钦州市高新区2016年11月八年级上月考数学试卷含答案解析

第 1 页（共 18 页） 2016年广西钦州市高新区八年级（上）月考数学试卷（ 11月份） 一、选择题 1在等腰 ， C，中线 这个三角形的周长分为 15 和 12 两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A 7 B 11 C 7 或 11 D 7 或 10 2如图，已知 C， E， 列结论不正确的是（ ） A C D E 3如图， Q， N， 点 O，则下列结论中不正确的是（ ） A Q C O D 下列说法正确的是（ ） A所有的等腰三角形全等 B有一边对应相等的两个等腰三角形全等 C有两边对应相等的两个等腰三角形全等 D腰和顶角都对应相等的两个等腰三角形全等 5下列说法中： 两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形； 等腰三角形的对称轴是底边上的中线； 角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上； 一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 2 页（共 18 页） 6如图，在 ， C， 足为 D，且 ） A 1 2 3 4下列命题中错误的是（ ） A三角形的内心到这个三角形三边的距离相等 B三角形的外心到这个三角形三个顶点的距离相等 C三角形的重心到这个三角形三个顶点的距离相等 D正三角形的垂心到这个三 角形三边中点的距离相等 8下列说法中，错误的是（ ） A全等三角形的面积相等 B全等三角形的周长相等 C面积相等的三角形全等 D面积不等的三角形不全等 9已知等腰三角形的一个内角为 65，则其顶角为（ ） A 50 B 65 C 115 D 50或 65 10 ， A： B： C=1： 2： 3，最小边 最长边 长是（ ） A 5 6 81如图所示， 点 D，且 D， D，若 4，则 E=（ ） A 25 B 27 C 30 D 45 12如图， D 在 ， E 在 ，且 B= C，那么补充下列一个条件后，仍无法判定 是（ ） 第 3 页（共 18 页） A E B D D C 二、填空题 13如图所示在 ， C=90， C， 分 D， ， 厘米，则 周长是 厘米 14三角形的三条边的长为整数，且两两不等，最长边为 8，这样的三角形共有 个 15如图， 是正三角形， 于 O 点，则 度 16等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则其周长为 三、计算题 17如图，一次函数 y= x+3 的图 象与 x 轴和 y 轴分别交于点 A 和 B，再将 直线 折，使点 A 与点 B 重合、直线 x 轴交于点 C，与 于点 D （ 1）点 A 的坐标为 ，点 B 的坐标为 ； （ 2）求 长度； （ 3）在 x 轴上有一点 P，且 等腰三角形，不需计算过程，直接写出点 第 4 页（共 18 页） 18已知 a， b 为等腰三角形的两条边长，且 a， b 满足 b= + +4，求此三角 形的周长 19计算： 12014+| | 20 3 2 2 2+（ 3 ） 0 21计算： （ 1） 0 2（ ） 1 第 5 页（共 18 页） 2016年广西钦州市高新区八年级（上）月 考数学试卷（ 11 月份） 参考答案与试题解析 一、选择题 1在等腰 ， C，中线 这个三角形的周长分为 15 和 12 两个部分，则这个等腰三角形的底边长为（ ） A 7 B 11 C 7 或 11 D 7 或 10 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 题中给出了周长关系，要求底边长，首先应先想到等腰三角形的两腰相等，寻找问题中的等量关系，列方程求解，然后结合三角形三边关系验证答案 【解答】 解：设等腰三角形的底边长为 x，腰长为 y，则根据题意， 得 或 解方程组 得： ，根据三角形三边关系定理，此时能组成三角形； 解方程组 得： ，根据三角形三边关系定理此时能组成三角形， 即等腰三角形的底边长是 11 或 7； 故选 C 2如图，已知 C， E， 列结论不正确的是（ ） 第 6 页（共 18 页） A C D E 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 先证明 据全等三角形的性质，一一判断即可 【解答】 证明： A 正确， 在 ， ， B 正确， C，故 D 正确， C 错误， 故选 C 3如图， Q， N， 点 O，则下列结论中不正确的是（ ） A Q C O D 考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 由已知条件中两边对应相等加上公共边很容易得到 得 而可得 得 Q 于是答案可得 【解答】 解： Q， N， N， 第 7 页（共 18 页） A 正确； 直平分 Q 