2017年八年级上学期期中数学试卷两套合集十一附答案解析

第 1 页（共 46 页） 2017 年 八年级上 学期 期中数学试卷 两套合集 十一 附答案解析 八年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1下列各点中，在第一象限的点是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 2平面直角坐标系中，若点 M（ a， b）在第二象限，则点 N（ b， a）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3如图，手掌盖住的点的坐标可能是（ ） A（ 3， 4） B（ 4， 3） C（ 4， 3） D（ 3， 4） 4平面直角坐标系中，点 M（ 3， 2）到 y 轴的距离是（ ） A 3 B 2 C 3 或 2 D 3 5下列各图能表示 y 是 x 的函数是（ ） A B C D 6一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点的坐标是（ ） A（ 0， 4） B（ 0， 4） C（ 2， 0） D（ 2， 0） 7下面各点中，在函数 y= 2x+3 的图象上的点是（ ） A（ 1， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 1， 1） 8函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 9已知，一次函数 y=kx+b 的图象如图，下列结论正确的是（ ） 第 2 页（共 46 页） A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 10将函数 y= 2x 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为（ ） A y=x B y= 2x+3 C y= 2x 3 D y= 2（ x+3） 11已知点（ 3， （ 1， 在直线 y= x+2 上，则 大小关系是（ ） A y1= 不能确定 12关于函数 y= 2x+1，下列结论正确的是（ ） A图象必经过（ 2， 1） B y 随 x 的增大而增大 C图象经过第一、二、三象限 D当 x 时， y 0 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13请你任意写出一个在 y 轴上的点的坐标 14如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使 “炮 ”位于点（ 1， 1）， “馬 ”位于点（ 3， 1），则 “兵 ”位于点 （写出点的坐标） 15一次函数 y= 3x+1 的图象经过点（ a， 1），则 a= 16将点 P（ 2， 3）先向右平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位后得到点 P，则点 P的坐标为 17小明放学后步行回家，他离家的路程 s（米）与步行时间 t（分钟）的函数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是 米 /分钟 第 3 页（共 46 页） 18如图，已知函数 y=2x+b 与函数 y=3 的图象交于点 P，则关于 x 的不等式3 2x+b 的解集是 19写出一个同事具备下列两个条件的一次函数表达式： y 随着 x 的增大而增大； 图象不经过第二象限 （只写一个即可） 20把下面图画函数 y= x+2 图象的过程补充完整 解：（ 1）列表为： x 2 1 0 1 2 3 y= x+2 （ 2）画出的函数图象为： 21（ 1）在如图所给的平面直角坐标系中，描出点 A（ 3， 4）， B（ 0， 2）， C（ 3， 2），再顺次连接 A、 B、 C 三点； （ 2）求三角形 面积 第 4 页（共 46 页） 22在一次函数 y=kx+b 中，当 x=1 时， y= 2，当 x=2 时， y=1 （ 1）求 k、 b 的值； （ 2）当 x= 2 时， y 的值是多少？ 