2017年八年级下学期期中数学试卷两套合集四附答案解析

2017 年八年级下学期期中数学试卷两套合集 四附答案解析 学八年级（下）期中数学试卷 一、选择题 1下列各式一定是二次根式的是（ ） A B C D 2下列线段不能构成直角三角形的是（ ） A 5， 12， 13 B 2， 3， C 4， 7， 5 D 1， ， 3正方形面积为 36，则对角线的长为（ ） A 6 B C 9 D 4 ， A： B=1： 2，则 C 的度数为（ ） A 30 B 45 C 60 D 120 5下列说法中正确的是（ ） A两条对角线相等的四边形是矩形 B两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 6如图，菱形 ， E、 F 分别是 中点，若 ，则菱形 ） A 12 B 16 C 20 D 24 7如图，正方形 ，以对角线 一边作菱形 于（ ） A B 45 C 30 D 135 8如图，在 ，已知 分 于点 E，则 于（ ） A 1 2 3 4如图，在矩形 ， ， ，将矩形沿 叠，点 D 落在点 D处，则重叠部分 面积为（ ） A 6 B 8 C 10 D 12 10能判定四边形 平行四边形的条件是（ ） A C B A= B， C= D C C= A D D，D 11等腰三角形的一腰长为 13，底边长为 10，则它的面积为（ ） A 65 B 60 C 120 D 130 12先化简再求值：当 a=9 时，求 a+ 的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式 = ； 乙的解答为：原式 = 在两人的解法中（ ） A甲正确 B乙正确 C都不正确 D无法确定 二、填空 13如图，数轴上的点 A 所表示的数为 x，则点 A 坐标为 14在 ， 23 上的高 15矩形的两条对角线的夹角为 60，较短的边长为 12对角线长为 16已知 ，则 = 17如图，在四边形 ， P 是对角线 中点， E， F 分别是 中点， C， 8，则 度数是 度 18如图，正方形 边长为 1，以对角线 边作第二个正方形 以对角线 此下去第 三、计算题（ 15 分） 19（ 15 分）（ 1） （ 2）（ 3 2 + ） 2 （ 3）先化简，再求值： 其中 a= +1 四、解答题（共 5 小题，总分 45 分） 20（ 8 分）如图正方形网格中的 小方格边长为 1，请你根据所学的知识求 面积 21（ 8 分）如图， E、 F 是平行四边形 对角线 的两点， F求证：四边形 平行四边形 22（ 9 分）如图， O 为矩形 角线的交点， （ 1）试判断四边形 形状，并说明理由； （ 2）若 ， ，求四边形 面积 23（ 10 分）如图所示，正方形 边长为 8， M 在 ，且 ， C 上的一动点，求 N 的最小值 24（ 10 分）如图 1，已知正方形 对角线 交于点 O， E 是 结 点 A 作 足为 M， 点 F （ 1）试说明 F； （ 2）如图 21，若点 E 在 延长线上， 点 M，交 延长线于点F，其它条件不变，则结论 “F”还成立吗？如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由 参考答案与试题解析 一、选择题 1下列各式一定是二次根式的是（ ） A B C D 【考点】 二次根式的定义 【分析】 依据二次根式的被开方数大于等于 0 求解即可 【解答】 解： 0， 0 一定有意义 故选： C 【点评】 本题主要考查的是二次根式的定义，掌握二次根式的定义是解题的关键 2下列线段不能构成直角三角形的是（ ） A 5， 12， 13 B 2， 3， C 4， 7， 5 D 1， ， 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 由勾股定理的逆定理，只要验证两小边的平方和是否等于最长边的平方即 【解答】 解： A、 52+122=169=132，故是直角三角形，不符合题意； B、 22+（ ） 2=9=32，故是直角三角形，不符合题意； C、 42+52=41 72，故不是直角三角形，符合题意； C、 12+（ ） 2=（ ） 2，故是直角三角形，不符合题意 故选 C 【点评】 本题考查勾股定理的逆定理的应用判断三角形是否为直角三角形，已知三角形三边的长，只要利用勾股定理的逆定理加以判断即可 3正方形面积为 36，则对角线的长为（ ） A 6 B C 9 D 【考点】 正方形的性质 【分析】 