2017届九年级上学期期末数学试卷两套汇编二附答案解析

1 1 2017 届九年级上学期期末数学试卷两套汇编 二 附答案解析 九年级数学 （测试时间： 100分钟，满分 150分） 一、 选择题 均不为，（ 0 ，那么 的值是（ ） ； ; t 中， ,13,1290 = 那么 值是（ ） 3向上平移 2 个单位长度后所得新抛物线的顶点坐标为（ ） )0,2-.(A ).(B )0,2.(C )2,0.(D ,2(),1(),321 是抛物线 a)1x(y 2 += 上的三点，那么 321 ， 的大小关系为（ ） 321 A 231 123 C 213 D 出下列条件： ； = ; ,2 = 其中不能判定 的条件为（ ） O 过点 ，圆心 O 在等腰直角三角形 部， ,6,190 = C ， 那么圆 O 的半径为（ ） 二、 填空题 =+ ，用 a 表示 b ，那么 b = 1： ，那么他们的对应中线的比为 B 的长度为 4 ， C 是线段 黄金分割点，且 那么 长度为 2 2 ， 们依次交直线 21 于点 、 和点 ，、 果 2 , 7 ,那么 长为 11如图，为了估计河的宽度，在河的对岸选定一个目标点 P ，在近岸取点 Q 和 S ，使点 P 、 Q 、 S 在一条直线上，且直线 河垂直，在过点 S 且与直线 直的直线 a 上选择适当的点 T ， 过点 Q 且与 直的直线 b 的交点为 R S =60m ， 120m ， 80m ，那么 m . 12如果两圆的半径分别为 2 6圆心距为 3那么两圆的位置关系是 ； 13如果一个圆的内接正六边形的周长为 36，那么这个圆的半径为 ； 14如果一条抛物线的顶点坐标为 (2, 1) ，并过点 (0,3) ，那么这条抛物线的解析式为 ； 15如图，在平地上种植树时，要求株距（相邻两树间的水平距离）为 4m :2 的山坡上种植树，也要求株距为 4m ， 那么相邻两树间的坡面距离为 m. 16如图， 6 个形状、大小完全相同的菱形组成网格，菱形的顶点称为格点，已知菱形的一个角（ O ）为 60 ， A ， B ，C 都在格点上，那么 的值是 ； 17如图， O 的半径是 4， 是 O 的内接三角形，过圆心 O 分别作 垂线，垂足为 E ， F ， G ，连接 如果 1，那么 ； 18如图， 已知 中， 45， C 于点 H ，点 D 在 ，且 H ，联结 将 点 H 旋转，得到 （点 B 、 D 分别与点 E 、 F 对应），联结 当点 F 落在 时 ，（ F 不与 C 重合）如果 4，C ，那么 长为 ； 三、解答题（本大题共 7 题，满分 78 分） 19（本题满分 10 分） 3 3 计算： 2 t a n 4 5s i n 3 0 c o t 6 0 2 s i n 4 5 3 t a n 6 0 20（本题 10 分，第一小题 6分，第二小题 4 分） 如图，在 中，点 D 、 E 分别在边 ，如果 C ， 12 DA a ， DC b . （ 1）请用 a 、 b 来表示 （ 2）在原图中求作向量 a 、 b 方向上的分向量 . (不要求写作法，但要指出所作图中表示结论的向量 ) 21.(本题满分 10 分 ) 如图，小东在教学楼距地面 9 米高的窗口 C 处，测得正前方旗杆顶部 A 点的仰角为 37 旗杆底部 B 的俯角为 45 ，升旗时，国旗上端悬挂在距地面 处，若国旗随国歌声冉冉升起，并在国歌播放 45 秒结束时到达旗杆顶端，则国旗应以多少米 /秒的速度匀速上升？ （参考数据： , , ） 22.(本题满分 10 分 ) 如图，矩形 边 的边 上，顶点 D 、 G 分别在边 ，且 ， 中，边 长度为 高 ，求矩形 面积 . 4 4 23.(本题满分 12 分，其中每小题各 6 分 ) 如图，在 ， 90 ， M 是 上一点， 于点 H ， 延长线交 . 求证：（ 1） （ 2） 24.(本题满分 12 分，其中每小题各 4 分 ) 在平面直角坐标系中，抛物线235y x bx c 与 y 轴交于点 )3,0(A ，与 x 轴的正半轴交于点 )0,5(B ，点 D 在线段 ，且 1，联结 将线段 着点 D 顺时针旋转 90 E ，过点 E 作直线 轴，垂足为 H ，交抛物线于点 F . （ 1） 求这条抛物线的解析式； （ 2） 联结 求 值； （ 3） 点 G 在直线 l 上，且 45求点 G 的坐标 . 5 5 25. (本题满分 14 分，其中第（ 1）小题 4 分，第（ 2）小题 4 分，第（ 3）小题 4 分 ) 在 中， 9023A， 26以 斜边向右侧作等腰直角 ， P 是 长线上一点，联结 以 直角边向下方作等腰直角 ， 线段 点 F ，联结 （ 1） 求证： （ 2） 若 ， 的面积为 y ，求 y 关于 x 的函数解析式，并写出定义域； （ 3） 当 为等腰三角形时，求 长 . 6 6 参考答案 6.:2 9. 2 5 2 14. 221 . 16. 3217. 15 1） . 2133DE a b（ 2）略 /秒 方厘米 24.（ 1）23 1 2 355y x x （ 2） 2 （ 3）（ 4， 6）或 34,225.