指数幂的运算

指数幂的运算Tag内容描述：<p>1、2.1.1 指数与指数幂的运算（第一课时）一学习内容：必修一2.1.1指数与指数幂的运算的第一课时根式。二学习要求：能说出n次方根以及根式的定义； 能记住n次方根的性质和表示方法；记住根式有意义的条件并能用其求根式中字母的取值范围；会运用两个常用等式进行根式的化简和求值。三学习过程：引言：问题1 根据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%，那么，在20012020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？如果把我国2000年GDP看成好是1个单位，2001年为。</p><p>2、必修一：指数幂及其运算 专题训练 A组基础巩固1.化为分数指数幂，其形式是()A2 B2 C2 D22如果xy0，则等于()A(xy) B(xy) C.yx D.xy3.等于()A B C. D.4.(32x)中x的取值范围是()A(，) B.C. D.5设a0，将表示成分数指数幂，其结果是()Aa Ba Ca Da6.计算(2a3b)(3a1b)(4a4b)，得()Ab2 B.b2。</p><p>3、311 有理 数指数幂及 其运算 负数在实数范围内不存在偶次方根 （一）根式及根式的性质 复习 根式性质 a a a的范围？ （二）分数指数幂 负分数指数幂定义 说明： v分数指数幂已经不表示相同因式乘积，只 是根式的另一种表示方法，从而实现乘方与 开方运算的统一； v为了避免讨论，在不特别说明的情况下， 我们约定底数a0； v要求 为既约分数，主要是出于数学 符号的简约性要求； v0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂 无意义. 有理指数幂的运算性质 4 例3计计算下列各式（式中字母都是正数） 小结结：（1）题题可以仿照单项单项 式乘除。</p><p>4、2.1.1 指数与指数幂的运算(建议用时：45分钟)学业达标一、选择题1下列各式正确的是() A.3 B.aC.2 D.2【解析】由于3，|a|，2，故A，B，D错误，故选C.【答案】C2. 的值为()A B.C. D.【解析】原式1(122)1(3).【答案】D3下列各式运算错误的是()A(a2b)2(ab2)3a7b8B(a2b3)3(ab2)3a3b3C(a3)2(b2)3a6b6D(a3)2(b2)33a18b18【解析】对于A，(a2b)2(ab2)3a4b2(a3b6)a7b8，故A正确；对于B，(a2b3)3(ab2)3a6b9(a3b6)a63b96a3b3，故B正确；对于C，(a3)2&#1。</p><p>5、3.2.1 第2课时 对数的运算性质(建议用时：45分钟)学业达标一、填空题1下列式子中成立的是(假定各式均有意义)________(填序号)loga xloga yloga(xy)；(loga x)nnloga x；loga；loga xloga y.【解析】根据对数的运算性质知，正确【答案】2设7a8bk，且1，则k________.【解析】7ak，alog7k.8bk，blog8k.logk7logk8logk561，k56.【答案】563已知a2(a0)，则log a________.【解析】由a2(a0)，得a，所以loglog22.【答案】24lg x1与lg x2是方程(lg x)2(lg 2lg 3)lg xlg 2lg 30的两根，则x1x2________.【解析】由题意，lg x1，lg x2是关于lg x的一元。</p><p>6、指数与指数幂的运算（1）教学目标：1知识与技能：（1）理解分数指数幂和根式的概念；（2）掌握分数指数幂和根式之间的互化；（3）掌握分数指数幂的运算性质；（4）培养学生观察分析、抽象等的能力.2过程与方法：通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质.3情态与价值（1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想；（2）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；（3）让学生体验数学的简洁美和统一美.修改与创新教学重点：（1）分数指数幂和根式概念的理解；（2）掌握并运用分数。</p><p>7、指数与指数幂的运算【教学目标】理解根式的概念【重点难点】根式的概念【教学过程】一、情景设置课题引入：以课本P48页问题1、问题2引入。讨论：什么是平方根？什么是立方根？一个数的平方根有几个, 立方根呢？如x4=a,x5=a, x6=a，根据上面的结论我们又能得到什么呢？根据上面的结论我们能得到一般性的结论？可否用一个式子表达呢？二、探索研究1整数指数幂的运算法则 2n次方根的定义： 说明：n次方根的定义是 和 的推广。在实数范围内，正数的奇次方根是一个 ，负数的奇次方根是一个 零的奇次方根是 设aR,n是大于1的奇数，则a的n次方根记。</p><p>8、2.1.1指数与指数幂的运算学案一、学习目标：1理解分数指数幂的概念 ； 2. 掌握有理指数幂的运算性质；3会对根式、分数指数幂进行互化； 4能够应用联系观点看问题二、学法指导：1本节在根式的基础上将指数概念扩充到有理指数幂，并给出了有理指数幂的运算性质在分数指数幂概念之后，课本也注明“若a0， p是一个无理数，则表示一个确定的实数”2在利用根式的运算性质对根式的化简过程，注意发现并归纳其变形特点，进而由特殊情形归纳出一般规律.3. 