2017年七年级上学期期末数学试卷两套合集二含解析答案

2017 年七年级上 学期 期末数学试卷 两套合集 二 含解析答案 2017 学年七年级（上）期末数学试卷 一、选择题 1 的绝对值是（ ） A B C 4 D 4 2 2015 年 12 月，上合组织成员国总理第十四次会议在郑州顺利召开，为河南迎来了新的机遇，河南全力打造连接亚太与欧美的国际货运枢纽，河南跨境贸易实现货值 元，经 用科学记数法表示为（ ） A 109 B 109 C 108 D 108 3下列各式中，去括号正确的是（ ） A x+2（ y 1） =x+2y 1 B x 2（ y 1） =x+2y+2 C x 2（ y 1） =x 2y 2 D x 2（ y 1） =x 2y+2 4如果单项式 2 是同类项，那么 m， n 的值分别是（ ） A 2， 2 B 4， 1 C 2， 1 D 4， 2 5 M 地是海上观测站，从 M 地发现两艘船 A、 B 的方位如图所示，下列说法中，正确的是（ ） A船 A 在 M 的南偏东 30方向 B船 A 在 M 的南偏西 30方向 C船 B 在 M 的北偏东 40方向 D船 B 在 M 的北偏东 50方向 6如图，直角三角尺 直角顶点 O 在直线 ，若 5，则 ） A 65 B 55 C 45 D 35 7如图， M 是线段 中点，点 N 在 ，若 0， ，那么线段 ） A 5 B 4 C 3 D 2 8某商场销售的一件衣服标价为 600 元，商场在开展促销活动中，该件衣服按8 折销售仍可获利 20 元设这件衣服的进价为 x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A 600 8 x=20 B 600 x=20 C 600 8=x 20 D 600 0.8=x 20 9有理数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（ ） A a 0 b B |a| |b| C a b D b a a+b 10如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母 “M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（ ） A B C D 二、填空题 11在 3， 4， 5， 6 这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 12若 |x+2|+（ y 3） 2=0，则 13某校为学生编号，设定末尾用 1 表示男生，用 2 表示女生如果 1608132表示 “2016 年入学的 8 班 13 号的同学是位女生 ”，那么 2017 年入学的 1 班 37 号男生的编号是 14关于 x 方程 2x+5m 6=0 的解是 x= 2，那么 m 的值是 15若一个角的补角比它的余角的 4 倍少 15，则这个角的度数为 16如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 O，则 17把一根绳子对折成一条线段 P 是 一点，从 P 处把绳子剪断已知剪断后的各段绳 子中最长的一段为 40绳子的原长为 18观察按下列顺序排列的等式： 9 1+4=13， 9 2+5=23， 9 3+6=33， 9 4+7=43， 猜想：第 n 个等式（ n 为正整数）应表示为 三、解答题（本题共 7 小题，满分 66 分） 19（ 10 分）计算 （ 1）（ ） （ ） +（ ） （ 2） 32+（ 1） 2016 （ ） 2 3 （ ） 20（ 10 分）（ 1）先化简，再求值： 3（ 2 5（ 其中 a= 2， b=1 （ 2）解方程： 1= 21（ 8 分）如图， B 为射线 一点， 在射线 上方，画 20， 0； 画 平分线 射线 点 P 测量点 O、 P 之间的距离（精确到 1 22（ 8 分）据某统计数据显示，在我国的 664 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 4 倍少 50 座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 2 倍求严重缺水城市有多少座？ 23（ 10 分）某服装厂接到一批校服的生产加工任务，要求按计划天数加工完成该厂如果每天加工 20 套校服，按计划时间交货时，比定货任务少加工 100套；如果每天加工 23 套校服，按计划时间交货时，还能比定货任务多加工 20套这批校服的加工任务是多少套？