2017年初级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编十一附答案及解析

第 1 页（共 33 页） 2017 年初级中学七年级下学期期中数学试卷两套汇编 十 一附答案及解析 七年级（下）期中数学试卷 一、填空题：（每题 2 分，共 24 分） 1 指大气中直径小于或等于 颗粒物，将 科学记数法表示为 _ 2计算： 3x=_；（ 12 411=_ 3多项式 212，应提取的公因式是 _ 4若 a+b=2， a b= 3，则 _ 5一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍，它是 _边形 6若（ x+m）与（ x+2）的乘积中，不含 x 的一次项，则常数 m 的值是 _ 7若 2x=3， 4y=5，则 2x 2y 的值为 _ 8如图，已知 分 C=34，则 _ 9如图，将一副三角板的两个直角重合，使点 B 在 ，点 D 在 ，已知 A=45， E=30，则 度数是 _ 10如图，在长方形 ， 0此长方形以 2 的速度沿着 A经过 _S，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为 24 11当三角形中一个内角是另一个内角的 3 倍时，我们称此三角形为 “梦想三角形 ”如果一个 “梦想三角形 ”有一个角为 108，那么这个 “梦想三角形 ”的最小内角的度数为 _ 12已知： （ n=1， 2， 3， ），记 （ 1 （ 1 1 ，（ 1 1 （ 1 则通过计算推测出 表达式 _（用含 n 的代数式表示） 第 2 页（共 33 页） 二、选择题：（每题 3 分，共 15 分） 13下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ） A B CD 14已知三角形两边的长分别是 4 和 9，则此三角形第三边的长可能是（ ） A 4 B 5 C 12 D 13 15下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A（ 2a+b）（ 2b a） B（ x+1）（ x 1） C（ a+b）（ a 2b） D（ 2x 1）（2x+1） 16如图，四边形 ，点 M， N 分别在 ，将 折，得 B 的度数是（ ） A 80 B 100 C 90 D 95 17如图， 别平分 外角 角 角 下结论： 0 分 其中正确的结论有（ ） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 三、解答题（本大题共 8 题，共计 61 分） 18计算： 第 3 页（共 33 页） （ 1） （ 2）（ a+2）（ a 2） a（ a 1） （ 3）（ 24+（ （ 23 （ 4）（ 2x+y 3）（ 2x y 3） 19因式分解： （ 1） 4 2） （ 3）（ a2+2 4 4） 44x+1 20已知 ，求 b（ 23a）的值 21已知 x+y=2， 1，求下列代数式的值： （ 1） 5 （ 2）（ x y） 2 22如图，在方格纸内将 ABC，图中标出了点 （ 1）补全 ABC根据下列条件，利用网格点和三角板画图： （ 2）画出 上的中线 （ 3）画出 上的高线 （ 4） ABC的面积为 _ 23如图，已知 1+ 2=180， （ 1）试判断直线 怎样的位置关系？并说明理由； （ 2）若 0，求 度数 24如图，在长方形 ， F，点 B 在 ，点 E 在 ， E=a， D=b，E=c，且 （ 1）用两种不同的方法表示长方形 面积 S 方法一 ： S=_ 第 4 页（共 33 页） 方法二： S=_ （ 2）求 a， b， c 之间的等量关系（需要化简） （ 3）请直接运用（ 2）中的结论，求当 c=5， a=3， S 的值 25课本拓展 旧知新意： 我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ 1尝试探究： （ 1）如图 1， 别为 两个外角，试探究 A 与 间存在怎样的数量关系？为什么？ 