山东省济宁市2016年中考数学模拟试卷（五）含答案解析

第 1 页（共 23 页） 2016 年山东省济宁市中考数学模拟试卷（五） 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求 1在数 3， 2， 0， 3中，大小在 1和 2之间的数是（ ） A 3 B 2 C 0 D 3 2已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是（ ） A 2 3 2 2 的算术平方根是（ ） A 2 B 2 C D 4下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ） A B C D 5不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 6为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了 10台进行实验，在这个问题中样本是（ ） A抽取的 10台电视机 B这一批电视机的使用寿命 C 10 D抽取的 10台电视机的使用寿命 7一台印刷机每年可印刷的书本数量 y（万册）与它的使用时间 x（年）成反比例关系，当 x=2时，y=20则 y与 ） A B C D 8下列运算正确的是（ ） A（ ） 1= B 6 107=6000000 第 2 页（共 23 页） C（ 2a） 2=2 a3a2=如图，四边形 0 ，则 ） A 60 B 90 C 100 D 120 10在平面直角坐标系中，正方形 按如图所示的方式放置，其中点 在 知正方形 ， 0 ， 则正方形 ） A B C D 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 11分解因式： 24a+2= 12设 5x 1=0的两实数根，则 13在函数 y= + 中，自变量 14若 ， ， 1， 2 这三个数中取值的一列数，若 m1+ +526（ 1） 2+（ 1） 2+ +（ 1） 2=1510，则在 ， 值为 2的个数为 15如图，一次函数的图象与 、 B， 将 B 翻折，得 C（ ， ），则该一次函数的解析式为 第 3 页（共 23 页） 三、解答题：本大题共 7小题，共 55分 16计算：（ 1） 2017（ ） 2+（ 2 ） 0 | 2| 17某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙 、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表： 笔试 面试 体能 甲 83 79 90 乙 85 80 75 丙 80 90 73 （ 1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序 （ 2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于 80 分， 80 分， 70分，并按 60%， 30%， 10%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用 18（ 7 分）如图，在平行四边形 E、 B、 中点， （ 1）求证： （ 2）若 四边形 明你的结论 19水龙头关闭不严会造成滴水，容器内盛水量 w（ L）与滴水时间 t（ h）的关系用可以显示水量的容器做如图 1的试验，并根据试验数据绘制出如图 2的函数图象，结合图象解答下列问题 （ 1）容器内原有水多少升？ （ 2）求 w与 计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？ 第 4 页（共 23 页） 20某兴趣小组开展课外活动如图， A， 2米，小明从点 秒后到达点 D，此时他（ 某一灯光下的影长为 续按原速行走 2秒到达点 F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为 ，然后他将速度提高到原来的 ，再行走 2 秒到达点 H，此时他（ 同一灯光下的影长为 C， E， （ 1）请在图中画出光源 画出他位于点 F 时在这个灯光下的影长 写画法）； （ 2）求小明原来的速度 21如图，已知 O，且 C，直径 C 于点 E， （ 1）求证： E； （ 2）试判断四边形 说明理由； （ 3）若 ， 0，求 长 22如图，抛物线 y= 与坐标轴交于 A、 B、 C 三点，其中 B（ 4， 0）、 C（ 2， 0），连接第一象限内的抛物线上有一动点 D，过 E 足为 E，交 （ 1）求此抛物线的解析式； （ 2）在 作点 G，使 G 点与 D 点关 于 F 点对称，以 G 为圆心， 半径作圆，当 G 与其中一条坐标轴相切时，求 （ 3）过 D 点作直线 H，当 面积最大时，在抛物线和直线 分别取 M、 使 D、 H、 M、 你直接写出符合要求的 M、 第 5 页（共 23 页） 第 6 页（共 23 页） 2016 年山东省济宁市中考数学模拟试卷（五） 参考答案与试题解析 一、选择题：本大题共 10小题，每小题 3分，共 30分在每小题给出的四个选项中只有一项符合题目要求 