2017年初级中学七年级上学期期中数学试卷两套合集四附答案及解析

第 1 页（共 34 页） 2017 年 初级中学 七年级上 学期 期中数学试卷 两套合集 四 附答案及解析 七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1用科学记数法表示 217000 是（ ） A 103 B 104 C 105 D 217 103 2有下列各数， 8， 0， 80， ，（ 4）， | 3|，（ 22），其中属于非负整数的共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3下列各题中，计算结果正确的是（ ） A 1990 3x+3y=6 169 D 3x 4x+5x=4x 4某同学做了以下 4 道计算题： 0 | 1|=1； （ ） = 1； （ 9） 9 = 9； （ 1） 2017= 2017请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A 1 题 B 2 题 C 3 题 D 4 题 5如果 a 与 1 互为相反数，则 |a 2|等于（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 6减去 4x 等于 32x 1 的多项式为（ ） A 36x 1 B 51 C 3x 1 D 3x 1 7若 a 是有理数，则 a+|a|（ ） A可以是负数 B不可能是负数 C必是正数 D可以是正数也可以是负数 8 m， n 都是正数，多项式 xm+xm+n 的次数是（ ） A 2m+2n B m 或 n C m+n D m， n 中的较大数 9有理数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（ ） 第 2 页（共 34 页） A b a B |b| |a| C a+b 0 D 0 10观察下列算式： 31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729通过观察，用你所发现的规律得出 32016 的末位数是（ ） A 1 B 3 C 7 D 9 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分，不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 11 的倒数是 12大于 小于 整数有 个 13比较大小： （填 “ ”或 “ ”） 14若（ m+2） 2+|n 1|=0，则 m+n 的值为 15多项式（ m 2） x|m|+3 是关于 x 的二次三项式，则 m= 16已知 x+7y=5，则代数式 6（ x+2y） 2（ 2x y）的值为 17当 x=1 时，代数式 的值是 6，那么当 x= 1 时， 的值是 18 A、 B 两地相距 人计划 t 小时到达，结果提前 2 小时到达，那么每小时需多走 三、解答题（本大题共 10 小题，计 76 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 19计算 （ 1） 54 2 +（ 4 ） （ 2） 10+8 （ 2） 2（ 4） （ 3） （ 3）（ + ） （ 24） （ 4） 23（ 1 2（ 3） 2 20化简： （ 1） 8a +6a （ 2）（ 32 2（ x2+2 第 3 页（共 34 页） 21先化简后求值 （ 1） 3 3中 x=2， y= ； （ 2） （ 3y） + （ 23y） （ 2x+3y），其中 x= 2， y=3 22已知 2 与 4同类项，求代数式： 2（ 3+3（ 3+4（ 3 2值 23已知 |x|=7， |y|=12，求代数式 x+y 的值 24已知： A=34B= （ 1）求 A 2B； （ 2）若 |2a+1|+（ 2 b） 2=0，求 A 2B 的值 25观察下列等式： 32 12=8 1； 52 32=8 2； 72 52=8 3； 92 72=8 4； （ 1）根据上面规律，若 92=8 5， 172 8，则 a= ， b= （ 2）用含有自然数 n 的式子表示上述规律为 26我们规定运算符号 的意义是：当 a b 时， ab=a b；当 a b 时， ab=a+b，其它运算符号意义不变，按上述规定，请计算： 