2初步应用： （ 2）如图 2，在 片中剪去 到四边形 1=130，则 2 C=_； （ 3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图 3，在 ， 别平分外角 P 与 A 有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案 _ 3 拓展提升： （ 4）如图 4，在四边形 ， 别平分外角 P 与 A、 D 有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由） 第 5 页（共 33 页） 参考答案与试题解析 一、填空题：（每题 2 分，共 24 分） 1 指大气中直径小于或等于 颗粒物，将 科学记数法表示为 0 6 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 10 6， 故答案为： 10 6 2计算： 3x= 6（ 12 411= 【考点】 单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方 【分析】 根据单项式乘单项式的法则计算可得，由原式变形可得 = （ ） 11 411，再逆用积的乘方运算法则即可得 【解答】 解： 3x= 6 （ 12 411=（ ） 12 411 = （ ） 11 411 = （ 4） 11 = ； 故答案为： 6 3多项式 212，应提取的公因式是 2 【考点】 公因式 【分析】 找出系数的最大公约数，相同字母的最低指数次幂，即可确定出公因式 【解答】 解： 212x 6y）， 应提取的公因式是 2 4若 a+b=2， a b= 3，则 6 【考点】 因式分解 【分析】 原式利用平方差公式分解后，将已知等式代入计算即可求出值 【解答】 解： a+b=2， a b= 3， a+b）（ a b） = 6 故答案为： 6 5一个多边形的内角和等于它的外角和的 3 倍，它是 八 边形 【考点】 多边形内角与外角 第 6 页（共 33 页） 【分析】 根据多边形的内角和公式及外角的特征计算 【解答】 解：多边形的外角和是 360，根据题意得： 180（ n 2） =3 360 解得 n=8 故答案为： 8 6若（ x+m）与（ x+2）的乘积中，不含 x 的一次项，则常数 m 的值是 2 【考点】 多项式乘多项式 【分析】 直接利用多项式乘法去括号，进而得出一次项系数为 0，求解即可 【解答】 解： x+m 与 x+2 的乘积中不含 x 的一次项， （ x+m）（ x+2） = 2+m） x+2m，中 2+m=0， m= 2 故答案为： 2 7若 2x=3， 4y=5，则 2x 2y 的值为 【考点】 同底数幂的除法；幂的乘方与积的乘方 【分析】 所求式子中有 22y，根据所给条件可得 22y 的值，所求式子中的指数是相减的关系，那么可整理为同底数幂相除的形式 【解答】 解： 4y=5， 22y=5， 2x 2y=2x 22y= 故答案为 8如图，已知 分 C=34，则 68 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据两直线平行，内错角相等求出 根据角平分线的定义求出 后利用两直线平行，内错角相等求解即可 【解答】 解： C=34， C=34， 分 34=68， 8 故答案为： 68 第 7 页（共 33 页） 9如图，将一副三角板的两个直角重合，使点 B 在 ，点 D 在 ，已知 A=45， E=30，则 度数是 165 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 根据直角三角形的性质可得 5，根据邻补角互补可得 35，然后再利用三角形的外角的性质可得 35+30=165 【解答】 解： A=45， 5， 35， 35+30=165， 故答案为： 165 10如图，在长方形 ， 0此长方形以 2 的速度沿着 A经过 3 S，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为 24 【考点】 平移的性质；矩形的性质 【分析】 先用时间表示已知面积的矩形的长和宽，并以面积作为相等关系解关于时间 x 的方程即可 【解答】 解：设 x 秒后，平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为 24 则 6（ 10 2x） =24， 解得 x=3， 即 3 秒时平移后的长方形与原来长方形重叠部分的面积为 24 故答案为： 3 11当三角形中一个内角是另一个内角的 