（ 1）略（ 2) 2 4 ( 0 4 )2 (3)4 或 4 2 4 2017 届九年级上学期期末数学试卷 （满分 150 分，考试时间 100 分钟） 考生注意： 1 本试卷含三个大题，共 25 题，答题时，考生务必按答题要求在答题纸规定位置上作答，在草稿纸、本试卷上大题一律无效。 2 除第一、二大题外，其余各题如无特别说明，都必须在答题纸的相应位置上写出证明或计算的主要步骤。 一、选择题（本大题共 6 题，每题 4 分，满分 24 分） 物线 212 的顶点坐标是（ ） A. （ 2） B. （ 1， 2） C. （ 2， D. （ 2， 1） 中， 90C ， 5， 4，那么 A 的正弦值是（ ） A. 35D. 列能判断 D 的条件是（ ） A. BB. C第 3题图7 7 C. CD. E 和 6，若1么圆心距12 ） A. 212 2 C. 412 D. 4120 a 与 b ，那么下列说法正确的是（ ） A. 如果 ，那么 ； B. 如果 ，那么 C. 如果 ，那么 ； D. 如果 ，那么 底边长为 4以等腰三角形的 顶角的顶点为圆心 5半径画圆，那么该圆与底边的位置关系是（ ） A. 相离 B. 相切 C. 相交 二、填空题（本大题共 12 题，每题 4 分，满分 48 分） 7. 如果 3 4 0x y x，那么 _. 8. 已知二次函数 2 21y x x ，那么该二次函数的图像的对称轴是 _. 9. 已知抛物线 23y x x c 于 y 轴的交点坐标是（ 0， 那么 c =_. 10. 已知抛物线 21 32y x x 经过点（ m ），那么 m =_. 11. 设 是锐角，如果 ，那么 =_. 12. 在直角坐标平面中，将抛物线 22先向上平移 1 个单位，再向右平移 1 个单位，那么平移后的抛物线解析式是 _. 13. 已知 A 的半径是 2，如果 B 是 A 外一点，那么线段 度的取值范围是 _. 14. 如图，点 G 是 的重心，联结 延长交 点 D ， B 交 E ，若 6，那么 _. 15. 如图，在地面上离旗杆 部 18 米的 A 处，用测角仪测得旗杆顶端 C 的仰角为 30，已知测角仪高度为 ，那么旗杆 高度为 _米 . 8 8 16. 如图，1B、 两点，1 和 3 ，12，那么两圆公共弦 长为 _. 17. 如图，在梯形 ， C ， 于 O 点， : 1 : 2D O ，点 E 在 延长线上，如果 : = 1 : 3A O D A B ，那么 :E =_. 18. 如图，在 中， 90C ， 8， 6， D 是 中点，点 E 在边 ，将 折，使得点 A 落在点 A 处，当 A E 时， _. 三、 解答题（本大题共 7 题，满分 78 分） 19 . （本题满分 10 分）计算：21 t a n 4 5s i n 3 0 t a n 3 0 c o s 6 0 c o t 3 03 s i n 4 5 20.（本题满分 10 分，第（ 1）小题满分 4 分，第（ 2）小题满分 6 分） 如图，在 中， D 是 点，联结 （ 1） 若 10且 ，求 长 . （ 2） 过 D 点作 平行线交 点 E ，设 DE a ， DC b ，请用向量 a 、 b 表示 直接写出结果） 第 17 题图第 16 题图第 15 题图第 14 题图第 18 题图9 9 21.（本题满分 10 分，第（ 1）小题满分 5 分，第（ 2）小题满分 5 分） 如图， 中， B 于点 D， D 经过点 B ，与 于点 E ，与 与点 F 3c o t 4， 8. 求（ 1） D 的半径； （ 2） 长 . 22.（本题满分 10 分，第（ 1）小题满分 5 分，第（ 2）小题满分 5 分） 如图，拦水坝的横断面为梯形 D ，坝顶宽 6 米，坝高 2 米，迎水坡 坡角为 30，坝底宽 （ 8+2 3 ）米 . （ 1）求背水坡 坡度； （ 2）为了加固拦水坝，需将水坝加高 2 米，并保持坝顶宽度不变，迎水坡和背水坡的坡度也不变，求加高后坝底 宽度 . 0 题图1 题图D 0 23.（本题满分 12 分，第（ 1）小题满分 6 分，第（ 2）小题满分 6 分） 如图，已知正方形 点 E 在 延长线上，联结 边 于点 F ， E且与 于点 G. （ 1） 求证： =F . （ 2）在 上取点 M ，使得 E ，联结 点 O F O E D O D E F 24.（本题满分 12 分，第（ 1）小题满分 4 分，第（ 2）小题满分 4 分，第（ 3）小题满分 4 分） 在平面直角坐标系中，抛物线 2 2y x bx c 与 x 轴交于点 A 、 B （点 A 在点 B 的右侧），且与 y 轴正半轴交于点 C ，已知 A （ 2， 0） （ 1） 当 B （ 0）时，求抛物线的解析式； （ 2） O 为坐标原点，抛物线的顶点为 P ，当 ta n 3时，求此抛物线的解析式； （ 3） O 为坐标原点，以 A 为圆心 为半径画 A ，以 C 为圆心， 12 ，当 2 题图3 题图11 11 与 C 外切时，求此抛物线的解析式 . 25.（本题满分 14 分，第（ 1）小题满分 4 分，第（ 2）小题满分 4 分，