14+5 （ ） （ ） （ 3443） （ 68） 27如图，在 5 5 的方格（每小格边长为 1）内有 4 只甲虫 A、 B、 C、 D，它们爬行规律总是先左右，再上下规定：向右与向上为正，向左与向下为负从 的爬行路线记为： AB（ +1， +4），从 B 到 A 的爬行路线为： BA（ 1， 4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中 （ 1） AC（ ， ）， BD（ ， ）， C （ +1， ）； （ 2）若甲虫 A 的爬行路线为 ABCD，请计算甲虫 A 爬行的路程； （ 3）若甲虫 A 的爬行路线依次为（ +2， +2），（ +1， 1），（ 2， +3），（ 1， 2），最终到达甲虫 P 处，请在图中标出甲虫 A 的爬行路线示意图及最终甲虫 第 4 页（共 34 页） 28（ 1）若 2 a 2，化简： |a+2|+|a 2|= ； （ 2）若 a 2，化简： |a+2|+|a 2| （ 3）化简： |a+2|+|a 2| 第 5 页（共 34 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 1用科学记数法表示 217000 是（ ） A 103 B 104 C 105 D 217 103 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解： 217000=105， 故选： C 2有下列各数， 8， 0， 80， ，（ 4）， | 3|，（ 22），其中属于非负整数的共有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 绝对值；有理数；相反数 【分析】 根据非负整数的含义，判断出 8， 0， 80， ，（ 4）， | 3|，（ 22）中属于非负整数的共有多少个即可 【解答】 解： （ 4） =4， | 3|= 3，（ 22） =4， 8， 0， 80， ，（ 4）， | 3|，（ 22）中属于非负整数的共有 4 个： 8， 0，（ 4），（ 22） 故选： D 3下列各题中，计算结果正确的是（ ） A 1990 3x+3y=6 169 D 3x 4x+5x=4x 【考点】 合并同类项 【分析】 直接利用合并同类项法则化简求出即可 第 6 页（共 34 页） 【解答】 解： A、 199法计算，故此选项错误； B、 3x+3y 无法计算，故此选项错误； C、 169此选项错误； D、 3x 4x+5x=4x，正确 故选： D 4某同学做了以下 4 道计算题： 0 | 1|=1； （ ） = 1； （ 9） 9 = 9； （ 1） 2017= 2017请你帮他检查一下，他一共做对了（ ） A 1 题 B 2 题 C 3 题 D 4 题 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 各项计算得到结果，即可作出判断 【解答】 解： 0 | 1|=0 1= 1，错误； （ ） = 1，正确； （9） 9 = ，错误； （ 1） 2017= 1，错误， 故选 A 5如果 a 与 1 互为相反数，则 |a 2|等于（ ） A 1 B 1 C 3 D 3 【考点】 绝对值；相反数 【分析】 首先根据 a 与 1 互为相反数，可得 a= 1；然后根据绝对值的含义和求法，求出 |a 2|等于多少即可 【解答】 解： a 与 1 互为相反数， a= 1， |a 2|=| 1 2|=| 3|=3 故选： D 6减去 4x 等于 32x 1 的多项式为（ ） A 36x 1 B 51 C 3x 1 D 3x 1 【考点】 整式的加减 第 7 页（共 34 页） 【分析】 根据题意列出整式，再去括号，合并同类项即可 【解答】 解：根据题意得： 4x+（ 32x 1） =4x+32x 1=3x 1 故选 C 7若 a 是有理数，则 a+|a|（ ） A可以是负数 B不可能是负数 C必是正数 D可以是正数也可以是负数 【考点】 有理数；绝对值 【分析】 分类讨论：当 a 0， a 0， a=0 时，分别得出 a+|a|的符号即可 【解答】 解：分三种情况： 当 a 0 时， a+|a|=a+a=2a 0； 当 a 0 时， a+|a|=a a=0； 当 a=0 时， a+|a|=0+0=0； a+|a|是非负数， 故选 