原计划多少天加工完成？ 24（ 10 分）点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动， 3 秒后，两点的距离是 15，已知点 B 的速度是 A 的速度的 4 倍 （ 1）求出点 A、点 B 的速度，并在数轴上标出 A、 B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置 （ 2）若 A、 B 两点从（ 1）中的 位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间？ 25（ 10 分）（ 1）如图 1，已知 0， 0， 别平分 ； （ 2）如图 2，已知 0， x， 别平分 度数； （ 3）如图 3， ， ，仍然有 别平分 参考答案与试题解析 一、选择题 1 的绝对值是（ ） A B C 4 D 4 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的概念：数轴上某个数与原点的距离叫做这个数的绝对值，即可得到答案 【解答】 解： 的绝对值是 ， 故选： A 【点评】 此题主要考查了绝对值，关键是掌握绝对值是表示某个数与原点的距离 2 2015 年 12 月，上合组织成员国总理第十四次会议在郑州顺利召开，为河南迎来了新的机遇，河南全力打造连接亚太与欧美的国际货运枢纽，河南跨境贸易实现货值 元，经 用科学记数法表示为（ ） A 109 B 109 C 108 D 108 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解： 用科学记数法表示为 109， 故选： B 【点评】 此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数，表示时关键要正 确确定 a 的值以及 n 的值 3下列各式中，去括号正确的是（ ） A x+2（ y 1） =x+2y 1 B x 2（ y 1） =x+2y+2 C x 2（ y 1） =x 2y 2 D x 2（ y 1） =x 2y+2 【考点】 去括号与添括号 【分析】 注意： 2（ y 1） =2y 2，即可判断 A；根据 2（ y 1） = 2y+2，即可判断 B、 C、 D 【解答】 解： A、 x+2（ y 1） =x+2y 2，故本选项错误； B、 x 2（ y 1） =x 2y+2，故本选项错误； C、 x 2（ y 1） =x 2y+2，故本选项错误； D、 x 2（ y 1） =x 2y+2，故本选项正确； 故选 D 【点评】 本题考查了去括号法则和乘法的分配律等知识点，注意： 括号前是 “+”号，把括号和它前面的 “+”号去掉，括号内的各项都不变，括号前是 “ ”号，把括号和它前面的 “ ”号去掉，把括号内的各项都变号 m（ a+b） =ma+等于 ma+b 4如果单项式 2 是同类项，那么 m， n 的值分别是（ ） A 2， 2 B 4， 1 C 2， 1 D 4， 2 【考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义，所含字母相同且相同 字母的指数也相同的项是同类项，可得答案注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关 【解答】 解：由题意，得 2m=4， n+3=1， 解得 m=2， n= 2， 故选： A 【点评】 本题考查同类项的定义，同类项定义中的两个 “相同 ”：所含字母相同；相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项定义中隐含的两个 “无关 ”： 与字母的顺序无关； 与系数无关 5 M 地是海上观测站，从 M 地发现两艘船 A、 B 的方位如图所示，下列说法中，正确的是（ ） A船 A 在 M 的南偏东 30方向 B船 A 在 M 的南偏西 30方向 C船 B 在 M 的北偏东 40方向 D船 B 在 M 的北偏东 50方向 【考点】 方向角 【分析】 用方位角描述方向时，通常以正北或正南方向为角的始边，以对象所处的射线为终边，故描述方位角时，一般先叙述北或南，再叙述偏东或偏西 【解答】 解：船 A 在 M 的南偏西 90 30=60方向，故 A、 B 选项错误； 船 B 在 M 的北偏东 90 50=40方向，故 C 正确， D 错误； 故选： C 【点评】 