2017年重点中学八年级上学期期末数学试卷两份汇编二附答案解析

第 1 页（共 39 页） 2017 年重点中学 八年级上 学期 期末数学试卷 两份汇编 二 附答案解析 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题给出 4 个选项，有且只有一个答案是正确的） 1下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A魅 B力 C黄 D冈 2下列各式计算正确的是（ ） A 2a2+（ 32 （ =3（ 23=8 2x3一个等腰三角形的一边长为 6长为 30它的另两边长分别为（ ） A 618 1212 612 618 1212要使分式 有意义，则 x 的取值应满足（ ） A x= 2 B x 2 C x 2 D x 2 5长为 10， 7， 5， 3 的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（ ） A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 6已知 a b=3， ，则 ab+值为（ ） A 9 B 13 C 11 D 8 7已知 =5，则分式 的值为（ ） A 1 B 5 C D 8如图，在等边 ， 分 点 D，过点 D 作 点E，且 长为（ ） 第 2 页（共 39 页） A 3 B 6 D 、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9因式分解 322x= 10石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅 个数用科学记数法表示为 11计算（ 22） 23m 2结果是 12若分式 的值为 0，则 x= 13如图，在 ， C，且 D 为 一点， D， D，则 B 的度数为 14计算 2016 512 2016 492，结果是 15如图，三角形纸片 0过点 B 的直线折叠这个三角形，使顶点 C 落在 上的点 E 处，折痕为 周长为 16如图， ， 垂直平分线 角平分线相交于点 D，垂足为点 P，若 4，则 三、解答题（共 72 分） 第 3 页（共 39 页） 17计算下列各题： （ 1）（ 2） 3+ 0（ ） 2 （ 2） （ x2+（ x y） 2 2y（ x y） 4y 18解方程： 19先化简，再求值：（ ） ，其中 x=3 20如图，点 E， C 在 ， F， F， B= F求证： A= D 21如图所示， 顶点分别为 A（ 2， 3）， B（ 4， 1）， C（ 1， 2） （ 1）作出 于 x 轴对称的图形 （ 2）写出 坐标； （ 3）求 面积 22甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工 30 天完成该项工程的 ，这时乙队加入，两队还需同时施工 15 天，才能完成该项工程 （ 1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ （ 2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过 36 天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？ 23如图， ， 0， C，点 D 在斜边 ，且 C，过点 B 作 直线 点 E （ 1）求 度数； 第 4 页（共 39 页） （ 2）求证： 24如图 ， B， E， ， 交于点 M，连接 （ 1）求证： D； （ 2）用含 的式子表示 度数； （ 3）当 =90时，取 中点分别为点 P、 Q，连接 图 ，判断 形状，并加以证明 第 5 页（共 39 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题给出 4 个选项，有且只有一个答案是正确的） 1下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A魅 B力 C黄 D冈 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】 解： A、 “魅 ”不是轴对称图形，故本选项错误； B、 “力 ”不是轴对称图形，故本选项错误； C、 “黄 ”是轴对称图形，故本选项正确； D、 “冈 ”不是轴对称图形，故本选项错误 故选 C 2下列各式计算正确的是（ ） A 2a2+（ 32 （ =3（ 23=8 2x3考点】 整式的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式 【分析】 根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相 乘；单项式的除法法则，单项式乘单项式的运算法则，对各选项计算后利用排除法求解 【解答】 解： A、 2 