B 8 m， n 都是正数，多项式 xm+xm+n 的次数是（ ） A 2m+2n B m 或 n C m+n D m， n 中的较大数 【考点】 多项式 【分析】 先找出 m， n， m+n 的最大的，即可得出结论； 【解答】 解： m， n 都是正数， m+n m， m+n n， m+n 最大， 多项式 xm+xm+n 的次数是 m+n， 故选 C 9有理数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式中错误的是（ ） 第 8 页（共 34 页） A b a B |b| |a| C a+b 0 D 0 【考点】 绝对值；数轴 【分析】 根据图示，可得 b 1， 0 a 1，再根据绝对值的含义和求法，以及有理数的加减乘除的运算方法，逐项判断即可 【解答】 解： b 1， 0 a 1， a b， 选项 A 不正确； b 1， 0 a 1， |b| |a|， 选项 B 不正确； b 1， 0 a 1， a+b 0， 选项 C 不正确； b 1， 0 a 1， 0， 选项 D 正确 故选： D 10观察下列算式： 31=3 32=9 33=27 34=81 35=243 36=729通过观察，用你所发现的规律得出 32016 的末位数是（ ） A 1 B 3 C 7 D 9 【考点】 尾数特征 【分析】 观察不难发现， 3n 的个位数字分别为 3、 9、 7、 1，每 4 个数为一个循环组依次循环，用 2016 3，根据余数的情况确定答案即可 【解答】 解： 31=3， 32=9， 33=27， 34=81， 35=243， 36=729， ， 个位数字分别为 3、 9、 7、 1 依次循环， 第 9 页（共 34 页） 2016 4=504， 32016 的个位数字与循环组的第 4 个数的个位数字相同，是 1 故选 A 二、填空题（本大题共 8 小题，每小题 3 分，计 24 分，不需要写出解答过程，请把答案写在答题纸的指定位置上） 11 的倒数是 【考点】 倒数 【分析】 根据倒数的定义即可解答 【解答】 解：（ ） （ ） =1， 所以 的倒数是 故答案为： 12大于 小于 整数有 8 个 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据正数大于 0， 0 大于负数，两个负数绝对值大的反而小判断即可 【解答】 解：大于 小于 整数有 3， 2， 1， 0， 1， 2， 3， 4 故答案为： 8 13比较大小： （填 “ ”或 “ ”） 【考点】 有理数大小比较 【分析】 根据两有理数的大小比较法则比较即可 【解答】 解： | |= = ， | |= = ， 故答案为： 14若（ m+2） 2+|n 1|=0，则 m+n 的值为 1 第 10 页（共 34 页） 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质进行计算即可 【解答】 解： （ m+2） 2+|n 1|=0， m+2=0， n 1=0， m= 2， n=1， m+n= 2+1 = 1， 故答案为 1 15多项式（ m 2） x|m|+3 是关于 x 的二次三项式，则 m= 2 【考点】 多项式 【分析】 先关键题意列出方程和不等式，解方程和不等式即可 【解答】 解： 多项式（ m 2） x|m|+3 是关于 x 的二次三项式， m 2 0， |m|=2， m 0， m= 2， 故答案为： 2 16已知 x+7y=5，则代数式 6（ x+2y） 2（ 2x y）的值为 10 【考点】 代数式求值 【分析】 先将原式化简，然后将 x+7y=5 整体代入求值 【解答】 解： x+7y=5 原式 =6x+12y 4x+2y=2x+14y=2（ x+7y） =10， 故答案为： 10 17当 x=1 时，代数式 的值是 6，那么当 x= 1 时， 的值是 4 【考点】 代数式求值 【分析】 根据代入求值，可得 a+b，根据负数的奇数次幂是负数，可得 a，再把（ a+b）整体代入，可得答案 第 11 页（共 34 页） 【解答】 解： x=1 时，多项式 a+b+1=6， 得 a+b=5 当 x= 1 时， = a b+1=（ a+b） +1= 5+1= 4， 故答案为： 4 18 A、 B 两地相距 人计划 t 小时到达，结果提前 2 小时到达，那么每小时需多走 （ ） 