廊坊市文安县2016-2017学年八年级上期中数学试卷含答案解析

第 1 页（共 23 页） 2016年河北省廊坊市文安县八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 2如果三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边长是 偶数，则第三边长可以是（ ） A 2 B 3 C 4 D 8 3如图，在 ， A=50， C=70，则外角 度数是（ ） A 110 B 120 C 130 D 140 4一个多边形的外角和是内角和的 ，这个多边形的边数为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 5如图， 足分别为 E、 F， D，那么 理由是（ ） A 如图，下列条件中，不能证明 是（ ） A C， B B C， 2 页（共 23 页） C O， A= D D C， 如图，已知在 ， 上的高线， 分 点 E， ，则 面积等于（ ） A 10 B 7 C 5 D 4 8如图，在 ， A=105， 垂直平分线 点 C，且 C= B 的度数是（ ） A 45 B 50 C 55 D 60 9如图， ， 斜边 的高，角平分线 H， ，则下列结论中不正确的是（ ） A B B E= F D D 10如图，等边 边长为 4， 上的中线， F 是 上的动点，E 是 上一点，若 ，当 F 取得最小值时，则 度数为（ ） A 15 B C 30 D 45 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案写在题中横线上 11若点 P（ a+2， 3）与点 Q（ 1， b+1）关于 y 轴对称，则 a+b= 第 3 页（共 23 页） 12等腰三角形的一个外角是 60，则它的顶角的度数是 13如图，在 ，点 O 是 一点，且点 O 到 边的距离相等，若 A=70，则 14如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则 等于 度 15如图，在 ，已知 E， E， A=85， C=45，则 16已知： 如图， ， 别是 平分线，过 O 点的直线分别交 点 D、 E，且 17如图， 点 D， D 为 中点，连接 平分线交 点 O，连结 25，则 18如图， C， 0， 分 长线于 F，且第 4 页（共 23 页） 垂足为 E，则下列结论： F； F； D= F； 其中正确的结论有 （填写序号） 三、解答题：本大题共 6 小题，共 56 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19已知 ，求边长为 a， b 的等腰三角形的周长 20如图， 角平分线， 高， 0， 0，求 度数 21画图与设计： 图 1 网格中的每个小正方形的边长都是 1，图 2 中的两个长方形的长都是 2，宽都是 1，将图 2 中的两个长方形和图 1 网格中的图形拼成一个新的图形，使拼成的图形成一个轴对称图形 请你在图（ 1），图（ 2），图（ 3）中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同） 第 5 页（共 23 页） 22已知：如图， E 是 中点， E求证 ： （ 1） （ 2） D 23如图，在等边三角形 ， 点 D，以 一边向右作等边三角形 于点 F （ 1）试判断 数量关系，并给出理由 （ 2）若 长为 2求等边三角形 边长 24如图， ， 0， C， D 为 一点， 5，E 为 长线上的一点，且 C （ 1）求 度数； （ 2）若点 M 在 ，且 M，求证： D 第 6 页（共 23 页） 2016年河北省廊坊市文安县八年级（上）期中数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 2 分，共 20 分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1下列图形中，是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念求解 【解答】 解： A、不是轴对称图形，故错误； B、不是轴对称图形，故错误； C、是轴对称图形，故正确； D、不是轴对称图形，故错误 故选 C 2如果三角形的两边长分别为 3 和 5，第三边长是偶数，则第三边长可以是（ ） A 2 B 3 C 4 D 8 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据三角形三边关系，可令第三边为 X，则 5 3 X 5+3，即 2 X 8，又因为第三边长为偶数，所以第三边长是 4， 6问题可求 【解答】 解：由题意，令第三边为 X，则 5 3 X 5+3，即 2 X 8， 第三边长为偶数， 第三边长是 4 或 6 三角形的第三边长可以为 4 故选 C 3如图，在 ， A=50， C=70，则外角 度数是（ ） 第 7 页（共 23 页） A 110 B 120 C 130 D 140 【考点】 三角形的外角性质 【分析】 根据三角形的一个外角等于与 它不相邻的两个内角的和列式计算即可得解 【解答】 解：由三角形的外角性质的， A+ C=50+70=120 故选 B 4一个多边形的外角和是内角和的 ，这个多边形的边数为（ ） A 5 B 6 C 7 D 8 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 根据多边形的外角和为 360及题意，求出这个多边形的内角和，即可确定出多边形的边数 【解答】 解： 一个多边形的外角和是内角和的 ， 且外角和为 360， 这个多边形的内角和为 900，即（ n 2） 180=900， 解得： n=7， 则这个多边形的边数是 7， 故选 C 5如图， 足分别为 E、 F， D，那么 理由是（ ） A 8 页（共 23 页） 【考点】 直角三角形全等的判定 【分析】 由平行可得 A= B，再结合已知条件可求得答案 【解答】 解： A= B， D， 在 ，满足 故选 B 6如图，下列条件中，不能证明 是（ ） A C， B B C， O， A= D D C， 考点】 全等三角形的判定 【分析】 本题要判定 知 公共边，具备了一组边对应相等所以由全等三角形的判定定理作出 正确的判断即可 【解答】 解：根据题意知， 为公共边 A、由 “以判定 本选项错误； B、由 “以判定 本选项错误； C、由 O 可以推知 由 “以判定 本选项错误； D、由 “能判定 本选项正确 故选： D 7如图，已知在 ， 上的高线， 分 点 E， ，则 面积等于（ ） 第 9 页（共 23 页） A 10 B 7 C 5 D 4 【考点】 角平分线的性质 【分析】 作 F，根据角平分线的性质求得 E=2，然后根据三角形面积公式求得即可 【解答】 解：作 F， 分 E=2， S F= 5 2=5， 故选 C 8如图，在 ， A=105， 垂直平 分线 点 C，且 C= B 的度数是（ ） A 45 B 50 C 55 D 60 【考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 首先连接 垂直平分线 点 C，可得 C，又由C=证得 C，然后由等腰三角形的性质与三角形内角和定理，求得 80 4 E+ E=105，继而求得答案 【解答】 解：连接 垂直平分线， C， E， C=C= 第 10 页（共 23 页） C= B= E=2 E， B=2 E， 80 B 80 4 E， 80 4 E+ E=105， 解得： E=25， B=2 E=50 故选 B 9如图， ， 斜边 的高，角平分线 H， ，则下列结论中不正确的 是（ ） A B B E= F D D 【考点】 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 根据角的平分线的性质，得 F，两直线平行，内错角相等，得 用 定 全等三角形的性质，得 等角对等边判定边相等 【解答】 解： A、 B 和 是 余角， B，故正确； B、 第 11 页（共 23 页） E=正确； C、 角平分线 H， 又 0， E， F， F，故正确； D、点 H 不是 中点，故错误 故选 D 10如图，等边 边长为 4， 上的中线， F 是 上的动点，E 是 上一点，若 ，当 F 取得最小值时，则 度数为（ ） A 15 B C 30 D 45 【考点】 轴对称 边三角形的性质 【分析】 过 E 作 N，连接 F，连接 出 M 为点，求出 E 和 M 关于 称，根据等边三角形性质求出 可求出答案 【解答】 解： 过 E 作 N， ， ， = M=2， E， 第 12 页（共 23 页） 上的中线， 等边三角形， E， E 和 M 关于 称， 连接 F，连接 则此时 F 的值最小， 等边三角形， 0， C， M， 0， 故选 C 二、填空题：本大题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，把答案写在题中横线上 11若点 P（ a+2， 3）与点 Q（ 1， b+1）关于 y 轴对称，则 a+b= 1 【考点】 关于 x 轴、 y 轴对称的点的坐标 【分析】 根据 “关于 y 轴对称的点，纵坐标相同，横坐标互为相反数 ”列方程求出a、 b，然后相加计算即可得解 【解答】 解： 点 P（ a+2， 3）与点 Q（ 1， b+1）关于 y 轴对称， a+2=1， b+1=3， 解得 a= 1， b=2， 所以 a+b=（ 1） +2=1 故答案为： 1 12等腰三角形的一个外角是 60，则它的顶角的度数是 120 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 三角形内角与相邻的外角和为 180，三角形内角和为 180，等腰三角形两底角相等， 100只可能是顶角 第 13 页（共 23 页） 【解答】 