2017年重点中学八年级上学期期末数学试卷两套汇编三附答案解析

第 1 页（共 42 页） 2017 年 重点 中 学 八年级上 学期 期末数学试卷 两套汇编 三 附答案解析 八年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1三条线段 a， b， a=3， b=5则以 a， b， ） A 4个 B 5个 C 6个 D 7个 2化简 的结果是（ ） A x+1 B C x 1 D 3分式方程 =1的解为（ ） A 1 B 2 C D 0 4将分式 中的 x、 大 2倍，则分式的值（ ） A扩大 2倍 B缩小到原来的 C保持不变 D无法确定 5用科学记数法表示 列正确的是（ ） A 10 4 B 103 C 10 6 D 10 5 6正多边形的一个内角是 150 ，则这个正多边形的边数为（ ） A 10 B 11 C 12 D 13 7平面上有 中 点，如图若 C， E， E， 5 ， 55 ，则 ） A 110 B 125 C 130 D 155 第 2 页（共 42 页） 8如图，在 00 ， A=20 ， D 折叠，使 处，则 等于（ ） A 25 B 30 C 35 D 40 9下列分式不是最简分式的是（ ） A B C D 10一定在 ） A锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 B钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 D直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 11在 B= C，与 00 ，那么 与这个角对应的角是（ ） A A B B C C D D 12如图， A= ， 别是 度数是（ ） A 2 B（ +60） C（ +90） D（ +90） 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3分，共 18分） 第 3 页（共 42 页） 13当 x= 时 ，分式 无意义；当 x 时，分式 有意义 14已知 （ x 1） 0有意义，则 15已知等腰 ， C=10D 为 上一点，且 D， 周长为 15底边 16如图，已知 A=65 ，则 C= 度 17如图， C=4C，若 0度，则 18广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有 n（ n 1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为 S，请观察图中的规律： 按上规律推断， S与 三、计算题（本大题共 1 小题，共 3分） 19（ （ 四、解答题（本大题共 7 小题，共 63分） 20（ 1）已知方程 = 的解是关于 2的解，求 第 4 页（共 42 页） （ 2）解方程： = + 21先化简再求值： ，其中 a= 1 22符号 “ ” 称为二阶行列式，规定它的运算法则为： =你根据上述规定求出下列等式中 =1 23如图， E， 1= 2， D求证： E 24如图， D， ， ， ， （ 1）求证： E； （ 2）求 25随着国家刺激消费政策的落实，某县拥有家用汽车的数量快速增长，截止 2009 年底该县家用汽车拥有量为 76032辆己知 2007年底该县家用汽车拥有量为 52800辆请解答如下问题： （ 1） 2007年底至 2009年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是多少？ （ 2）为保护城市环境，县政府要求到 2011年底家用汽车拥有量不超过 80000辆，据估计从 2009年底起，此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的 4%，要达到县政府的要求，每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增家用汽车数量相同，结果精确到个位） 26 如图，已知 C， 0 ，分别过 B、 的直线作垂线，垂足分别为点 E、 F （ 1）如图（ 1），过 证： E+ （ 2）如图（ 2），过 他条件不变，若 0， ，试求 第 5 页（共 42 页） 第 6 页（共 42 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12小题，每小题 3分，共 36 