故 B 正确； D 正确 只有 C 是错误的 故选 C 4下列说法正确的是（ ） A所有的等腰三角形全等 B有一边对应相等的两个等腰三角形全等 C有两边对应相等的两个等腰三角形全等 D腰和顶角都对应相等的两个等腰三角形全等 【考点】 全等三角形的判定；等腰三角形的性质 【分析】 结合三角形全等的判定方法，对选项逐一验证，符合全等条件的是正确的、是要选择的，不符合的是错误的 【解答】 解： A、所有的等腰三角形它们的角不确定； B、有一边对应相等的两个等腰三角形还差一个条件才能判定全等； C、有两边对应相等的两个等腰三角形不一定全等，可能这两边是两腰； D、腰和顶角都对应相等的两个等腰三角形全等，可用 明全等； 故选 D 5下列说法中： 两个全等三角形合在一起是一个轴对称图形； 等腰三角形的对称轴是底边上的中线； 角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上； 一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 第 8 页（共 18 页） 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 【解答】 解： 两个全等三角形合在一起不一定是一个轴对 称图形，原说法错误； 等腰三角形的对称轴是底边上的中垂线线，原说法错误； 角的内部到角两边距离相等的点在角的平分线上，该说法正确； 一条线段可以看作是以它的垂直平分线为对称轴的轴对称图形，该说法正确 正确的有 2 个 故选 B 6如图，在 ， C， 足为 D，且 ） A 1 2 3 4考点】 等腰三角形的性质 【分析】 由在 ， C， 根据三线合一的性质求解即可求得长 【解答】 解： C， 6=3（ 故选 C 7下列命题中错误的是（ ） A三角形的内心到这个三角形三边的距离相等 B三角形的外心到这个三角形三个顶点的距离相等 C三角形的重心到这个三角形三个顶点的距离相等 D正三角形的垂心到这个三角形三边中点的距离相等 【考点】 命题与定理 【分析】 根据三角形的内心， 外心，垂心的性质对各选项分析判断即可得解 【解答】 解： A、三角形的内心是角平分线的交点，到这个三角形三边的距离相第 9 页（共 18 页） 等，正确，故本选项错误； B、三角形的外心三边垂直平分线的交点，到这个三角形三个顶点的距离相等，正确，故本选项错误； C、三角形的重心是中线的交点，到这个三角形三个顶点的距离相等错误，故本选项正确； D、正三角形的垂心是正三角形的中心，到这个三角形三边中点的距离相等，正确，故本选项错误 故选 C 8下列说法中，错误的是（ ） A全等三角形的面积相等 B全等三角形的周长相等 C面积 相等的三角形全等 D面积不等的三角形不全等 【考点】 全等图形 【分析】 判断选项是否正确，要根据全等三角形的性质，全等三角形的周长、面积分别相等；而面积相等的三角形不一定重合，即不一定全等，可得选项 C 是错误的 【解答】 解：全等的三角形一定是能够互相重合的三角形，故全等的三角形面积相等，周长相等，而面积相同的两个三角形不一定能重合，即不一定全等，面积不等的三角形一定不会重合，不会全等 根据全等三角形的定义可知 A、 B、 D 均正确， C 不正确 故选 C 9已知等腰三角形的一个内角为 65，则其顶角为（ ） A 50 B 65 C 115 D 50或 65 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 首先要分析题意， “等腰三角形的一个内角 ”没明确是顶角还是底角，所以要分两种情况进行讨论 【解答】 解：本题可分两种情况： 当 65角为底角时，顶角为 180 2 65=50； 第 10 页（共 18 页） 65角为等腰三角形的顶角； 因此这个等腰三角形的顶角为 50或 65 故选： D 10 ， A： B： C=1： 2： 3，最小边 最长边 长是（ ） A 5 6 8考点】 含 30 度角的直角三角形 【分析】 利用三角形的内角和和角的比求出三边的比，再由最小边 可求出最长边 长 【解答】 解：设 A=x， 则 B=2x， C=3x， 由三角形内角和定理得 A+ B+ C=x+2x+3x=180 解得 x=30 即 A=30， C=3 30=90 此三角形为直角三角形 故 4=8选 D 11如图所示， 点 D，且 D， D，若 4，则 E=（ ） A 25 B 27 C 30 D 45 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据题意中的条件判定 据全等三角形的性质可得 E= ： E= 因为 4，所以 E= 入 值可求出 E 的值 第 11 页（共 18 页） 【解答】 解： 在 D， 0， D 又 4， 7 在 ， D， 0， D， E= E= 7 所以，本题应选择 B 12如图， D 在 ， E 在 ，且 B= C，那 么补充下列一个条件后，仍无法判定 是（ ） A E B D D C 【考点】 