根据对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半，且正方形对角线相等，列方程解答即可 【解答】 解：设对角线长是 x则有 6， 解得： x=6 故选： B 【点评】 本题考查了正方形的性质，注意结论：对角线互相垂直的四边形的面积等于对角线乘积的一半此题也可首先根据面积求得正方形的边长，再根据勾股定理进行求解 4 ， A： B=1： 2，则 C 的度数为（ ） A 30 B 45 C 60 D 120 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 先根据平行四边形的性质得出 A+ B=180， A= C，再由 A： B=1： 2 可求出 A 的度数，进而可得出结论 【解答】 解： 四边形 平行四边形， A+ B=180， A= C， A： B=1： 2， A= 180=60， C=60 故选 C 【点评】 本题考查的是平行四边形的性质，熟知平行四边形的对角相等是解答此题的关键 5下列说法中正确的是（ ） A两条对角线相等的四边形是矩形 B两条对角线互相垂直的四边形是菱形 C两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 D两条对角线互相平分的四边形是平行四边形 【考点】 多边形 【分析】 根据矩形的判定，菱形的判定，正方形的判定，平行四边形的判定，可得答案 【解答】 解： A、两条对 角线相等的平行四边形是矩形，故 A 错误； B、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故 B 错误； C、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故 C 错误； D、两条对角线互相平分的四边形是平行四边形，故 D 正确 故选： D 【点评】 本题考查了多边形，熟记平行四边形的判定与性质，特殊平行四边形的判定与性质是解题关键 6如图，菱形 ， E、 F 分别是 中点，若 ，则菱形 ） A 12 B 16 C 20 D 24 【考点】 菱形的性质；三角形中位线定理 【分析】 根据三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半求出 根据菱形的周长公式列式计算即可得解 【解答】 解： E、 F 分别是 中点， 中位线， 3=6， 菱形 周长 =4 6=24 故选： D 【点评】 本题主要考查了菱形的四条边都相等，三角形的中位线平行于第三边并且等于第三边的一半，求出菱形的边长是解题的关键 7如图，正方形 ，以对角线 一边作菱形 于（ ） A B 45 C 30 D 135 【考点】 正方形的性质；菱形的性质 【分析】 根据正方形的性质求出 5，再根据菱形的性质 可解决问题 【解答】 解： 四边形 正方形， 90=45， 四边形 菱形， 45= 故选 A 【点评】 本题考查正方形的性质、菱形的性质等知识，解题的关键是熟练记住正方形、菱形的性质，属于基础题，中考常考题型 8如图，在 ，已知 分 于点 E，则 于（ ） A 1 2 3 4考点】 平行四边形的性质 【分析】 由平行四边形的性质和角平分线定义得出 出B=3出 C 可 【解答】 解： 四边形 平行四边形， D=5 分 B=3 C 3=2 故选： B 【点评】 本题看成了平行四边形的性质、等腰三角形的判定与性质、角平分线定义；熟练掌握平行四边形的性质，证出 B 是解决问题的关键 9如图，在矩形 ， ， ，将矩形沿 叠，点 D 落在点 D处，则重叠部分 面积为（ ） A 6 B 8 C 10 D 12 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 因为 上的高，要求 面积，求得 可，求证 F，设 DF=x，则在 ，根据勾股定理求 x，于是得到B 可得到结果 【解答】 解：易证 DF= 设 DF=x，则 x， 在 ，（ 8 x） 2=2， 解之得： x=3， B 3=5， S C=10 故选 C 【点评】 本题考查了翻折变换折叠问题，勾股定理的正确运用，本题中设 DF=x，根据直角三角形 运用勾股定理求 x 是解题的关键 10能判定四边形 平行四边形的条件是（ ） A C B A= B， C= D C C= A D D，D 【考点】 平行四边形的判定 【分析】 根据已知条件结合平行四边形的性质直接作出判断即可 【解答】 