是同类项不能合并，故本选项错误； B、应为（ 32 （ =9本选项错误； C、应为（ 23=23 （ 3=8本选项错误； D、 2x3确 故选 D 3一个等腰三角形的一边长为 6长为 30它的另两边长分别为（ ） A 618 1212 612 618 1212考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 第 6 页（共 39 页） 【分析】 由等腰三角形的周长为 30角形的一边长 6别从 6底边长与 6腰长去分析求解即可求得答案 【解答】 解： 等腰三角形的周长为 30角形的一边长 6 若 6底边长，则腰长为：（ 30 6） 2=12（ 61212组成三角形， 此时其它两边长分别为 1212 若 6腰长，则底边长为： 30 6 6=18（ 6+6 18， 不能组成三角形，故舍去 其它两边长分别为 1212 故选 B 4要使分式 有意义，则 x 的取值应满足（ ） A x= 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 根据分母不为零分式有意义，可得答案 【解答】 解：由分式 有意义，得 x+2 0， 解得 x 2， 故选： D 5长为 10， 7， 5， 3 的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（ ） A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据任意两边之和大于第三边判断 能否构成三角形 【解答】 解：选其中 3 根组成一个三角形，不同的选法有 35731057103710 能够组成三角形的只有： 3575710 第 7 页（共 39 页） 共 2 种 故选 B 6已知 a b=3， ，则 ab+值为（ ） A 9 B 13 C 11 D 8 【考点】 完全平方公式 【分析】 根据完全平方公式即可求出答案 【解答】 解： （ a b） 2=2ab+ 32=a2+2 2 a2+4=13， 原式 =13 2=11 故选（ C） 7已知 =5，则分式 的值为（ ） A 1 B 5 C D 【考点】 分式的值 【分析】 已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则变形，整理后代入原式计算即可得到结果 【解答】 解：已知等式整理得： =5，即 x y= 5 则原式 = = =1， 故选 A 8如图，在等边 ， 分 点 D，过点 D 作 点E，且 长为（ ） 第 8 页（共 39 页） A 3 B 6 D 考点】 等边三角形的性质；角平分线的性质 【分析】 由在等边三角形 ， 求得 0，则可求得 长，又由 分 点 D，由三线合一的知识，即可求得答案 【解答】 解： 等边三角形， C=60， C= 0， ， 分 点 D， D=3， C=D=6 故选 C 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9因式分解 322x= 3x（ x+2） 2 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 直接提取公因式 3x，进而利用完全平方公式分解因式即可 【解答】 解： 322x =3x（ x+4） =3x（ x+2） 2 故答案为： 3x（ x+2） 2 10石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅 页（共 39 页） 米，这个数用科学记数法表示为 10 10 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 00 000 034=10 10， 故答案为： 10 10 11计算（ 22） 23m 2结果是 【考点】 单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂 【分析】 直接利用积的乘方运算法则进而结合同底数幂的乘法运算法则求出答案 【解答】 解：（ 22） 23m 2443m 2121 = 故答案为： 12若分式 的值为 0，则 x= 1 【考点】 分式的值为零的条件 【分析】 根据分式的值等于 0 的条件：分子 =0 且分母 0 即可求解 【解答】 解：根据题意得 1=0，且 x 1 0， 解得： x= 1 故答案是： 1 13如图，在 ， C，且 D 为 一点， D， D，则 B 的度数为 36 第 10 页（共 39 页） 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据 C 可得 B= C， A 可得 C=2 B， D，可得 B，在 利用三角形内角和定理可求出 B 【解答】 解： C， B= C， A， C= D， C=2 B， 又 B+ 80， 5 B=180， B=36， 故答案为： 36 14计算 2016 512 2016 492，结果是 