眉山市仁寿县龙正学区2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 15 页） 2016年四川省眉山市仁寿县龙正学区七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1下列说法正确的是（ ） A前面带有 “+”号的数一定是正数 B前面带 “ ”号的数一定是负数 C上升 5 米，再下降 3 米，实际上升 2 米 D一个数不是正数就是负数 2数轴上点 A 表示 4，点 B 表示 2，则 A， B 两点之间的距离是（ ） A 2 B 6 C 6 D 8 3下列各对数中，互为相反数的是（ ） A（ 2）和 2 B +（ 3）和（ +3） C D（ 5）和 | 5| 4下列各式中，等号不成立的是（ ） A | 4|=4 B |4|= | 4| C | 4|=|4| D | 4|=4 5大于 小于 的所有整数有（ ） A 8 个 B 7 个 C 6 个 D 5 个 6下列说法中不正确的是（ ） A近似数 示的意义不一样 B 精确到万位 C 确到千分位 D 105 用科学记数法表示为 104 7下列计算正确的是（ ） A 12 8= 4 B 5+4= 9 C 1 9= 10 D 32=9 8若（ 2a 1） 2+2|b 3|=0，则 ） A B C 6 D 9一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（ ） 第 2 页（共 15 页） A 1 B 1 C 1 D 1 和 0 10下列 式子： ， +4， ， ， 5x， 0 中，整式的个数是（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 11下列说法中正确的是（ ） A x 的次数为 0 B x 的系数为 1 C 5 是一次单项式 D 5次数是 3 次 12一个三位数，若个位数是 a，十位数是 b，百位数是 c，则这个三位数是（ ） A a+b B 1000a+10b+c D 100c+10b+a 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13在知识抢答中，如果用 +10 表示得 10 分，那么扣 20 分表示为 14按所列数的规律填上适当的数： 3， 5， 7， 9， ， 15比较大小：（ ） | 3|； 用 “ ”或 “ ”号） 16如果 x、 y 互为相反数，且 m、 n 互为倒数，则（ 3） +（ x+y） 2008= 17光的速度大约是 300000000 米每秒，用科学记数法可记 作 米每秒 18单项式 的系数是 ，次数是 三、计算（每小题 6 分，共 12 分） 19 20 22+|5 8|+24 （ 3） 四、（共 16 分） 21用简便方法运算 （ 22已知， x=3， y= 2，试求代数式 44xy+值 五、解答题（共 2 小 题，满分 18 分） 23将下列各数在数轴上表示出来，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用 “ ”第 3 页（共 15 页） 连接 4， 0， 3 ， 2 ， 1 24某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，甲方案：月租 9 元，每分钟通话费 ；乙方案：月租 0 元，每分钟通话费 （ 1）若此人每月平均通话 x 分钟，则两种方式的收 费各是多少元？（用含 x 的代数式表示） （ 2）此人每月平均通话 10 小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由 六、解答题（共 2 小题，满分 20 分） 25为了促进居民节约用电，某市电力公司规定如下的电费计算方法：每月用电不超过 100 度，按每度 计算；如每月用电超过 100 度，则超出部分每度加收 （ 1）若某用户 2008 年 8 月份用电 a 度（ a 100）； 9 月份用电 b 度（ b 100），请用代数式分别表示出该用户这两个月应交的电费 （ 2）若该用户 2008 年 10 月份用电 113 度，则他应交电费多少元？ 26日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米） +17， 9， +7， 15， 3， +11， 6， 8， +5， +16 （ 1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？ （ 2）养护过程中，最远处离出发点有多远？ （ 3）若汽车耗油量为 /千米，则这次养护共耗油多少升？ 第 4 页（共 15 页） 2016年四川省眉山市仁寿县龙正学区七年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1下列说法正确的是（ ） A前面带有 “+”号的数一定是正数 B前面带 “ ”号的数一定是负数 C上升 5 米，再下降 3 米，实际上升 2 米 D一个数不是正数就是负数 【考点】 正数和负数 【分析】 根据各个选项中的说法可以判断其是否正确，从而可以解答本题 【解答】 解： +（ 2） = 2，故选项 A 错误； （ 2） =2，故选项 B 错误； 上升 5 米，再下降 3 米，实际上升 2 米，故选项 C 正确； 一个数不是正数，就是负数或零，故选项 D 错误； 故选 C 2数轴上点 A 表示 4，点 B 表示 2，则 A， B 两点之间的距离是（ ） A 2 B 6 C 6 D 8 【考点】 数轴 【分析】 直接根据数轴上两点间的距离公式解答即可 【解答】 解： 数轴上点 A 表示 4，点 