解：根据平行四边形的判定可知： A、若 C，则可以判定四边形是梯形，故 A 错误， B、两组邻角相等也有可能是等腰梯形，故 B 错误 C、可判定是平行四边形的条件，故 C 正确 D、此条件下无法判定四边形的形状，还可能是等腰梯形，故 D 错误 故选 D 【点评】 本题主要考查平行四边形的判定的知识点，解答本题的关键是熟练掌握平行四边形的判定定理，此题基础题，比较简单 11等腰三角形的一腰长为 13，底边长为 10，则它的面积为（ ） A 65 B 60 C 120 D 130 【考点】 勾股定理；等腰三角形的性质 【分析】 根据题意画出图形，先根据勾股定理求出等腰三角形底边上的高，再求出其面积即可 【解答】 解：如图所示： 等腰 ， C=13， 0， 点 D， 10=5， = =12， S D= 10 12=60 故选 B 【点评】 本题考查的是勾股定理及等腰三角形的性质，根据题意画出图形，利用数形结合求解是解答此题的关键 12先化简再求值：当 a=9 时，求 a+ 的值，甲乙两人的解答如下： 甲的解答为：原式 = ； 乙的解答为：原式 = 在两人的解法中（ ） A甲正确 B乙正确 C都不正确 D无法确定 【考点】 二次根式的化简求值 【分析】 由于二次根式的结果为非负数，甲计算中的根号的结果错误，乙计算的正确 【解答】 解： a+ = ， 乙计算正确 故选 B 【点评】 注意：算术平方根的结果是一个非负数 二、填空 13如图，数轴上的点 A 所表示的数为 x，则点 A 坐标为 +1 【考点】 数轴 【分析】 根据图形特点，求出斜边 长，即得 长，即可解决问题 【解答】 解：如图， C=1， = ， C= ， 1， 点 A 表示的数为 +1， 故答案为 +1 【点评】 本题需注意：确定点 A 的符号后，点 A 所表示的数的大小是距离原点的距离 14在 ， 23 上的高 【考点】 勾股定理的逆定理 【分析】 根据勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形，再利用面积公式求解 【解答】 解： 23 52+122=132， 直角三角形， 直角边为 斜边 的高为 h， 根据三角形的面积公式有： S= 5 12= 13h， h= 上的高 【点评】 本题需要学生利用勾股定理的逆定理判定三角形为直角三角形的和直角三角形的面积公式结合求解隐含了整体的数学思想和正确运算的能力 15矩形的两条对角线的夹角为 60，较短的边长为 12对角线长为 24 【考点】 矩形的性质 【分析】 根据矩形对角线相等且互相平分性质和题中条件易得 等边三角形，即可得到矩形对角线一半长，进而求解即可 【解答】 解：如图： 2 0 四边形是矩形， 对角线 B=C= 在 ， B， 0 B=2 12=24 故答案为： 24 【点评】 矩形的两对角线所夹的角为 60，那么对角线的一边和两条对角线的一半组成等边三角形本题比较简单，根据矩形的性质解答即可 16已知 ，则 = 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 根据二次根式的性质，被开方数大于等于 0，求出满足两个被开方数条件的 x 的值 【解答】 解：依题意有 x 2 0 且 2 x 0， 解得 x=2， 此时 y= ， 则 = 【点评】 主要考查了二次根式的意义和性质 概念：式子 （ a 0）叫二次根式，此时 0； 性质：二次根式中的被开方数必须是非负数，否则二次根式无意义 17如图，在四边形 ， P 是对角线 中点， E， F 分别是 中点， C， 8，则 度数是 18 度 【考点】 三角形中位线定理 【分析】 根据中位线定理和已知，易证明 等腰三角形 【解答】 解： 在四边形 ， P 是对角线 中点， E， F 分别是 别是 中位线， C， E， 故 等腰三角形 8， 8 故答案为： 18 【点评】 本题考查了三角形中位线定理及等腰三角形的性质，解题时要善于根据已知信息，确定应用的知识 18如图，正方形 边长为 1，以对角线 边作第二个正方形 以对角线 边作第三个正方形 此下去第 n 个正方形的边长为 （ ） n 1 【考点】 正方形的性质 【分析】 首先求出 长度，然后猜测命题中隐含的数学规律，即可解决问题； 【解答】 解： 四边形 正方形， C=1， B=90， 2+12， 同理可得： ） 2， ） 3， 第 n 个正方形的边长 ） n 1 故答案为（ ） n 1 【点评】 此题主要考查了正方形的性质、勾股定理及其应用问题；应牢固掌握正方形有关定理并能灵活运用 三、计算题（ 