1在数 3， 2， 0， 3中，大小在 1和 2之间的数是（ ） A 3 B 2 C 0 D 3 【考点】有理数大小比较 【分析】根据正数大于 0， 0 大于负数，正数大于负数进行比较即可 【解答】解：在数 3， 2， 0， 3中，大小在 1和 2之间的数是 0 故选： C 【点评】本题主要考查的是比较有理数的大小，掌握比较有理数大小的法则是解题的关键 2已知一个单项式的系数是 2，次数是 3，则这个单项式可以是（ ） A 2 3 2 2考点】单项式 【分析】根据单项式系数、 次数的定义来求解单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数 【解答】解：此题规定了单项式的系数和次数，但没规定单项式中含几个字母 A、 22，错误； B、 3，错误； C、 2，错误； D、 2，次数是 3，正确； 故选 D 【点评】此题考查单项式问题，解答此题需灵活掌握单项式的系数和次数的定义 3 的算术平方根是（ ） A 2 B 2 C D 【考点】算术平方根 第 7 页（共 23 页） 【专题】计算题 【分析】先求得 的值，再继续求所求数的算术平方根即可 【解答】解： =2， 而 2的算术平方根是 ， 的算术平方根是 ， 故选： C 【点评】此题主要考查了算术平方根的定义，解题时应先明确是求哪个数的算术平方根，否则容易出现选 A 的错误 4下面四个几何体中，俯视图为四边形的是（ ） A B C D 【考点】简单几何体的三视图 【分析】俯视图是指从物体上面看，所 得到的图形 【解答】解： A、圆柱的俯视图是圆； B、三棱锥的俯视图是三角形； C、三棱柱的俯视图是三角形； D、正方体的俯视图是四边形 故选 D 【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形 5不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ） A B C D 【考点】在数轴上表示不等式的解集；解一元一次不等式组 【分析】根据不等式的基本性质来解不等式组，两个不等式的解集的交集，就是该不等式组的解集；然后把不等式的解集根据不等式解集在数轴上的表示方法画出图示 【解答】解：不等式组的解集是 1 x 3，其数轴上表示为： 第 8 页（共 23 页） 故选 B 【点评】不等式组的解集：不等式组的解集可以先求这些个不等式各自的解 ，然后再找它们的相交的公共部分（最好先在数轴上画出它们的解），找它们的相交的公共部分可以用这个口诀记住：同小取小，同大取大；比大的小，比小的大，取中间；比大的大，比小的小，无解 6为了考察一批电视机的使用寿命，从中任意抽取了 10台进行实验，在这个问题中样本是（ ） A抽取的 10台电视机 B这一批电视机的使用寿命 C 10 D抽取的 10台电视机的使用寿命 【考点】总体、个体、样本、样本容量 【分析】根据样本的定义即可得出答案 【解答】解：根据样本的定义可知为了考察一批电视机的使用寿命，从中 任意抽取了 10台进行实验， 则 10台电视机的使用寿命是样本， 故选 D 【点评】本题主要考查简单随机抽样的有关定义，掌握样本、总体、个体、样本容量等概念是解题的关键 7一台印刷机每年可印刷的书本数量 y（万册）与它的使用时间 x（年）成反比例关系，当 x=2时，y=20则 y与 ） A B C D 【考点】反比例函数的应用；反比例函数的图象 【分析】设 y= （ k 0），根据当 x=2时， y=20，求出 k，即可得出 y与 【解答】解：设 y= （ k 0）， 当 x=2时， y=20， k=40， 第 9 页（共 23 页） y= ， 则 y与 x 的函数图象大致是 C， 故选： C 【点评】此题考查了反比例函数的应用，关键是 根据题意设出解析式，根据函数的解析式得出函数的图象 8下列运算正确的是（ ） A（ ） 1= B 6 107=6000000 C（ 2a） 2=2 a2=考点】幂的乘方与积的乘方；科学记数法 原数；同底数幂的乘法；负整数指数幂 【分析】 A：根据负整数指数幂的运算方法判断即可 B：科学记数法 a 10 还原 ” 成通常表示的数，就是把 的数，据此判断即可 C：根据积的乘方的运算方法判断即可 D：根据同底数幂的乘法法则判断即可 【解答】解： =2， 选项 A 不正确； 6 107=60000000， 选项 B 不正确； （ 2a） 2=4 选项 C 不正确； a2= 选项 D 正确 故选： D 【点评】（ 1）此题主要考查了幂的乘方和积的乘方，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： （ am）n=m， （ n= （ 2） 此题还考查了负整数指数幂的运算，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： a p= （ a0， 计算负整数指数幂时，一定要根据负整数指数幂的意义计算； 当底数是分数 第 10 页（共 23 页） 时，只要把分子、分母颠倒，负指数就可变为正指数 （ 3）此题还考查了同底数幂的乘法法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确： 