此题主要考查了方向角，方位角是表示方向的角；以正北，正南方向为基准，来描述物体所处的方向 6如图，直角三角尺 直角顶点 O 在直 线 ，若 5，则 ） A 65 B 55 C 45 D 35 【考点】 余角和补角 【分析】 根据平角定义，可得 80，而 5， 0，代入易求 【解答】 解：根据图，可知 80， 5， 0， 80 90 35=55， 故选 B 【点评】 本题考查了余角、补角，解题的关键是能根据图找出角之间的和差关系 7如图， M 是线段 中点，点 N 在 ，若 0， ，那么线段 ） A 5 B 4 C 3 D 2 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据 M 是 点，先求出 长度，则 M 【解答】 解： 0， M 是 点， ， 又 ， M 2=3 故选 C 【点评】 考查了两点间的距离，根据点 M 是 点先求出 长度是解本题的关键 8某商场销售的一件衣服标价为 600 元，商场在开展促销活动中，该件衣服按8 折销售仍可获利 20 元设这件衣服的进价为 x 元，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A 600 8 x=20 B 600 x=20 C 600 8=x 20 D 600 0.8=x 20 【考点】 由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】 要列方程，首先根据题意找出题中存在的等量关系：售价成本价 =利润 20 元此时再根据列方程就不难了 【解答】 解：设上衣的成本价为 x 元，由已知得上衣的实际售价为 600 ，然后根据利润 =售价成本价， 可列方程： 600 x=20 故选 B 【点评】 本题考 查了由实际问题抽象出一元一次方程的知识，点评：此题应重点弄清两点： （ 1）利润、售价、成本价三者之间的关系； （ 2）打 8 折的含义 9有理数 a， b 在数轴上的位置如图所示，则下列结论中，错误的是（ ） A a 0 b B |a| |b| C a b D b a a+b 【考点】 有理数大小比较；数轴 【分析】 根据数轴表示数的方法得到 a 0 b，且 |a| b，则 a b， b a b+a 【解答】 解： a 0 b，且 |a| b， a b， b a b+a 故选 D 【点评】 本题考查了有理数的大小比较：正数大于零，负数小于零；负数的绝对值越大，这个数反而越小也考查了数轴 10如图表示一个无盖的正方体纸盒，它的下底面标有字母 “M”，沿图中的粗线将其剪开展成平面图形，这个平面展开图是（ ） A B C D 【考点】 专题：正方体相对两个面上的文字 【分析】 根据无盖可知底面 M 没有对面，再根据图形粗线的位置，可知底面的正方形与侧面的四个正方形从左边数第 2 个正方形的下边，然后根据选项选择即可 【解答】 解： 正方体纸盒无盖， 底面 M 没有对面， 沿图中的粗线将其剪开展成平面图形， 底面与侧面的从左边数第 2 个正方形相连， 根据正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形可知，只有 C 选项图形符合 故选 C 【点评】 本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题 二、填空题 11在 3， 4， 5， 6 这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是 24 【考点】 有理数的乘法；有理数大小比较 【分析】 两个数相乘，同号得正，异号得负，且正数大于一切负数，所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可 【解答】 解： （ 4） （ 6） =24 3 5 故答案为： 24 【点评】 此题考查的知识点是有理数的乘法及有理数大小比较，关键要明确不为零的有理数相乘的法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘 12若 |x+2|+（ y 3） 2=0，则 6 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列出方程组求出 x、 y 的值，代入代数式求值即可 【解答】 解： |x+2|+（ y 3） 2=0， x+2=0，解得 x= 2； y 3=0，解得 y=3 2 3= 6 【点评】 本题考查的知识点是：某个数的绝对值与某个数的平方的和为 