15 分） 19（ 15 分）（ 2016 春 六合区校级期中）（ 1） （ 2）（ 3 2 + ） 2 （ 3）先化简，再求值： 其中 a= +1 【考点】 二次根式的混合运算；分式的化简求值 【分析】 （ 1）先化简各二次根式，再根据混合运算的顺序依次计算可得； （ 2）先化简括号内的二次根式并合并同类二次根式，再计算除法即可得； （ 3）先化简分式，再代入计算可得 【解答】 解：（ 1）原式 =4 +9（ 2 ） 2 =4 +9 12 =4 3； （ 2）原式 =（ 6 +4 ） = 2 = ； （ 3）原式 =（ ） a = = ， 当 a= +1 时， 原式 = = = 【点评】 本题主要考查二次根式的化简求值和分式的化简求值，熟练掌握二次根式的性质和混合运算的顺序是解题的关键 四、解答题（共 5 小题，总分 45 分） 20如图正方形网格中的 小方格边长为 1，请你根据所学的知识求 面积 【考点】 三角形的面积 【分析】 先得到 面积等于大矩形的面积减去三个直角三角形的面积，然后根据三角形面积公式矩形计算 【解答】 解： 面积 =4 4 1 2 4 3 4 2 =16 1 6 4 =5 答： 面积 为 5 【点评】 本题考查了三角形的面积，关键是根据三角形的面积等于底边长与高线乘积的一半解答 21如图， E、 F 是平行四边形 对角线 的两点， F求证：四边形 平行四边形 【考点】 平行四边形的判定与性质；全等三角形的性质 【分析】 首先连接 点 O，由四边形 平行四边形，根据平行四边形的对角线互相平分，即可求得 C， D，又由 F，可得 F，然后根据对角线互相相平分的四边形是平行四边形 【解答】 证明：连接 点 O， 四边形 平行四边形， C， D， F， C 即 F， 四边形 平行四边形 【点评】 此题考查了平行四边形的判定与性质此题难度适中，注意掌握辅助线的作法，注意数形结合思想的应用 22如图， O 为矩形 角线的交点， （ 1）试判断四边形 形状，并说明理由； （ 2）若 ， ，求四边形 面积 【考点】 菱形的判定；平行四边形的判定；矩形的性质 【分析】 （ 1）首先可根据 定四边形 平行四边形，然后根据矩形的性质：矩形的对角线相等且互相平分，可得 D，由此可判定四边形 菱形 （ 2）连接 过证四边形 平行四边形，得 C；根据菱形的面积是对角线乘积的一半，可求得四边形 面积 【解答】 解：（ 1）四边形 菱形 四边形 平行四边形， 又在矩形 ， D， 四边形 菱形 （ 2）连接 菱形 ： 又 同一平面内，垂直于同一条直线的两直线平行）， 又 四边形 平行四边形； C=8（ 7 分） S 四边形 D= 8 6=24 【点评】 本题主要考查矩形的性质，平行四边形、菱形的判定，菱形面积的求法； 菱形的判别方法是说明一个四边形为菱形的理论依据，常用三种方法： 定义； 四边相等； 对角线互相垂直平分 23（ 10 分）（ 2016 春 六合区校级期中）如图所示，正方形 边长为 8，M 在 ，且 ， N 是 的一动点，求 N 的最小值 【考点】 轴对称 方形的性质 【分析】 要求 N 的最小值， 能直接求，可考虑通过作辅助线转化 值，从而找出其最小值求解 【解答】 解：如图，连接 点 B 和点 D 关于直线 称， D， 则 是 N 的最小值， 正方形 边长是 8， ， ， =10， N 的最小值是 10 【点评】 本考查正方形的性质和轴对称及勾股定理等知识的综合应用，解题的难点在于确定满足条件的点 N 的位置：利用轴对称的方法然后熟练运用勾股定理 24（ 10 分）（ 2016 春 六合区校级期中）如图 1，已知正方形 对角线交于点 O， E 是 一点，连结 点 A 作 足为 M， 点 F （ 1）试说明 F； （ 2）如图 21，若点 E 在 延长线上， 点 M，交 延长线于点F，其它条件不变，则结论 “F”还成立吗？如果成立，请给出说明理由；如果不成立，请说明理由 【考点】 正方形的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 根据正方形对角线互相垂直平分的性质可以证明 B，（ 1）求证 1= 2，进而证明 可得 F（ 2）求证 E= F，进而证明 据全等三角形对应边相等的性质即可得 F 【解答】 解：（ 1）证明： 四边形 正方形 0， A， 又 0= F； （ 2） F 成立； 证明： 四边形 正方形， 0， A， 又 F+ 0= B+ 又 F= E， F 【点评】 