2017年中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编一附答案解析

第 1 页（共 30 页） 2017 年 中学 七年级 下学期 期中数学试卷 两套汇编一附答案解析 2017 年七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 12 小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，填涂在答题卡是每小题 3 分） 1下列说法中正确的是（ ） 互为补角的两个角可以都是锐角； 互为补角的两个角可以都是直角； 互为补角的两个角可以都是钝角； 互为补角的两个角之和是 180 A B C D 2如图所示， 1=20， 0，点 C、 O、 D 在同一直线上，则 2 的度数为（ ） A 70 B 80 C 160 D 110 3如图， 点 A，点 O 到直线 距离是（ ） A线段 线段 长度 C线段 长度 D线段 长度 4如图， 1 与 2 不是同旁内角的是（ ） A B C D 5将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（ 1） 1= 2；（ 2） 3= 4；（ 3） 2+ 4=90；（ 4） 4+ 5=180，其中正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 第 2 页（共 30 页） 6在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A太阳光强弱 B水的温度 C所晒时间 D热水器 7弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y（ 所挂的物体的质量 x（ 有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 1 2 列说法不正确的是（ ） A x 与 y 都是变量，且 x 是自变量， y 是因变量 B所挂物体质量为 4，弹簧长度为 12弹簧不挂重物时的长度为 0物体质量每增加 1簧长度 y 增加 下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A 348 8715 131220 5511等腰三角形两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A 20 B 18 C 16 D 16 或 20 10三角形三条高的交点一定在（ ） A三角形内部 B三角形外部 C三角形内部或外部 D三角形内部、外部或顶点 11如图，能判定 条件 是（ ） A C= A= C= A= 2小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表： 输入 1 2 3 4 5 输出 那么，当输入数据为 8 时，输出的数据为（ ） A B C D 二、填空题（每小题 4 分，满分 24 分） 13若三角形的两边长分别为 2第三边的边长为偶数，则第三边长为 _ 14如图折叠一张矩形纸片，已知 1=70，则 2 的度数是 _ 15如果一个角的补角是 140，那么这个角的余角是 _度 第 3 页（共 30 页） 16如图，在 ， A=50， C=72， 一条角平分线，求 _度 17某机器工作时，油箱中的余油量 Q（升）与工作时间 t（时）的关系式为 Q=40 6t当t=3 时， Q=_ 18若三角形三个内角的比为 1： 2： 3，则最大内角的度数是 _ 三、解答题（共 60 分） 19如图， 分 B=80求 C 的度数 20如 图，以点 P 为顶点，射线 一边，利用尺规作 说明 位置关系 21如图，已知在 ， C= A， 上的高，求 度数 22读句画图：如图，直线 直线 交于 C，根据下列语句画图： （ 1）过点 P 作 点 Q； （ 2）过点 P 作 足为 R 第 4 页（共 30 页） 23任意给定一个非零数 m，按下列程序计算 （ 1）请用含 m 的代数式表示该计算程序，并给予化简 （ 2）当输入的 m= 1 时，求代数式的值 24已知的三角形的三个内角的度数和是 180，如图是两个三角板不同位置的摆放，其中 0， 0， 5 （ 1）当 ，如图 ，求 度数 （ 2）当 合时，如图 ，判断 位置关系，并说明理由 （ 3）如图 ，当 于 _度时， 25小华某天上午 9 时骑自行车离开家， 17 时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况，如图所示 （ 1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （ 2） 10 时和 11 时，他分别离家多远？ （ 3）他最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （ 4） 11 时到 13 时他行驶了多少千米？ 第 5 页（共 30 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 小题，在每个小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，填涂在答题卡是每小题 3 分） 1下列说法中正确的是（ ） 互为补角的两个角可以都是锐角； 互为补角的两个角可以都是直角； 互为补角的两个角可以都是钝角； 互为补角的两个角之和是 180 A B C D 【考点】 余角和补角 【分析】 根据余角和补角的定义进行选择即可 【解答】 解： 互为补角的两个角不可以都是锐角，故 错误； 互为补角的两个角可以都是直角，故 正确； 互为补角的两个角可以都是钝角，故 错误； 互为补角的两个角之和是 180，故 正确； 故选 D 2如图所示， 1=20， 0，点 C、 O、 D 在同一直线上，则 2 的度数为（ ） A 70 B 80 C 160 D 110 【考点】 垂线 【分析】 由图示可得， 1 与 余，结合已知可求 因为 2 与 补，即可求 出 2 【解答】 解： 1=20， 0， 0， 2+ 80， 2=110 故选 D 3如图， 点 A，点 O 到直线 距离是（ ） A线段 线段 长度 C线段 长度 D线段 长度 【考点】 点到直线的距离 【分析】 根据点到直线的距离是这一点到这条直线的垂线段的长度作答 第 6 页（共 30 页） 【解答】 解：因为 据点到直线的距离的定义知，点 O 到直线 距离是线段 长度 故选 B 4如图， 1 与 2 不是同旁内角的是（ ） A B C D 【考点】 同位角、内错角、同旁内角 【分析】 根据同旁内角的概念：两条直线被第三条直线所截形成的角中，若两个角都在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，则这样一对角叫做同旁内角可得答案 【解答】 解：选项 A、 C、 B 中， 1 与 2 在两直线的之间，并且在第三条直线（截线）的同旁，是同旁内角； 选项 D 中， 1 与 2 的两条边都不在同一条直线上，不是同旁内角 故选： D 5将一直角三角板与两边平行的纸条如图所示放置，下列结论：（ 1） 1= 2； （ 2） 3= 4；（ 3） 2+ 4=90；（ 4） 4+ 5=180，其中正确的个数是（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 平行线的性质；余角和补角 【分析】 根据两直线平行同位角相等，内错角相等，同旁内角互补，及直角三角板的特殊性解答 【解答】 解： 纸条的两边平行， （ 1） 1= 2（同位角）； （ 2） 3= 4（内错角）； （ 4） 4+ 5=180（同旁内角）均正确； 又 直角三角板与纸条下线相交的角为 90， （ 3） 2+ 4=90，正确 故选： D 6在利用太阳能热水器来加热水的过程中，热水器里的水温随所晒时间的长短而变化，这个问题中因变量是（ ） A太阳光强弱 B水的温度 C所晒时间 D热水器 【考点】 常量与变量 【分析】 函数的定义：设在某变化过程中有两个变量 x、 y，如果对于 x 在某一范围内的每一个确定的值， y 都有唯一的值与它对应，那么称 y 是 x 的函数， x 叫自变量函数关系式中，某特定的数会随另一个（或另几个）会变动的数的变动而变动，就称为因变量 第 7 页（共 30 页） 【解答】 解：根据函数的定义可知，水温是随着所晒时间的长短而变化，可知水温是因变量，所晒时间为自 变量 故选： B 7弹簧挂上物体后会伸长，测得一弹簧的长度 y（ 所挂的物体的质量 x（ 有下面的关系： x 0 1 2 3 4 5 y 10 1 2 列说法不正确的是（ ） A x 与 y 都是变量，且 x 是自变量， y 是因变量 B所挂物体质量为 4，弹簧长度为 12弹簧不挂重物时的长度为 0物体质量每增加 1簧长度 y 增加 考点】 函数的表示方法 【分析】 根据给出的表格中的数据进行分析，可以确定自变量和因变量以及弹簧伸长的长度，得到答案 【解答】 解： A x 与 y 都是变量，且 x 是自变量， y 是因变量，故 A 正确； B所挂物体质量为 4，弹簧长度为 12 B 正确； C弹簧不挂重物时的长度为 10 C 错误； D物体质量每增加 1簧长度 y 增加 D 正确 故选： C 8下列每组数分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形的是（ ） A 348 8715 131220 5511考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形的三边关系 “任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边 ”，进行分析 【解答】 解： A、 3+4 8，不能组成三角形； B、 8+7=15，不能组成三角形； C、 13+12 20，能够组成三角形； D、 5+5 11，不能组成三角形 故选 C 9等腰三角形两边长分别为 4 和 8，则这个等腰三角形的周长为（ ） A 20 B 18 C 16 D 16 或 20 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 根据题意，要分情况讨论： 4 是腰； 4 是底必须符合三角形三边的关系，任意两边之和大于第三边 【解答】 解： 若 4 是腰，则另一腰也是 4，底是 8，但是 4+4=8，故不构成三角形，舍去 若 4 是底，则腰是 8， 8 4+8 8，符合条件成立 故周长为： 4+8+8=20 故选 A 第 8 页（共 30 页） 10三角形三条高的交点一定在（ ） A三角形内部 B三角形外部 C三角形内部或外部 D三角形内部、外部或顶点 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三角形的高线的定义分情况讨论高线的交点，即可得解 【解答】 解：锐角三角形，三角形三 条高的交点在三角形内部， 直角三角形，三角形三条高的交点在三角形直角顶点， 钝角三角形，三角形三条高的交点在三角形外部， 故选 D 11如图，能判定 条件是（ ） A C= A= C= A= 考点】 平行线的判定 【分析】 在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由 “三线八角 ”而产生的被截直线 【解答】 解： A、 C= 能判断出 A 选项不符合题意； B、 A= 能判断出 B 选项不符合题意； C、 C= 能判断出 C，不能判断出 C 选项不符合题意； D、 A= 据内错角相等，两直线平行，可以得出 D 选项符合题意 故选： D 12小王利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如表： 输入 1 2 3 4 5 输出 那么，当输入数据为 8 时，输出的数据为（ ） A B C D 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 由表格中的数据可知，输入的数据与输入的数据的分子相同，分母是分子的平方加1，从而可以解答本题 【解答】 解： 由表格可知，输入的数据与输出的数据的分子相同，而输出数据的分母正好是分子的平方加 1， 当输入数据为 8 时，输出的数据为： = 故选项 A 错误，选项 B 错误，选项 C 正确，项 D 错误 故选 C 二、填空题（每小题 4 分，满分 24 分） 第 9 页（共 30 页） 13若三角形的两边长分别为 2 4第三边的边长为偶数，则第三边长为 4 【考点】 三角形三边关系 【分析】 首选利用三角形三边关系得出第三边长的取值范 围，进而得出答案 【解答】 解： 三角形的两边长分别为 2 4第三边的边长为偶数， 设第三边长为 三边长的取值范围是： 2 x 6， 故第三边的边长为： 4 故答案为： 4 14如图折叠一张矩形纸片，已知 1=70，则 2 的度数是 55 【考点】 平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据折叠性质得出 2= 出 据平行线性质求出 可求出答案 【解答】 解： 根据折叠得出四边形 四边形 2， 1=70， 1=70， 80 10， 2= 5， 故答案为： 55 15如果一个角的补角是 140，那么这个角的余角是 50 度 【考点】 余角和补角 【分析】 先依据补角的定义求得这个角的度数，然后再求得这个角的余角即可 【解答】 解：这个角 =180 140=40 这个角的余角 =90 40=50 故答案为： 50 16如图，在 ， A=50， C=72， 一条角平分线，求 101 度 第 10 页（共 30 页） 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 直接利用三角形内角和定理得出 度数，再利用角平分线的性质结合三角形内角和定理得出答案 【解答】 解： 在 ， A=50， C=72， 80 50 72=58， 一条角平分线， 9， 80 50 29=101 故答案为： 101 17某机器工作时，油箱中的余油量 Q（升）与工作时间 t（时）的关系式为 Q=40 6t当t=3 时， Q= 22 【考点】 函数值；函数关系式 【分析】 把 t 的值代入函数关系式计算即可得解 【解答】 解：当 t=3 时， Q=40 6 3=22 故答案为： 22 18若三角形三个内角的比为 1： 2： 3，则最大内角的度数是 90 