0，那么绝对值里面的代数式为 0，平方的底数为 0 13某校为学生编号，设定末尾用 1 表示男生，用 2 表示女生如果 1608132表示 “2016 年入学的 8 班 13 号的同学是位女生 ”，那么 2017 年入学的 1 班 37 号男生的编号是 1701371 【考点】 用数字表示事件 【分析】 直接利用题意得出前两位数字为年份后两位，第 3、 4 位数字为班级编号，第 5， 6 位数字为数字编号，最后一位是性别，进而得出答案 【解答】 解： 1608132 表示 “2016 年入学的 8 班 13 号的同学是位女生 ”， 2017 年入学的 1 班 37 号男生的编号是： 1701371 故答案为： 1701371 【点评】 此题主要考查了用数字表示事件，正确理解各位数字代表的意义是解题关键 14关于 x 方程 2x+5m 6=0 的解是 x= 2，那么 m 的值是 2 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 根据一元一次方程解的定义可知 x= 2 能是方程左右相等，把 x= 2 代入方程 2x+5m 6=0 解关于 m 的方程即可 【解答】 解：把 x= 2 代入方程 2x+5m 6=0 得： 2 （ 2） +5m 6=0， 解得： m=2， 故答案为： 2 【点评】 此题主要考查了一元一次方程的解，关键是掌握一元一次方程解的定义：能使方程左右两边相等的未知数的值 15若一个角的补角比它的余角的 4 倍少 15，则这个角的度数为 55 【考点】 余角和补角 【分析】 根据补角和余角的定义，利用这个角的补角的度数 =它的余角的度数 4 15 作为相等关系列方程，解方程即可 【解答】 解：设这个角为 x，则它的补角为（ 180 x），余角为（ 90 x），由题意得： 180 x=4（ 90 x） 15， 解得 x=55 即这个角为 55 故答案为 55 【点评】 本题主要考查了余角、补角的定义以及一元一次方程的应用解题的关键是能准确地从题中找出各个量之间的数量关系，列出方程，从而计算出结果互为余角的两角的和为 90，互为补角的两角的和为 180 16如图，将一副三角板叠放在一起，使直角顶点重合于 O，则 180 【考点】 余角和补角 【分析】 因为本题中 终在变化，因此可以采用 “设而不求 ”的解题技巧进行求解 【解答】 解：设 a， 0+a， 0 a， 所以 0+a+90 a=180 故答案为： 180 【点评】 本题考查了角度的计算问题，在本题中要注意 终在变化，因此可以采用 “设而不求 ”的解题技巧进行求解 17把一根绳子对折成一条线段 P 是 一点，从 P 处把绳子剪断已知剪断后的各段绳子中最长的一段为 40绳子的原长为 60 或120 【考点】 比较线段的长短 【分析】 根据题意得知 关系，再确定剪断后的各段绳子中最长的一段，然后代入数值即可 【解答】 解：根据题意知 断后的各段绳子中最长的一段为 40 （ 1）点 A 是连着的端点，则 0， 0， 0， 原长 =20 2=120 （ 2）如果点 B 是连着的（也就是线段的中点）， 则 0， 0，所以 0， 原长 =20 故答案为： 60 120 【点评】 本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解 18观察按下列顺序排列的等式： 9 1+4=13， 9 2+5=23， 9 3+6=33， 9 4+7=43， 猜想：第 n 个等式（ n 为正整数）应表示为 10n+3 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 根据题意得到每个等式左边是 9 乘以这个等式的序号数加上比序号数大3 的数，等式右边是序号数的 10 倍与 3 的和 【解答】 解： 9 n+（ n+3） =10n+3 故答案为 10n+3 【点评】 本题考查了规律型：数字的变化类：从一组数字的每个数与这个数字的数位之间的关系发现规律；也可从一组数字的前后两个数之间的关系发现规律 三、解答题（本题共 7 小题，满分 66 分） 19（ 10 分）（ 2016 秋 郾城区期末）计算 （ 1）（ ） （ ） +（ ） （ 2） 32+（ 1） 2016 （ ） 2 3 （ ） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可 （ 2）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可 