一种计算双调谐交流电力滤波器参数的新方法

冶金动力METALLURGICALPOWER2014年第12期总第178期1常规算法现有技术提供的双调谐交流电力滤波器拓扑结构如图1所示，双调谐滤波器实际上是由串联谐振电路（L1，C1）和并联谐振电路（L2，C2）相串联。图1现有技术提供的双调谐交流电力滤波器拓扑结构示意在忽略电容器和电抗器内阻的条件下，串联谐振电路的阻抗如式（1）所示ZS（棕）J（棕L11棕C1）（1）式中，ZS为串联谐振电路阻抗，棕为角频率，定义串联谐振电路的调谐频率为棕S，按电工原理，计算公式如式（2）所示棕S1L1C1姨（2）其阻抗特性如图2所示，从图2可以看出，当棕棕S时，ZS（棕）呈感性。一种计算双调谐交流电力滤波器参数的新方法谢德华（中冶南方工程技术有限公司技术研究院，湖北武汉430223）【摘要】研究了一种获取双调谐交流电力滤波器电容和电感的方法，该方法根据设定的并联谐振电路的谐振频率、第一谐振频率和第二谐振频率，计算串联谐振电路的谐振频率，根据串联谐振电路的谐振频率、并联谐振电路的谐振频率、第一谐振频率和所述第二谐振频率，计算双调谐交流电力滤波器的第一电感、第一电容、第二电感和第二电容。实验证明，此方法不需要解多元或一元四次方程，只需要按一元二次根与系数的关系列出简明的表达式，就能迅速准确地计算出双调谐滤波器的各参数。【关键词】电力滤波器；参数；计算；双调谐【中图分类号】TN713【文献标识码】A【文章编号】10066764201412000104ANEWMETHODFORCALCULATINGTHEPARAMETERSOFDOUBLETUNEDACPOWERFILTERSXIEDEHUAWISDRIENGINEERINGANDCALCULATESTHEFIRSTINDUCTOR,THEFIRSTCAPACITOR,THESECONDINDUCTORANDTHESECONDCAPACITOROFDOUBLETUNEDACPOWERFILTERACCORDINGTOTHERESONANTFREQUENCYOFTHEPARALLELRESONANTCIRCUITANDTHERESONANTFREQUENCY,FIRSTANDSECONDRESONANTFREQUENCIESOFTHESERIESCIRCUITEXPERIMENTALRESULTSSHOWEDTHATTHISMETHODDOESNOTREQUIRESOLUTIONOFMULTIPLEORQUARTICEQUATIONSBUTMERELYNEEDSTOLISTCONCISEEXPRESSIONBASEDONAQUADRATICRELATIONSHIPBETWEENROOTSANDCOEFFICIENTSTOQUICKLYANDACCURATELYCALCULATETHEPARAMETERSOFDOUBLETUNEDFILTERS【KEYWORDS】ELECTRICPOWERFILTERPARAMETERCALCULATEDOUBLETUNEDC1L1C2L2供用电1冶金动力METALLURGICALPOWER2014年第12期总第178期图2现有技术提供的双调谐交流电力滤波器的串联谐振电路阻抗特性示意图在忽略电容器和电抗器内阻的条件下，并联谐振电路的阻抗如式（3）所示ZP（棕）（1J棕L2J棕C2）1（3）式中，ZP为并联谐振电路阻抗，棕为角频率。定义并联谐振电路的调谐频率为棕P，按电工原理，计算公式如式（4）所示棕P1L2C2姨（4）其阻抗特性如图3所示，从图3中可以看出，棕棕P时，ZP（棕）呈容性。图3现有技术提供的双调谐交流电力滤波器的并联谐振电路阻抗特性示意图按电工学的基本原理，在忽略L1、C1、L2、C2内阻的情况下，双调谐滤波器在调谐频率阻抗特性导出如式（5）所示Z（棕）J棕L11棕C1蓸蔀J棕L21棕C2蓸蔀1（5）式（5）可以重写成式（6）棕4L1L2C1C2棕2（L2C1L1C1L2C2）10（6）串联谐振电路和并联谐振电路的组合后形成的双调谐滤波器的阻抗频率特性曲线如图4所示，从图4可以清楚看出串联调谐电路和并联调谐电路相结合的结果是产生另两个谐振频率（棕1，棕2），即双调谐滤波器的调谐（滤波）频率。