2017年初级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编十附答案及解析

第 1 页（共 30 页） 2017 年初级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编 十 附答案及解析 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1下列各式计算正确的是（ ） A 2a3 B a3a2=（ 2= a3= A 的补角是 125，则它的余角是（ ） A 54 B 35 C 25 D以上均不对 3如图，下列条件中，不能判断直线 是（ ） A 1= 3 B 2= 3 C 4= 5 D 2+ 4=180 4下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A（ 3a+b）（ 3b a） B（ a+b）（ a b） C（ 2x y）（ 2x+y） D（ m+n）（ m n） 5下列说法中正确的个数有（ ） 两点之间的所有连线中，线段最短； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 平行于同一直线的两条直线互相平行； 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 6若 x2+=（ x+3） 2，则 a 的值为（ ） A 3 B 3 C 6 D 6 7如图，直线 B=25， D=37，则 E=（ ） A 25 B 37 C 62 D 12 8 2014 年 5 月 10 日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了我的中国梦征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成设从录入文稿开始所经过的时间为 x，录入字数为 y，下面能反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是（ ） A B C D 第 2 页（共 30 页） 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9（ 24 的计算结果是 _ 10一种细菌半径是 ，用科学记数法表示为 _米 11如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是 _ 12如图折叠一张矩形纸片，已知 1=70，则 2 的度数是 _ 13长方形的周长为 24中一边为 x（其中 x 0），面积为 这样的长方形中y 与 x 的关系式可以写为 _ 14如图，已知 交于点 O， 8，则 _度 15图象中所反映的过程是：张强从家跑步取体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中 x 表示时间， y 表示张强离家的距离则体育场力张强家 _千米，张强在体育场锻炼了 _分钟，张强从早餐店回家的平均速度是 _千米 /小时 16若 2， ，则 n=_ 第 3 页（共 30 页） 三、解答题（共 7 小题，满分 52 分） 17计算： （ 1）（ 0 （ ） 2+52016 （ 2015 （ 2） 201 199（利用公式计算） （ 3）先化简，再求值： （ 2x+y）（ 2x y）（ 3x+y）（ x 2y） （ 2y），其中 x=2， y= 1 18按要求用尺规作图并填空（保留作图痕迹）： 如图，点 P 是 一点过点 P 作直线 的作图方法使 依据是 _ 19已知（ y= 2 ay= 1）求 2x y 的值； （ 2）求 4x2+值 20在学习地理时，我们知道： “海拔越高，气温越低 ”，下表是海拔高度 h（千米）与此高度处气温 t（ ）的关系 海拔高度 h（千米） 0 1 2 3 4 5 气温 t（ ） 20 14 8 2 4 10 根据上表，回答以下问题 （ 1）请写出气温 t 与海拔高度 h 的关系式； （ 2） 2014 年 3 月 8 日，马航 班失去联系，据报道称，马航 班失去联系前飞行高度 10668 米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？ （ 3）当气温是零下 40 时，其海拔高度是多少？ 21如图，在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为（ a+2）的小正方形（ a 2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，求该平行四边形的面积 22如图，已知 F， D， 1= 2，求证： 第 4 页（共 30 页） 23已知动点 P 以每秒 2速度沿如图甲所示的边框按从 B C D E F A 的路径移动，相应的 面积 S 与关于时间 t 的图象如图乙所示，若 ： （ 1） 为多少 （ 2）图乙中 a 为多少 （ 3）图甲的面积为多少 （ 4）图乙中 b 为多少 s？ 