3 倍时，我们称此三角形为 “梦想三角形 ”如果一个 “梦想三角形 ”有一个角为 108，那么这个 “梦想三角形 ”的最小内角的度数为 18或 36 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据三角形内角和等于 180，如果一个 “梦想三角形 ”有一个角为 108，可得另两个角的和为 72，由三角形中一个内角是另一个内角的 3 倍时，可以分别求得最小 角为 180108 108 3=36， 72 （ 1+3） =18，由此比较得出答案即可 【解答】 解：当 108的角是另一个内角的 3 倍时，最小角为 180 108 108 3=36， 当 180 108=72的角是另一个内角的 3 倍时，最小角为 72 （ 1+3） =18， 因此，这个 “梦想三角形 ”的最小内角的度数为 36或 18 故答案为： 18或 36 第 8 页（共 33 页） 12已知： （ n=1， 2， 3， ），记 （ 1 （ 1 1 ，（ 1 1 （ 1 则通过计算推测出 表达式 （用含 【考点】 规律型：数字的变化类 【分析】 根据题意按规律求解： （ 1 =2 （ 1 ） = = ， （ 1 1 = （ 1 ） = = ， 所以可得： 表达式 【解答】 解：根据以上分析 （ 1 1 （ 1 = 二、选择题：（每题 3 分，共 15 分） 13下列各组图形可以通过平移互相得到的是（ ） A B CD 【考点】 生活中的平移现象 【分析】 根据平移不改变图形的形状和大小，将题中所示的图案通过平移后可以得到的图案是 C 【解答】 解：观察图形可知图案 C 通过平移后可以得到 故选： C 14已知三角形两边的长分别是 4 和 9，则此三角形第三边的长可能是（ ） A 4 B 5 C 12 D 13 【考点】 三角形三边关系 【分析】 已知三角形的两边长分别为 3 和 9，根据在三角形中任意两边之和 第三边，任意两边之差 第三边；即可求第三边长的范围 【解答】 解：设第三边长为 x，则由三角形三边关系定理得 9 4 x 9+4，即 5 x 13 因此，本题的第三边应满足 5 x 13，把各项代入不等式符合的即为答案 只有 12 符合不等式， 故答案为 12 故选 C 15下列各式能用平方差公式计算的是（ ） A（ 2a+b）（ 2b a） B（ x+1）（ x 1） C（ a+b）（ a 2b） D（ 2x 1）（2x+1） 【考点】 平方差公式 第 9 页（共 33 页） 【分析】 原式利用平方差公式的结构特征判断即可得到结果 【解答】 解：能用平方差公式计算的是（ x+1）（ x 1） 故选 B 16如图，四边形 ，点 M， N 分别在 ，将 折，得 B 的度数是（ ） A 80 B 100 C 90 D 95 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据两直线平行，同位角相等求出 根据翻折的性质求出 后利用三角形的内角和定理列式计算即可得解 【解答】 解： A=100， C=70， 折得 100=50， 70=35， 在 ， B=180（ =180（ 50+35） =180 85=95； 故选 D 17如图， 别平分 外角 角 角 下结论： 0 分 其中正确的结论有（ ） 第 10 页（共 33 页） A 2 个 B 3 个 C 4 个 D 5 个 【考点】 三角形的外角性质；平行线的判定与性质 【分析】 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得 据角平分线的定义可得 后求出 根据同位角相等，两直线平行可得 断出 正确； 根据两直线平行，内错角相等可得 根据角平分线的定义可得 而得到 断出 正确； 根据两直线平行，内错角相等可得 根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和和角平分线的定义整理可得 0 断出 正确； 根据三角形的外角性质与角平分线的定义表示出 后整理得到 断出 正确，再根据两直线平行，内错角相等可得 一定相等，所以 一定相等，判断出 错误 【解答】 解：由三角形的外角性质得， 平分线， 正确， 分 正确； 平分线， （ = = =90 正确； 由三角形的外角性质得， 分 分 （ = 第 11 页（共 33 页） 正确； 一定相等， 一定相等， 分 一定成立，故 