全等三角形的判定 【分析】 根据 可判断 A；根据三角对应相等的两三角形不一定全等即可判断 B；根据 可判断 C；根据 可判断 D 【解答】 解： A、根据 A= A， C= B， E）能推出 确，故本选项错误； B、三角对应相等的两三角形不一定全等，错误，故本选项正 确； C、根据 A= A， B= C， D）能推出 确，故本选项错误； D、根据 A= A， C， B= C）能推出 确，故本选项错误； 第 12 页（共 18 页） 故选： B 二、填空题 13如图所示在 ， C=90， C， 分 D， ， 厘米，则 周长是 6 厘米 【考点】 角平分线的性质；等腰直角三角形 【分析】 根据角平分线的性质即可证得 E， E，据此即可证得 周长等于 长 【解答】 解： 分 D， E， C=90， E， 分 E， 周长 =E+D+E=E 又 C 周长 =E=E=E= 厘米 故答案是： 6 14三角形的三条边的长为整数，且两两不等，最长边为 8，这样的三角形共有 9 个 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据最长边为 8 可知另一条边的长为 7， 6， 5， 4， 3， 2， 1 共 7 种情况，再根据三角形的三边关系进行讨论即可 【解答】 解： 三角形的三条边的长为整数，且两两不等，最长边为 8， 当另一条边的长度为 7 时，设第三边为 a， 则 8 7 a 8+7，即 1 a 15， a=2， 3， 4， 5， 6， 7 共 6 种情况； 第 13 页（共 18 页） 当另一条边的长度为 6 时，设第三边为 a， 则 8 6 a 8+6，即 2 a 14， a=3， 4， 5， 6， 7 共 5 种情况； 当另一条边的长度为 5 时，设第三边为 a， 则 8 5 a 8+5，即 3 a 13， a=4， 5， 6， 7 共 4 种情况； 当另一条边的长 度为 4 时，设第三边为 a， 则 8 4 a 8+4，即 4 a 12， a=5， 6， 7 共 3 种情况； 当另一条边的长度为 3 时，设第三边为 a， 则 8 3 a 8+3，即 5 a 11， a=6， 7 共 2 种情况； 当另一条边的长度为 2 时，设第三边为 a， 则 8 2 a 8+2，即 6 a 10， a=7，共 1 种情况； 当另一条边的长度为 1 时，设第三边为 a， 则 8 1 a 8+1，即 7 a 9，不合题意 共有 6+5+4+3+2+1=21 种情况，重复计算的有 12 种， 这样的三角形共有 21 12=9 个 故答案为： 9 15如图， 是正三角形， 于 O 点，则 120 度 【考点】 等边三角形的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 根据等边三角形的性质及全等三角形的判定 定 出对应角相等，再根据角与角之间的关系得出 第 14 页（共 18 页） 20 【解答】 解： 是正三角形 B， 0， E， E， 120 故填 120 16等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则其周长为 17 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 因为边为 3 和 7，没明确是底边还是腰，所以有两种情况，需要分类讨论 【解答】 解：分两种情况： 当 3 为底时，其它两边都为 7， 3、 7、 7 可以构成三角形，周长为 17； 当 3 为腰时，其它两边为 3 和 7， 3+3=6 7，所以不能构成三角形，故舍去， 所 以等腰三角形的周长为 17 故答案为： 17 三、计算题 17如图，一次函数 y= x+3 的图象与 x 轴和 y 轴分别交于点 A 和 B，再将 直线 折，使点 A 与点 B 重合、直线 x 轴交于点 C，与 于点 D （ 1）点 A 的坐标为 （ 4， 0） ，点 B 的坐标为 （ 0， 3） ； （ 2）求 长度； （ 3）在 x 轴上有一点 P，且 等腰三角形，不需计算过程，直接写出点 5 页（共 18 页） 的坐标 【考点】 一 次函数综合题 【分析】 （ 1）令 y=0 求出 x 的值，再令 x=0 求出 y 的值即可求出 A、 B 两点的坐标； （ 2） OC=x，根据翻折变换的性质用 x 表示出 长，再根据勾股定理求解即可； （ 3）根据 x 轴上点的坐标特点设出 P 点的坐标，再根据两点间的距离公式解答即可 【解答】 解：（ 1）令 y=0，则 x=4；令 x=0，则 y=3， 故点 A 的坐标为（ 4， 0），点 B 的坐标为（ 0， 3）（每空 1 分） （ 2）设 OC=x，则 B=4 x， 0， 32+ 4 x） 2， 解得 ， （ 3）设 P 点坐标为（ x， 0）， 当 B 时， = ，解得 x= ； 当 B 时， = ，解得 x=9 或 x= 1； 当 B 时， = ，解得 x= 4 第 16 页（共 18 页） P 点坐标为（ ， 0），（ 4， 0），（ 1