底数必须相同； 按照运算性质，只有相乘时才是底数不变，指数相加 （ 4）此题还考查了科学记数法原数，要熟练掌握，解答此题的 关键是要明确：科学记数法 a 10 还原 ” 成通常表示的数，就是把 a 的小数点向右移动 n 位所得到的数若科学记数法表示较小的数 a 10 n，还原为原来的数，需要把 9如图，四边形 0 ，则 ） A 60 B 90 C 100 D 120 【考点】圆内接四边形的性质 【分析】根据圆内接四边形的性质：圆内接四边形的对角互补，求解 【解答】解： 四边形 80 0 ， 80 60=120 故选 D 【点评】本题考查了圆内接四边形的性质：解答本题的关键是掌握圆内接四边形的对角互补的性质 10在平面直角坐标系中，正方形 按如图所示的方式放置，其中点 在 知正方形 ， 0 ， 则正方形 ） 第 11 页（共 23 页） A B C D 【考点】正方形的性质；坐标与图形性质 【专题】规律型 【分析】利用正方形的性质结合锐角三角函数关系得出 正方形的边长，进而得出变化规律即可得出答案 【解答】解： 正方形 ， 0 ， 23 0 ， 1 ， 则 = =（ ） 1， 同理可得： =（ ） 2， 故正方形 ） n 1， 则正方形 ） 2015， 故选 C 【点评】此题主要考查了正方形的性质以及锐角三角函数关系，得出正方形的边长变化规律是解题的关键 二、填空题：本大题共 5小题，每小题 3分，共 11分解因式： 24a+2= 2（ a 1） 2 【考点】提公因式法与公式法的综合运用 【专题】计算题 【分析】原式提取 2，再利用完全平方公式分解即可 【解答】解：原式 =2（ 2a+1） 第 12 页（共 23 页） =2（ a 1） 2 故答案为： 2（ a 1） 2 【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键 12设 5x 1=0的两实数根，则 27 【考点】根与系数的关 系 【分析】首先根据根与系数的关系求出 x1+， 1，然后把 x1+22后整体代值计算 【解答】解： 5x 1=0的两实数根， x1+， 1， x1+2 25+2=27， 故答案为： 27 【点评】本题主要考查了根与系数的关系的知识，解答本题的关键是掌握一元二次方程两根之和与两根之积与系数的关系，此题难度不大 13在函数 y= + 中，自变量 x 3，且 x 0 【考点】函数自变量的取值范围 【分析】根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于 0，分母不等于 0，可以求出 【解答】解：由题意得， x+3 0， 0， 解得： x 3，且 x 0 故答案为： x 3，且 x 0 【点评】 本题考查了函数自变量的范围，一般从三个方面考虑：（ 1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数；（ 2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为 0；（ 3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负 14若 ， ， 1， 2 这三个数中取值的一列数，若 m1+ +526（ 1） 2+（ 1） 2+ +（ 1） 2=1510，则在 ， 值为 2的个数为 520 【考点】规律型：数字的变化类 第 13 页（共 23 页） 【分析】解决此题可以先设 0有 1有 2有 据据题意列出方程组 求解即可 【解答】解：设 0有 1有 2有 由题意得方程组 ， 解得 ， 故取值为 2的个数为 520个， 故答案为： 520 【点评】此题主要考查列方程组解决问题，会根据题意设未知数列方程并正确求解是解题的关键 15如图，一次函数的图象与 、 B，将 B 翻折 ，得 C（ ， ），则该一次函数的解析式为 y= x+ 【考点】翻折变换（折叠问题）；待定系数法求一次函数解析式 【分析】利用翻折变换的性质结合锐角三角函数关系得出 长，进而得出 A， B 点坐标，再利用待定系数法 求出直线 解析式 【解答】解：连接 点 D ， 将 B 翻折，得 C（ ， ）， C， ， ， C， 则 = ，故 0 ， 0 ， 0 ， 第 14 页（共 23 页） 则 ，即 =1， 故 A（ 1， 0）， = = ， 则 ，故 ， 0， ）， 设直线 y=kx+b， 则 ， 解得： ， 即直线 y= x+ 故答案为： y= x+ 【点评】此题主要考查了翻折变换的性质以及锐角三角函数关系和待定系数法求一次函数解析式等知识，得出 A， 三、解答题：本大题共 7小题，共 55分 16计算：（ 1） 2017（ ） 2+（ 2 ） 0 | 2| 【考点】实数的运算 ；零指数幂；负整数指数幂 【分析】本题涉及乘方、零指数幂、负整数指数幂、绝对值的性质 4 个考点在计算时，需要针对每个考点分别进行计算，然后根据实数的运算法则求得计算结果 【解答】解：（ 1） 2017（ ） 2+（ 2 ） 0 | 2| = 1 9+1 2 = 11 【点评】本题主要考查了实数的综合运算能力，是各地中考题中常见的计算题型解决此类题目的 第 15 页（共 23 页） 