错误； 综上所述，结论正确的是 共 4 个 故选 C 三、解答题（本大题共 8 题，共计 61 分） 18计算： （ 1） （ 2）（ a+2）（ a 2） a（ a 1） （ 3）（ 24+（ （ 23 （ 4）（ 2x+y 3）（ 2x y 3） 【考点】 整式的混合运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （ 1）根据幂的乘方、负整数指数幂、零指数幂可以解答本题； （ 2）根据平方差公式、单项式乘以多项式可以解答本题； （ 3）根据积的乘方，然后合并同类项即可解答本题； （ 4）根据平方差公式和完全平方公式可以解答本题 【解答】 解：原式 = = = 2+ = 1 ； （ 2）原式 =4 a2+a =a 4； （ 3）原式 =16 （ 8 =1688 （ 4）原式 =（ 2x 3） +y（ 2x 3） y =（ 2x 3） 2 412x+9 19因式分解： （ 1） 4 2） （ 3）（ a2+2 4 12 页（共 33 页） （ 4） 44x+1 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 （ 1）直接提取公因式 a，再利用完全平方公式分解因式得出答案； （ 2）直接提取公因式 ，再利用完全平方公式分解因式得出答案； （ 3）直接利用平方差公式分解因式，再结合完全平方公式分解因式即可； （ 4）将前三项利用完全平方公式分解因式，进而利用平方差公式分解因式即可 【解答】 解：（ 1）原式 =a（ 4 =a（ x 2y） 2； （ 2）原式 = （ 6 = （ m 3n） 2； （ 3）原式 =（ a2+ a2+2 =（ a+b） 2（ a b） 2； （ 4）原式 =（ 2x 1） 2 （ 2x 1+y）（ 2x 1 y） 20已知 ，求 b（ 23a）的值 【考点】 整式的混合运算 化简求值 【分析】 原式利用单项式乘以多项式法则计算，将 代入即可求出值 【解答】 解： b（ 23a） =23 当 时，原式 =2 （ 3 3（ 2+4 3 32+4 3=39 21已知 x+y=2， 1，求下列代数式的值： （ 1） 5 （ 2）（ x y） 2 【考点】 完全平方公式 【分析】 （ 1）原式提取 5，利用完全平方公式变形，将 x+y 与 值代入计算即可求出值； （ 2）原式利用完全平方公式变形，将 x+y 与 值代入计算即可求出值 【解答】 解：（ 1） x+y=2， 1， 5（ x2+=5（ x+y） 2 25 22 2 （ 1） =30； （ 2） x+y=2， 1， （ x y） 2=（ x+y） 2 42 4 （ 1） =4+4=8 22如图，在方格纸内将 ABC，图中标出了点 （ 1）补全 ABC根据下列条件，利用网格点和三角板画图： （ 2）画出 上的中线 （ 3）画出 上的高线 （ 4） ABC的面积为 8 第 13 页（共 33 页） 【考点】 作图 复杂作图 【分析】 （ 1）连接 过 A、 C 分别做 平行线，并且在平行线上截取 顺次连接平移后各点，得到的三角形即为平移后的三角形； （ 2）作 垂直平分线找到中点 D，连接 是所求的中线 （ 3）从 A 点向 延长线作垂线，垂足为点 E， 为 上的高； （ 4）根据三角形面积公式即可求出 ABC的面积 【解答】 解：（ 1）如图所示： ABC即为所求； （ 2）如图所示： 是所求的中线； （ 3）如图所示： 为 上的高； （ 4） 4 4 2=16 2=8 故 ABC的面积为 8 故答案为： 8 23如图，已知 1+ 2=180， （ 1）试判断直线 怎样的位置关系？并说明理由； （ 2）若 0，求 度数 第 14 页（共 33 页） 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 （ 1）求出 1= 据平行线的判定推出即可； （ 2）根据平行线的性质得出 出 据平行线的判定推出据平行线的性质得出即可 【解答】 解：（ 1） 理由是： 1+ 2=180， 2=180， 1= （ 2） 又 0 24如图，在长方形 ， F，点 B 在 ，点 E 在 ， E=a， D=b，E=c，且 （ 1）用两种不同的方法表示长方形 面积 S 方法一： S= ab+方法二： S= （ 2）求 a， b， c 之间的等量关系（需要化简） （ 3）请直接运用（ 