403200 【考点】 因式分解的应用 【分析】 利用提取公因式法和平方差公式分解因式，再计算即可得到结果 【解答】 解： 2016 512 2016 492 =2016 =2016（ 51+49）（ 51 49） =2016 100 2 =403200； 故答案为： 403200 15如图，三角形纸片 0过点 B 的直线折叠这个三角形，使顶点 C 落在 上的点 E 处，折痕为 周长为 第 11 页（共 39 页） 9 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 由折叠中对应边相等可知， D， C，可求 B B 周长为 E+C+ 【解答】 解： D， C=7 B 周长 =D+C+3=9 16如图， ， 垂直平分线 角平分线相交于点 D，垂足为点 P，若 4，则 96 【考点】 全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质 【分析】 首先过点 D 作 E， F，易证得 即可得 由 80，即可求得答案； 【解答】 解：过点 D 作 长线于点 E， F， 平分线， F， 垂直平分线， D， 在 ， ， 第 12 页（共 39 页） 0， 80， 4， 6， 故答案为： 96 三、解答题（共 72 分） 17计算下列各题： （ 1）（ 2） 3+ 0（ ） 2 （ 2） （ x2+（ x y） 2 2y（ x y） 4y 【考点】 整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （ 1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题； （ 2）根据完全平方公式、整式的加减法和除法可以解答本题 【解答】 解：（ 1）（ 2） 3+ 0（ ） 2 =（ 8） + 1 9 =（ 8） + 9 = 16 ； （ 2） （ x2+（ x y） 2 2y（ x y） 4y =x2+2 4y =24y 第 13 页（共 39 页） = 18解方程： 【考点】 解分式方程 【分析】 本题的最简公分母是 3（ x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解 【解答】 解：方程两边都乘 3（ x+1）， 得： 3x 2x=3（ x+1）， 解得： x= ， 经检验 x= 是方程的解， 原方程的解为 x= 19先化简，再求值：（ ） ，其中 x=3 【考点】 分式的化简求值；约分；分式的乘除法；分式的加减法 【分析】 先根据分式的加减法则算括号里面的，同时把除法变成乘法，再进行约分，最后把 x=3 代入求出即可 【解答】 解：原式 = ， = ， = ， = ， 当 x=3 时，原式 = =1 第 14 页（共 39 页） 20如图，点 E， C 在 ， F， F， B= F求证： A= D 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据等式的性质可以得出 F，根据 证明 可以得出结论 【解答】 证明： F， E=F， F 在 ， A= D 21如图所示， 顶点分别为 A（ 2， 3）， B（ 4， 1）， C（ 1， 2） （ 1）作出 于 x 轴对称的图形 （ 2）写出 坐标； （ 3）求 面积 【考点】 作图 【分析】 （ 1）分别作出各点关于 x 轴的对称点，再顺次连接即可； 第 15 页（共 39 页） （ 2）根据各点在坐标系中的位置写出其坐标即可； （ 3）利用矩形的面积减去三角形各顶点上三角形的面积即可 【解答】 解：（ 1）如图， 为所求； （ 2）由图可知， 2， 3）， 4， 1）， 1， 2）； （ 3） S 3 1 3 1 1 2 2=6 2=2 22甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工 30 天完成该项工程的 ，这时乙队加入，两队还需同时施工 15 天，才能完成该项工程 （ 1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ （ 2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过 36 天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？ 