在掌握了有理指数幂的运算性质后，进一步将其推广到实数范围内，但无须进行严格的推证，由此。</p><p>9、2.1.1 指数与指数幂的运算(第一课时)一教学目标：1知识与技能：（1）理解分数指数幂和根式的概念；（2）掌握分数指数幂和根式之间的互化；（3）掌握分数指数幂的运算性质；（4）培养学生观察分析、抽象等的能力.2过程与方法：通过与初中所学的知识进行类比，分数指数幂的概念，进而学习指数幂的性质.3情态与价值（1）培养学生观察分析，抽象的能力，渗透“转化”的数学思想；（2）通过运算训练，养成学生严谨治学，一丝不苟的学习习惯；（3）让学生体验数学的简洁美和统一美.二教学重难点1教学重点：（1）分数指数幂和根式概念的理解；（2。</p><p>10、2. 1. 1 2. 1. 1 指数与指数幂的运算指数与指数幂的运算 根式根式 细 胞 分 裂 实例引入实例引入 底 幂 指数 复习知识复习知识 乘方运算 开方运算 4和- 4叫做16的平方根 2叫做8的立方根 复习知识复习知识 要求：用语言描述式子的含义 称为9的四次方根 称为-32的五次方根 引入新课引入新课 描述：次方等于一个数的，求这个数 开次方 次方根定义： 如果一个数的 次方等于 那么这个数叫做 的 方根 数学符号表示： 若，则 叫做 的 次方根 讨论： 的 次方根 是不是唯一？ n n次方根概念次方根概念 观察思考：你能得到什么结论？ 练一练练一练 。</p><p>11、第二章 基本初等函数,2.1.1 指数与指数幂的运算,问题1、根据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断，未来20年，我国GDP（国内生产总值）年平均增长率可望达到7.3%，那么，在2001 2020年，各年的GDP可望为2000年的多少倍？,问题2：当生物死亡后，它机体内原有的碳14会按确定的规律衰减，大约每经过5730年衰减为原来的一半. 根据此规律，人们获得了生物体内碳14含量P与死亡年数t之间的关系,考古学家根据（*）式可以知道，生物死亡t年后，体内的碳14含量P的值。,(*),定义1:如果xn=a(n1,且nN*),则称x是a的n次方根.,一、。</p><p>12、第二章 基本初等函数（）,2.1指数函数,第一课时,2.1.1指数与指数幂的运算,学习的目的要求: 1.理解n次方根及n次根式的概念,理解分数指数幂的概念. 2.正确运用根式的运算性质化简、求值,掌握根式与分数指数幂进行互化. 重点:根式的概念,分数指数幂的概念和分数指数的运算性质; 难点:根式的概念和分数指数幂的概念的理解.,问题1:据国务院发展研究中心2000年发表的未来20年我国发展前景分析判断,未来20年,我国GDP(国内生产总值)年平均增长率可望达7.3%，那么,在20012020年,各年的GDP可望为2000年的多少倍?,一、根 式,1.n次方根的定义:,叫做根。</p><p>13、2015年4月8日,制作人：xxx,指数与指数幂的运算,一、课前回顾,1.提问：正方形面积公式？正方形体积公式？ 2.回顾初中根式的概念：如果一个数的平方是a，那么这个数叫做a的平方根，如果一个数的立方是a，那么这个数叫做a的立方根。,四、创设情境,情景1.某市人口平均年增长率为1.25,2015年人口数为a万，则x年后人口数为多少万？ 情景2.给一张报纸，先实验最多折几次？ 计算：若报纸长50cm,宽34cm,厚0.01mm,进行对折n次后，问对折后的面积和厚度？ 情景3.某种细胞分裂时，由1个分裂成2个，2个分裂成4个，一直分裂下去若细胞经过一段时间分裂得。</p><p>14、2.1.1 指数与指数幂的运算（2）从容说课指数是指数函数的预备知识，初中已经学习了整数指数幂的概念及其运算性质.为了讲解指数函数，需要把指数的概念扩充到有理数指数幂、实数指数幂.为了完成这个扩充，必须先学习分数指数幂的概念和运算性质，了解无理数指数幂的概念.分数指数是指数概念的又一次推广，分数指数概念是本课教学中的一个难点.教学中要让学生反复理解分数指数幂的意义，它不表示相同因式的乘积，而是根式的一种新的写法.教学中可以通过根式和分数指数幂的互化来巩固加深对这一概念的理解.由于学生已经有了负整数指数幂的学。</p><p>15、整数指数幂的运算,授课人：郝秀芹,教学目标： 1。能说出整数指数幂的运算性质，会写出他们的字母表达式。 2会根据整数指数幂的运算性质正确熟练地进行整数指数幂的运算，并会把运算结果统一写成正整数指数幂表示的形式。,教学重点： 理解并掌握整数指数幂的运算性质。,一 知识回顾： 1(1)叙述同底数幂的乘法性质，并写出它的字母表达式。 （2）叙述同底数幂的除法性质，并写出它的字母表达式。 （3）叙述幂的乘方的性质，并写出它的字母表达式。 （4）叙述积的乘方的性质，并写出它的字母表达式。 （5）叙述分式的乘方性质，并写出它的字。</p><p>16、课前检测：,n次幂,底数,指数,课前回顾：,一、正整数指数幂,amn,amn,amn,ambm,2正整数指数幂的运算法则 (1)aman (m，n N+ )； (2)(am)n (m，n )； (3) (a0，m，n )； (4)(ab)m。</p><p>17、指数函数,指数与指数幂的运算（一）,它们是什么意思,你知道吗?,平方,平方根,立方,4次方,立方根,4次方根,回顾,推广,a的n次算术方根表示为,n次方,n次方根,正数的平方根有两个，且它们互为相反数；负数没有平方根；0。</p><p>18、第二章 基本初等函数 本章教材分析 教材把指数函数 对数函数 幂函数当作三种重要的函数模型来学习 强调通过实例和图象的直观 揭示这三种函数模型增长的差异及其关系 从而让学生体会建立和研究一个函数模型的基本过程。</p>