双调谐滤波器在调谐频率下的阻抗为0。图4现有技术提供的双调谐交流电力滤波器的阻抗特性示意图现有技术中双调谐交流电力滤波器电容和电感的方法的计算方法是以式（6）为核心，求解多元四次方程，计算复杂且不准确，计算过程中的中间参数的物理意义不明确，也不便于现场调试。2新型算法本文所要解决的技术问题是提供一种获取双调谐交流电力滤波器电容和电感的方法，解决了现有技术中获取双调谐交流电力滤波器电容和电感的方法较为复杂，并且不准确的技术问题。为解决上述技术问题，本文研究了一种获取双调谐交流电力滤波器电容和电感的方法，包括如下步骤根据设定的并联谐振电路的谐振频率、第一谐振频率和第二谐振频率，计算串联谐振电路的谐振频率，根据所述串联谐振电路的谐振频率、所述并联谐振电路的谐振频率、所述第一谐振频率和所述第二谐振频率，计算双调谐交流电力滤波器的第一电感、第一电容、第二电感和第二电容。进一步地，所述计算串联谐振电路的谐振频率的方法如式（7）所示棕1棕2棕S棕P（7）式中，棕1为第一谐振频率，棕2为第二谐振频率，棕S为串联谐振电路的谐振频率，棕P为并联谐振电路的谐振频率。进一步地，所述计算双调谐交流电力滤波器的第一电容的方法如式（8）所示C11棕F棕F棕P棕1棕2蓸蔀2棕F（棕21棕22棕2P）棕2P棕21棕22蓘蓡棕21棕22（棕2P棕2F）扇墒设设设设缮设设设设伤赏设设设设商设设设设QU2（8）式中，棕1为第一谐振频率，棕2为第二谐振频率，棕P为并联谐振电路的谐振频率，棕F是双调谐交流电力滤波器的基波角频率，U为双调谐交流电力滤波器的母线的额定电压，Q为双调谐交流电力滤波器的基波无功补偿容量，C1为第一电容。容性感性频率棕S棕P感性容性频率容性感性频率棕1棕2容性感性2冶金动力METALLURGICALPOWER2014年第12期总第178期进一步地，所述计算双调谐交流电力滤波器的第一电感的方法如式（9）所示L1棕P棕1棕2蓸蔀21C1（9）式中，棕1为第一谐振频率，棕2为第二谐振频率，棕P为并联谐振电路的谐振频率，C1为第一电容，L1为第一电感。进一步地，所述计算双调谐交流电力滤波器的第二电容的方法如式（10）所示C1C2棕21棕22棕2P棕2S1（10）式中，棕1为第一谐振频率，棕2为第二谐振频率，棕S为串联谐振电路的谐振频率，棕P为并联谐振电路的谐振频率，C1为第一电容，C2为第二电容。进一步地，所述计算双调谐交流电力滤波器的第二电感的方法如式（11）所示L21棕2P1C21棕2PC1棕21棕22棕2P棕2S1蓸蔀（11）式中，棕1为第一谐振频率，棕2为第二谐振频率，棕S为串联谐振电路的谐振频率，棕P为并联谐振电路的谐振频率，C1为第一电容，L2为第二电感，C2为第二电容。3实现方法在假定图1中第一电感L1、第一电容C1、第二电感L2和第二电容C2已知并忽略电容器和电抗器内电阻的条件下，双调谐滤波器的调谐频率可以根据下列公式导出Z（棕）ZS（棕）ZP（棕）J棕L11棕C1蓸蔀J棕C21棕L2蓸蔀10（5）式（5）可以重写为棕4L1L2C1C2棕2（L2C1L1C1L2C2）10（6）式（6）的两个正根第一调谐频率棕1和第二调谐频率棕2即为双调谐滤波器的调谐频率。在本文实施案例中，某工程母线额定电压为U11KV,基波无功补偿容量Q3MVAR，按工程实际要求双调谐交流电力滤波器需滤除3次谐波及5次谐波,国内电网基波频率F50HZ，棕F2仔F100仔314159。包括如下步骤步骤1按工程实际要求确定双调谐交流电力滤波器第一谐振频率棕1和第二谐振频率棕2，设定并联谐振电路的谐振频率棕P，其中，第一谐振频率（滤3次谐波，考虑负偏调F1148HZ）棕12仔F1929911，第二谐振频率（滤5次谐波，考虑负偏调F2248HZ）棕22仔F21558230，并联谐振电路的谐振频率（设定4次谐波附近较安全，FP210HZ）棕P2仔FP1319469。