【解答】 解：（ 1）（ ） （ ） +（ ） =（ ） （ ） = （ ） （ ） （ ） = 2+1+ = 3 （ 2） 32+（ 1） 2016 （ ） 2 3 （ ） = 9+1 3 （ ） = 9+4+ = 4 【点评】 此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算 20（ 10 分）（ 2016 秋 郾城区期末）（ 1）先化简，再求值： 3（ 2 5（ 其中 a= 2， b=1 （ 2）解方程： 1= 【考点】 解一元一次方程；整式的加减 化简求值 【分析】 （ 1）原式去括号合并得到最简结果，把 a 与 b 的值代入计算即可求出值； （ 2）方程去分母，去括号，移项合并，把 x 系数化为 1，即可求出解 【解答】 解：（ 1）原式 =635 当 a= 2， b=1 时，原式 =4 4=0； （ 2）去分母得： 18x+24 12=7 2x， 移项合并得： 20x= 5， 解得： x= 【点评】 此题考查了解一元一次方程，以及整式的加减化简求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键 21如图， B 为射线 一点， 在射线 上方，画 20， 0； 画 平分线 射 线 点 P 测量点 O、 P 之间的距离（精确到 1 【考点】 作图 复杂作图 【分析】 根据题目要求利用量角器画图即可，然后再利用直尺量出 长 【解答】 解：如图所示： 测量可得点 O、 P 之间的距离约为 3 【点评】 此题主要考查了画图，关键是在画图时要细心量准角度 22据某统计数据显示，在我国的 664 座城市中，按水资源情况可分为三类：暂不缺水城市、一般缺水城市和严重缺水城市其中，暂不缺水城市数比严重缺水城市数的 4 倍少 50 座，一般缺水城市数是严重缺水城市数的 2 倍求严重 缺水城市有多少座？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 本题的等量关系为：暂不缺水城市 +一般缺水城市 +严重缺水城市 =664，据此列出方程，解可得答案 【解答】 解：设严重缺水城市有 x 座， 依题意得：（ 4x 50） +x+2x=664 解得： x=102 答：严重缺水城市有 102 座 【点评】 本题考查列方程解应用题的能力，解决问题的关键在于找到合适的等量关系，列出方程组求解 23（ 10 分）（ 2016 秋 郾城区期末）某服装厂接到一批校服的生产加工任务，要求按计划天数加工完成该厂如果每天加工 20 套校服，按计划时间交货时，比定货任务少加工 100 套；如果每天加工 23 套校服，按计划时间交货时，还能比定货任务多加工 20 套这批校服的加工任务是多少套？原计划多少天加工完成？ 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 可设计划天数或服装套数为未知数，再以另一个量为相等关系列方程求解 【解答】 解：设计划天数 x 天， 则 20x+100=23x 20， 解得 x=40， 则服装有 20 40+100=900 套； 答：这批校服的加工任务是 900 套，原计划 40 天加工完成 【点评】 此题主要考查了一元一次方程的应用，根据已知条件利用校服定货任务得出等式方程是解题关键 24（ 10 分）（ 2016 秋 郾城区期末）点 A 从原点出发沿数轴向左运动，同时，点 B 也从原点出发沿数轴向右运动， 3 秒后，两点的距离是 15，已知点 B 的速度是 A 的速度的 4 倍 （ 1）求出点 A、点 B 的速度，并在数轴上标出 A、 B 两点从原点出发运动 3 秒时的位置 （ 2）若 A、 B 两点从（ 1）中的位置开始，仍以原来的速度同时沿数轴向左运动，几秒时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间？ 