【考点】 分式方程的应用；一元一次不等式的应用 【分析】 （ 1）直接利用队单独施工 30 天完成该项工程的 ，这时乙队加入，两队还需同时施工 15 天，进而利用总工作量为 1 得出等式求出答案； （ 2）直接利用甲队参与该项工程施工的时间不超过 36 天，得出不等式求出答案 【解答】 解：（ 1）设乙队单独施工，需要 x 天才能完成该项工程， 甲队单独施工 30 天完成该项工程的 ， 甲队单独施工 90 天完成该项工程， 根据题意可得： +15（ + ） =1， 第 16 页（共 39 页） 解得： x=30， 检验得： x=30 是原方程的根， 答：乙队单独施工，需要 30 天才能完成该项工程； （ 2）设乙队参与施工 y 天才能完成该项工程，根据题意可得： 36+y 1， 解得： y 18， 答：乙队至少施工 18 天才能完成该项工程 23如图， ， 0， C，点 D 在斜边 ，且 C，过点 B 作 直线 点 E （ 1）求 度数； （ 2）求证： 【考点】 全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形 【分析】 （ 1）根据等腰直角三角形的性质得到 A= B=45，根据等腰三角形的性质计算即可； （ 2）作 明 据全等三角形的性质证明即可 【解答】 解：（ 1） 0， C， A= B=45， C， = 0 （ 2）证明：作 C， 第 17 页（共 39 页） D= 在 ， ， F， 24如图 ， B， E， ， 交于点 M，连接 （ 1）求证： D； （ 2）用含 的式子表示 度数； （ 3）当 =90时，取 中点分别为点 P、 Q，连接 图 ，判断 形状，并加以证明 【考点】 三角形综合题；全等三角形的判定与性质；等腰三角形的性质；等腰直角三角形 【分析】 （ 1）由 B， E， ，利用 可判定 18 页（共 39 页） （ 2）根据 出 根据 可得到 ； （ 3）先根据 定 根据全等三角形的性质，得出 Q， 后根据 0即可得到 0，进而得到 等腰直角三角形 【解答】 解：（ 1）如图 1， ， 在 ， ， D； （ 2）如图 1， ， 80 ， 80 ， ， 80 =； （ 3） 等腰直角三角形 证明：如图 2，由（ 1）可得， D， 中点分别为点 P、 Q， Q， 在 ， ， 第 19 页（共 39 页） Q，且 又 0， 0， 0， 等腰直角三角形 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A B C D 2下列计算正确的是（ ） A a 1 a 3=（ ） 0=0 C（ 3=（ ） 2= 3一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ ） A 17 B 15 C 13 D 13 或 17 4如图，在 ，点 D 在 ， D= B=80，则 C 的度数为（ ） A 30 B 40 C 45 D 60 5如图， ， E、 B= 加下列哪一个条件无法证明 ） 第 20 页（共 39 页） A A= D C F D F 6已知多项式 x2+是一个完全平方式，则 k 的值为（ ） A 1 B 1 C 1 D 7如图： ， C=90， C， 分 D， E，且 周长是（ ） A 6 4 10以上都不对 8化简 的结果是（ ） A x+1 B x 1 C x D x 9某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器，根据题意，下面所列方程正确的是（ ） A = B = C = D = 10如图，在 ， Q， S， R， S，则三个结论 R； （ ） A全部正确 B仅 和 正确 C仅 正确 D仅 和 正确 第 21 页（共 39 页） 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11分解因式： 9 12如图，在 ， D， E 为斜边 的两个点，且 C， C，则 大小为 （度） 13如图所示， E= F=90， B= C， F给出下列结论： 1= 2； F； N其中正确的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上） 14如图，点 P 关于 对称点分别为 C、 D，连接 M，交 N，若 8 周长为 三、解答题（共 74 分） 15分解因式：（ x 1）（ x 3） +1 16解方程： = 17先化简，再求值：（ ） ，在 2， 0， 1， 2 四个数中选一第 22 页（共 39 页） 个合适的代入求值 18如图， 分 B=80求 C 的度数 19如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了 点是网格线的交点） （ 1）请画出 于直线 l 对称的 （ 2）将线段 左平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，画出平移得到的线段 以它为一边作一个格点 2 20如图，在 ， 0，点 D 在边 ，使 C，过点 D 作别交 点 E， 延长线于点 F 求证： F 21从广州到某市，可乘坐普通列车或高铁，已知高铁的行驶路程是 400 千米，普通列车的行驶路程是高铁的行驶路程的 （ 1）求普通列车的行驶路程； 第 23 页（共 39 页） （ 2）若高铁的平均速度（千米 /时）是普通列车平均速度（千米 /时）的 ，且乘坐高铁所需时间比乘坐普通列车所需时间缩短 3 小时，求高铁的平均速度 22如图， 点 D 在 上，且 