【考点】 列代数式 【分析】 根据题意可以列出相应的代数式，本题得以解决 【解答】 解：由题意可得， 每小时多走：（ ） 故答案为：（ ） 三、解答题（本大题共 10 小题，计 76 分，解答应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤，请把答案写在答题纸的指定区域内） 19计算 （ 1） 54 2 +（ 4 ） （ 2） 10+8 （ 2） 2（ 4） （ 3） （ 3）（ + ） （ 24） （ 4） 23（ 1 2（ 3） 2 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 （ 1）原式先计算乘法运算，再计算加减运算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 3）原式利用乘法分配律计算即可得到结果； （ 4）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】 解：（ 1）原式 = 54 = 114 1= 115； （ 2）原式 =10+2 12=0； 第 12 页（共 34 页） （ 3）原式 = 12 20+14= 18； （ 4）原式 = 8 （ 7） = 8+ = 6 20化简： （ 1） 8a +6a （ 2）（ 32 2（ x2+2 【考点】 整式的加减 【分析】 （ 1）直接合并同类项即可； （ 2）先去括号，再合并同类项即可 【解答】 解：（ 1） 8a +6a = 2a ； （ 2）（ 32 2（ x2+2 =32223 21先化简后求值 （ 1） 3 3中 x=2， y= ； （ 2） （ 3y） + （ 23y） （ 2x+3y），其中 x= 2， y=3 【考点】 整式的加减 化简求值 【分析】 （ 1）首先合并同类项，进行化简后，再代入 x、 y 的值即可求值； （ 2）首先去括号，合并同类项，进行化简后，再代入 x、 y 的值即可求值 【解答】 解：（ 1）原式 =（ 3 3） 2 ） ， = ， 当 x=2， y= 时，原式 = 2 （ ） +2= +2= ； （ 2）原式 = y+y x y， 第 13 页（共 34 页） =（ ） x3+x+（ 1 ） y， =x 3y 当 x= 2， y=3 时，原式 =4 （ 2） 9=4+1 9= 4 22已知 2 与 4同类项，求代数式： 2（ 3+3（ 3+4（ 3 2值 【考点】 整式的加减 化简求值；同类项 【分析】 由同类项的定义可求得 x、 y 的值，再化简代数式代入求值即可 【解答】 解： 2 与 4同类项， x=3， y+3=2，解得 y= 1， 2（ 3+3（ 3+4（ 3 2263122（ 2 3 2+4） 9 6 12） 9 当 x=3， y= 1 时， 原式 =33 9 1=18 23已知 |x|=7， |y|=12，求代数式 x+y 的值 【考点】 代数式求值 【分析】 依据绝对值的性质求得 x、 y 的值，然后代入求解即可 【解答】 解： |x|=7， |y|=12， x= 7， y= 12 当 x=7， y=12 时， x+y=7+12=19； 当 x= 7， y=12 时， x+y= 7+12=5； 当 x=7， y= 12 时， x+y=7 12= 5； 当 x= 7， y= 12 时， x+y= 7+（ 12） = 19 第 14 页（共 34 页） 24已知： A=34B= （ 1）求 A 2B； （ 2）若 |2a+1|+（ 2 b） 2=0，求 A 2B 的值 【考点】 整式的加减 化简求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方 【分析】 （ 1）把 A 与 B 代入 A 2B 中，去括号合并即可得到结果； （ 2）利用非负数的性质求出 a 与 b 的值，代入（ 1）结果中计算即可 【解答】 解：（ 1） A=34B= A 2B=3424ab=8 （ 2） |2a+1|+（ 2 b） 2=0， a= ， b=2， 则原式 = +8=8 25观察下列等式： 32 12=8 1； 52 32=8 2； 72 52=8 3； 92 72=8 4； （ 1）根据上面规律，若 92=8 5， 172 8，则 a= 11 ， b= 19 （ 2）用含有自然数 n 的式子表示上述规律为 （ 