第 5 页（共 30 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 1下列各式计算正确的是（ ） A 2a3 B a3a2=（ 2= a3=考点】 同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘多项式 【分析】 依据同底数幂的乘法、幂的乘方、同底数幂的除法法则即可判断 【解答】 解： A、 2a3 A 错误； B、 a3a2= B 错误； C、（ 2= C 错误； D、 a3= D 正确 故选： D 2 A 的补角是 125，则它的余角是（ ） A 54 B 35 C 25 D以上均不对 【考点】 余角和补角；度分秒的换算 【分析】 先求出 A 的度数，再由余角的定义即可得出结论 【解答】 解： A 的补角是 125， A=180 125=55， 它的余角 =90 55=35 故选 B 3如图，下列条件中，不能判断直线 是（ ） A 1= 3 B 2= 3 C 4= 5 D 2+ 4=180 【考点】 平行线的判定 【分析】 根据平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补 ，两直线平行分别进行分析即可 【解答】 解： A、根据内错角相等，两直线平行可判断直线 此选项不合题意； B、 2= 3，不能判断直线 此选项符合题意； C、根据同位角相等，两直线平行可判断直线 此选项不合题意； D、根据同旁内角互补，两直线平行可判断直线 此选项不合题意； 故选： B 4下列算式能用平方差公式计算的是（ ） A（ 3a+b）（ 3b a） B（ a+b）（ a b） C（ 2x y）（ 2x+y） D（ m+n）（ m n） 【考点】 平方差公式 【分析】 两个二项式相乘，并且这两个二项式中有一项完全相同，另一项互为相反数即可利用平方差公式相乘 第 6 页（共 30 页） 【解答】 解： A、两项既不相同，也不互为相反数，故选项错误； B、正确； C、两个多项式两项都互为相反数，故选项错误； D、两个多项式两项都互为相反数，故选项错误 故选 B 5下列说法中正确的个数有（ ） 两点之间的所有连线中，线段最短； 过一点有且只有一条直线与已知直线垂直； 平行于同一直线的两条直线互相平行； 直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离 A 4 个 B 3 个 C 2 个 D 1 个 【考点】 平行公理及推论；线段的性质：两点之间线段最短；垂线；点到直线的距离 【分析】 根据直线的性质，两点间的距离的定义，线段的性质以及直线的表示对各小题分析判断即可得解 【解答】 解： 两点之间的所有连线中，线段最短，正确； 过平面上的一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本命题错误； 平行于同一直线的两条直线互相平行，正确； 直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，故本命题错误； 综上所述，正确的有 ， 共 2 个 故选 C 6若 x2+=（ x+3） 2，则 a 的值为（ ） A 3 B 3 C 6 D 6 【考点】 完全平方公式 【分析】 根据题意可知：将（ x+3） 2 展开，再根据对应项系数相等求解 【解答】 解： x2+=（ x+3） 2， 而（ x+3） 2=x+9； 即 x2+=x+9， a=6 故选 C 7如图，直线 B=25， D=37，则 E=（ ） A 25 B 37 C 62 D 12 【考点】 平行线的性质 【分析】 首先过点 E 作 得 后根据两直线平行，内错角相等，即可求得答案 【解答】 解：过点 E 作 第 7 页（共 30 页） B=25， D=37， 1= B=25， 2= D=37， 1+ 2=25+37=62 故选 C 8 2014 年 5 月 10 日上午，小华同学接到通知，她的作文通过了我的中国梦征文选拔，需尽快上交该作文的电子文稿接到通知后，小华立即在电脑上打字录入这篇文稿，录入一段时间后因事暂停，过了一小会，小华继续录入并加快了录入速度，直至录入完成设从录入文稿开始所经过的时间为 x，录入字数为 y，下面能反映 y 与 x 的函数关系的大致图象是（ ） A B C D 【考点】 函数的图象 【分析】 根据在电脑上打字录入这篇文稿，录入字数增加，因事暂停，字数不变，继续录入并加快了录入速度，字数增加，变化快，可得答案 【解答】 解： A 暂停后继续录入并加快了录入速度，字数增加，故 A 不符合题意； B字数先增加再不变最后增加，故 B 不符合题意错误； C开始字数增加的慢，暂停后再录入字数增加的快，故 C 符合题意； D中间应有一段字数不变，不符合题意，故 D 错误； 故选： C 二、填空题（共 8 小题，每小题 3 分，满分 24 分） 9（ 24 的计算结果是 16 【考点】 幂的乘方与积的乘方 【分析】 直接利用积的乘方运算法则化简求出答案 【解答】 解：（ 24=16 故答案为： 16 10一种细菌半径是 ，用科学记数法表示为 0 6 米 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 科学记数法就是将一个数字表示成（ a 10 的 n 次幂的形式），其中 1 |a| 10， n 为整数位数减 1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以 10 的 n 次幂 【解答】 解： 10 6 故答案为： 10 6 11如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是 垂线段 最短 第 8 页（共 30 页） 【考点】 垂线段最短 【分析】 利用点到直线的距离中垂线段最短判断即可 【解答】 