【考点】 一元一次方程的应用；数轴 【分析】 （ 1）设点 A 的速度为每秒 t 个单位，则点 B 的速度为每秒 4t 个单位，由甲的路程 +乙的路程 =总路程建立方程求出其解即可； （ 2）设 x 秒时原点恰好处在点 A、点 B 的正中间，根据两点离原点的距离相等建立方程求出其解即可 【解答】 解：（ 1）设点 A 的速度为每秒 t 个单位，则点 B 的速度为每秒 4t 个单位，由题意，得 3t+3 4t=15， 解得： t=1， 点 A 的速度为每秒 1 个单位长度，则点 B 的速度为每秒 4 个单位长度 如图： （ 2）设 x 秒时原点位于线段 间且分线段 1： 2，由题意，得 3+x=12 4x， 解得： x= 答： 时，原点恰好处在点 A、点 B 的正中间 【点评】 本题考查了列一元一次方程解实际问题的运用、数轴的运用、行程问题的相遇问题和追及问题的数量关系的运用，解答时根据行程问题的数量关系建立方程是关键 25（ 10 分）（ 2016 秋 郾城区期末）（ 1）如图 1，已知 0， 0，别平分 60 ； （ 2）如图 2，已知 0， x， 别平分 度数； （ 3）如图 3， ， ，仍然有 别平分 【考点】 角的计算；角平分线的定义 【分析】 （ 1）根据 别平分 知： （ = 2）根据 分 知 x； （ 3）根据 别平分 知： （ （ +） 【解答】 解：（ 1） 20 别平分 （ = 0； （ 2） 分 x； （ 3） 别平分 （ = （ +） 【点评】 本题考查角度计算问题，涉及角平分线的性质，属于基础题型 七年级（上）期末数学试卷 一填空题：（本大题 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1 3 的相反数是 2如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为 3用度、分、秒表示： 4一个练习本 a 元，一支钢笔 b 元，买 3 个练习本和 4 支钢笔共需 元 5单项式 的系数是 6如果 x=1 是方程 2x+1=x 4+n 的解，则 n= 7把弯曲的公路改直，就能缩短路程，请你用数学知识解释这一现象 8如图，线段 2C 是 一点，且 4O 是 中点，线段 9某校为了了解初一年级 300 名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对 20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是 10将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， 折痕，则 度数为 二选择题： 11中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为 67500 吨，将 67500 用科学记数法表示为（ ） A 104 吨 B 103 吨 C 103 吨 D 10 4 吨 12下列各组中两个式子的值相等的是（ ） A 32 与 32 B（ 2） 2 与 22 C | 2|与 |+2| D（ 2） 3 与 23 13下列各式不是同类项的是（ ） A x 与 2x C 3 3 44已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是（ ） A 1 B 4 C 7 D不能确定 15若（ m 2） x|m| 1=5 是一元一次方程，则 m 的值为（ ） A 2 B 2 C 2 或 2 D 1 16若有理数 a， b 满足 |a 1|+（ b 2） 2=0，则 ） A 2 B 2 C 3 D 3 17下列四个角中，最有可能与 70角互补的角是（ ） A B C D 18下列四个图中，能用 1、 O 三种方法表示同一个角的是（ ） A B C D 19下列调查中，适合进行普查的是（ ） A新闻联播电视栏目的收视率 B我国中小学生喜欢上数学课的人数 C一批灯泡的使用寿命 D一个班级学生的体重 20今有共买物，人出八，盈三；人出七，不足四问人数、物价各几何？意思是：几个人一起去买某物品，如果每人出 8 钱，则多了 3 钱；如果每人出 7 钱，则少了 4 钱问有多少人，物品的价格是多少？设有 x 人，则根据题意列出方程正确的是（ ） A 8x+3=7x 4 B 8x 3=7x+4 C 8x 3=7x 4 D 8x+3=7x+4 三解答题（本题满分 50 分，解答需写出必要的解题步骤） 21（ 6 分）计算： 22+|5 8|+27 （ 3） 22（ 6 分） 23（ 6 分）如图，已知 0， 0， 分 分 度数 24（ 6 分）化简与求值：（ x 1） 2（ ） （ 42x），其中 x= 3 25（ 8 分）某中学对全校学生进行文明礼仪知识测试，为了解测试结果，随机抽取部分学生的成绩进行分析，将成绩分为三个等级：不合格、一般、优秀，并绘制成如下两幅统计图（不完整） 请你根据图中所给的信息解答下列问题： （ 1）请将以上两幅统计图补充完整； （ 2）若 “一般 ”和 “优秀 ”均被视为达标成绩，则该校被抽取的学生中有 人达标； （ 3）若该校学生有学生 2000 人，请你估计此次测试中，全校达标的学生有多少人？ 