2）中的结论，求当 c=5， a=3， S 的值 【考点】 整式的混合运算；整式的混合运算 化简求值 【分析】 （ 1）方法一，根据矩形的面积公式就可以直接表示出 S； 方法二，根据矩形的面积等于四个三角形的面积之和求出结论即可； （ 2）根据方法一与方法二的 S 相等建立等式就可以表示出 a， b， c 之间的等量关系； （ 3）先由（ 2）的结论求出 b 的值，然后代入 S 的解析式就可以求出结论 【解答】 解：（ 1）由题意，得 方法一： S1=b（ a+b） =ab+法二： （ b a）（ b+a） + = （ 2） 2， 第 15 页（共 33 页） ab+b2= 2ab+a2+ a2+b2= （ 3） a2+b2= c=5， a=3， b=4， S=3 4+16 =28 答： S 的值为 28 故答案为： ab+ 25课本拓展 旧知新意： 我们容易证明，三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和那么，三角形的一个内角与它不相邻的两个外角的和之间存在怎样的数量关系呢？ 1尝试探究： （ 1）如图 1， 别为 两个外角，试探究 A 与 间存在怎样的数量关系？为什么？ 2初步应用： （ 2）如图 2，在 片中剪去 到四边形 1=130，则 2 C= 50 ； （ 3）小明联想到了曾经解决的一个问题：如图 3，在 ， 别平分外角 P 与 A 有何数量关系？请利用上面的结论直接写出答案 P=90 A 3 拓展提升： （ 4）如图 4，在四边形 ， 别平分外角 P 与 A、 D 有何数量关系？为什么？（若需要利用上面的结论说明，可直接使用，不需说明理由） 【考点】 三角形的外角性质；三角形内角和定理 【分析】 （ 1）根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和表示出 利用三角形内角和定理整理即可得解； （ 2）根据（ 1）的结论整理计算即可得解； 第 16 页（共 33 页） （ 3）表示出 根据角平分线的定义求出 后利用三角形内角和定理列式整理即可得解； （ 4）延长 交于点 Q，先用 Q 表示出 P，再用（ 1）的结论整理即可得解 【解答】 解：（ 1） 180 80 360（ =360 =180+ A； （ 2） 1+ 2= 180+ C， 130+ 2=180+ C， 2 C=50； （ 3） 80+ A， 别平分外角 （ = ， 在 ， P=180 =90 A； 即 P=90 A； 故答案为： 50， P=90 A； （ 4）延长 Q， 则 P=90 Q， Q=180 2 P， 80+ Q， =180+180 2 P， =360 2 P 第 17 页（共 33 页） 七年级（下）期中数学试卷 一、选择题：每小题 3 分，共 24 分 1如图， C=30， ： 2，则 度数是（ ） A 60 B 50 C 45 D 40 2在下图中， 1= 2，能判断 是（ ） A B C D 3如图，把长方形 折后使两部分重合，若 10，则 1=（ ） A 30 B 35 C 40 D 50 4下列命题中， 9 的平方根是 3； 9 的平方根是 3； 有立方根； 3是 27 的负的立方根； 一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是 0； 的平方根是 4，其中正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 5如图，数轴上点 P 表示的数可能是（ ） A B C D 6在平面直角坐标系中，若点 P 关于 x 轴的对称点在第二象限，且到 x 轴的距离为 2，到y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为（ ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 7在平面直角坐标系中，点 P是由点 P（ 2， 3）先向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位得到的，则点 P的坐标是（ ） A（ 5， 1） B（ 1， 1） C（ 5， 5） D（ 1， 5） 8如图，如果 列各式正确的是（ ） A 1+ 2 3=90 B 1 2+ 3=90 C 1+ 2+ 3=90 D 