分在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1三条线段 a， b， a=3， b=5则以 a， b， ） A 4个 B 5个 C 6个 D 7个 【考点】三角形三边关系 【分析】已知两边，则第三边的长度应是大于两边的差而小于两边的和，这样就可求出第三边 c 的范围，根据 可确定 而确定 三角形的个数 【解答】解： 2 c 8， 3、 4、 5、 6、 7，共 5个数， 因而由 a、 b、 个三角形 故选 B 【点评】本题主要考查了三角形三边关系的运用，解题时需要理解的是如何根据已知的两条边求第三边的范围 2化简 的结果是（ ） A x+1 B C x 1 D 【考点】分式的加减法 【专题】计算题 【分析】原式变形后，利用同分母分式的减法法则计算即可得到结果 【解答】解：原式 = = = =x+1 故选 A 【点评】此题考查了分式的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键 3分式方程 =1的解为（ ） A 1 B 2 C D 0 第 7 页（共 42 页） 【考点】解分式方程 【专题】计算题 【分析】分式方程变形后，去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】解：去分母得： 2 3x=x 2， 解得： x=1， 经检验 x=1是分式方程的解 故选 A 【点评】此题考查了解分式方程，解分式方程的基本思想是 “ 转化思想 ” ，把分式方程转化为整式方程求解解分式方程一定注意要验根 4将 分式 中的 x、 倍，则分式的值（ ） A扩大 2倍 B缩小到原来的 C保持不变 D无法确定 【考点】分式的基本性质 【分析】根据已知得出 = ，求出后判断即可 【解答】解：将分式 中的 x、 倍为 = ， 即分式的值扩大 2倍， 故选 A 【点评】本题考查了分式的基本性质的应用，主要考查学生的理解能力和辨析能力 5用科学记数法表示 列正确的是（ ） A 10 4 B 103 C 10 6 D 10 5 【考点】科学记数法 表示较小的数 【分析】绝对值小于 1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决 第 8 页（共 42 页） 定 【解答】解： 10 5， 故选： D 【点评】本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为 a 10 n，其中 1 |a| 10， 的个数所决定 6正多边形的一个内角是 150 ，则这个正多边 形的边数为（ ） A 10 B 11 C 12 D 13 【考点】多边形内角与外角 【分析】一个正多边形的每个内角都相等，根据内角与外角互为邻补角，因而就可以求出外角的度数根据任何多边形的外角和都是 360 度，利用 360 除以外角的度数就可以求出外角和中外角的个数，即多边形的边数 【解答】解：外角是： 180 150=30 ， 360 30=12 则这个正多边形是正十二边形 故选： C 【点评】考查了多边形内角与外角，根据外角和的大小与多边形的边数无关，由外角和求正多边形的边数是解题关键 7平面上有 中 点，如图若 C， E， E， 5 ， 55 ，则 ） A 110 B 125 C 130 D 155 【考点】全等三角形的判定与性质 【分析】易证 全等三角形的性质可知： A= B，再根据已知条件和四边形的内角和为 360 ，即可求出 度数 【解答】解：在 第 9 页（共 42 页） ， A= B， 5 ， 55 ， 00 ， 0 ， 5 ， 05 A+ D=75 ， B+ D=75 ， 55 ， 60 75 155=130 ， 故选： C 【点评】本题考查了全等三角形的判定和性质、三角形的内角和定理以及四边形的内角和定理，解题的关键是利用整体的数学思想求出 B+ D=75 8如图，在 00 ， A=20 ， D 折叠，使 处，则 等于（ ） A 25 B 30 C 35 D 40 【考点】三角形内角和定理 【分析】根据三角形内角和定理求出 B，根据翻折变换的性质计算即可 【解答】解： 00 ， A=20 ， 第 10 页（共 42 页） B=60 ， 由折叠的性质可知， 0 ， B 0 ， 180 70 70=40 ， 故选： D 【点评】本题考查的是三角形内角和定理、翻折变换的性质，掌握三角形内角和等于 180 是解题的关键 9下列分式不是最简分式的是（ ） A B C D 