23如图，在平面直角坐标系中， 顶点都在网格点上，其中点 C 坐标为（ 1， 2） （ 1）写出点 A、 B 的坐标： A ； B （ 2）若将 向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到 ABC，请你画出 ABC （ 3）写出 BC的三个顶点坐标： A ； B ； C 24我市出租车计费方法如图所示， x（千米）表示行驶里程， y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题 （ 1）我市出租车的起步价是 元； 第 5 页（共 46 页） （ 2）当 x 3 时，求 y 关于 x 的函数关系式 （ 3）小叶有一次乘坐出租车的车费是 21 元，求他这次乘车的里程 25为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过 6时，水费按每立方米 a 元收费，超过 6，超过的部分每立方米按 c 元收费，不超过的部分每立方米仍按 a 元收费该市某户今年 9、 10 月份的用水量和所交水费如下表所示： 月份 用水量（ 收费（元） 9 5 0 9 27 设某户每月用水量 x（立方米），应交水费 y（元） （ 1） a= ， c= ； （ 2）请分别求出用水不超过 6超过 6y 与 x 的函数关系式； （ 3）若该户 11 月份用水 8该户应交水费多少元？ 第 6 页（共 46 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 36 分） 1下列各点中，在第一象限的点是（ ） A（ 2， 3） B（ 2， 3） C（ 2， 3） D（ 2， 3） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据各象限内点的坐标特征解答即可 【解答】 解： A、在第一象限，故 A 正确； B、在第四象限，故 B 错误； C、在第三象限，故 C 错误； D、在第二象限，故 D 错误； 故选： A 2平面直角坐标系中，若点 M（ a， b）在第二象限，则点 N（ b， a）在（ ） A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 【考点】 点的坐标 【分析】 根据 M 所在象限确定 a 和 b 的符号，然后确定 N 的横纵坐标的符号，进而确定所在象限 【解答】 解： 点 M（ a， b）在第二象限， a 0， b 0， 则 b 0， 则 B（ b， a）在第三象限 故选 C 3如图，手掌盖住的点的坐标可能是（ ） A（ 3， 4） B（ 4， 3） C（ 4， 3） D（ 3， 4） 第 7 页（共 46 页） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据各象限内点的坐标特征解答即可 【解答】 解：由图形，得 点位于第三象限， 故选： C 4平面直角坐标系中，点 M（ 3， 2）到 y 轴的距离是（ ） A 3 B 2 C 3 或 2 D 3 【考点】 点的坐标 【分析】 根据点到 y 轴的距离是横坐标的绝对值，可得答案 【解答】 解：点 M（ 3， 2）到 y 轴的距离是 | 3|=3， 故选： A 5下列各图能表示 y 是 x 的函数是（ ） A B C D 【考点】 函数的概念 【分析】 根据函数的定义可知，满足对于 x 的每一个取值， y 都有唯一确定的值与之对应关系，据此对各选项分析判断后利用排除法求解 【解答】 解： A、对于 x 的每一个取值， y 有时有两个确定的值与之对应，所以 x 的函数，故 A 选项错误； B、对于 x 的每一个取值， y 有时有两个确定的值与之对应，所以 y 不是 x 的函数，故 B 选项错误； C、对于 x 的每一个取值， y 有时有两个确定的值与之对应，所以 y 不是 x 的函数，故 C 选项错误； D、对于 x 的每一个取值， y 都有唯一确定的值与之对应关系，所以 y 是 x 的函数，故 D 选项正确 第 8 页（共 46 页） 故选： D 6一次函数 y=2x+4 的图象与 y 轴交点的坐标是（ ） A（ 0， 4） B（ 0， 4） C（ 2， 0） D（ 2， 0） 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 在解析式中令 x=0，即可求得与 y 轴的交点的纵坐标 【解答】 解：令 x=0，得 y=2 0+4=4， 则函数与 y 轴的交点坐标是（ 0， 4） 故选： B 7下面各点中，在函数 y= 2x+3 的图象上的点是（ ） A（ 1， 1） B（ 2， 1） C（ 2， 1） D（ 1， 1） 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 分别将各个点的值代入函数中满足的即在图象上 【解答】 解：当 x=1 时， y=1，（ 1， 1）不在函数 y= 2x+3 的图象上，（ 