2+ 3 1=180 第 18 页（共 33 页） 二、填空题：每 小题 3 分，共 21 分 9如图，在高 3 米，水平线段 为 4 米的楼梯表面铺地毯，已知楼梯宽 ，地毯售价为 40 元 /平方米，若将楼梯表面铺满地毯，则至少需 _元 10如图， 交于 O， 5，则 _ 11 16 的平方根是 _， 的算术平方根是 _绝对值最小的实数是 _ 12如图是一个围棋棋盘（局部），把这个围棋棋盘放置在一个平面直角坐标系中，白棋 的坐标是（ 2， 1），白棋 的坐标是（ 1， 3），则黑棋 的坐标是 _ 13点 P（ m+3， m+1）在平面直角坐标系的 x 轴上，则 m=_ 14在 ， 0， 四个数中，有理数有 _个 15点 A（ 0， 3），点 B（ 0， 4），点 C 在 x 轴上，如果 面积为 15，则点 C 的坐标是 _ 三、解答题：共 55 分 16已知 2x y 的平方根为 4， 2 是 y 的立方根，求 2平方根 17如图，已知 A（ 4， 1）， B（ 5， 4）， C（ 1， 3）， 过平移得到的 ABC， 任意一点 P（ 移后的对应点为 P（ ， ） （ 1）请在图中作出 ABC； （ 2）写出点 A、 B、 C的坐标 第 19 页（共 33 页） 18阅读下面的文字，解答问题：大家知道 是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此 的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用 1 来表示 的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理的，因为 的整数部分是 1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又例如： 22 （ ） 2 32，即 2 3， 的整数部分为 2，小数部分为（ 2） 请解答： （ 1） 的整数部分是 _，小数部分是 _ （ 2）如果 的小数部分为 a， 的整数部分为 b，求 a+b 的值 19如图所示，已知直线 交于点 O， 射线， 0， 分 1，求 度数 20已知如图， 1+ 2=180，试判断 位置关系，并说明理由 21如图， A（ 1， 0）， C（ 1， 4），点 B 在 x 轴上，且 （ 1）求点 B 的 坐标； （ 2）求 面积； 第 20 页（共 33 页） （ 3）在 y 轴上是否存在点 P，使以 A、 B、 P 三点为顶点的三角形的面积为 10？若存在，请直接写出点 P 的坐标；若不存在，请说明理由 22探索：小明和小亮在研究一个数学问题：已知 不经过点 P，探索 P 与 A、 的数量关系 发现：在图 1 中，小明和小亮都发现： A+ C； 小明是这样证明的：过点 P 作 A（ _） _） C A+ C 即 A+ C 小亮是这样证明的：过点作 A， C A+ C 即 A+ C 请在上面证明过程的过程的横线上，填写依据；两人的证明过程中，完全正确的是 _ 应用： 在图 2 中，若 A=120， C=140，则 P 的度数为 _； 在图 3 中，若 A=30， C=70，则 P 的度数为 _； 拓展： 在图 4 中，探索 P 与 A， C 的数量关系，并说明理由 第 21 页（共 33 页） 参考答案与试题解析 一、选择题：每小题 3 分，共 24 分 1如图， C=30， ： 2，则 度数是（ ） A 60 B 50 C 45 D 40 【考点】 平行线的性质 【分析】 设 x， x，根据平行线的性质得出 3x=150，由此求得 x 的值 【解答】 解： ： 2， 设 x， x， C+ 80 C=30， x+2x+30=180， 解得： x=50， 0， 故选： B 2在下图中， 1= 2，能判断 是（ ） A B C D 【考点】 平行线的判定 【分析】 在复杂的图形中具有相等关系的两角首先要判断它们是否是同位角或内错角，被判断平行的两直线是否由 “三线八角 ”而产生的被截直线 【解答】 解：选项 A、 B、 C 中的 1 与 2 都不是直线 成的同位角，所以不能判断 选项 D 1 与 2 是直线 直线 截形成的同位角，所以能判断 1= 2， 位角相等，两直线平行） 故选 D 3如图，把长方形 折后使两部分重合，若 10，则 1=（ ） A 30 B 35 C 40 D 50 【考点】 