【考点】分式的值 【分析】根据分式的分子分母不含公因式的分式是最简分式，可得答案 【解答】解： A、分式的分子分母不含公因式，故 B、分式的分子分母不含公因式，故 C、分式的分子分母不含公因式，故 D、分式的分子分母含公因式 2，故 故选： D 【点评】本题考查了最简分式，利用了分 式的分子分母不含公因式的分式是最简分式 10一定在 ） A锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 B钝角三角形的三条高、三条中线、一条角平分线 C任意三角形的一条中线、二条角平分线、三条高 D直角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线 【考点】三角形的角平分线、中线和高 【分析】根据三角形的高，角平分线，中线的定义对各选项分析判断利用排除法求解 【解答】解： A、锐角三角形的三条高、三条角平分线、三条中线一定在 本选项正确； 第 11 页（共 42 页） B、钝角三角形的三条高 有两条在三角形的外部，故本选项错误； C、任意三角形的一条中线、二条角平分线都在三角形内部，但三条高不一定在三角形内部，故本选项错误； D、直角三角形的三条高有两条是直角边，不在三角形内部，故本选项错误 故选 A 【点评】本题考查了三角形的角平分线、中线、高，是基础题，熟记概念是解题的关键 11在 B= C，与 00 ，那么 与这个角对应的角是（ ） A A B B C C D D 【考点】全等三角形的性质 【分析】只要牢记三角形只能有一个钝角就易解了 【解答】解： 一个三角形中只能有一个钝角 100 的角只能是等腰三角形中的顶角 B= A 故选 A 【点评】本题考查的知识点为：全等的三角形的对应角相等，知道一个三角形中只能有一个钝角是解决本题的关键 12如图， A= ， 别是 度数是（ ） A 2 B（ +60） C（ +90） D（ +90） 【考点】三角形内角和定理 【分析】根据三角形的内角和定理和角平分线的定义求出 度数，再根据三角形的内角和等于 180 ，即可求出 第 12 页（共 42 页） 【解答】解： A= ， 80 A=180 ， （ = （ 180 ） =90 ， 80 （ =180 （ 90 ） = +90 故选： D 【点评】本题主要利用三角形的内角和定理和角平分线的定义，熟练掌握定理和概念是解题的关键 二、填空题（本大题共 6 小题，每小题 3分，共 18分） 13当 x= 1 时，分式 无意义；当 x 3 时，分式 有意义 【考点】分式有意义的条件 【分析】根据分式无意义，分母等于 0列式计算即可得解； 根据分式有意义，分母不等于 0列式计算即可得解 【解答】解：由题意得， x 1=0， 解得 x=1； 9 0， 解得 x 3 故答案为： 1； 3 【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念：（ 1）分式无意义 分母为零；（ 2）分式有意义 分母不为零；（ 3）分式值为零 分子为零且分母不为零 14已知 （ x 1） 0有意义，则 x 2且 x 1 【考点】分式有意义的条件；零指数幂 【分析】根据分式有意义，分母不等于 0，零指数幂的底数不等于 0解答 【解答】解：由题意得， x 2 0且 x 1 0， 第 13 页（共 42 页） 解得 x 2且 x 1 故答案为： x 2且 x 1 【点评】本题考查了分式有意义的条件，从以下三个方面透彻理解分式的概念： （ 1）分式无意义 分母为零；（ 2）分式有意义 分母不为零；（ 3）分式值为零 分子为零且分母不为零 15已知等腰 ， C=10D 为 上一点，且 D， 周长为 15底边5 【考点】线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】根据三角形 C+5 【解答】解： 5 C+5 D， C+5 C=15 0 故答案为： 5 【点评】本题考查了等腰三角形性质，线段垂直平分线的应用，主要考查学生的计算能力 16如图，已知 A=65 ，则 C= 65 度 第 14 页（共 42 页） 【考点】平行线的性质 【分析】根据平行线的性质解答即可 【解答】解： A=65 ， A= 1= C=65 ， 故答案为： 65 【点评】本题考查了平行线的性质，是基础题，熟记性质是解题的关键 17如图， C=4C，若 0度，则 2 【考点】线段垂直平分线的性质；等边三角形的判定与性质 【专题】计算题 【分析】由题意可得 而可得 长 【解答】解：因为 