中值定理

中值定理Tag内容描述：<p>1、二、导数应用,习题课,一、微分中值定理及其应用,中值定理及导数的应用,第三章,微分中值定理及其应用,1.微分中值定理及其相互关系,罗尔定理,柯西中值定理,导数的应用,1.单调性的判断方法,典型例题,例1：,例2。</p><p>2、练习十六 练习十六 中值定理与导数应用中值定理与导数应用 中值定理中值定理 23 1 0 1 f xx F xx 在上分别就拉格朗日中值定理 柯西中值定理 计算相应的 2 111 32 2 2 0 1 1 1 0 1 0 2 2 0 1 1 0 1 0 3 1 0 1 3 1 0 1 0 2 3 3 f xx fff F xxFFF f xF x f ff FFF 解对在应用拉格朗日中值定理 得。</p><p>3、第四章 中值定理 导数的应用 4 1 中值定理 一 单项选择题 1 A 2 B 3 B 4 C 5 B 析 ABC均要求在上连续 二 证明题 1 证明 令 则 由题设知在上连续 在内可导 且 所以根据罗尔定理 至少存在一点 使得 即 从而 2 证明 令。</p><p>4、微分中值定理班级：姓名：学号：摘要微分中值定理是一系列中值定理的总称，是研究函数的有力工具，包括费马中值定理、罗尔定理、拉格朗日定理、柯西定理.以罗尔定理、拉格朗日中值定理和柯西中值定理组成的一组中值定理是一整个微分学的重要理论。它不仅沟通。</p><p>5、中值定理首先我们来看看几大定理：1、 介值定理：设函数f(x)在闭区间a,b上连续，且在该区间的端点取不同的函数值f(a)=A及f(b)=B，那么对于A与B之间的任意一个数C，在开区间(a,b)内至少有一点使得f()=C(a<<b).Ps:c是介于A、B之间的，结论中的取开区间。介值定理的推论：设函数f(x)在闭区间a,b上连续,则f(x)在a。</p><p>6、,对定积分的补充规定:,说明,在下面的性质中，假定定积分都存在，且不考虑积分上下限的大小,一、基本内容,.,证,（此性质可以推广到有限多个函数作和的情况）,性质1,.,证,性质2,.,补充：不论的相对位置如何,上式总成立.,例若,（定积分对于积分区间具有可加性）,则,性质3,.,证,性质4,性质5,.,解,令,于是,.,性质5的推论：,证,（1）,.,证,说明：可积性是显然的.,性质5。</p><p>7、习题课一、中值定理二、泰勒公式三、洛必达法则四、曲线形态的讨论五、函数的最大值与最小值六、曲率一、本章要点一、中值定理1罗尔定理定理设且则存在使得,FXCABDAB,FAFB,AB0FXYOABCYFXAB注罗尔定理主要应用于讨论导函数的零点。,FXCABDAB2拉格朗日中值定理设则存在使得,AB,FBFAFBAYXXYOYFXABFBFAFGBGAG3柯西中值定理设那么至少存在一点，使得,FXGXCABDAB0,GX,AB二、泰勒公式定理如果函数在含的某个开区间内具有直到阶导数，则对于，有FX0X,AB1N,XAB2000001100021NNNNFXFXFXFXXXXXFXFXXXXNULL带有PEANO型余项的泰勒展开式定理如果函数在。</p><p>8、一一 不用求出函数不用求出函数的导数 的导数 4 3 2 1 xxxxxf 说明方程说明方程有几个实根 并指出他们所在的区间 有几个实根 并指出他们所在的区间 0 x f 解解 由于由于在在 1 2 上连续 在 上连续 在 1 2 内可导 且 内可导 且 xf 所以由罗尔中值 所以由罗尔中值 21ff 定理可知 定理可知 使使 同理 同理 2 1 1 0 xf 使使 3 2 2 0 2 f 使使。</p><p>9、第三章微分中值定理第三章微分中值定理 与导数的应用与导数的应用 2 了解泰勒 了解泰勒 Taylor 定理以及用多项式逼 近函数的思想 定理以及用多项式逼 近函数的思想 本章基本要求本章基本要求 1 理解罗尔定理和拉格朗日定理 了解柯西 定理 理解罗尔定理和拉格朗日定理 了解柯西 定理 会用洛必达法则求不定式的极限会用洛必达法则求不定式的极限 4 会用导数判断函数图形的凹凸性和求拐点会用导数判断函。</p><p>10、学生吧收集-www.stu8.cn-咪咪原中值定理一向是经济类数学考试的重点（当然理工类也常会考到），咪咪结合老陈的书和一些自己的想法做了以下这个总结，希望能对各位研友有所帮助。1、 所证式仅与相关观察法与凑方法原函数法一阶线性齐次方程解法的变形法2、所证式中出现两端点凑拉格朗日柯西定理k值法泰勒公式法老陈常说的一句话，管它是什么，先泰勒展开再说。当定理感觉都起不上作用时，泰勒法往往是可行的，而且对于有些题目，泰勒法反而会更简单。3、所证试同时出现和两次中值定理柯西定理（与之前所举例类似）有时遇到和同时出现的时候。</p><p>11、中值定理 首先我们来看看几大定理 1 介值定理 设函数f x 在闭区间 a b 上连续 且在该区间的端点取不同的函数值f a A及f b B 那么对于A与B之间的任意一个数C 在开区间 a b 内至少有一点 使得f C a b Ps c是介于A B之。</p><p>12、第一节 中值定理 教学目的 理解并会用罗尔定理 拉格朗日定理 了解柯西中值定理 教学重点 罗尔定理 拉格朗日定理的应用 教学过程 一 罗尔定理 定理 1 若函数 f x 满足 i f x 在 a b 上连续 ii f x 在 a b 可导 iii f a f b 则在 a b 内至少存在一点 使得 f 0 证明 由 i 知 f x 在 a b 上连续 故 f x 在上必能得最大值 M 和最小值 m。</p><p>13、4.1 中值定理,一、罗尔定理,三、柯西中值定理,二、拉格朗日中值定理,一、罗尔定理,设连续光滑的曲线 yf(x)在端 点 A、B 处的纵坐标相等 f ()?,观察与思考,提示 f ()0,罗尔定理: 如果函数yf(x)满足条件 (1)在闭区间a b上连续 (2)在开区间(a b)内可导 (3)f(a)f(b) 则至少存在一点(a b) 使得f ()0,例1验证 f(x)x22x3在区间。</p>