次,第一次,返回,.,.,实例2,返回,.,仔细观察两个关系式的底数和指数，请问您有什么发现?,思考:,.,一般地，形如,的函数叫做指数函数，,函数的定义域是R,定义,数学是打开科学大门的钥匙,轻视数学必将造成对一切知识的损害，因为轻视数学的。</p><p>3、指数函数的图像与性质导学案一、学习目标1理解并掌握指数函数的图像与性质.2会利用指数函数的图像与性质比较大小，解指数不等式。二、教学重难点教学重点：指数函数的图像与性质教学难点：用数形结合的方法，从具体到一般的探索、概括指数函数的性质.三、教学过程：（一）创设情境1.复习：（1） 一般地，函数 叫做指数函数，其中是自变量，函数的定义域为 .（2）指数函数解析式的特征： 。2.导入：一般来说，函数的图像与性质紧密联系，图像可反映函数的性质,所以我们今天学习指数函数的图像与性质。（二）自主探究（学生通过自主学习完成。</p><p>4、学习内容： 2.1.2指数函数的图像和性质导学案学科：数学 编写：高一数学组马玲 班级 姓名 【课程学习目标】（一）【知识技能目标】1. 了解指数函数模型的实际背景，认识数学与现实生活及其他学科的联系；2. 理解指数函数的概念和意义；3. 能画出具体指数函数的图象，掌握指数函数的性质；4. 能简单应用概念、图像和性质解题。（二）【过程与方法】学习过程：引探导学议练延。自主探究指数函数的概念、意义、图像和性质，培养学生观察分析、探索归纳能力，并在此鼓励学生积极思考，大胆猜想，培养学生自主学习能力和创新意识。学习方法：阅。</p><p>5、精诚凝聚 =_= 成就梦想 普通高中课程标准实验教科书数学必修1指数函数及其性质教学设计授课教师： 学校：学科：数学课题：指数函数的图象与性质教学目标通过教学，使学生掌握指数函数的定义，会画指数函数的图象，掌握指数函数的性质，并会简单应用。通过函数的作图，由学生观察，归纳出函数所具有的性质，提高学生观察、归纳的能力。通过例题与练习，使学生会利用指数函数的图象与性质解决比较大小、求定义域、作图等问题。通过教学，使学生进一步了解学习一种新函数的方法。教学重点与难点重点：指数函数的定义、图象与性质。难点：弄清。</p><p>6、3.1.2 第2课时 指数函数的图象与性质的应用(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1函数y的定义域是(，0，则实数a的取值范围为________【解析】由ax10，得ax1a0，因为x(，0，由指数函数的性质知00，y(0,2【答案】(0,23若函数的定义域为R，则实数a的取值范围是________【解析】依题意，对任意xR恒成立，即x22axa0恒成立，4a24a0，1a0.【答案】1,04若函数f (x)a|2x4|(a0，a1)，满足f (1)，则f (x)的单调递减区间是________【解析】由f (1)，得a2，所以a，即f (x)|2x4|.由于y|2x4|在(，2上递减，在2，)上递增，所以f (x)在(，2上。</p><p>7、3.53对数函数的图像和性质1. 掌握对数函数的图像和性质(重点)2. 掌握对数函数的图像和性质的应用(难点)3. 体会数形结合的思想方法基础初探教材整理 对数函数的图像和性质阅读教材P93P96有关内容，完成下列问题.a10a1图像性质定义域：(0，)值域：R图像过定点(1,0)当x1时，y0；当0x1时，y0当x1时，y0；当0x1时，y0增区间：(0，)减区间：(0，)奇偶性：非奇非偶函数1. 判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)对数函数ylogax在(0，)上是增函数()(2)若logm<logn，则m<n.()(3)对数函数ylog2x与yx的图像关于y轴对称()【答案】(1)(2)(3)2. 如图351所。</p><p>8、3.3 第2课时指数函数的图像与性质的应用1. 理解并掌握指数函数的图像和性质(重点)2. 掌握函数图像的简单变换(易混点)3. 能运用指数函数的有关性质去研究指数型函数的性质(难点)基础初探教材整理 函数图像与性质的应用阅读教材P73从“问题提出”P76“练习2”结束这部分内容，完成下列问题1. 平移变换(1)左右平移：yf(x)yf(xa)特征：左加右减；(2)上下平移：yf(x)yf(x)k特征：上加下减2. 对称变换(1)yf(x)yf(x)；(2)yf(x)yf(x)；(3)yf(x)yf(x)3. 翻折变换(1)yf(x)yf(|x|)(2)yf(x)y|f(x)|.1. 判断(正确的打“”，错误的打“”)(1)要得到函数y。</p><p>9、课堂新坐标】（教师用书）2013-2014学年高中数学 3.3 第2课时 指数函数的图像与性质的应用课时训练 北师大版必修1一、选择题1为了得到函数y2x31的图像，只需把函数y2x上的所有点()A向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度B向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度C向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度D向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度【解析】y2xy2x3y2x31. 【答案】C2函数y()|x|的值域为()Ay|y0By|y1Cy|y1 Dy|00且a1)的图像经过第二、三、四象限，则一定有()A00 Ba1，且b0C0<a<1，且b<0。