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 利用三角形的内角和为 180 度及三角之比即可求解 【解答】 解：若三角形三个内角度数的比为 1： 2： 3， 设一个角是 x，则另两角分别是 2x， 3x 根据三角形内角和定理得到： x+2x+3x=180， 解得： x=30 则最大的角是 3x=90 故答案为： 90 三、解答题（共 60 分） 19如图， 分 B=80求 C 的度数 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据两直线平行，同旁内角互补求出 根据角平分线的定义求出 后根据两直线平行，内错角相等解答 【解答】 解： 第 11 页（共 30 页） 80 B=100， 分 0， C= 0 20如图，以点 P 为顶点，射线 一边，利用尺规作 说明 位置关系 【考点】 作图 基本作图；平行线的判定 【分析】 先作出 利用平行线的判定判定说明即可 【解答】 解：如图， 21如图，已知在 ， C= A， 上的高，求 度数 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形的内角和定理与 C= A，即可求得 个内角的度数，再根据直角三角形的两个锐角互余求得 度数 【解答】 解： C= A， C+ A=5 A=180， A=36 则 C= A=72 又 上的高， 则 0 C=18 第 12 页（共 30 页） 22读句画图：如图，直线 直线 交于 C，根据下列语句画图： （ 1）过点 P 作 点 Q； （ 2）过点 P 作 足为 R 【考点】 作图 基本作图 【分析】 （ 1）过点 P 作 可 （ 2）过点 P 作 0即可 【解答】 解：每对一问得 如图，直线 直线 交 于 C，根据下列语句画图 （ 1）过点 P 作 点 Q； （ 2）过点 P 作 足为 R 23任意给定一个非零数 m，按下列程序计算 （ 1）请用含 m 的代数式表示该计算程序，并给予化简 （ 2）当输入的 m= 1 时，求代数式的值 【考点】 列代数式；代数式求值 【分析】 （ 1）首先根据题意列出代数式，注意 m 以前的式子应带小括号； （ 2）把 m= 1 代入（ 1）中化简后的式子即可 【解答】 解：（ 1）根据题意列式得：（ m） m+2=m 1+2=m+1； （ 2）当 m= 1 时，原式 = 1+1=0 24已知的三角形的三个内角的度数和是 180，如图是两个三角板不同位置的摆放，其中 0， 0， 5 第 13 页（共 30 页） （ 1）当 ，如图 ，求 度数 （ 2）当 合时，如图 ，判断 位置关系，并说明理由 （ 3）如图 ，当 于 15 度时， 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 （ 1）根据 用平行线的性质，求得 度数； （ 2）根据 80，运用平行线的判定，得出 （ 3）根据 得 0，再根据 45，求得 度数 【解答】 解：（ 1） 0， 0， B=180 90 60=30， B=30； （ 2） 当 合时， 0， 0+30=120， 0， 80， （ 3）当 ， B= 0， 又 45， 5 30=15 故答案为： 15 25小华某天上午 9 时骑自行车离开家， 17 时回家，他有意描绘了离家的距离与时间的变化情况，如图所示 （ 1）图象表示了哪两个变量的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？ （ 2） 10 时和 11 时，他分别离家多远？ （ 3）他最初到达离家最远的地方是什么时间？离家多远？ （ 4） 11 时到 13 时他行驶了多少千米？ 第 14 页（共 30 页） 【考点】 函数的图象 【分析】 结合函数图象找出各问中用到的数据，由此即可得出结论 【解答】 解：（ 1）图象表示离家距离与时间之 间的关系，时间是自变量，离家距离是因变量； （ 2） 10 时和 11 时，他分别离家 15 千米、 20 千米； （ 3）他最初到达离家最远的地方是 13 时，离家 30 千米； （ 4） 11 时到 13 时他行驶了： 30 20=10 千米 第 15 页（共 30 页） 2017 年七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1下列图形可由平移得到的是（ ） A B C D 2甲型 感病毒的直径大约为 ，用科学记数法表示为（ ） A 10 7 米 B 8 10 8 米 C 8 10 9 米 D 8 10 7 米 3下列 4 个算式中，计算错误的有（ ） （ 1）（ c） 4 （ c） 2= 2）（ y） 6 （ y） 3= 3） z0= 4） am= A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 