本题考查了正方形各边长相等、各内角为直角的性质，考查了全等三角形的判定，考查了全等三角形对应边相等的性质，本题中求证 八年级（下）期中数学试卷 （解析版） 一、选择题（共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分） 1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 2完成以下任务，适合用抽样调查的是（ ） A调查你班同学的年龄情况 B为订购校服，了解学生衣服的尺寸 C考察一批炮弹的杀伤半径 D对航天飞机上的零部件进行检查 3要使分式 有意义，那么 x 的取值范围是（ ） A x 2 B x 3 C x 2 D x 3 4一个黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的 7 个红球和 3 个白球，那么从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比（ ） A摸出一个 红球的可能性大 B摸出一个白球的可能性大 C两种可能性一样大 D无法确定 5分式 ， ， 的最简公分母是（ ） A 2 4 4 ， A=4 B，则 D 的度数是（ ） A 18 B 36 C 72 D 144 7一件工作甲单独做 a 小时完成，乙单独做 b 小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是（ ） A B C + D 8如图，将矩形 点 C 顺时针旋转 90得到矩形 M、 N 分别是 4， ，则 长（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 二、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分） 9若分式 的值为 0，则 x 的值是 _ 10在 06006000600006 的各个数位中，数字 “6”出现的频率是 _ 11计算：（ ） =_ 12 “平行四边形的对角线互相垂直 ”是 _事件（填 “必然 ”、 “随机 ”、 “不可能 ”） 13已知 ，则分式 的值为 _ 14如图，四边形 两条对角线 长分别为 54 1 是四边形 边上的中点，则四边形 周长为 _ 15如图， 由 点 O 按顺时针方向旋转 40后得到的图形，点 C 恰好在边若 00，则 D 的度数是 _ 16如图，在平行四边形 ， 角平分线交 点 E，交 延长线于点 F，则 _ 17如图，在平面直角坐标系 ， A（ 2， 0）， B（ 2， 4）， C（ 0， 4）若直线 y=2k+1（ k 是常数）将四边形 成面积相等的两部分，则 k 的值为 _ 18如图，在菱形 ， ， B=60，点 G 是边 的中点，点 E、 F 分别是的两个动点，则 D 的最小值是 _ 三、解答题（共 8 小题，满分 64 分） 19（ 16 分）（ 2016 春 常州期中）化简： （ 1） （ 2） （ 3）先化简，再求值：（ ） ，其中 a=5 20设中学生体质健康综合评定成绩为 x 分，满分为 100 分，规定： 85 x 100 为 A 级，75 x 85 为 B 级， 60 x 75 为 C 级， x 60 为 D 级现随机抽取福海中学部分学生的综合评定成绩，整理绘制成如下两幅不完整的统计图，请根据图中的信息，解答下列问题： （ 1）在这次调查中，一共抽取了 _名学生， =_%； （ 2）补全条形统计图； （ 3）扇形统计图中 C 级对应的圆心角为 _度； （ 4）若该校共有 2000 名学生，请你估计该校 D 级学生有多少名？ 21用直尺和圆规作图：作出四边形 于 O 点成中心对称的四边形 ABCD（保留作图痕迹） 22如图，在正方形网格中，每个小正方形的边长为 1 个单位长度平面直角坐标系 在格点上， x 轴、 y 轴都在格线上线段 两个端点也在格点上 （ 1）若将线段 点 O 逆时针旋转 90得到线段 在图中画出线段 （ 2）若线段 线段 于 y 轴对称，请画出线段 （ 3）若点 P 是此平面直角坐标系内的一点，当点 A、 P 四边围成的四边形为平行四边形时，请你直接写出点 P 的坐标 23如图，正方形 对角线 于点 O，分别过点 C、点 D 作 E 证：四边形 正方形 24如图，在 ， 足分别为点 E、 F （ 1）求证：四边形 平行四边形 （ 2）若 3， 0， 2，求 面积 25如图，平面直角坐标系 ，点 O 为坐标原点，四边形 矩形， A（ 10， 0），C（ 0， 4），点 D 是 中点，点 P 在边 以每秒 1 个单位长的速度由点 C 向点 （ 1）当四边形 平行四边形时，求 t 的值； （ 2）在线段 是否存在一点 Q，使得四边形 菱形？