步骤2根据设定的串联谐振电路的谐振频率、第一谐振频率和第二谐振频率，计算串联谐振电路的谐振频率，具体方法如下设棕1和棕2为一元二次方程的两个根，依据一元二次方程根与系数的关系，有棕21棕22（L1C1L2C2）1（12）即棕1棕21L1C1姨1L2C2姨棕S棕P（7）式中，棕1为第一谐振频率，棕2为第二谐振频率，棕S为串联谐振电路的谐振频率，棕P为并联谐振电路的谐振频率，L1为第一电感，C1为第一电容，L2为第二电感，C2为第二电容。将步骤1的棕1、棕2、棕P代入公式（7）得串联谐振电路的谐振频率棕S1098181。在调谐频率棕1和棕2下的谐波电流将被滤波器滤除。根据式（7），在现场调试中，只需要分别在串联谐振电路（L1，C1）中调试好串联谐振频率棕S，在并联谐振电路（L2，C2）中调试好并联谐振频率棕P，就等效调试出双调谐滤波器两个谐振频率棕1，棕2。步骤3根据串联谐振电路的谐振频率、并联谐振电路的谐振频率、第一谐振频率和第二谐振频率，计算双调谐交流电力滤波器的第一电容，首先设滤波器母线的额定电压为U，滤波器提供的基波无功补偿容量为Q，滤波器在基波频率下的阻抗为Z（棕F）JU2/Q（13）而根据（5）式，滤波器基波条件下的阻抗表达式为Z（棕F）J棕FL11棕FC1蓸蔀J棕FC21棕FL2蓸蔀1（14）式中，棕1为第一谐振频率，棕2为第二谐振频率，棕P为并联谐振电路的谐振频率，棕F是双调谐交流电力滤波器的基波角频率，C1为第一电容，C2为第二电容，在本发明实施例中，棕F100仔。第一电容的计算方法如式（8）所示3冶金动力METALLURGICALPOWER2014年第12期总第178期C11棕F棕F棕P棕1棕2蓸蔀2棕F（棕21棕22棕2P）棕2P棕21棕22蓘蓡棕21棕22（棕2P棕2F）扇墒设设设设缮设设设设伤赏设设设设商设设设设QU2（8）式中，棕1为第一谐振频率，棕2为第二谐振频率，棕P为并联谐振电路的谐振频率，棕F是双调谐交流电力滤波器的基波角频率，U为双调谐交流电力滤波器的母线的额定电压，Q为双调谐交流电力滤波器的基波无功补偿容量，根据我国工频50HZ的情况，棕F100仔。按上述U、Q、棕F、棕1、棕2、棕S、棕P值代入公式（8），得第一电容C17110滋F。步骤4根据串联谐振电路的谐振频率、并联谐振电路的谐振频率、第一谐振频率和第二谐振频率，计算双调谐交流电力滤波器的第一电感的方法如式（9）所示L1棕P棕1棕2蓸蔀21C1（9）式中，棕1为第一谐振频率，棕2为第二谐振频率，棕P为并联谐振电路的谐振频率，C1为第一电容。按上述棕1、棕2、棕P、C1值代入公式（11），得第一电感L11166MH。步骤5根据串联谐振电路的谐振频率、并联谐振电路的谐振频率、第一谐振频率和第二谐振频率，计算双调谐交流电力滤波器的第二电容的方法如式（10）所示C1C2棕21棕22棕2P棕2S1（10）其中，棕1为第一谐振频率，棕2为第二谐振频率，棕S为串联谐振电路的谐振频率，棕P为并联谐振电路的谐振频率，C1为第一电容，C2为第二电容。按上述棕1、棕2、棕P、棕S、C1值代入公式（10），得第二电容C224796滋F。步骤6根据串联谐振电路的谐振频率、并联谐振电路的谐振频率、第一谐振频率和第二谐振频率，计算双调谐交流电力滤波器的第二电感的方法如式（11）所示L21棕2P1C21棕2PC1棕21棕22棕2P棕2S1蓸蔀（11）式中，棕1为第一谐振频率，棕2为第二谐振频率，棕S为串联谐振电路的谐振频率，棕P为并联谐振电路的谐振频率，C1为第一电容，L2为第二电感，C2为第二电容。按上述棕1、棕2、棕P、棕S、C1值代入公式（12），得第二电感L2232MH。本文采用方法的优点在于（1）按此计算方法，不需要解多元或一元四次方程，只需要按一元二次根与系数的关系列出简明的表达式，迅速准确地计算出双调谐滤波器的各参数。（2）计算过程中的中间参数棕S（串联谐振电路的调谐频率）及棕P（并联谐振电路的调谐频率）有明确的物理意义，在现场调试中，只需要分别在串联谐振电路（L1，C1）中调试好谐振频率棕S，在并联谐振电路（L2，C2）中调试好谐振频率棕S，就可准确调试出双调谐滤波器两个谐振频率棕1，棕2。最后所应说明的是，以上具体实施方式仅用以说明本发明的技术方案而非限制，尽管参照实