1， 1）在函数 y= 2x+3 的图象上； 当 x= 2 时， y=7，（ 2， 1）和（ 2， 1）不在函数 y= 2x+3 的图象上； 故选 D 8函数 y= 中，自变量 x 的取值范围是（ ） A x 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考点】 函数自变量的取值范围 【分析】 根据分母为零无意义，可得答案 【解答】 解：由题意，得 x 2 0， 解得 x 2， 故选： C 9已知，一次函数 y=kx+b 的图象如图，下列结论正确的是（ ） 第 9 页（共 46 页） A k 0， b 0 B k 0， b 0 C k 0， b 0 D k 0， b 0 【考点】 一次函数图象与系数的关系 【分析】 根据图象在坐标平面内的位置关系确定 k， b 的取值范围，从而求解 【解答】 解：如图所示，一次函数 y=kx+b 的图象， y 随 x 的增大而增大，所以 k 0， 直线与 y 轴负半轴相交，所以 b 0 故选 B 10将函数 y= 2x 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位长度后，所得图象对应的函数表达式为（ ） A y=x B y= 2x+3 C y= 2x 3 D y= 2（ x+3） 【考点】 一次函数图象与几何变换 【分析】 直接利用一次函数平移规律， “上加下减 ”进而得出即可 【解答】 解： 将函数 y= 2x 的图象沿 y 轴向上平移 3 个单位长度， 平移后所得图象对应的函数关系式为： y= 2x+3 故选： B 11已知点（ 3， （ 1， 在直线 y= x+2 上，则 大小关系是（ ） A y1= 不能确定 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 根据 k= 0 可得 y 将随 x 的增大而减小，利用 x 的大小关系和函数的单调性可判断 【解答】 解： k= 0， 第 10 页（共 46 页） y 将随 x 的增大而减小， 3 1， 故选 A 12关于函数 y= 2x+1，下列结论正确的是（ ） A图象必经过（ 2， 1） B y 随 x 的增大而增大 C图象经过第一、二、三象限 D当 x 时， y 0 【考点】 一次函数的性质 【分析】 根据一次函数的性质，依次分析选项可得答案 【解答】 解：根据一次函数的性质，依次分析可得， A、 x= 2 时， y= 2 2+1=5，故图象必经过（ 2， 5），故错误， B、 k 0，则 y 随 x 的增大而减小，故错误， C、 k= 2 0， b=1 0，则图象经过第一、二、四象限，故错误， D、当 x 时， y 0，正确； 故选 D 二、填空题（每小题 3 分，共 18 分） 13请你任意写出一个在 y 轴上的点的坐标 （ 0， 1） 【考点】 点的坐标 【分析】 根据 y 轴上点的横坐标为 0 写出即可 【解答】 解： y 轴上的点（ 0， 1），答案不唯一 故答案为：（ 0， 1） 14如图，若在象棋盘上建立平面直角坐标系，使 “炮 ”位于点（ 1， 1）， “馬 ”位于点（ 3， 1），则 “兵 ”位于点 （ 2， 2） （写出点的坐标） 第 11 页（共 46 页） 【考点】 坐标确定位置 【分析】 根据炮的坐标确定出向左一个单位，向下一个单位为坐标原点，建立平面直角坐标系，然后写出兵的坐标即可 【解答】 解：建立平面直角坐标系如图所示， “兵 ”位于点（ 2， 2） 故答案为：（ 2， 2） 15一次函数 y= 3x+1 的图象经过点（ a， 1），则 a= 【考点】 一次函数图象上点的坐标特征 【分析】 把点（ a， 1）代入 y= 3x+1 即可求解 【解答】 解：把点（ a， 1）代入 y= 3x+1， 得： 3a+1= 1 解得 a= 故答案为 16将点 P（ 2， 3）先向右平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位后得到点 P，则点 P的坐标为 （ 1， 2） 【考点】 坐标与图形变化 【分析】 根据横坐标，右移加，左移减；纵坐标，上移加，下移减可得点 P的坐第 12 页（共 46 页） 标为（ 2+3， 3 5），再计算即可 【解答】 解：点 P（ 2， 3）先向右平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位后得到点 P，则点 P的坐标为（ 2+3， 3 5）， 即（ 1， 2）， 故答案为：（ 1， 2） 17小明放学后步行回家，他离家的路程 s（米）与步行时间 