4下列命题中，不正确的是（ ） A如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 C两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行 D两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 5 高的交点一定在外部的是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D有一个角是 60的三角形 6下列条件中，能判定 直角三角形的是（ ） A A=2 B=3 C B A+ B=2 C C A= B=30 D A= B= C 7在四边形的 4 个内角中，钝角的个数最多为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 8如图，已知直线 C=115， A=25，则 E=（ ） A 70 B 80 C 90 D 100 9若 都是整数，周长为 11，且有一边长为 4，则这个三角形的最大边长为（ ） A 7 B 6 C 5 D 4 10若 a= b= 3 2， c= ， d=（ ） 0，则它们的大小关系是（ ） A a b c d B b a d c C a d c b D c a d b 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 11一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 _边形 12已知 a、 b、 c 为 三边，化简： |a+b c|+|a b c| |a b+c|=_ 第 16 页（共 30 页） 13已知 2m+5n 3=0，则 4m 32n 的值为 _ 14若（ 3x+2y） 2=（ 3x 2y） 2+A，则代数式 A 为 _ 15如图， A+ B+ C+ D+ E+ F+ G 的度数是 _ 16如图，边长为 4向右平移 1到正方形 ABCD，此时阴影部分的面积为 _ 17如图，在 ， A=40， P 是 一点，且 _ 18如图，已知点 P 是射线 一动点（即 P 可在射线 运动）， 0，当 A=_时， 直角三角形 三、解答题（共 10 题，共 64 分） 19计算 （ 1） 30 2 3+（ 3） 2（ ） 1 （ 2）（ 24+（ a） 8（ 23 （ 3）（ x+2）（ 4x 2） （ 4） 20002 1998 2002 20先化简，再求值：（ 3x+2）（ 3x 2） 5x（ x+1）（ x 1） 2，其中 x 2012=0 21因式分解： （ 1）（ ） 2 16 2） 5x 6 （ 3）（ x+2）（ x+4） +1 第 17 页（共 30 页） 22 3 （ 22+1） （ 24+1） （ 28+1） 23如图，已知 B 与 D 有怎样的大小关系，为什么？ 24如图，在 ， 1= 2，点 E、 F、 G 分别在 ，且 判断 位置关系，并说明理由 25如图 1 是一个长为 4a、宽为 b 的长方形，沿图中虚线用剪刀平均分成四块小长方形，然后用四块小长方形拼成的一个 “回形 ”正方形（如图 2） （ 1）图 2 中的阴影部分的面积为 _； （ 2）观察图 2 请你写出 （ a+b） 2、（ a b） 2、 间的等量关系是 _； （ 3）根据（ 2）中的结论，若 x+y=5， xy= ，则 x y=_； （ 4）实际上通过计算图形的面积可以探求相应的等式如图 3，你有什么发现？ _ 26如图， ， 角平分线， 上的高， （ 1）若 A=40， B=60，求 度数 （ 2）若 A=m， B=n，则 _（直接用 m、 n 表示） 27已知 a= x 20， b= x 18， c= x 16，求 a2+b2+值 28如图 1，点 O 为直线 一点，过点 O 作射线 0将一把直角三角尺的直角顶点放在点 O 处，一边 射线 ，另一边 直线 下方，其中 0 （ 1）将图 1 中的三角尺绕点 O 顺时针旋转至图 2，使一边 内部，且恰好平分 度数； 第 18 页（共 30 页） （ 2）将图 1 中的三角尺绕点 O 按每秒 10的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第 _秒时，边 好与射线 行；在第 _秒时，直线 好 平分锐角 直接写出结果）； （ 3）将图 1 中的三角尺绕点 O 顺时针旋转至图 3，使 内部，请探究 间的数量关系，并说明理由 第 19 页（共 30 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 2 分，共 20 分） 1下列图形可由平移得到的是（ ） A B C D 【考点】 生活中的平移现象 【分析】 根据平移的性质，对逐个选项进行分析即可 