解：等腰三角 形一个外角为 60，那相邻的内角为 120， 三角形内角和为 180，如果这个内角为底角，内角和将超过 180， 所以 120只可能是顶角 故答案为： 120 13如图，在 ，点 O 是 一点，且点 O 到 边的距离相等，若 A=70，则 125 【考点】 角平分线的性质 【分析】 求出 O 为 三内角平分线的交点，求出 据三角形内角和定理求出 出 据三角形内角和定理求出即可 【解答】 解： 在 ，点 O 是 一点，且点 O 到 边的距离相等， O 为 三内角平分线的交点， A=70， 80 A=110， 5， 80（ =125， 故答案为： 125 14如图，平面上两个正方形与正五边形都有一条公共边，则 等于 72 度 第 14 页（共 23 页） 【考点】 多边形内角与外角 【分析】 先分别求出正五边形的一个内角为 108，正方形的每个内角是 90，再根据圆周角是 360 度求解即可 【解答】 解：正五边形的一个内角为 108，正方形的每个内角是 90， 所以 =360 108 90 90=72 15如图，在 ，已知 E， E， A=85， C=45，则 40 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据 出 A= 根据三角形外角的性质即可求解 【解答】 解：在 ， A= 5， C=45， 5 45=40 故答案为： 40 16已知：如图， ， 别是 平分线，过 O 点的直线分别交 点 D、 E，且 14 【考点】 等腰三角形的判定与性质；平行线的性质 【分析】 两直线平行，内错角相等，以及根据角平分线性质，可得 5 页（共 23 页） 均为等腰三角形，由此把 周长转化为 B 【解答】 解： 又 角平分线， D， 同理： C， 周长 =D+E=D+C=C=14 故答案是： 14 17如图， 点 D， D 为 中点，连接 平分线交 点 O，连结 25，则 70 【考点】 线段垂直平分线的性质；角平分线的性质；等腰三角形的性质 【分析】 先根据三角形的一个外角等于 与它不相邻的两个内角的和列式求出 C，再根据线段垂直平分线上的点到线段两端点的距离相等可得 C，根据等边对等角的性质求出 C，然后根据角平分线的定义解答即可 【解答】 解： 25， C= 25 90=35， D 为 中点， C， C=35， 第 16 页（共 23 页） 分 35=70 故答案为： 70 18如图， C， 0， 分 长线于 F，且垂足为 E，则下列结论： F； F； D= F； 其中正确的结论有 （填写序号） 【考点】 角平分线的性质；垂线；三角形内角和定理；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的判定与性质 【分析】 根据 0， 出 0，推出 F= 据全等三角形的性质即可判断 ；假如 D=出 F+ 0，即可判断 ，证根据全等三角形的判定 出 出 F，即可判断 【解答】 解： 0， 0， F+ 0， 0， F= F= C， F， 正确； 第 17 页（共 23 页） 错误； F， D= F， D= 又 F， D= 正确； C， B， 错误； 由 F， 分 0， E， F， 正确； 故答案为： 三、解答题：本大题共 6 小题，共 56 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤 19已知 ，求边长为 a， b 的等腰三角形的周长 第 18 页（共 23 页） 【考点】 等腰三角形的性质；非负数的性质：偶次方；非负数的性质：算术平方根；三角形三边关系 【分析】 先把原式化为两个非负数相加的形式，再根据非负数的性质求出 a、 求三角形的周长，由于三角形的腰不明确，故应分两种情况讨论 【解答】 解： ， +（ b 2） 2=0， 根据几个非负数 的和为 0，则这几个非负数同时为 0，得 b=2， a=3 当 a 是腰时，三边是 3， 3， 2，此时周长是 8； 当 b 是腰时，三边是 3， 2， 2，即周长是 7 20如图， 角平分线， 高， 0， 0，求 度数 【考点】 三角形内角和定理 【分析】 根据 角平分线， 高， 0，可得 等，都为 30， 0，从而求得 度数，又因为 0， 而求得 度数 【解答】 解： 角平分线， 高， 0 5， 0 80 0 0 0+30+35=95 21画图与设计： 第 19 页（共 23 页） 图 1 网格中的每个小正方形的边长都是 1，图 2 中的两个长方形的长都是 2，宽都是 1，将图 2 中的两个长方形和图 1 网格中的图形拼成一个新的图形，使拼成的图形成一个轴对称图形 请你在图（ 1），图（ 2），图（ 3）中各画出一种拼法（要求三种拼法各不相同） 【考点】 利用轴对称设计图案 【分析】 利用轴对称图形的性质回答即可 【解答】 解：如图所示： 22已知：如图， E 是 中点， E求证： （ 1） （ 2） D 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 （ 1）