2n+1） 2（ 2n 1） 2=8n 【考点】 规律型：数字的变化类；有理数 【分析】 两个连续奇数的平方差等于 8 的倍数，由此得出第 n 个等式为（ 2n+1）2（ 2n 1） 2=8n，由此解决问题即可 【解答】 解：（ 1） 32 12=8=8 1； 52 32=16=8 2： 72 52=24=8 3； 92 72=32=8 4 （ 1） 112 92=8 5， 172 192=8 8，所以 a=11， b=19； （ 2）第 n 个等式为（ 2n+1） 2（ 2n 1） 2=8n； 故答案为： 11； 19；（ 2n+1） 2（ 2n 1） 2=8n 第 15 页（共 34 页） 26我们规定运算符号 的意义是：当 a b 时， ab=a b；当 a b 时， ab=a+b，其它运算符号意义不变，按上述规定，请计算： 14+5 （ ） （ ） （ 3443） （ 68） 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式利用已知的新定义计算即可得到结果 【解答】 解： 当 a b 时， ab=a b；当 a b 时， ab=a+b， 14+5 （ ） （ ） （ 3443） （ 68） = 1+5 （ ） +（ ） （ 8164） （ 68） = 1+5 （ ）（ 81 64） （ 68） = 1 17 （ 68） = 1 27如图，在 5 5 的方格（每小格边长为 1）内有 4 只甲虫 A、 B、 C、 D，它们爬行规律总是先左右，再上下规定：向右与向上为正，向左与向下为负从 的爬行路线记为： AB（ +1， +4），从 B 到 A 的爬行路线为： BA（ 1， 4），其中第一个数表示左右爬行信息，第二个数表示上下爬行信息，那么图中 （ 1） AC（ +3 ， +4 ）， BD（ +3 ， 2 ）， C D （ +1， 2 ）； （ 2）若甲虫 A 的爬行路线为 ABCD，请计算甲虫 A 爬行的路程； （ 3）若甲虫 A 的爬行路线依次为（ +2， +2），（ +1， 1），（ 2， +3），（ 1， 2），最终到达甲虫 P 处，请在图中标出甲虫 A 的爬行路线示意图及最终甲虫 第 16 页（共 34 页） 【考点】 有理数的加减混合运算；正数和负数；坐标确定位置 【分析】 （ 1）根据第一个数表示左右方向，第二个数表示上下方向结合图形写出即可； （ 2）根据行走路线列出算式计算即可得解； （ 3）根据方格和标记方法作出线路图即可得解 【解答】 解：（ 1） AC（ +3， +4）； BD（ +3， 2）； CD（ +1， 2） 故答案为： +3， +4； +3， 2； D， 2； （ 2）据已知条件可知： AB 表示为：（ 1， 4）， BC 记为（ 2， 0） CD 记为（ 1， 2）； 则该甲虫走过的路线长为 1+4+2+0+1+2=10 答：甲虫 A 爬行的路程为 10； （ 3）甲虫 A 爬行示意图与点 P 的位置如图所示： 28（ 1）若 2 a 2，化简： |a+2|+|a 2|= 4 ； （ 2）若 a 2，化简： |a+2|+|a 2| （ 3）化简： |a+2|+|a 2| 【考点】 整式的加减；绝对值 【分析】 （ 1）根据 a 的取值范围去掉绝对值符号，再化简即可； （ 2）分两种情况进行讨论： 2 a 2； a 2； （ 3）分三种情况进行讨论： a 2； 2 a 2； a 2 【解答】 解：（ 1） 2 a 2， |a+2|+|a 2|=a+2+2 a=4 故答案为 4； （ 2） 如果 2 a 2， 第 17 页（共 34 页） 那么 |a+2|+|a 2|=a+2+2 a=4； 如果 a 2， 那么 |a+2|+|a 2|=a+2+a 2=2a； （ 3） 如果 a 2， 那么 |a+2|+|a 2|= a 2+2 a= 2a； 如果 2 a 2， 那么 |a+2|+|a 2|=a+2+2 a=4； 如果 a 2， 那么 |a+2|+|a 2|=a+2+a 2=2a 第 18 页（共 34 页） 七年级（上）期中数学试卷 一、选择题：共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题只有一个选项是符合题意的 1 3 的相反数是（ ） A B C 3 D 3 2在数 ， 7， 0， 3， 100 