【解答】 解： A、由一个图形经过平移得出，正确； B、由一个图形经过旋转得出，错误； C、由一个图形经过旋转得出，错误； D、由一个图形经过旋转得出，错误； 故选 A 2甲型 感病毒的直径大约为 ，用科学记数法表示为（ ） A 10 7 米 B 8 10 8 米 C 8 10 9 米 D 8 10 7 米 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 00 008=8 10 8， 故选： B 3 下列 4 个算式中，计算错误的有（ ） （ 1）（ c） 4 （ c） 2= 2）（ y） 6 （ y） 3= 3） z0= 4） am= A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据同底数幂的乘法及除法法则进行逐一计算即可 【解答】 解：（ 1）错误，应为（ c） 4 （ c） 2=（ c） 4 2= （ 2）正确，（ y） 6 （ y） 3=（ y） 3= （ 3）正确， z0=0= （ 4）错误，应为 am=m= 所以（ 1）（ 4）两项错误 故选 C 4下列命题中，不正确的是（ ） A如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行 B两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 C两条直线被第三条直线所截，那么这两条直线平行 第 20 页（共 30 页） D两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行 【考点】 平行线的判定 【分析】 根据平行线的判定定理对选项一一分析，选择正确答案 【解答】 解： A、如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行，符合平行线的判定，选项正确； B、两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行，符合平行线的判定，选项正确； C、两条直线被第三条直线所截，位置不确定，不能准确判定这两条直线平行，选项错误； D、两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行，符合平行线的判定，选项正确 故选 C 5 高的交点一定在外部的是（ ） A锐角三角形 B钝角三角形 C直角三角形 D有一个角是 60的三角形 【考点】 三角形的角平分线、中线和高 【分析】 根据三种三角形的高线所在直线的交点的位置解答即可 【解答】 解：锐角三角形三角形的高所在直线的交点在三角形内部， 直角三角形三角形的高所在直线的交点在三角形直角顶点， 钝角三角形三角形的高所在直线的交点在三角形外部 故选 B 6下列条件中，能判定 直角三角形的是（ ） A A=2 B=3 C B A+ B=2 C C A= B=30 D A= B= C 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形内角和定理和各选项中的条件计算出 内角，然后根据直角三角形的判定方法进行判断 【解答】 解： A、 A+ B+ C=180，而 A=2 B=3 C，则 A= ，所以 A 选项错误； B、 A+ B+ C=180，而 A+ B=2 C，则 C=60，不能确定 直角三角形，所以 B 选项错误； C、 A+ B+ C=180，而 A= B=30，则 C=150，所以 B 选项错误； D、 A+ B+ C=180，而 A= B= C，则 C=90，所以 D 选项正确 故选 D 7在四边形的 4 个内角中，钝角的个数最多为（ ） A 1 B 2 C 3 D 4 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据四边形的内角和为 360以及钝角的定义，用反证法求解 【解答】 解：假设四边形的四个内角都是钝角， 那么这四个内角的和 360，与四边形的内角和定理矛盾， 第 21 页（共 30 页） 所以四边形的四个内角不能都是钝角 换言之，在四边形的四个内角中，钝角个数最多有 3 个 故选 C 8如图，已知直线 C=115， A=25，则 E=（ ） A 70 B 80 C 90 D 100 【考点】 平行线的性质；三角形内角和定理；三角形的 外角性质 【分析】 此题的解法灵活，可以首先根据平行线的性质求得 根据三角形的外角性质求得 E；也可以首先根据平行线的性质求得 根据对顶角相等求得 后再根据三角形的内角和定理即可求解 【解答】 解：方法 1： C=115， C=115 又 A+ E， A=25， E= A=115 25=90； 方法 2： C=115， 80 115=65 5 在 ， E=180 A 80 25 65=90 故选 C 9若 