B 表示 2， 4 2|=6 故选 C 3下列各对数中，互为相反数的是（ ） 第 5 页（共 15 页） A（ 2）和 2 B +（ 3）和（ +3） C D（ 5）和 | 5| 【考点】 相反数 【分析】 根据互为相反数的两数之和为 0 可得出答案 【解答】 解： A、（ 2） +2=4，故本选项错误； B、 +（ 3）（ +3） = 6，故本 选项错误； C、 2= ，故本选项错误； D、（ 5） | 5|=0，故本选项正确 故选 D 4下列各式中，等号不成立的是（ ） A | 4|=4 B |4|= | 4| C | 4|=|4| D | 4|=4 【考点】 绝对值 【分析】 利用绝对值的性质解答即可 【解答】 解： A | 4|=4，所以此选项等号成立； B |4|= 4， | 4|= 4，所以此选项等号成立； C | 4|=4， |4|=4，所以此选项等号成立； D | 4|= 4 4，所以此选项等号不成立， 故选 D 5大于 小于 的所有整数有（ ） A 8 个 B 7 个 C 6 个 D 5 个 【考点】 有理数大小比较 【分析】 有理数大小比较的法则： 正数都大于 0； 负数都小于 0； 正数大于一切负数； 两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出大于 小于的所有整数有多少个即可 【解答】 解：大于 小于 的所有整数有： 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3，共 7个， 第 6 页（共 15 页） 故选： B 6下列说法中不正确的是（ ） A近似数 示的意义不一样 B 精确到万位 C 确到千分位 D 105 用科学记数法表示为 104 【考点】 科学记数法与有效数字 【分析】 根据科学计数法和有效数字以及精确度进行选择即可 【解答】 解： A、近似数 示的意义不一样，故原来的说法正确； B、 精确到千位，故原来的说法不正确； C、 确到 原来的说法正确； D、 105 用科学记数法表示为 104，故原来的说法正确； 故选 B 7下列计算正确的是（ ） A 12 8= 4 B 5+4= 9 C 1 9= 10 D 32=9 【考点】 有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法 【分析】 分别根据有理数的 加法、减法及乘方的运算法则计算出各选项的值 【解答】 解： A、 12 8= 20，故本选项错误； B、 5+4= 1，故本选项错误； C、符合有理数的减法法则，故本选项正确； D、 32= 9，故本选项错误 故选 B 8若（ 2a 1） 2+2|b 3|=0，则 ） A B C 6 D 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数 的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组 第 7 页（共 15 页） 【分析】 由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出 a、 b 的值，再将它们代入 求解即可 【解答】 解：由题意，得 ， 解得 ） 3= 故选 D 9一个数的平方和 它的倒数相等，则这个数是（ ） A 1 B 1 C 1 D 1 和 0 【考点】 有理数的乘方；倒数 【分析】 分别计算出四个选项中有理数的平方及其倒数，找出相同的数即可 【解答】 解： A、 12=1， 1 的倒数是 1，故本选项符合题意； B、 （ 1） 2=1， 1 的倒数是 1，故本选项不符合题意； C、 （ 1） 2=1， 1 的倒数是 1，故本选项不符合题意； D、 （ 1） 2=1， 02=0； 1 的倒数是 1， 0 没有倒数，故本选项不符合题意 故选 A 10下列式子： ， +4， ， ， 5x， 0 中，整式的个数是（ ） A 6 B 5 C 4 D 3 【考点】 整式 【分析】 根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项 【解答】 解：式子 ， ， 5x， 0，符合整式的定义，都是整式； +4， 这两个式子的分母中都含有字母，不是整式 故整式共有 4 个 故选： C 第 8 页（共 15 页） 11下列说法中正确的是（ ） A x 的次数为 0 B x 的系数为 1 C 5 是一次单项式 D 5次数是 3 次 【考点】 单项式 【分析】 单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式所含字母的指数的和，根据定义即可判断各项 【解答】 解： A、 x 的次数是 1，故本选项错误； B、 x 的系数是 ，故本选项错误； C、 5 是 0 次单项式，故本选项错误； D、 5次数是 2+1=3，故本选项正确； 故选 D 12一个三位数，若个位数是 a，十位数是 b，百位数是 c，则这个三位数是（ ） A a+b B 1000a+10b+c D 100c+10b+a 【考点】 列代数式 【分析】 根据一个三位数 =百位上的数 100+十位上的数 10+个位上的数求解即可 【解答】 解： 一个三位数，个位数是 a，十位数是 b，百位数是 c， 这个三位数是 100c+10b+a 故选 D 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13在知识抢答中，如果用 +10 表示得 10 分，那么扣 20 分表示为 20 【考点】 正数和负数 【分析】 在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示， “正 ”和 “负 ”相对 【解答】 解：用 +10 表示得 10 分，那么扣 20 分用负数表示，那么扣 20 分表示为 20 第 9 页（共 15 页） 故答案为： 20 14按所列数的规律填上适当的数： 3， 5， 7， 9， 11 ， 13 【考点】 有理数 【分析】 先观察总结规律，再利用规律代入求解 【解答】 解：本题所给的数都从小到大排列的奇数（ 2n+1），故应填 11， 13 15比较大小：（ ） | 3|； 用 “ ”或 “ ”号） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 先去括号及绝对值符号，再比较大小即可 【解答】 解： （ ） = 0， | 3|= 3 0， （ ） | 3|； | | 故答案为： ， 16如果 x、 y 互为相反数，且 m、 n 互为倒数，则（ 3） +（ x+y） 2008= 2 【考点】 代数式求值 【分析】 由题意可知： x+y=0， ，然后代入代数式即可求出答案 【解答】 解：由题意可知： x+y=0， ， 原式 =（ 1 3） +0= 2， 故答案为： 2 17光的速度大约是 300000000 米每秒，用科学记数法可记作 3 108 米每秒 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确第 10 页（共 15 页） 定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解： 300000000=3 108 故答案为： 3 108 18单项式 的系数是 ，次数是 3 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数、次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和 叫做这个单项式的次数 【解答】 解：单项式 的系数是 ，次数是 2+1=3 故答案为： ； 3 三、计算（每小题 6 分，共 12 分） 19 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 对有理数式 将 转化为 ，将去括号，约分化简 【解答】 解： ， = ， = 6 20， = 26 20 22+|5 8|+24 （ 3） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即 可得到结果 第 11 页（共 15 页） 【解答】 解：原式 = 4+3 = 四、（共 16 分） 21用简便方法运算 （ 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式逆用乘法分配律计算即可得到结果 【解答】 解：原式 =（ =8=100 22已知， x=3， y= 2，试求代数式 44xy+值 【考点】 代数式求值 【分析】 首先将原式分解因式得出原式 =（ 2x y） 2，再将已知代入求出即可 【解答】 解：原式 =（ 2x y） 2， x=3， y= 2， 2x y=8 原式 =（ 2x y） 2 =64 五、解答题（共 2 小题，满分 18 分） 23将下列各数在数轴上表示出来，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用 “ ”连接 4， 0， 3 ， 2 ， 1 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 先在数轴上表示各个数，再比较即可 【解答】 解： 2 0 1 3 4 第 12 页（共 15 页） 24某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，甲方案：月租 9 元，每分钟通话费 ；乙方案：月租 0 元，每分钟通话费 （ 1）若此人每月平均通话 x 分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含 x 的代数式表示） （ 2）此人每月平均通话 10 小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由 【考点】 列代数式；代数式求值 【分析】 （ 1）甲方案的收费：月租 +时间；乙方案收费： 通话时间； （ 2）把 10 小时 =600 分钟代入（ 1）中的代数式计算即可 【解答】 解：（ 1）甲方案： 9+ 乙方案： （ 2） 10 小时 =600 分钟， 甲方案收费： 9+600=129（元）， 乙方案收费： 600=180（元）， 129 180， 甲方案合算 六、解答题（共 2 小题，满分 20 分） 25为了促进居民节约用电，某市电力公司规定如下的电费计算方法：每月用电不超过 100 度，按每度 计算；如每月用电超过 100 度，则超出部分每度加收 （ 1）若某用户 2008 年 8 月份用电 a 度（ a 100）； 9 月份用电 b 度（ b 100），请用代数式分别表示出该用户这两个月应交的电费 （ 2）若该用户 2008 年 10 月份用电 113 度，则他应交电费多少元？ 【考点】 列代数式 【分析】 （ 1）根据题意可以列出用电小于 100 度和大于 100 度时的代数式； （ 2）根据第一问中列出的代数式可以求得问题的答案 【解答】 解：（ 1） 某市电力公司规定如下的电费计算方法：每月用电不超过第 13 页（共 15 页） 100 度，按每度 计算；如每月用电超过 100 度，则超出部分每度加收 当 a 100 时， 8 月份应交的电费为： ； 当 b 100 时， 9 月份应交的电费为： 100 b 100） （ =