</p><p>10、指数函数的图像与性质教学案例一、提出问题：新课程认为知识不是单方面通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（教师指导和同学的帮助）协作，主动建构而获得的。它强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。通过多年教学实践和对新课程的认识,我认为若遵循这个原则进行数学课堂教学，学生的学习将是一种高效的活动。二、教材中的地位： 本节内容是在指数范围扩充到实数的基础上引入指数函数的，而指数函数是高中研究的第一种具体函数。是在初中已经初步探。</p><p>11、指数函数的图象及其性质一、 教学内容分析本节课是普通高中课程标准实验教科书数学（1）（人教A版）第二章第一节第二课（2.1.2）指数函数及其性质。根据我所任教的学生的实际情况，我将指数函数及其性质划分为两节课（探究图象及其性质，指数函数及其性质的应用），这是第一节课“探究图象及其性质”。 指数函数是重要的基本初等函数之一，作为常见函数，它不仅是今后学习对数函数和幂函数的基础，同时在生活及生产实际中有着广泛的应用，所以指数函数应重点研究。二、 学生学习况情分析指数函数是在学生系统学习了函数概念，基本掌握了函。</p><p>12、薇羄羃蒇蒃薀肆芀荿薀膈蒅蚈蕿袈芈薃薈羀蒃葿蚇肂芆莅蚆膅聿蚄蚅袄芅蚀蚄肆肇薆蚄腿莃蒂蚃袈膆莈蚂羁莁蚇蚁肃膄薃螀膅荿葿蝿袅膂莅螈羇莈莁螈膀芁虿螇衿蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆袃袆肀薂袂羈芅蒈袂肀肈蒄袁袀莄莀袀羂膇蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袇莀莆羆罿膃蚅羆肁荿薁羅芄膁薇羄羃蒇蒃薀肆芀荿薀膈蒅蚈蕿袈芈薃薈羀蒃葿蚇肂芆莅蚆膅聿蚄蚅袄芅蚀蚄肆肇薆蚄腿莃蒂蚃袈膆莈蚂羁莁蚇蚁肃膄薃螀膅荿葿蝿袅膂莅螈羇莈莁螈膀芁虿螇衿蒆薅螆羂艿蒁螅肄蒄莇螄膆芇蚆袃袆肀薂袂羈芅蒈袂肀肈蒄袁袀莄莀袀羂膇蚈衿肅莂薄袈膇膅蒀袇袇莀莆羆罿膃蚅羆。</p><p>13、指数函数及其性质,3.3,问题1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个 分裂成4个，. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数关系是什么？,你知道吗？,问题1,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=21,8=23,4=22,第x次,细胞个数y关于分裂次数x的表达为:,问题：认真观察并回答下列问题：,(1).一张白纸对折一次得两层，对折两次得4层，对折3次得8层，问若对折 x 次所得层数为y，则y与x 的函数关系是：,(2).一根1米长的绳子从中间剪一次剩下 米，再从中 间剪一次剩下 米，若这条绳子剪x次剩下y米， 则y与x的函数关系是。</p><p>14、指数函数,1、掌握指数函数的概念、图像和性质。 2、会运用指数函数的图像和性质解决有关问题。,学习目标,创设情景,引例1.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，. 1个这样的细胞分裂 x 次后，得到的细胞个数 y 与 x 的函数表达式是什么？,次数,细胞分裂过程,细胞个数,第一次,第二次,第三次,2=21,8=23,4=22,第 x 次,细胞个数y关于分裂次数x的表达式为:,创设情景,引例2 .比较下列指数式的异同,能不能把它们看成函数值?,函数值？ 什么函数？,、,、,引入概念,我们从两列指数式和一个实例抽象得到两个函数:,1.指数函数的定义：,这两个。</p><p>15、指数函数的图像 与性质,引入,问题1、某种细胞分裂时，由1个分裂成 2个，2个分裂成4个，1个这样的细胞分 裂x次后，得到的细胞个数y与x的函数 关系式是什么？,问题,21,22,23,24,研究,引入,问题2、庄子天下篇中写道：“一尺 之棰，日取其半，万世不竭。”请你写出 截取x次后，木棰剩余量y关于x的函数关 系式？,问题,研究,提炼,思考 (1)为什么定义域为R？ (2)为什么规定底数a 且a 呢？,认识：,（口答）判断下列函数是不是指 数函数，为什么？,例题, ( ),且,题后感悟 判断一个函数是否为指数函数只需判定其解析式是否符合yax(a0，且a1)这一结构。</p><p>16、指数函数的图像与性质教学案例一、提出问题：新课程认为知识不是单方面通过教师传授得到的，而是学生在一定的情境中，运用已有的学习经验，并通过与他人（教师指导和同学的帮助）协作，主动建构而获得的。它强调以学生为中心，视学生为认知的主体，教师只对学生的意义建构起帮助和促进作用。通过多年教学实践和对新课程的认识,我认为若遵循这个原则进行数学课堂教学，学生的学习将是一种高效的活动。二、教材中的地位： 本节内容是在指数范围扩充到实数的基础上引入指数函数的，而指数函数是高中研究的第一种具体函数。是在初中已经初步探。</p><p>17、指数函数练习题一 选择题2在统一平面直角坐标系中，函数与的图像可能是（ ）3设都是不等于的正数，在同一坐标系中的图像如图所示，则的大小顺序是（ ）4.若，那么下列各不等式成立的是（ ）5函数在上是减函数，则的取值范围是（ ）6函数的值域是（ ）7当时，函数是（ ）奇函数 偶函数 既奇又偶函数 非奇非偶函数8函数且的图像必经过点（ ）9若是方程的解，则（ ）10某厂1998年的产值为万元，预计产值每年以递增，则该厂到2010年的产值（单位：万元）是（ ） 二 填空题：1。</p>