解：如图，在立定跳远后，体育老师是这样测量运动员的成绩的，用一块直角三角板的一边附在跳线上，另一边与拉的皮尺重合，这样做的理由是垂线段最短 故答案为：垂线段最短 12如图折叠一张矩形纸片，已知 1=70，则 2 的度数是 55 【考点】 平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 【分析】 根据折叠性质得出 2= 出 据平行线性质求出 可求出答案 【解答】 解： 根据折叠得出四边形 四边形 2， 1=70， 1=70， 80 10， 2= 5， 故答案为： 55 13长方形的周长为 24中一边为 x（其中 x 0），面积为 这样的长方形中y 与 x 的关系式可以写为 y=12x 第 9 页（共 30 页） 【考点】 函数关系式 【分析】 根据长方形的面积公式，可得函数关系式 【解答】 解；长方形中 y 与 x 的关系式可以写为 y=12x 故答案为： y= 2 14如图，已知 交于点 O， 8，则 62 度 【考点】 角的计算；对顶角、邻补角 【分析】 根据余角和对顶角的性质可求得 【解答】 解： 8， 0 2， 2（对顶角相等） 故答案为： 62 15图象中所反映的过程是：张强从家跑步取体育场，在那里锻炼了一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家其中 x 表示时间， y 表示张强离家的距离则体育场力张强家 米，张强在体育场锻炼了 15 分钟，张强从早餐店回家的平均速度是 3 千米 /小时 【考点】 函数的图象 【分析】 结合图象得出张强从家直接到体育场，故第一段函数图象所对应的 y 轴的最高点即为体育场离张强家的距离；进而得出锻炼时间以及整个过程所用时间由图中可以看出，体育场离张强家 米；平均速度 =总路程 总时间 【解答】 解：由函数图象可知，体育场离张强家 米，张强在体育场锻炼 30 15=15（分钟）； 张强从早餐店回家所用时间为 95 65=30（分钟），距离为 张强从早餐店回家的平均速度 （千米 /时） 故答案为 15， 3 16若 2， ，则 n= 【考点】 同底数幂的乘法 【分析】 首先根据幂的乘方的运算方法，求出 值各是多少；然后根据同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，求出 n 的值是多少即可 第 10 页（共 30 页） 【解答】 解： 2， ， 2=（ 2） 2=4， 3= = ， n=4 （ ） = 故答案为： 三、解答题（共 7 小题，满分 52 分） 17计算： （ 1）（ 0（ ） 2+52016 （ 2015 （ 2） 201 199（利用公式计算） （ 3）先化简，再求值： （ 2x+y）（ 2x y）（ 3x+y）（ x 2y） （ 2y），其中 x=2， y= 1 【考点】 整式的混合运算；整式的混合运算 化简求值；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （ 1）直接利用零指数幂的性质以及负整数指数幂的性质化简求出答案； （ 2）直接利用平方差公式化简求出答案； （ 3）首先利用多项式乘法化简进而利用多项式除法运算法则求出答案 【解答】 解：（ 1）（ 0（ ） 2+52016 （ 2015 =1 9（ 5 2015 5 = 13； （ 2） 201 199 = =39999； （ 3） （ 2x+y）（ 2x y）（ 3x+y）（ x 2y） （ 2y）， =4 352 （ 2y）， =（ （ 2y）， = y x， 把 x=2， y= 1 代入得： 原式 = （ 1） 2= 18按要求用尺规作图并填空（保留作图痕迹）： 如图，点 P 是 一点过点 P 作直线 的作图方法使 依据是 同位角相等两直线平行 第 11 页（共 30 页） 【考点】 作图 基本作图 【分析】 以 P 为顶点，作 O，根据同位角相等两直线平行可得 【解答】 解：如图所示， 使 依据是同位角相等两直线平行 故答案为：同位角相等两直线平行 19已知（ y= 2 ay= 1）求 2x y 的值； （ 2）求 4x2+值 【考点】 同 底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 （ 1）利用积的乘方和同底数幂的除法，即可解答； （ 2）利用完全平方公式，即可解答 【解答】 解：（ 1） （ y= 2 ay= ay=y= ， 2x y=3 （ 2） 4x2+ 2x y） 2+42+4 6=9+24=33 20在学习地理时，我们知道： “海拔越高，气温越低 ”，下表是海拔高度 h（千米）与此高度处气温 t（ ）的关系 海拔高度 h（千米） 0 1 2 3 4 5 气温 t（ ） 20 14 8 2 4 10 根据上表，回答以下问题 （ 1）请写出气温 t 与海拔高度 h 的关系式； （ 2） 2014 年 3 月 8 日，马航 班失去联系，据报道称，马航 班失去联系前飞行高度 10668 米，请计算在该海拔高度时的气温大约是多少？ （ 3）当气温是零下 40 时，其海拔高度是多少？ 