中，正数的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 3武汉冬季某天的最高气温 9 ，最低气温 2 ，这一天武汉的温差是（ ） A 11 B 11 C 7 D 7 4下列关于单项式 3说法中，正确的是（ ） A它的系数是 3 B它的次数是 7 C它的次数是 5 D它的次数是 2 5下列等式成立的是（ ） A | 2|= 2 B 23=（ 2） 3 C 1+（ 3） = D 2 3=6 6在数轴上， 0 为原点，某点 A 移动到 B，移动了 单位长度；点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，且 a+b=0， A 到 0 的距离为（ ） A 用四舍五入法取近似数： 确到十分位是（ ） A 24 B 过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（ ） A 105 B 106 C 105 D 107 9若 a、 b 互为相反数， x、 y 互为倒数，则 的值是（ ） A 3 B 4 C 2 D 0下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ） A 2 2 43 D 22 第 19 页（共 34 页） 11已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是（ ） A 1 B 4 C 7 D不能确定 12电影院第一排有 m 个座位，后面每排比前一排多 2 个座位，则第 n 排的座位数为（ ） A m+2n B C m+2（ n 1） D m+n+2 二、填空题：每题 3 分，共 24 分 13 的绝对值是 14若长方形的长为 比长少 1这个长方形的周长为 15若 |x+3|+（ 5 y） 2=0，则 x+y= 16若 m n 0，则（ m+n）（ m n） 0（填 “ ”、 “ ”或 “=”） 17按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是 18某种商品原价每件 b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减 10 元，第二次降价后的售价是 元 19如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 3 3 个位置的 9个数（如 6， 7， 8， 13， 14， 15， 20， 21， 22），若圈出的 9 个数中，最大数与最小数的和为 46，则这 9 个数的和为 20如表有六张卡片，卡片正面分别写有六个数字，背面分别写有六个字母 第 20 页（共 34 页） 正面 （ 1） | 2| （ 1） 3 0 3 +5 背面 a h k n s t 将卡片正面的数由大到小排列，然后将卡片翻转，卡片上的字母组成的单词是 三、解答题：本题共 7 小题，共 60 分 21计算： （ 1） 8（ 15） +（ 2） 3； （ 2） 32（ 2） 3 4； （ 3） 56 1 +56 （ ） 56 ； （ 4）（ 1） 4 2（ 3） 2 22请画出一条数轴，先在数轴上标出下列各数，然后再用 “ ”将它们连接起来 3， +1， +2 ， 6 23计算： （ 1）（ 2x 3y）（ 5x 4y）； （ 2） 524（ 24（ 1）已知多项式 351； 按 x 的降幂排列； 当 x= 1， y= 2 时，求该多项式的值 （ 2）先化简，再求值： 6x+3（ 31）（ 9x+3），其中 x= 25七年级一班某次数学测验的平均成绩为 80 分，数学老师以平均成绩为基准记作 0，把小龙、小聪、小梅、小莉、小刚这五位同学的成绩简记为： +10，15， 0， +20， 2 （ 1）这五位同学中 的成绩最高， 的成绩最低； （ 2）请算出这五位同学的总成绩、平均成绩各是多少？ 26某餐厅中 1 张餐桌可坐 6 人，有以下两种摆放方式： 第 21 页（共 34 页） （ 1）对于第一种方式， 4 张桌子拼在一起可坐多少人？ n 张桌子拼在一起可坐多少人？ （ 2）该餐厅有 40 张这样的长方形桌子，按第二种方式每 4 张拼成一张大桌子，则 40 张桌子可拼成 10 张大桌子，共可坐多少人？ 