t（分钟）的函 数图象如图所示，则他步行回家的平均速度是 80 米 /分钟 【考点】 函数的图象 【分析】 他步行回家的平均速度 =总路程 总时间，据此解答即可 【解答】 解：由图知，他离家的路程为 1600 米，步行时间为 20 分钟， 则他步行回家的平均速度是： 1600 20=80（米 /分钟）， 故答案为： 80 18如图，已知函数 y=2x+b 与函数 y=3 的图象交于点 P，则关于 x 的不等式3 2x+b 的解集是 x 4 【考点】 一次函数与一元一次不等式 【分析】 直线 y=3 落在直线 y=2x+b 上方的部分对应的 x 的取值范围即为所求 第 13 页（共 46 页） 【解答】 解： 函数 y=2x+b 与函数 y=3 的图象交于点 P（ 4， 6）， 不等式 3 2x+b 的解集是 x 4 故答案为 x 4 19写出一个同事具备下列两个条件的一次函数表达式： y 随着 x 的增大而增大； 图象不经过第二象限 y=x 2 （只写一个即可） 【考点】 待定系数法求一次函数解析式；一次函数的性质 【分析】 根据 确定 k 0；根据 ，判定出 b 0 【解答】 解： 一次函数表达式： y 随着 x 的增大而增大；图象不经过第二象限， k 0； b 0 该一次函数的表达式可为： y=x 2（答案不唯一， k 0； b 0） 故答案为： y=x 2 20把下面图画函数 y= x+2 图象的过程补充完整 解：（ 1）列表为： x 2 1 0 1 2 3 y= x+2 （ 2）画出的函数图象为： 【考点】 一次函数的图象 【分析】 （ 1）根据解析式分别将 x 的值代入计算即可； （ 2）描点，连线，画出图象 【解答】 解：（ 1）列表为： 第 14 页（共 46 页） （ 2）画出的图象为下图： 21（ 1）在如图所给的平面直角坐标系中，描出点 A（ 3， 4）， B（ 0， 2）， C（ 3， 2），再顺次连接 A、 B、 C 三点； （ 2）求三角形 面积 【考点】 坐标与图形性质 【分析】 （ 1）根据点在坐标系中的表示即可求解； （ 2）利用三角形的面积公式即可求解 【解答】 解：（ 1） 第 15 页（共 46 页） （ 2） ，则 S 6 3=9 22在一次函数 y=kx+b 中，当 x=1 时， y= 2，当 x=2 时， y=1 （ 1）求 k、 b 的值； （ 2）当 x= 2 时， y 的值是多少？ 【考点】 待定系数法求一次函数解析式 【分析】 （ 1）将 x 与 y 的两对值代入 y=kx+b 中求出 k 与 b 的值，即可确定出一次函数解析式 （ 2）把 x= 2 代入解析式即可求得 【解答】 解：（ 1）依题意得： ， 解之得： ， （ 2）由（ 1）知该一次函数解析式为 y=3x 5， 当 x= 2 时， y=3 （ 2） 5= 11 23如图，在平面直角坐标系中， 顶点都在网格点上，其中点 C 坐标为（ 1， 2） （ 1）写出点 A、 B 的坐标： A （ 2， 1） ； B （ 4， 3） （ 2）若将 向左平移 2 个单位长度，再向上平移 1 个单位长度，得到 ABC， 请你画出 ABC （ 3）写出 BC的三个顶点坐标： 第 16 页（共 46 页） A （ 0， 0） ； B （ 2， 4） ； C （ 1， 3） 【考点】 作图 【分析】 （ 1）利用坐标的表示方法写出 A、 B 两点的坐标； （ 2）（ 3）用点平移的坐标规律写出 A、 B、 C的坐标，然后描点即可得到 ABC 【解答】 解：（ 1） A（ 2， 1）， B（ 4， 3）； （ 2）如图， ABC为所作； （ 3） A（ 0， 0）， B（ 2， 4）， C（ 1， 3） 故答案为（ 2， 1），（ 4， 3）；（ 0， 0），（ 2， 4），（ 1， 3） 24我市出租车计费方法如图所示， x（千米）表示行驶里程， y（元）表示车费，请根据图象回答下列问题 （ 1）我市出租车的起步价是 5 元； （ 2）当 x 3 时，求 y 关于 x 的函数关系式 第 17 页（共 46 页） （ 3）小叶有一次乘坐出租车的车费是 21 元，求他这次乘车的里程 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）由当 x=0 时 y=5 即可得出出租车的起步价为 5 元； （ 2）设当 x 3 时， y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b（ k 0），在图形中找出点（ 3，5）、（ 6， 11），利用待定系数法即可得出结论； （ 3）将 y=21 代入（ 2）的结论中求出 