若存在，求处当四边形 t 的值，并求出 Q 点的坐标；若不存在，请说明理由； （ 3） 等腰三角形时，写出点 P 的坐标（请直接写出答案，不必写过程） 26如图，将矩形 过点 A 的直线 折，点 对应点 D刚好落在边 ，直线 点 F；再将矩形 过点 A 的直线 折，使点 B 的对应点 G 落在， 延长线交 点 H （ 1）当四边形 是平行四边形时，求 的度数 （ 2）当点 H 与点 D 刚好重合时，试判断 形状，并说明理由 参考答案与试题解析 一、选择题（共 8 小题，每小题 2 分，满分 16 分） 1下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 中心对称图形；轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故 A 正确； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，故 B 错误； C、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 C 错误； D、是轴对称图形，不是中心对称图形，故 D 错误 故选： A 【点评】 本题考查了中心对称及轴对称的知识，解题时掌握好中心对称图形与轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，图形两部分折叠后可重合，中心对称图形是要寻找对称中心，旋转 180 度后两部分重合 2完成以下任务，适合用抽样调查的是（ ） A调查你班同学的年龄情况 B为订购校服，了解学生衣服的尺寸 C考察一批炮弹的杀伤半径 D对航天飞机上的零部件进行检查 【考点】 全面调查与抽样调查 【分析】 由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似 【解答】 解： A、调查你班同学的年龄情况，调查范围小适合抽样调查，故 A 错误； B、为订购校服，了解学生衣服的尺寸是要求精确度高的调查，适合普查，故 B 错误； C、考察一批炮弹的杀伤半径，调查具有破坏性，适合抽样调查，故 C 正确； D、对航天飞机上的零部件进行检查是事关重大的调查，适合普查，故 D 错误； 故选： C 【点评】 本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的 调查往往选用普查 3要使分式 有意义，那么 x 的取值范围是（ ） A x 2 B x 3 C x 2 D x 3 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 根据分式有意义的条件是分母不等于零列出不等式，解不等式即可 【解答】 解：由题意得， x 2 0， 解得， x 2， 故选： C 【点评】 本题考查的是分式有意义的条件，掌握分式有意义的条件是分母不等于零是解题的关键 4一个黑色不透明的袋子里装有除颜色外其余都相同的 7 个红球和 3 个白球，那么从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比（ ） A摸出一个红球的可能性大 B摸出一个白球的可能性大 C两种可能性一样大 D无法确定 【考点】 可能性的大小 【分析】 根据概率的求法，找准两点： 全部情况的总数； 符合条件的情况数目；二者的比值就是其发生的概率 【解答】 解： 袋子里装有除颜色外其余都相同的 7 个红球和 3 个白球， 总球数是 10， 从这个袋子中摸出一个红球的可能性是 ，摸出一个白球的可能性是 ， 从这个袋子中摸出一个红球的可能性和摸出一个白球的可能性相比 摸出一个红球的可能性大； 故选： A 【点评】 本题主要考查了概率的求法：如果一个事件有 n 种可能，而且这些事件的可能性相同，其中事件 A 出现 m 种结果，那么事件 A 的概率 P（ A） = 5分式 ， ， 的最简公分母是（ ） A 2 4 4考点】 最简公分母 【分析】 确定最简公分母的方法是： （ 1）取各分母系数的最小公倍数； （ 2）凡单独出现的字母连同它的指数作为最简公分母的一个因式； （ 3）同底数幂取次数最高的，得到的因式的积就是最简公分母 【解答】 解：分式 ， ， 的最简公分母是 4 故选 D 【点评】 