长为 11，且有一边长为 4，则这个三角形的最大边长为（ ） A 7 B 6 C 5 D 4 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据已知条件可以得到三角形的另外两边之和，再根据三角形的三边关系可以得到另外两边之差应小于 4，则最大的差应是 3，从而求得最大边 【解答】 解：设这个三角形的最大边长为 a，最小边是 b 根据已知，得 a+b=7 根据三角形的三边关系，得： a b 4， 当 a b=3 时，解得 a=5， b=2； 故选： C 10若 a= b= 3 2， c= ， d=（ ） 0，则它们的大小关系是（ ） A a b c d B b a d c C a d c b D c a d b 【考点】 负整数指数幂；零指数幂 第 22 页（共 30 页） 【分析】 根据负整数指数幂： a p= （ a 0， p 为正整数），零指数幂： （ a 0），以及乘方的意义分别进行计算，然后再比较即可 【解答】 解： a= b= 3 2= ； c= =4； d=（ ） 0=1， 则 b a d c， 故选： B 二、填空题（每小题 2 分，共 16 分） 11一个凸多边形的内角和与外角和相等，它是 四 边形 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 任何多边形的外角和是 360 度，因而这个多边形的内角和是 360 度 n 边形的内角和是（ n 2） 180，如果已知多边形的内角和，就可以得到一个关于边数的方程，解方程就可以求出多边形的边数 【解答】 解：根据题意，得 （ n 2） 180=360， 解得 n=4，则它是四边形 12已知 a、 b、 c 为 三边，化简： |a+b c|+|a b c| |a b+c|= a+3b c 【考点】 三角形三边关系；绝对值；整式的加减 【分析】 根据三角形三边关系：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边，来判定绝对值里的式子的正负值，然后去绝对值进行计算即可 【解答】 解： |a+b c|+|a b c| |a b+c|， =（ a+b c） +（ a+b+c）（ a b+c）， =a+b c a+b+c a+b c， = a+3b c， 故答案为： a+3b c 13已知 2m+5n 3=0，则 4m 32n 的值为 8 【考点】 幂的乘方与积的乘方；代数式求值 【分析】 直接利用幂的乘方运算法则将原式变形，再结合同底数幂的乘法运算法则求出答案 【解答】 解： 2m+5n 3=0， 2m+5n=3， 则 4m 32n=22m 25n=22m+5n=23=8 故答案为： 8 14若（ 3x+2y） 2=（ 3x 2y） 2+A，则代数式 A 为 24 【考点】 完全平方公式 【分析】 根据（ 3x+2y） 2=（ 3x 2y） 2+A，则利用完全平分公式，即可解答 第 23 页（共 30 页） 【解答】 解： （ 3x+2y） 2=（ 3x 2y） 2+A， A=（ 3x+2y） 2（ 3x 2y） 2 =9292424 故答案为： 24 15如图， A+ B+ C+ D+ E+ F+ G 的度数是 540 【考点】 多边形内角与外角；三角形的外角性质 【分析】 根据四边形的内角和是 360，可求 C+ B+ D+ 2=360， 1+ 3+ E+F=360又由三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和，得 1= A+ G，而 2+ 3=180，从而求出所求的角的和 【解答】 解：在四边形 ， C+ B+ D+ 2=360， 在四边形 ： 1+ 3+ E+ F=360 1= A+ G， 2+ 3=180， A+ B+ C+ D+ E+ F+ G=360+360 180=540 16如图，边长为 4向右平移 1到正方形 ABCD，此时阴影部分的面积为 6 【考点】 平移的性质 【分析】 阴影部分为长方形，根据平移的性质可得阴影部分是长为 3，宽为 2，让长乘宽即为阴影部分的面积 【解答】 解： 边长为 4正方形 向上平移 2 阴影部分的宽为 4 2=2 向右平移 1 第 24 页（共 30 页） 阴影部分的长为 4 1=3 阴影部分的面积为 3 2=6 故答案为： 6 17如图，在 ， A=40， P 是 一点，且 110 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据 0的条件，求出 度数，再根据 出 是可求出 后根据三角形的内角和定理求出 度数 【解答】 解： 0， 80 40=140， 又 40 =70， 80 70=110 故答案为 110 18如图，已知点 P 是射线 一动点（即 P 可在射线 运动）， 0，当 A= 60或 90 时， 直角三