x 值，此题的解 【解答】 解：（ 1） 当 x=0 时， y=5， 我市出租车的起步价是 5 元 故答案为： 5 （ 2）设当 x 3 时， y 与 x 的函数关系式为 y=kx+b（ k 0）， 将（ 3， 5）、（ 6， 11）代入 y=kx+b 中， 得： ，解得： 当 x 3 时， y 关于 x 的函数关系式为 y=2x 1 （ 3）当 y=21 时，有 2x 1=21， 解得： x=11 答：他这次乘车的里程是 11 千米 25为了加强公民的节水意识，合理利用水资源，各地采用价格调控手段达到节约用水的目的，某市规定 如下用水收费标准：每户每月的用水量不超过 6时，水费按每立方米 a 元收费，超过 6，超过的部分每立方米按 c 元收费，不超过的部分每立方米仍按 a 元收费该市某户今年 9、 10 月份的用水量和所交水费如下表所示： 月份 用水量（ 收费（元） 9 5 18 页（共 46 页） 10 9 27 设某户每月用水量 x（立方米），应交水费 y（元） （ 1） a= c= 6 ； （ 2）请分别求出用水不超过 6超过 6y 与 x 的函数关系式； （ 3）若该户 11 月份用水 8该户应交水费多少元？ 【考点】 一次函数的应用 【分析】 （ 1）根据 9 月份的收费列式计算即可得到 a，再根据 10 月份的收费分两个部分列式计算即可得解； （ 2）根据 a、 c 的值分别写出 y 与 x 的关系式即可； （ 3）把 x=8 代入函数关系式计算即可得解 【解答】 解：（ 1）由表可知， a=5= 6 9 6） c=27， 解得 c=6； 故答案为： 6； （ 2）当 0 x 6 时， y= 将 a=入得 y= 当 x 6 时， y=6a+c（ x 6） =9+6（ x 6） =6x 27， 所以用水不超过 6y= 超过 6得 y=6x 27； （ 3）依题意把 x=8 代入解析式 y=6x 27 得： y=6 8 27=21 答：该户 11 月份应交水费 21 元 第 19 页（共 46 页） 中 学 八年级（上）期中数学试卷 一、选择题 ） A 9 B C D 2下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是 （ ） A 8， 12， 20 B 2， 3， 4 C 8， 10， 6 D 5， 13， 15 3如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 4已知等腰三角形的一个外角等于 100 ，则它的顶角是（ ） A 80 B 20 C 80 或 20 D不能确定 5如图所示：数轴上点 a，则 ） A +1 B +1 C D 1 6请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学的三角形全等有关的知识，说明画出 AOB= ） A 如图，四边形 直角梯形， ， ， ，点 D 上的一个动点，要使 最小值为（ ） 第 20 页（共 46 页） A 13 B C D 8已知如图等腰 C， 20 ， ，点 A 延长线上一点，点 C，下面的结论： 0 ； O +S 四边形 中正确的是（ ） A B C D 二、填空题 9. = ；立方根是 5的数是 10若 2m 1没有平方根，则 11若一个正数的平方根是 2a+1和 a 4，则这个正数是 12等腰三角形的周长是 24，其中一边长是 10，则腰长是 13如图，把 顺时针旋转 35 ，得到 ABC ， AB 交 A0 ，则 A= 度 14若直角三角形斜边上的高和中线长分别是 3它的面积是 15某直角三角形三条边的平方和为 800，则这个直角三角形的斜边长为 16如图所示，三角形 面积为 1 P 于点 P则三角形 第 21 页（共 46 页） 17在 C=90 ，若 0， 6， 分 C 于点 D，且 ：4，则点 18如图， ，点 M 上的一个动点，分别以 直角边， t 腰 接 点 19如图，两个边长为 6的等边三角形拼出四边形 出发，以每秒 1个单位长度的速度沿着射线 运动时间为 线段 点 C 顺时针旋转一个角 （ = 得到对应线段 t= 时， 小值等于 三、解答题（共 70分，解答时应写明演算步骤、证明过程或必要的文字说明 .） 