本题考查了最简公分母的定义及求法通常取各分母系数的最小公倍数与字母因式的最高次幂的积作公分母，这样的公分母叫做最简公分母一般方法： 如果各分母都是单项式，那么最简公分母就是各系数的最小公倍数，相同字母的最高次幂，所有不同字母都写在积里 如果各分母都是多项式，就可以将各个分母因式分解，取各分母数字系数的最小公倍数，凡出现的字母（或含字母的整式）为底数的幂的因式都要取最高次幂 6 ， A=4 B，则 D 的度数是（ ） A 18 B 36 C 72 D 144 【考点】 平行四边形的性质 【分析】 由平行四边形的性质得出 A+ B=180，再由已知条件 A=4 B，即可得出 根据平行四边形的对角相等即可求出 D 的度数 【解答】 解： 四边形 平行四边形， B= D， A+ B=180， A=4 B， 4 B+ B=180， 解得： B=36； D=36， 故选 B 【点评】 本题考查了平行四边形的性质；熟练掌握平行四边形的性质，并能进行推理计算是解决问题的关键 7一件工作甲单独做 a 小时完成，乙单独做 b 小时完成，甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是（ ） A B C + D 【考点】 列代数式（分式） 【分析】 首先表示出甲的工作效率为 ，再表示出乙的工作效率 ，再利用工作量 两人的工作效率之和即可 【解答】 解： 一件工作甲单独做 a 小时完成，乙单独做 b 小时完成， 甲的工作效率为 ，乙的工作效率 ， 甲、乙两人一起完成这项工作需要的小时数是： = 故选： A 【点评】 此题主要考查了列代数式，关键是正确理解题意，掌握工作量 =工作时间 工 作效率 8如图，将矩形 点 C 顺时针旋转 90得到矩形 M、 N 分别是 4， ，则 长（ ） A 7 B 8 C 9 D 10 【考点】 矩形的性质；等腰直角三角形；旋转的性质 【分析】 连接 矩形的性质和勾股定理求出 矩形的性质得出 M 是中点， N 是 中点，证出 中位线，由三角形中位线定理得出 F，由等腰直角三角形的性质得出 0，即可得出结果 【解答】 解：连接 图所示： 矩形 点 C 顺时针旋转 90得到矩形 0， = =10 ， D=F， 相平分， 相平分， 点 M、 N 分别是 中点， M 是 中点， N 是 中点， 中位线， 0， 等腰直角三角形， 0 =20， 0 故选： D 【点评】 本题考查了矩形的性质、旋转的性质、勾股定理、等腰直角三角形的判定与性质、三角形中位 线定理；熟练掌握矩形的性质，由三角形中位线定理求出 解决问题的关键 二、填空题（共 10 小题，每小题 2 分，满分 20 分） 9若分式 的值为 0，则 x 的值是 x= 3 【考点】 分式的值为零的条件 【分析】 分式的值为 0 的条件是：（ 1）分子为 0；（ 2）分母不为 0两个条件需同时具备，缺一不可据此可以解答本题 【解答】 解：由题意可得 x+3=0 且 x 0， 解得 x= 3 故答案为： x= 3 【点评】 考查了分式的值为零的条件，由于该类型的题易忽略分母不为 0 这个条件，所以常以这个知识点来命题 10在 06006000600006 的各个数位中，数字 “6”出现的频率是 【考点】 频数与频率 【分析】 根据频率的概念：频率是指每个对象出现的次数与总次数的比值（或者百分比），即频率 = ，结合题意求解即可 【解答】 解： 在数字 06006000600006 中一共有 14 个数位，数字 “6”一共出现了 4 次， 频数为 4，数据总数为 14， 数字 “6”出现的频率 = ， 故答案为： 【点评】 本题考查了频数与频率的知识，解答本题的关键在于掌握频率的概念，准确找出频数和数据总数，代入频率的公式求解 11计 算：（ ） = 2 【考点】 分式的混合运算 【分析】 原式括号中利用同分母分式的加法法则计算，约分即可得到结果 【解答】 解：原式 = =2， 故答案为： 2 【点评】 此题考查了分式的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 12 “平行四边形的对角线互相垂直 ”是 随机 事件（填 “必然 ”、 “随机 ”、 “不可能 ”） 【考点】 平行四边形的性质；随机事件 【分析】 根据平行四边形的性质判断即可 【解答】 解：因为平行四边形的对角线互相平分，但不一定互相垂直，所以平行四边形的对角线互相垂直是随机事件， 故答案为：随机 【点评】 本题考查的是平行四边形的性质，同时考查了必然事件：必然事件指在一定条件下，一