C， 0 ，所以 C，所以可得 以 故答案为 2 【点评】掌握等腰三角形的性质，能够求解一些简单的计算问题 第 15 页（共 42 页） 18广场要做一个由若干盆花组成的形如正六边形的花坛，每条边（包括两个顶点）有 n（ n 1）盆花，设这个花坛边上的花盆的总数为 S，请观察图中的规律： 按上规律推断， S与 6n 6 【考点】规律型：图形的变化类 【专题】规律型 【分析】观察可得， n=2 时， S=6； n=3 时， S=6+（ 3 2） 6=12； n=4 时， S=6+（ 4 2） 6=18，从而找出规律，得出答案 【解答】解：观察可得， n=2时， S=6； n=3时， S=6+（ 3 2） 6=12； n=4时， S=6+（ 4 2） 6=18； ； 所以， S 与 S=6+（ n 2） 6=6n 6 故答案为： 6n 6 【点评】本题是一道找规律的题目，这类题型在中考中经常出现对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的 三、计算题（本大题共 1 小题，共 3分） 19（ （ 【考点】整式的除法 【分析】利用多项式除以单项式的法则计算即可 【解答】解： （ = b 【点评】本题考查了多项式除以单项式的运算多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加说明：多项式除以单项式实质就是转化为单项式除以单项式多项式除以单项式的结果仍是一个多项式 第 16 页（共 42 页） 四、解答题（本大题共 7 小题，共 63分） 20（ 2016秋 玉林期末）（ 1）已知方程 = 的解是关于 2 的解，求 （ 2）解方程： = + 【考点】解一元二次方程 分式方程 【分析】（ 1）先解分式方程求得 x，再代入 2 可得 （ 2）根据解分式方程的步骤依次进行即可 【解答】解：（ 1）方程的两边同乘 2（ x 1），得： 2=x 1， 解得 x=3 经检验： x=3是原方程的根 将 x=3代入方程 2，得 9 6k=0， 解得 k= （ 2）去分母得： 42x=12（ x+8） +10x， 去括号得： 42x=12x+96+10x， 移项合并得： 20x=96， 解得： x= 经检验 x= 【点评】本题主要考查解分式方程和一元二次方程的能力，熟练掌握解方程的基本步骤是解题的关键 21先化简再求值： ，其中 a= 1 【考点】分式的化简求值 【专题】计算题 【分析】原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，将 【解答】解：原式 = 第 17 页（共 42 页） = ， 当 a= 1 时，原式 = 1 【点评】此题考查了分式的化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 22符号 “ ” 称为二阶行列式，规定它的运算法则为： =你根据上述规定求出下列等式中 =1 【考点】解分式方程 【专题】计算题；新定义 【分析】根据题意列出分式方程，解分式方程求解结果要检验 【解答】解：由 =1整理，得 2 =1， 即 + =1， 解之得： x=4 经检验： x=4是原方程的解 【点评】首先要根据题意列出分式方程，然后根据分式的解答步骤解答，记得一定要验根 23如图， E， 1= 2， D求证： E 【考点】全等三角形的判定与性质 【专题】证明题 【分析】先证出 由 出对应边相等即可 【解答】证明： 1= 2， 第 18 页（共 42 页） 在 ， E 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；熟练掌握全等三角形的判定方法，证明三角形全等是解决问题的关键 24如图， D， ， ， ， （ 1）求证： E； （ 2）求 【考点】等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质；含 30 度角的直角三角形 【分析】（ 1）根据等边三角形的三条边都相等可得 A，每一个角都是 60 可得， 0 ，然后利用 “ 边角边 ” 证明 据全等三角形对应边相等证明即可； （ 2）根据全等三角形对应角相等可得 后求出 0 ，再根据直角三角形两锐角互余求出 0 ，然后根据直角三角形 30 角所对的直角边等于斜边的一半求出 根据 E= 【解答】（ 1）证明： A= 0 ； 在 ， E； 第 19 页（共 42 页） （ 2）解： 0 ； 0 ， 0 60=30 ， ， 在 ， 又 ， E=E=6+1=7 【点评】本题考查了等边三角形的性质，全等三角形的判定与性质，直角三角形 30 角所对的直角边等于斜边的一半，熟记性质并求出 25 随着国家刺激消费政策的落实，某县拥有家用汽车的数量快速增长，截止 2009 年底该县家用汽车拥有量为 76032辆己知 2007年底该县家用汽车拥有量为 52800辆请解答如下问题： （ 1） 2007年底至 2009年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是多少？ （ 2）为保护城市环境，县政府要求到 2011年底家用汽车拥有量不超过 80000辆，据估计从 2009年底起，此后每年报废的家用汽车数量是上年底家用汽车拥有量的 4%，要达到县政府的要求，每年新增家用汽车数量最多不超过多少辆？（假定每年新增家用汽车数量相同，结果精确到 个位） 【考点】二元一次方程组的应用 【分析】（ 1）相等关系是： 2007 年底家用汽车拥有量 （ 1+年平均增长率） 2=2009 年底家用汽车拥有量； （ 2）利用 2011年底家用汽车拥有量不超过 80000辆，列不等式求解即可 【解答】解：（ 1）设 2007 年底至 2009年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率为 x 52800（ 1+x） 2=76032， 解得 去） 答： 2007年底至 2009年底我市家用汽车拥有量的年平均增长率是 20% （ 2）设每年新增家用汽车数量 76032（ 1 4%） +y（ 1 4%） +y 80000 解得 y 5065 答：每年新增家用汽车数量最多不超过 5065辆 第 20 页（共 42 页） 【点评】解题关键是弄清题意，合适的等量关系，列出方程，再求解注意检验结果是否符合实际 26如图，已知 ， C， 0 ，分别过 B、 C 向过点 A 的直线作垂线，垂足分别为点 E、 F （ 1）如图（ 1），过 证： E+ （ 2）如图（ 2），过 他条件不变，若 0， ，试求 【考点】全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【分析】（ 1） 由条件可求得 用 证明 利用全等三角形的性质可得 C， A，利用线段的和差可证得结论； （ 2）同（ 1）可证明 证得 A 入可求得 【解答】（ 1）证明： 0 ， 0 ， 0 ， 0 ， 在 C， A， F+第 21 页（共 42 页） =F； （ 2）解： 0 0 0 0 在 C， A， A B 0 3=7 【点评】本题主要考查全等三角形的判定和性质，掌握全等三角形的判定方法（即 L）和全等三角形的性质（即全等三角形的对应边相等、对应角相等）是解题的关键 八年级（上）期末数学模拟试卷 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分） 1如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（ ） A轴对称性 B用字母表示数 C随机性 D数形结合 第 22 页（共 42 页） 2下列计算正确的是（ ） A a2+a2= a2a3=（ 2=（ a+1） 2= 3如图，为估计池塘岸边 A、 B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O，测得 5米， 0 米， A、 B 间的距离不可能是（ ） A 20 米 B 15 米 C 10 米 D 5 米 4如图， A=50， P 是等腰 一点，且 （ ） A 100 B 140 C 130 D 115 5若 3x=4， 9y=7，则 3x 2y 的值为（ ） A B C 3 D 6若一个多边形的每个内角都等于 150，则这个多边形的边数是（ ） A 10 B 11 C 12 D 13 7一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若 3=50，则 1+ 2=（ ） A 90 B 100 C 130 D 180 8如图， 等边三角形， 角平分线， 等边三角形，下列结论： D； D 中正确个数为（ ） 第 23 页（共 42 页） A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9若 有意义，则 x 的取值范围是 10在 ，按以下步骤作图： 分别以 A， B 为圆心，大于 长为半径画弧，相交于两点 M， N； 