27为鼓励市民节约用电，某市实行阶梯式电价，若用电量不超过 50 度（含 50度）电价为每度 ；若用电量为 51 200 度，超出 50 度的部分每度电价上调 ；超过 200 度的部分每度电价再上调 （ 1）若小聪家 10 月份的用电量为 130 度，则 10 月份小聪家应付电费多少元？ （ 2）已知小聪家 10 月份的用电量为 m 度，请完成下列填空： 若 m 50 度，则 10 月份小聪家应付电费为 元； 若 50 m 200 度，则 10 月份小聪家应付电费为 元； 若 m 200 度，则 10 月份小聪家应付电费为 元 （ 3）若 10 月份小聪家应付电费为 ，则 10 月份小聪家的用电量是多少度？ 第 22 页（共 34 页） 参考答案与试题解析 一、选择题：共 12 小题，每小题 3 分，共 36 分，每小题只有一个选项是符合题意的 1 3 的相反数是（ ） A B C 3 D 3 【考点】 相反数 【分析】 根据相反数的定义：只有符号不同的两个数称互为相反数计算即可 【解答】 解：（ 3） +3=0 故选 C 2在数 ， 7， 0， 3， 100 中，正数的个数是（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 正数和负数 【分析】 根据大于零的数是正数，可得答案 【解答】 解： 7， 100 是正数， 故选： C 3武汉冬季某天的最高气温 9 ，最低气温 2 ，这一天武汉的温差是（ ） A 11 B 11 C 7 D 7 【考点】 有理数的减法 【分析】 温差等于最高气温减去最低气温 【解答】 解： 9（ 2） =9+2=11 故选： A 4下列关于单项式 3说法中，正确的是（ ） A它的系数是 3 B它的次数是 7 C它的次数是 5 D它的次数是 2 【考点】 单项式 【分析】 直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字第 23 页（共 34 页） 母的指数的和叫做单项式的次数，分别得出答案 【解答】 解： A、单项式 3系数是 3，故此选项错误； B、单项式 3次数是 7，故此选项正确； 由 B 选项可得， C， D 选项错误 故选： B 5下列等式成立的是（ ） A | 2|= 2 B 23=（ 2） 3 C 1+（ 3） = D 2 3=6 【考点】 有理数的混合运算 【分析】 原式各项计算得到结果，即可做出判断 【解答】 解： A、 | 2|=2，错误； B、 23=（ 2） 3= 8，正确； C、 1+（ 3） =1 3= 2，错误； D、 2 3= 6，错误 故选 B 6在数轴上， 0 为原点，某点 A 移动到 B，移动了 单位长度；点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，且 a+b=0， A 到 0 的距离为（ ） A 考点】 数轴 【分析】 根据数轴上各数到原点距离的定义及数轴的特点解答即可 【解答】 解： 在数轴上，点 A 移动到 B，移动了 单位长度；点 A 表示数 a，点 B 表示数 b，且 a+b=0， 在数轴上，到原点距离 2=单位长度 故选： B 7用四舍五入法取近似数： 确到十分位是（ ） A 24 B 考点】 近似数和有效数字 第 24 页（共 34 页） 【分析】 精确到十分位即保留一位小数，对百分位上的数进行四舍五入即可得出答案 【解答】 解： 确到十分位是 故选 D 8过度包装既浪费资源又污染环境据测算，如果全国每年减少 10%的过度包装纸用量，那么 可减排二氧化碳 3120000 吨，把数 3120000 用科学记数法表示为（ ） A 105 B 106 C 105 D 107 【考点】 科学记数法 表示较大的数 【分析】 科学记数法的表示形式为 a 10n 的形式，其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 a 时，小数点移动了多少位， n 的绝对值与小数点移动的位数相同当原数绝对值 1 时， n 是正数；当原数的绝对值 1 时， 【解答】 解：将 3120000 用科学记数法表示为： 106 故选： B 9若 a、 b 互为相反数， x、 y 互为倒数，则 的值是（ ） A 3 B 4 C 2 D 考点】 代数式求值；相反数；倒数 【分析】 先根据相反数、倒数的概念易求 a+b、 值，然后整体代入所求代数式计算即可 【解答】 解：根据题意得 a+b=0， ， 那么 = 0+ 1= 故选： D 