平行线的性质；翻折变换（折叠问题） 第 22 页（共 33 页） 【分析】 先根据平行线的性质求出 度数，再由图形翻折变换的性质求出 度数，根据平角的定义即可得出 1 的度数 【解答】 解： 10， 80 80 110=70， 长方形 折后使两部分重合， 0， 1=180 80 70 70=40 故选 C 4下列命题中， 9 的平方根是 3； 9 的平方根是 3； 有立方根； 3是 27 的负的立方根； 一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是 0； 的平方根是 4，其中正确的有（ ） A 1 个 B 2 个 C 3 个 D 4 个 【考点】 命题与定理 【分析】 根据一个正数有两个平方根，非负数有一个算术平方根，任何实数都有一个立方根，可得答案 【解答】 解： 9 的平方根是 3，故 错误； 9 的平方根是 3，故 正 确； 立方根是 错误； 3 是 27 的立方根，故 错误； 一个数的平方根等于它的算术平方根，则这个数是 0，故 正确； 的平方根是 2，故 错误 故选： A 5如图，数轴上点 P 表示的数可能是（ ） A B C D 【考点】 实数与数轴；估算无理数的大小 【分析】 根据被开方数越大算术平方根越大，数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得答案 【解答】 解：由 3 4 ， 点 P 表示的数大于 3 小于 4，故 C 符合题意 故选： C 6在平面直角坐标系中，若点 P 关于 x 轴的对称点在第二象限，且到 x 轴的距离为 2，到y 轴的距离为 3，则点 P 的坐标为（ ） A（ 3， 2） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 3， 2） 【考点】 点的坐标 第 23 页（共 33 页） 【分析】 根据关于 x 轴的对称点在第二象限，可得 p 点在第三象限；根据第三象限内点到 y 轴的距离是横坐标的相反数，可得答案 【解答】 解：点 P 关于 x 轴的对称点在第二象限，得 O 在第三象限， 由到 x 轴的距离为 2，到 y 轴的距离为 3，得 （ 3， 2）， 故选： A 7在平面直角坐标系中，点 P是由点 P（ 2， 3）先向左平移 3 个单位，再向下平移 2 个单位得到的，则点 P的坐标是（ ） A（ 5， 1） B（ 1， 1） C（ 5， 5） D（ 1， 5） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 让点 P 的横坐标减 3，纵坐标减 2 即可得到平移后点 P的坐标 【解答】 解：点 P的横坐标为 2 3= 1，纵坐标为 3 2=1， 所以点 P的坐标是（ 1， 1）， 故选 B 8如图，如果 列各式正确的是（ ） A 1+ 2 3=90 B 1 2+ 3=90 C 1+ 2+ 3=90 D 2+ 3 1=180 【考点】 平行线的性质 【分析】 由平行线的性质可用 2、 3 分别表示出 由平角的定义可找到关系式 【解答】 解： 2+ 80， 80 2，同理可得 80 3， O 在 ， 1+ 80， 180 2+ 1+180 3=180， 即 2+ 3 1=180， 故选 D 二、填空题：每小题 3 分，共 21 分 9如图，在高 3 米，水平线段 为 4 米的楼梯表面铺地毯，已知楼梯宽 ，地毯售价为 40 元 /平方米，若将楼梯表面铺满地毯，则至少需 420 元 第 24 页（共 33 页） 【考点】 生活中的平移现象 【分析】 直角三角形的两直角边的长的和就是地毯的长，然后乘以宽求得面积，再乘以售价即可求得 【解答】 解：需要的费用最少是：（ 3+4） 40=420（元） 故答案是： 420 10如图， 交于 O， 5，则 25 【考点】 对顶角、邻补角；余角和补角 【分析】 根据垂直的定义可得 0，然后求出 根据对顶角相等可得 【解答】 解： 0， 0 0 65=25， 5 故答案为： 25 11 16 的平方根是 4 ， 的算术平方根是 绝对值最小的实数是 0 【考点】 实数的性质；平方根；算术平方根 【分析】 根据开平方，可得平方根；根据绝对值是数轴上的点到原点的距离，可得答案 【解答】 解： 16 的平方根是 4， 的算术平方根是 绝对值最小的实数是 0； 故答案为： 4， ， 0 12如图是一个围棋棋