20计算： 第 22 页（共 46 页） （ 1）（ 3） 2 + （ 2） | 2| 21解方程： （ 1） 25；（ 2）（ x+3） 3=8 22如图，在 6 6的正方形网格中，每个小正方形的边长都为 1，请在所给网格中按下列要求画出图形 （ 1）从点 B，使它的另一个端点落在格点（即小正方形的顶点）上，且长度为 2 ； （ 2）以（ 1）中的 点 三边中至少有两边的长度都是无理数 回答：符合条件的点 C 共有 个，并在网格中画出符合条件的一个点 C 23已知 30 ， 8、 F，与 、 G求： （ 1） （ 2） 求 24如图，在 B， 0 ， B 延长线上一点，点 C 边上，且D，连结 求证： 若 0 ，求 第 23 页（共 46 页） 25如图，在 C， ， C 的中点，且点 关于直线 l 对称， ，若 ， ，直线 ，求 26定义：三边长和面积都是整数的三角形称为 “ 整数三角形 ” 数学学习小组的同学从 32根等长的火柴棒已知 0 ， 的直线， C，点 B，如图（ 1）易证 B= 程如下： 过点 E 点 C，与 0 ， 0 ， 四边形 60 ， 80 80 ， 又 C， B， B， 又 E+ D+ B= （ 1）当 旋转到如图（ 2）和图（ 3）两个位置时， 写出你的猜想，并对图（ 3）给予证明 （ 2） 绕点 0 ， 时，则 ， 第 24 页（共 46 页） 参考答案与试题解析 一、选择题 （ 2015李沧区一模） 3的平方根是（ ） A 9 B C D 【考点】平方根 【分析】如果一个数的平方等于 a，那么这个数就叫做 叫做 个正数有正、负两个平方根，他们互相为相反数；零的平方根是零，负数没有平方根 【解答】解： （ ） 2=3， 3的平方根 故选 D 【点评】本题考查了平方根的定义注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0的平方根是 0；负数没有平方根 2下列各组数，可以作为直角三角形的三边长的是 （ ） A 8， 12， 20 B 2， 3， 4 C 8， 10， 6 D 5， 13， 15 【考点】勾股定理的逆定理 【专题】推理填空题 【分析】根据勾股定理的逆定理，求出两小边的平方和，再求出大边的平方，看是否相等，即可得出答案 【解答】解： A、 82+122=208， 202=400， 三角形不是直角三角形，故本选项错误； B、 22+32=13， 42=16， 三角形不是直角三角形，故本选项错误； C、 82+62=100， 102=100， ， 82+62=102，故办选项正确； D、 52+132=194， 152=225， 三角形不是直角三角形，故本选项错误； 故选 C 【点评】本题考查了对勾股定理的逆定理的运用，勾股定理的逆定理是：如果一个三角 形的三边分别是 a、 b、 c（ 足 a2+b2=三角形是直角三角形 3如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（ ） 第 25 页（共 46 页） A 1个 B 2个 C 3个 D 4个 【考点】轴对称图形 【分析】根据轴对称图形的概念：如果一个图形沿一条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形据此可知只有第三个图形不是轴对称图形 【解答】解：根据轴对称图形的定义： 第一个图形和第二个图形有 2条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 第三个图形找不到对称轴，则不是轴对称图形，不符合题意 第四个图形有 1条对称轴，是轴对称图形，符合题意； 轴对称图形共有 3个 故选： C 【点评】本题考查了轴对称与轴对称图形的概念轴对称的关键是寻找对称轴，两边图象折叠后可重合 4已知等腰三角形的一个外角等于 100 ，则它的顶角是（ ） A 80 B 20 C 80 或 20 D不能确定 【考点】等腰三角形的性质 【专题】分类讨论 【分析】此外角可能是顶角的外角，也可能是底角的外角，需要分情况考虑，再结合三角形的内角和为 180 ，可求出顶角的度数 【解答】解： 若 100 是顶角的外角，则顶角 =180 100=80 ； 若 100 是底角的外角，则底角 =180 100=80 ，那么顶角 =180 2 80=20 故选 C 【点评】当外角不确定是底角的外角还是顶角的外角时，需分两种情况考虑，再根据三角形内角和 180 、三角形外角的性质求解 5如图所示：数轴上点 a，则 ） 第 26 页（共 46 页） A +1 B +1 C D 1 【考点】实数与数轴 【分析】根据数轴上点的特点和相关线段的长，利用勾股定理求出斜边的长，即知表示 1的点和 而可推出 【解答】解：图中直角三角形的两直角边为 1， 2， 斜边长为 = ， 那么 1和 那么 1， 故选： D 【点评】此题主要考查了实数与数轴之间的对应关系，其中主要利用了：已知两点间的距离，求较大的数，就用较小的数加上两点间的距离 