【考点】 函数关系式；函数值 【分析】 （ 1）根据表中的数据写出函数关系式 （ 2）由函数关系式求解 （ 3）由函数关系式求解 【解答】 解：（ 1） t=20 6h， （ 2） 10668 米 =米 第 12 页（共 30 页） t=20 ：在该海拔高度时的气温大约是 （ 3） 40=20 6h 解得 h=10 千米 答：其海拔高度是 10 千米 21如图，在边长为 2a 的正方形中央剪去一边长为（ a+2）的小正方形（ a 2），将剩余部分剪开密铺成一个平行四边形，求该平行四边形的面积 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 根据拼成的平行四边形的面积等于大正方形的面积减去小正方形的面积，列式整理即可得解 【解答】 解：（ 2a） 2（ a+2） 2 =44a 4 =34a 4 答：平行四边形的面积为 34a 4 22如图，已知 F， D， 1= 2，求证： 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 根据在同一平面内垂直于同一条直线的两条直线平行可知 1= 2根据内错角相等两直线平行可知， 【解答】 证明： 直于同一条直线的两条直线互相平行）， 1= 直线平行，同位角相等）； 又 2= 1（已知）， 2（等量代换）， 错角相等，两直线平行） 23已知动点 P 以每秒 2速度沿如图甲所示的边框按从 B C D E F A 的路径移动，相应的 面积 S 与关于时间 t 的图象如图乙所示，若 ： （ 1） 为多少 （ 2）图乙中 a 为多少 第 13 页（共 30 页） （ 3）图甲的面积为多少 （ 4）图乙中 b 为多少 s？ 【考点】 动点问题的函数图象 【分析】 （ 1）根据动点 P 以每秒 2速度，从 B 到 C 用的时间为 4s，可以求得 长度； （ 2）根据三角形的面积等于底乘以高除以 2，可以得到 a 的值； （ 3）根据题意和图形可以得到 长， 长，从而可以求得图甲的面积； （ 4）根据题意和图形可以得到 长，从而可以得到 b 的值 【解答】 解：（ 1）由图象可得， 点 P 从点 B 到点 C 运动的时间是 4s，运动的速度是每秒 2 故 长度是： 4 2=8 即 是 8 （ 2） S= ， 即图乙中 a 的值为 24 （ 3）由图可知， 2=8 6 4） 2=4 9 6） 2=6 C+4 图甲的面积是： F E=6 14 4 6=84 24=60 （ 4）由题意可得， b= = s， 即 b 的值是 17s 第 14 页（共 30 页） 七年级（下）期中数学试卷 一、填空题：（每题 2 分，共 24 分） 1 指大气中直径小于或等于 颗粒物，将 科学记数法表示为 _ 2计算： 3x=_；（ 12 411=_ 3多项式 212，应提取的公因式是 _ 4若 a+b=2， a b= 3，则 _ 5一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍，它是 _边形 6若（ x+m）与（ x+2）的乘积中，不含 x 的一次项，则常数 m 的值是 _ 7若 2x=3， 4y=5，则 2x 2y 的值为 _ 8如图，已知 分 C=34，则 _ 9如图，将一副三角板的两个直角重合，使点 B 在 ，点 D 在 ，已知 A=45， E=30，则 度数是 _ 10如图，在长方形 ， 0此长方形以 2 的速度沿着 A经过 _S，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为 24 11当三角形中一个内角是另一个内角的 3 倍时，我们称此三角形为 “梦想三角形 ”如果一个 “梦想三角形 ”有一个角为 108，那么这个 “梦想三角形 ”的最小内角的度数为 _ 12已知： （ n=1， 2， 3， ），记 （ 1 （ 1 1 ，（ 1 1 （ 1 则通过计算推测出 表达式 _（用含 n 的代数式表示） 二、选择题：（每题 3 分，共 15 分） 13下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ） 第 15 页（共 30 页） A B CD 14已知三角形两边的长分别是 4 和 9，则此三角形第三边的长可能是（ ） A 4 B 5 C 12 D 13 15下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A（ 2a+b）（ 2b a） B（ x+1）（ x 1） C（ a+b）（ a 2b） D（ 2x 1）（2x+1） 16如图 ，四边形 ，点 M， N 分别在 ，将 折，得 B 的度数是（ ） A 80 B 100 C 90 D 95 17如图， 别平分 外角 角 角 下结论： 0 分 其中正确的结论有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 三、解答题（本大题共 8 题，共计 61 分） 18计算： （ 1） （ 2）（ a+2）（ a 2） a（ a 1） 第 16 页（共 30 页） （ 3）（ 24+（ （ 23 （ 4）（ 2x+y 3）（ 2x y 3） 19因式分解： （ 1） 4 2） （ 3）（ a2+2 4 4） 44x+1 20已知 ，求 b（ 23a）的值 21已知 x+y=2， 1，求下列代数式的值： （ 1） 5 （ 2）（ x y） 2 22如图，在方格纸内将 ABC，图中标出了点 （ 1）补全 ABC根据下列条件，利用网格点和三角板画图： （ 2）画出 上的中线 （ 3）画出 上的高线 （ 4） ABC的面积为 _ 23如图，已知 1+ 2=180， （ 1）试判断直线 怎样的位置关系？