10下列各题中，合并同类项结果正确的是（ ） A 2 2 43 D 22 第 25 页（共 34 页） 【考点】 合并同类项 【分析】 原式各项合并得到结果，即可做出判断 【解答】 解： A、 2确； B、 2误； C、 43xy=误； D、原式不能合并，错误， 故选 A 11已知代数式 x+2y 的值是 3，则代数式 2x+4y+1 的值是（ ） A 1 B 4 C 7 D不能确定 【考点】 代数式求值 【分析】 把 x+2y 看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解 【解答】 解： x+2y=3， 2x+4y+1=2（ x+2y） +1， =2 3+1， =6+1， =7 故选 C 12电影院第一排有 m 个座位，后面每排比前一排多 2 个座位，则第 n 排的座位数为（ ） A m+2n B C m+2（ n 1） D m+n+2 【考点】 列代数式 【分析】 此题要根据题意列出相应代数式，可推出 2、 3 排的座位数分别为 m+2，m+2+2，然后通过推导得出其座位数与其排数之间的关系 【解答】 解：第 n 排座位数为： m+2（ n 1） 故选 C 第 26 页（共 34 页） 二、填空题：每题 3 分，共 24 分 13 的绝对值是 【考点】 绝对值 【分析】 根据绝对值的性质求解 【解答】 解：根据负数的绝对值等于它的相反数，得 | |= 14若长方形的长为 比长少 1这个长方形的周长为 4x 2 【考点】 列代数式 【分析】 长方形的宽 =x 1，周长 =2 （长 +宽），把相关数值代入化简即可 【解答】 解：这个长方形的周长为 2（ x+x 1） =4x 2； 故答案为： 4x 2 15若 |x+3|+（ 5 y） 2=0，则 x+y= 2 【考点】 非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值 【分析】 根据非负数的性质列出算式，求出 x、 y 的值，计算即可 【解答】 解：由题意得， x+3=0， 5 y=0， 解得， x= 3， y=5， 则 x+y=2， 故答案为： 2 16若 m n 0，则（ m+n）（ m n） 0（填 “ ”、 “ ”或 “=”） 【考点】 有理数的乘法 【分析】 根据 m n 0，易知 m、 n 是负数，且 m 的绝对值大于 n 的绝对值，于是可得 m+n 0， m n 0，根据同号得正，易知（ m+n）（ m n） 0 【解答】 解： m n 0， m+n 0， m n 0， （ m+n）（ m n） 0 故答案是 第 27 页（共 34 页） 17按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为 x=3，则最后输出的结果是 21 【考点】 代数式求值 【分析】 把 x=3 代入程序流程中计算，判断结果与 10 的大小，即可得到最后输出的结果 【解答】 解：把 x=3 代入程序流程中得： =6 10， 把 x=6 代入程序流程中得： =21 10， 则最后输出的结果为 21 故答案为： 21 18某种商品原价每件 b 元，第一次降价打八折，第二次降价每件又减 10 元，第二次降价后的售价是 10 元 【考点】 列代数式 【分析】 根据某种商品原价每件 b 元，第一次降价打八折，可知第一次降价后的价格为 二次降价每件又减 10 元，可以得到第二次降价后的售价 【解答】 解： 某种商品原价每件 b 元，第一次降价打八折， 第一次降价后的售价为： 第二次降价每件又减 10 元， 第二次降价后的售价是 10 故答案为： 10 19如图是某月的日历表，在此日历表上可以用一个矩形圈出 3 3 个位置的 9个数（如 6， 7， 8， 13， 14， 15， 20， 21， 22），若圈出的 9 个数中，最大数与最小数的和为 46，则这 9 个数的和为 207 第 28 页（共 34 页） 【考点】 一元一次方程的应用 【分析】 设圈出的数字中最小的为 x，则最大数为 x+16，根据题意列出方程，求出方程的解得到 x 的值，进而确定出 9 个数字，求出之和即可 【解答】 解：设圈出的数字中最小的为 x，则最大数为 x+16， 根据题意得： x+x+16=46， 移项合并得： 2x=30， 解得： x=15， 9 个数之和为： 15+16+17+22+23+24+29+30+