作直线 点 D，连接 C， A=35，则 C= 11若 |a 2|+（ b 5） 2=0，则点 P （ a， b）关于 x 轴对称的点的坐标为 12如图， 使 写出一个符合要求的条件 13若 一个完全平方式，则 k= 14仔细观察杨辉三角系数表，按规律写出（ a+b） 4 展开式所缺的系数： （ a+b） =a+b （ a+b） 2=ab+ a+b） 3= a+b） 4= 三、解答题（本大题共 8 个小题，满分 70 分） 15（ 6 分）计算： （ 1） 12014 （ ） 2+（ ） 0 | 4|+ 第 24 页（共 42 页） （ 2）（ 2 b（ a+b）（ a b） 16（ 8 分）分解因式 （ 1） 2x （ 2） 1 4 17作图题，求作一点 P，使 N，且到 两边距离也相等 18（ 10 分）已知 A= （ 1）化简 A； （ 2）当 x 满足方程 = 时，求 A 的值 19（ 10 分）在如图所示的正方形网格中，每个小正方形的边长为 1，格点三角形（顶点是网格线的交点的三角形） 顶点 A， C 的坐标分别为（ 4， 5），（ 1， 3） （ 1）在如图所示的网格平面内作出平面直角坐标系； （ 2）作出 于 y 轴对称的 ABC，并写出点 B的坐标； （ 3） P 是 x 轴上的动点，在图中找出使 A长最短时的点 P，直接写出点 P 的坐标 20（ 10 分）两个大小不同的等腰直角三角形三角板如图 所示放置，图 是由它抽象出的几何图形， B， C， E 在同一条直线上，连接 （ 1）请找出图 中的全等三角形，并给予说明（说明：结论中不得含有未标识的字母）； （ 2）试说明： 第 25 页（共 42 页） 21（ 10 分） “母亲节 ”前夕，某商店根据市场调查，用 3000 元购进第一批盒装花，上市后很快售完，接着又用 5000 元购进第二批这种盒装花已知第二批所购花的盒数是第一批所购花盒数的 2 倍，且每盒花的进价比第一批的进价少 5 元 求第一批盒装花每盒的进价是多少元？ 22（ 12 分）如图，在等边 ，线段 上的中线动点 D 在直线 一边在 下方作等边 结 （ 1）填空： 度； （ 2）若点 D 在线段 时，求证： （ 3）当动点 D 在直线 时，设直线 直线 交点为 O，试判断 否为定值？并说明理由 第 26 页（共 42 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 8 个小题，每小题只有一个正确选项，每小题 4 分，满分 32 分） 1如图，用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的（ ） A轴对称性 B用字母表示数 C随机性 D数形结合 【考点】 生活中的轴对称现象 【分析】 根据轴对称的定义可以得出，数学美体现在蝴蝶图案的对称性 【解答】 解：用数学的眼光欣赏这个蝴蝶图案，它的一种数学美体现在蝴蝶图案的对称性 故选： A 【点评】 此题主要考查了轴对称的应用，根据图形得出一种数学美，有利于同学们的生活的喜爱以及数学与生活之间的联系 2下列计算正确的是（ ） A a2+a2= a2a3=（ 2=（ a+1） 2= 【考点】 完全平方公式；合并同类项；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和完全平方公式计算即可 【解答】 解： A、 a2+误； B、 a2a3=误； C、（ 2=确； D、（ a+1） 2=a+1，错误； 故选 C 【点评】 此题考查同类项、同底数幂的乘法、幂的乘方和完全平方公式，关键是根据法则进行计算 第 27 页（共 42 页） 3如图，为估计池塘岸边 A、 B 的距离，小方在池塘的一侧选取一点 O，测得 5米， 0 米， A、 B 间的距离不可能是（ ） A 20 米 B 15 米 C 10 米 D 5 米 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系，第三边的长一定大于已知的两边的差，而小于两边的和，求得相应范围，看哪个数值不在范围即可 【解答】 解： 15 10 10+15， 5 25 所以不可能是 5 米 故选： D 【点评】 已知三角形的两边，则第三边的范围是： 已知的两边的差，而 两边的和 4如图， A=50， P 是等腰 一点，且 （ ） A 100 B 140 C 130 D 115 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据等腰三角形两底角相等求出 