并说明理由； （ 2）若 0，求 度数 24如图，在长方形 ， F，点 B 在 ，点 E 在 ， E=a， D=b，E=c，且 （ 1）用两种不同的方法表示长方形 面积 S 方法一： S=_ 方法二： S=_ （ 2）求 a， b， c 之间的等量关系（需要化简） （ 3）请直接运用（ 2）中的结论，求当 c=5， a=3， S 的值 第 17 页（共 30 页） 25课本拓展 旧知新意： 我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ 1尝试探究： （ 1）如图 1， 别为 两个外角 ，试探究 A 与 间存在怎样的数量关系？为什么？ 2初步应用： （ 2）如图 2，在 片中剪去 到四边形 1=130，则 2 C=_； （ 3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图 3，在 ， 别平分外角 P 与 A 有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案 _ 3 拓展提升： （ 4）如图 4，在四边形 ， 别平分外角 P 与 A、 D 有何数量 关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由） 第 18 页（共 30 页） 参考答案与试题解析 一、填空题：（每题 2 分，共 24 分） 1 指大气中直径小于或等于 颗粒物，将 科学记数法表示为 0 6 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 10 6， 故答案为： 10 6 2计算： 3x= 6（ 12 411= 【考点】 单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据单项式乘单项式的法则计算可得，由原式变形可得 = （ ） 11 411，再逆用积的乘方运算法则即可得 【解答】 解： 3x= 6 （ 12 411=（ ） 12 411 = （ ） 11 411 = （ 4） 11 = ； 故答案为： 6 3多项式 212，应提取的公因式是 2 【考点】 公因式 【分析】 找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定出公因式 【解答】 解： 212x 6y）， 应提取的公因式是 2 4若 a+b=2， a b= 3，则 6 【考点】 因式分解 【分析】 原式利用平方差公式分解后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】 解： a+b=2， a b= 3， a+b）（ a b） = 6 故答案为： 6 5一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍，它是 八 边形 【考点】 多边形内角与外角 第 19 页（共 30 页） 【分析】 根据多边形的内角和公式及外角的特征计算 【解答】 解：多边形的外角和是 360，根据题意得： 180（ n 2） =3 360 解得 n=8 故答案为： 8 6若（ x+m）与（ x+2）的乘积中，不含 x 的一次项，则常数 m 的值是 2 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为 0，求解即可 【解答】 解： x+m 与 x+2 的乘积中不含 x 的一次项， （ x+m）（ x+2） = 2+m） x+2m，中 2+m=0， m= 2 故答案为： 2 7若 2x=3， 4y=5，则 2x 2y 的值为 【考点】 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 所求式子中有 22y，根据所给条件可得 22y 的值，所求式子中的指数是相减的关系，那么可整理为同底数幂相除的形式 【解答】 解： 4y=5， 22y=5， 2x 2y=2x 22y= 故答案为 8如图，已知 分 C=34，则 68 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据两直线平行，内错角相等求出 根据角平分线的定义求出 后利用两直线平行，内错角相等求解即可 【解答】 解： C=34， C=34， 分 34=68， 8 故答案为： 68 第 20 页（共 30 页） 9如图，将一副三角板的两个直角重合，使点 B 在 ，点 D 在 ，已知 A=45， E=30，则 度数是 165 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 根据直角三角形的性质可得 5，根据邻补角互补可得 35，然后再利用三角形的外角的性质可得 35+30=165 【解答】 解： A=45， 5， 35， 35+30=165， 故答案为： 165 10如图，在长方形 ， 0此长方形以 2 的速度沿着 A经过 3 S，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为 24 【考点】 平移的性质；矩形的性质 【 分析】 先用时间表示已知面积的矩形的长和宽，并以面积作为相等关系解关于时间 x 的方程即可 【解答】 解：设 x 秒后，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为 24 则 6（ 10 2x） =24， 解得 x=3， 即 3 秒时平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为 24 故答案为： 3 11当三角形中一个内角是另一个内角的 3 