26（ 8 分）用棋子摆下面一组正方形图案： 依照规律填写表中空格： 图形序列 每边棋子颗数 2 3 棋子总颗数 4 8 （ 2）照这样的规律摆下去，当每边有 n 颗棋子时，这个图形所需要棋子总颗数是 ，第 100 个图形需要的棋子颗数是 27（ 10 分）本星期周末，七年级准备组织学生观看电影，由各班班长负责买票，票价每张 20 元， 1 班班长问售票员买团体票是否可以优惠，售票员说： 50人以上的团体票有两个优惠方案可选择：方案一：全体人员可打 8 折；方案二：若打 9 折，有 7 人可免票 2 班有 61 名学生，他该选择哪个方案？ 1 班班长思考一会儿，说：我们班无论选择哪种方案，要付的钱是一样的你知道 1 班有几人吗？ 参考答案与试题解析 一填空题：（本大题 10 小题，每小题 3 分，满分 30 分） 1 3 的相反数是 3 【考点】 相反数 【分析】 一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号 【解答】 解：（ 3） =3， 故 3 的相反数是 3 故答案为： 3 【点评】 本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上 “ ”号一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数， 0 的相反数是 0学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆 2如图所示，数轴的一部分被墨水污染，被污染的部分内含有的整数和为 2 【考点】 数轴；有理数 【分析】 由数轴可知被污染的部分是 【解答】 解：由数轴可知：设被污染的部分的数为 x， x x= 1 或 0 或 1 或 2， 被污染的部分内含有的整数和： 1+0+1+2=2 故答案为： 2 【点评】 本题考查数轴，涉及有理数的加法 3用度、分、秒表示： 530 【考点】 度分秒的换算 【分析】 根据大单位化小单位乘以进率，可得答案 【解答】 解： 530， 故答案为： 530 【点评】 本题考查了度分秒的换算，利用大单位化小单位乘以进率是解题关键 4一个练习本 a 元，一支钢笔 b 元，买 3 个练习本和 4 支钢笔共需 （ 3a+4b） 元 【考点】 列代数式 【分析】 根据 “单价 数量 =总价 ”列出代数式解答即可 【解答】 解：买 3 个练习本和 4 支钢笔共需（ 3a+4b）元， 故答案为：（ 3a+4b） 【点评】 此题考查列代数式问题，解答此题应根据单价、数量和总价三者之间的关系进行解答 5单项式 的系数是 【考点】 单项式 【分析】 根据单项式系数的概念求解 【解答】 解：单项式 的系数是 故答案为： 【点评】 本题考查了单项式的知识，单项式中的数字因数叫做单项式的系数 6如果 x=1 是方程 2x+1=x 4+n 的解，则 n= 6 【考点】 一元一次方程的解 【分析】 将 x=1 代入方程计算即可求出 n 的值 【解答】 解：将 x=1 代入方程得： 2+1=1 4+n， 解得： n=6 故答案为： 6 【点评】 此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值 7把弯曲的公路改直，就能缩短路程，请你用数学知识解释这一现象 两点之间线段最短 【考点】 线段的性质：两点之间线段最短 【分析】 直接利用线段的性质得出答案 【解答】 解：把弯曲的公路改直，就能缩短路程，用数学知识解释这一现象产生的原因：两点之间线段最短 故答案为：两点之间线段最短 【点评】 此题主要考查了线段的性质，正确把握线段的性质是解题关键 8如图，线段 2C 是 一点，且 4O 是 中点，线段3 【考点】 两点间的距离 【分析】 根据线段中点的性质，可得 长，根据线段的和差，可得答案 【解答】 解： O 是 中点， 1 由线段的和差，得 C 411 故答案为： 3 【点评】 本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差 9某校为了了解初一年级 300 名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对 20名学生每天完成作业作用时间进行了抽查，这个问题中的样本容量是 20 【考点】 总体、个体、样本、样本容量 【分析】 