6请仔细观察用直尺和圆规作一个角等于已知角的示意图，请你根据所学 的三角形全等有关的知识，说明画出 AOB= ） A 考点】作图 基本作图；全等三角形的判定与性质 【分析】由作法易得 D ， C ， D ，得到三角形全等，由全等得到角相等，是用的全等的性质，全等三角形的对应角相等 【解答】解：由作法易得 D ， C ， D ，依据 COD（ 则 COD，即 AOB= 等三角形的对 应角相等） 故选 D 【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质；由全等得到角相等是用的全等三角形的性质，熟练掌握三角形全等的性质是正确解答本题的关键 第 27 页（共 46 页） 7如图，四边形 直角梯形， ， ， ，点 D 上的一个动点，要使 最小值为（ ） A 13 B C D 【考点】轴对称 角梯形 【分析】作点 D 的对称点 C ，连接 与 交于点 P，根据轴对称确定最短路线问题，点 C+小的点，过点 C 作 CE ，求出 E ，再利用勾股定理列式求出 ，即为 【解答】解：如图，作点 ，连接 与 ， 由轴对称确定最短路线问题，点 C+B=， 过点 C 作 CE 延长线于 E， 90 ， 又 CE 四边形 是矩形， D= ， CE= ， E+9=12， 在 中，由勾股定理得， = =13， 即 13 故选 A 第 28 页（共 46 页） 【点评】本题考查了轴对称确定最短路线问题，直角梯形的性质，矩形的判定与性质，勾股定理，熟记各性质并准确确定出点 8已知如图等腰 C， 20 ， ，点 A 延长线上一点，点 C，下面的结论： 0 ； O +S 四边形 中正确的是（ ） A B C D 【考点】等腰三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等边三角形的判定与性质 【分析】 利用等边对等角，即可证得： 此即可求解； 证明 0 且 C，即可证得 首先证明 E， E+O+ 过点 H ，根据 S 四边形 用三角形的面积公式即可求解 【解答】解：连接 C， D， 120=60 ， C， 0 0 ， C， C= 0 ； 故 正确； 80 ， 50 ， 0 ， 20 ， 第 29 页（共 46 页） 80 （ =60 ， C， 故 正确； 在 E= 80 0 ， 0 ， A， 0 ， 0 ， P， 在 ， E， E+O+ 故 正确； 过点 H H， 0 ， D， S H， S 四边形 H+ D= H+ H= A） = C， S 四边形 故 正确 故选 D 第 30 页（共 46 页） 【点评】本题考查了等腰 三角形的判定与性质，关键是正确作出辅助线 二、填空题 9. = 2 ；立方根是 5的数是 125 【考点】立方根；平方根 【分析】分别根据平方根和立方根的概念直接计算即可求解 【解答】解： = 2； 53=125 立方根是 5的数是 125 【点评】本题考查了平方根和立方根的概念注意一个正数有两个平方根，它们互为相反数，正的平方根即为它的算术平方根立方根的性质：（ 1）正数的立方根是正数（ 2）负数的立方根是负数（ 3） 0的立方根是 0 10若 2m 1没有平方根，则 m 【考点】平方根 【分析】根据平方根的定义可知 2m 1 0，解不等式即可 【解答】解： 负数没有平方根， 2m 1 0， 解得： m 第 31 页（共 46 页） 故答案为： m 【点评】本题考查了平方根的定义，一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0 的平方根是 0；负数没有平方根 11若一个正数的平方根是 2a+1和 a 4，则这个正数是 49 【考点】平方根 【分析】根据一个正数有两个平方根，它们互为相反数即可得出 2a+1 a 4=0，求出 【解答】解： 一个正数的平方根是 2a+1和 a 4， 2a+1 a 4=0， a=3， 2a+1=7， 这个正数为 72=49， 故答案为： 49 【点评】本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数 12等腰三角形的周长是 24，其中一边长是 10，则腰长是 10 或 7 【考点】等腰三角形的性质 【专题】分类讨论 【分析】由于已知的长为 10的边，没有说明是底还是腰，所以要分类讨论，最后要根据三角形三边关系定理来验证所求的结果是否合理 【解答】解：当腰长为 10时，底长为： 24 10 2=4； 10 4 10 10+4，能构成三角形； 当底长为 10 时，腰长为：（ 24 10） 2=7； 10 7 7 10+7，能构成三角形； 故此等腰三角形的腰长为 10或 7