关键是熟练掌握乘方、零指数幂、负整数指数幂、绝 对值等考点的运算 17某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考核甲、乙、丙各项得分如下表： 笔试 面试 体能 甲 83 79 90 乙 85 80 75 丙 80 90 73 （ 1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序 （ 2）该公司规定：笔试，面试、体能得分分别不得低于 80 分， 80 分， 70分，并按 60%， 30%， 10%的比例计入总分根据规定，请你说明谁将被录用 【考点】加权平均数 【分析】（ 1）代入求平均数公式即可求出三人的平 均成绩，比较得出结果； （ 2）由于甲的面试成绩低于 80 分，根据公司规定甲被淘汰；再将乙与丙的总成绩按比例求出测试成绩，比较得出结果 【解答】解：（ 1） 甲 =（ 83+79+90） 3=84， 乙 =（ 85+80+75） 3=80， 丙 =（ 80+90+73） 3=81 从高到低确定三名应聘者的排名顺序为：甲，丙，乙； （ 2） 该公司规定：笔试， 面试、体能得分分别不得低于 80分， 80 分， 70分， 甲淘汰； 乙成绩 =85 60%+80 30%+75 10%= 丙成绩 =80 60%+90 30%+73 10%= 乙将被录取 【点评】本题考查了算术平均数和加权平均数的计算平均数等于所有数据的和除以数据的个数 18如图，在平行四边形 E、 B、 （ 1）求证： （ 2）若 四边形 明你的结论 第 16 页（共 23 页） 【考点】平行四边形的性质；全等三角形的判定与性质；菱形的判定 【专题】证明题 【分析】（ 1）由四边形 平行四边形，即可得 C， D， A= C，又由 E、 中点，可证得 F，然后由 可判定 （ 2）先证明 行且相等，然后根据一组对边平行且相等的四边形是平行四边形，再连接以证明四边形 以 以 据菱形的判定可以得到四边形是菱形 【解 答】（ 1）证明： 四边形 C， D， A= C， E、 B、 F， 在 ， （ 2）若 四边形 由如下： 解：由（ 1）可得 F， 又 F， 四边形 连接 E、 B、 中点， E， 四边形 第 17 页（共 23 页） 又 四边形 四边形 【点评】本题主要考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定以及菱形的判定，利用好 E、 19水龙头关闭不严会造成滴水，容器 内盛水量 w（ L）与滴水时间 t（ h）的关系用可以显示水量的容器做如图 1的试验，并根据试验数据绘制出如图 2的函数图象，结合图象解答下列问题 （ 1）容器内原有水多少升？ （ 2）求 w与 计算在这种滴水状态下一天的滴水量是多少升？ 【考点】一次函数的应用 【分析】（ 1）根据图象可知， t=0时， w=容器内原有水 （ 2）设 w 与 t 之间的函数关系式为 w=kt+b，将（ 0， （ 入，利用待定系数法求出 w与 算即可求解 【解答】解：（ 1）根据图象可知， t=0时， w=容器内原有水 （ 2）设 w与 w=kt+b， 将（ 0， （ 入， 得 ， 第 18 页（共 23 页） 解得 ， 故 w与 t 之间的函数关系式为 w= 由解析式可得，每小时滴水量为 天的滴水量为： 24= 即在这种滴水状态下一天的滴水量是 【点评】此题考查了一次函数的应用，关键是利用待定系数法正确求出一次函数的解析式 20某兴趣小组开展课外活动如图， A， 2米，小明从点 秒后到达点 D，此时他（ 某一灯光下的影长为 续按原速行走 2秒到达点 F，此时他在同一灯光下的影子仍落在其身后，并测得这个影长为 ，然后他将速度提高到原来的 ，再行走 2 秒到达点 H，此时他（ 同一灯光下的影长为 C， E， （ 1）请在图中画出光源 画出他位于点 F 时在这个灯光 下的影长 写画法）； （ 2）求小明原来的速度 【考点】相似三角形的应用；中心投影 【分析】（ 1）利用中心投影的定义画图； （ 2）设小明原来的速度为 xm/s，则 F 4x m， B 2（ 4x =4x，根据相似三角形的判定方法得到 = ， = ，所以 = ，即 = ，然后解方程解决 【解答】解：（ 1）如图， （ 2）设小明原来 的速度为 xm/s，则 F 4x m， B 2（ 4x =4x， 点 C， E， 第 19 页（共 23 页） = ， = ， = ，即 = ，解得 x= 经检验 x= 小明原来的速度为 s 答：小明原来的速度为 s 【点评】本题考查了相似三角形的应用：从实际问题中抽象出几何图形，然后利用相似比计算相应线段的长也考查了中心投影 21如图，已知 O，且 C，直径 C 于 点 E， （ 1）求证： E； （ 2）试判断四边形 说明理由； （ 3）若 ， 0，求 长 【考点】垂径定理；勾股定理；菱形的判定 【分析】（ 1）证明 到 据等腰三角形的性质即可证明； （ 2）菱形，证明 到 C，可知四边形 证 D，可证明结论； （ 3）设 DE=x，则根据 E 方 程求出 用勾股定理求出 【解答】（ 1）证明： 直径， 0 ， 在 t ， C， E； 第 20 页（共 23 页） （ 2）四边形 证明： 直径， C， E， 在 ， D，