由于样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，根据定义即可确定此题的样本容量 【解答】 解： 某校为了了解初一年级 300 名学生每天完成作业所用时间的情况，从中对 20 名学生每天完成作业所用时间进行了抽查 这个问题中的样本容量是 20 故填空答案： 20 【点评】 样本容量是指样本中包含个体的数目，没有单位，一般是用样本中各个数据的和 样本的平均数，可以求得样本的容量 10将一张长方形纸片按如图所示的方式折叠， 折痕，则 度数为 90 【考点】 角的计算；翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据折叠的性质得到 A E根据平角的定义有 A E80，易得 A E80 =90，则 0 【解答】 解： 一张长方形纸片沿 叠， A E 而 A E80， A E80 =90， 即 0 故答案为： 90 【点评】 本题考查了折叠的性质：折叠前后两图形全等，即对应角相等，对应相等相等也考查了平角的定义 二选择题： 11中国航母辽宁舰是中国人民海军第一艘可以搭载固定翼飞机的航空母舰，满载排水量为 67500 吨，将 67500 用科学记数法表示为（ ） A 104 吨 B 103 吨 C 103 吨 D 10 4 吨 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值是易错点，由于 67500 有 5 位，所以可以确定 n=5 1=4 【解答】 解： 67 500=104 故选： A 【点评】 此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定 a 与 n 值是关键 12下列各组中两个式子的值相等的是（ ） A 32 与 32 B（ 2） 2 与 22 C | 2|与 |+2| D（ 2） 3 与 23 【考点】 有理数的乘方 【分析】 原式各项计算得到结果，即可做出判断 【解答】 解： A、 32=9， 32= 9，不相等； B、（ 2） 2=4， 22= 4，不相等； C、 | 2|=2， |+2|= 2，不相等； D、（ 2） 3= 23= 8，相等， 故选 D 【点评】 此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键 13下列各式不是同类项的是（ ） A x 与 2x C 3 3 4考点】 同类项 【分析】 根据同类项的定义判断可得 【解答】 解： A、 同类项； B、 x 与 2x 是同类项； C、 3 3同字母的指数不相同，不是同类项； D、 4同类项； 故选： C 【点评】 本题主要考查同类项的定义，熟练掌握所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项是解题的关键 14已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是（ ） A 1 B 4 C 7 D不能确定 【考点】 代数式求值 【分析】 把 x+2y 看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解 【解答】 解： x+2y=3， 2x+4y+1=2（ x+2y） +1， =2 3+1， =6+1， =7 故选 C 【点评】 本题考查了代数式求值，整体思想的利用是解题的关键 15若（ m 2） x|m| 1=5 是一元一次方程，则 m 的值为（ ） A 2 B 2 C 2 或 2 D 1 【考点】 一元一次方程的定义 【分析】 根据一元一次方程的定义，可以求得 m 的值，从而可以解答本题 【解答】 解： （ m 2） x|m| 1=5 是一元一次方程， ， 解得， m= 2， 故选 B 【点评】 本题考查一元一次方程的定义，解题的关键会明确一元一次方程的定义 16若有理数 a， b 满足 |a 1|+（ b 2） 2=0，则 ） A 2 B 2 C 3 D 3 【考点】 代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 首先依据非负数的性质求得 a、 b 的值，然后利用有理数的乘法法则求解即可 【解答】 解： |a 1|+（ b 2） 2=0， a=1， b=2 故选： A 【点评】 本题主要考查的是非负数的性质，熟练掌握非负数的性质是解题的关键 17下列四个角中，最有可能与 70角互补的角是（ ） A B C D 【考点】 余角和补角 【分析】 根据互补的性质，与 70角互补的角等于