后求出 根据三角形的内角和定理列式计算即可得解 【解答】 解： A=50， 等腰三角形， （ 180 A） = （ 180 50） =65， 5， 80（ =180 65=115 故选 D 第 28 页（共 42 页） 【点评】 本题考查了等腰三角形两底角相等的性质，三角形的内角和定理，准确识图并求出 解题的关键 5若 3x=4， 9y=7，则 3x 2y 的值为（ ） A B C 3 D 【考点】 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 由 3x=4， 9y=7 与 3x 2y=3x 32y=3x （ 32） y，代入即可求得答案 【解答】 解： 3x=4， 9y=7， 3x 2y=3x 32y=3x （ 32） y=4 7= 故选 A 【点评】 此题考查了同底数幂的除法与幂的乘方的应用此题难度适中，注意将 3x 2x （ 32） y 是解此题的关键 6若一个多边形的每个内角都等于 150，则这个多边形的边数是（ ） A 10 B 11 C 12 D 13 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的内角和定理： 180（ n 2）求解即可 【解答】 解：由题意可得： 180（ n 2） =150n， 解得 n=12 故多边形是 12 边形 故选 C 【点评】 主要考查了多边形的内角和定理 n 边形的内角和为： 180（ n 2）此类题型直接根据内角和公式计算可得 7一个正方形和两个等边三角形的位置如图所示，若 3=50，则 1+ 2=（ ） 第 29 页（共 42 页） A 90 B 100 C 130 D 180 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 设围成的小三角形为 别用 1、 2、 3 表示出 三个内角，再利用三角形的内角和等于 180列式整理即可得解 【解答】 解：如图， 80 90 1=90 1， 80 60 3=120 3， 80 60 2=120 2， 在 ， 80， 90 1+120 3+120 2=180， 1+ 2=150 3， 3=50， 1+ 2=150 50=100 故选： B 【点评】 本题考查了三角形的内角和定理，用 1、 2、 3 表示出 三个内角是解题的关键，也是本题的难点 8如图， 等边三角形， 角平分线， 等边三角形，下列结论： D； D 中正确个数为（ ） A 3 个 B 2 个 C 1 个 D 0 个 【考点】 全等三角形的判定与性质；等边三角形的性质 【分析】 根据等腰三角形三线合一，即可一一判断 【解答】 解： 等边三角形， 等边三角形， 第 30 页（共 42 页） C= 0， D= 0， 0， 正确， 0， F，故 正确 D，故 正确， 故选 A 【点评】 本题考查等边三角形的性质，解题的关键是灵活应用等腰三角形的三线合一的性质解决问题，属于中考基础题 二、填空题（本大题共 6 个小题，每小题 3 分，满分 18 分） 9若 有意义，则 x 的取值范围是 x 2 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义 【解答】 解：根据题意，得： x 2 0， 解得： x 2 故答案是： x 2 【点评】 本题考查了分式的定义，从以下三个方面透彻理解分式的概念： （ 1）分式无意义 分母为零； （ 2）分式有意义 分母不为零； （ 3）分式值为零 分子为零且分母不为零 10在 ，按以下步骤作图： 分别以 A， B 为圆心，大于 长为半径画弧，相交于两点 M， N； 作直线 点 D，连接 C， A=35，则 C= 40 第 31 页（共 42 页） 【考点】 作图 基本作图；线段垂直平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】 首先根据作图过程得到 直平分 后利用中垂线的性质得到 A=后利用三角形外角的性质求得 度数，从而可以求得 C 的度数 【解答】 解： 根据作图过程和痕迹发现 直平分 B， A=35， C， A=70， C=40， 故答案为： 40 【点评】 本题考查了基本作图中作已知线段的垂直平分线及线段的垂直平分线的性质，解题的关键是能利用垂直平分线的性质及外角的性质进行角之间的计算，难度不大 11若 |a 2|+（ b 5） 2=0，则点 P （ a， b）关于 x 轴对称的点的坐标为 （ 2， 5） 【