倍时，我们称此三角形为 “梦想三角形 ”如果一个 “梦想三角形 ”有一个角为 108，那么这个 “梦想三角形 ”的最小内角的度数为 18或 36 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形内角和等于 180，如果一个 “梦想三角形 ”有一个角为 108，可得另两个角的和为 72，由三角形中一个内角是另一个内角的 3 倍时，可以分别求得最小角为 180108 108 3=36， 72 （ 1+3） =18，由此比较得出答案即可 【解答】 解：当 108的角是另一个内角的 3 倍时，最小角为 180 108 108 3=36， 当 180 108=72的角是另一个内角的 3 倍时，最小角为 72 （ 1+3） =18， 因此，这个 “梦想三角形 ”的最小内角的度数为 36或 18 故答案为 ： 18或 36 第 21 页（共 30 页） 12已知： （ n=1， 2， 3， ），记 （ 1 （ 1 1 ，（ 1 1 （ 1 则通过计算推测出 表达式 （用含 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 根据题意按规律求解： （ 1 =2 （ 1 ） = = ， （ 1 1 = （ 1 ） = = ， 所以可得： 表达式 【解答】 解：根据以上分析 （ 1 1 （ 1 = 二、选择题：（每题 3 分，共 15 分） 13下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ） A B CD 【考点】 生活中的平移现象 【分析】 根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是 C 【解答】 解：观察图形可知图案 C 通过平移后可以得到 故选： C 14已知三角形两边的长分别是 4 和 9，则此三角形第三边的长可能是（ ） A 4 B 5 C 12 D 13 【考点】 三角形三边关系 【分析】 已知三角形的两边长分别为 3 和 9，根据在三角形中任意 两边之和 第三边，任意两边之差 第三边；即可求第三边长的范围 【解答】 解：设第三边长为 x，则由三角形三边关系定理得 9 4 x 9+4，即 5 x 13 因此，本题的第三边应满足 5 x 13，把各项代入不等式符合的即为答案 只有 12 符合不等式， 故答案为 12 故选 C 15下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A（ 2a+b）（ 2b a） B（ x+1）（ x 1） C（ a+b）（ a 2b） D（ 2x 1）（2x+1） 【考点】 平方差公式 第 22 页（共 30 页） 【分析】 原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果 【解答】 解：能用平方差公式计算的是（ x+1）（ x 1） 故选 B 16如图，四边形 ，点 M， N 分别在 ，将 折，得 B 的度数是（ ） A 80 B 100 C 90 D 95 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据两直线平行，同位角相等求出 根据翻折的性质求出 后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解 【解答】 解： A=100， C=70， 折得 100=50， 70=35， 在 ， B=180（ =180（ 50+35） =180 85=95； 故选 D 17如图， 别平分 外角 角 角 下结论： 0 分 其中正确的结论有（ ） 第 23 页（共 30 页） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 三角形的外角性质；平行线的判定与性质 【分析】 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得 据角平分线的定义可得 后求出 根据同位角相等，两直线平行可得 断出 正确； 根据两直线平行，内错角相等可得 根据角平分线的定义可得 而得到 断出 正确； 根据两直线平行，内错角相等可得 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义整理可得 0 断出 正确； 根据三角形的外角性质与角平分线的定义表示出 后整理得到 断出 正确，再根据两直线平行，内错角相等可得 一定相等，所以 一定相等，判断出 错误 【解答】 解：由三角形的外角性质得， 平分线， 正确， 分 正确； 平分线， （ = = =90 正确； 由三角形的外角性质得， 分 分 （ = 第 24 页（共 30 页） 正确； 一定相等， 一定相等， 分 一定成立，故 错误； 综上所述，结论正确的是 共 4 个 故选 C 三、解答题（本大题共 8 题，共计 61 分） 18计算： （ 1） （ 2）（ a+2）（ a 2） a（ a 1） （ 3）（ 24+（ （ 23 （ 4）（ 2x+y 3）（ 2x y 3） 【考点】 整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （ 1）根据幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂可以解答本题； （ 2）根据平方差公式、单项式乘以多项式可以解答本题； （ 3）根据