A （ 1）作 平分线 点 E（用尺规作图法，保留作图痕迹，不要求写作法）； （ 2）在（ 1）的条件下，判断直线 直线 位置关系（不要求证明） 23如图， ， D 是 中点，过 D 点的直线 F，交 平行线 G 点， 点 E，连结 （ 1）求证： F； （ 2）请你判断 F 与 大小关系，并说明理由 第 24 页（共 39 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形与中心对称图形的概念求解 【解答】 解： A、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； B、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； C、不是轴对称图形，是中心对称图形，不符合题意； D、是轴对称图形，符合题意 故选： D 2下列计算正确的是（ ） A a 1 a 3=（ ） 0=0 C（ 3=（ ） 2= 【考点】 负整数指数幂；幂 的乘方与积的乘方；零指数幂 【分析】 分别根据负整数指数幂及 0 指数幂的计算法则进行计算即可 【解答】 解： A、原式 =a（ 1+3=本选项正确； B、（ ） 0=1，故本选项错误； C、（ 3=本选项错误； D、（ ） 2=4，故本选项错误 故选 A 3一个等腰三角形的两边长分别是 3 和 7，则它的周长为（ ） A 17 B 15 C 13 D 13 或 17 【考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 【分析】 由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（ 1）当等腰三角形的腰为第 25 页（共 39 页） 3；（ 2）当等腰三角形的腰为 7；两种情况讨论，从而得到其周长 【解答】 解： 当等腰三角形的腰为 3，底为 7 时， 3+3 7 不能构成三角形； 当等腰三角形的腰为 7，底为 3 时，周长为 3+7+7=17 故这个等腰三角形的周长是 17 故选： A 4如图，在 ，点 D 在 ， D= B=80，则 C 的度数为（ ） A 30 B 40 C 45 D 60 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 先根据等腰三角形的性质求出 由平角的定义得出 据等腰三角形的性质即可得出结论 【解答】 解： ， D， B=80， B= 0， 80 00， D， C= = =40 故选： B 5如图， ， E、 B= 加下列哪一个条件无法证明 ） A A= D C F D F 【考点】 全等三角形的判定 第 26 页（共 39 页） 【分析】 根据全等三角形的判定定理，即可得出答 【解答】 解： E， B= 添加 出 F，即可证明 A、 D 都正确； 当添加 A= D 时，根据 可证明 B 正确； 但添加 F 时，没有 理，不能证明 C 不正确； 故选： C 6已知多项式 x2+是一个完全平方式，则 k 的值为（ ） A 1 B 1 C 1 D 【考点】 完全平方式 【分析】 这里首末两项是 x 和 这两个数的平方，那么中间一项为加上或减去 的 2 倍 【解答】 解： 多项式 x2+是一个完全平方式， x2+=（ x ） 2， k= 1， 故选 A 7如图： ， C=90， C， 分 D， E，且 周长是（ ） A 6 4 10以上都不对 【考点】 角平分线的性质；等腰直角三角形 【分析】 由 C=90，根据垂直定义得到 直，又 分 ， 用角平分线定理得到 E，再利用 明三角形 三角形 等，根据全等三角形的对应边相等可得 E，又 C，可得 E，第 27 页（共 39 页） 然后由三角形 三边之和表示出三角形的周长，将其中的 为 B=行变形，再将 为 B=得出三角形 周长等于 长，由 长可得出周长 【解答】 解： C=90， 又 分 D， D， 在 ， ， E，又 C， E= 周长 =E+B+E=E=B= 故选 A 8化简 的结果是（ ） A x+1 B x 1 C x D x 【考点】 分式的加减法 【分析】 将分母化为同分母，通分，再将分子因式分解，约分 【解答】 解： = = = =x， 故选： D 9某工厂现在平均每天比原计划多生产 50 台机器，现在生产 600 台机器所需时间与原计划生产 450 台机器所需时间相同设原计划平均每天生产 x 台机器，根第 28 页（共 39 页） 据题意，下面所列方程正确的是（ ） A = B = C = D = 【考点】 由实际问题抽象出分式方程 【分析】 根据现在生产 600 台机器的时间与原计划生产 450 台机器的时间相同，所以可得等量关系为：现在生产 600 台机器时间 =原计划生产 450 台时间 【解答】 解：设原计划每天生产 x 台机器，则现在可生产（ x+50）台 依题意得： = 故选： A 10如图，在 ， Q， S， R， S，则三个结论 R； （ ） A全部正确 B仅 和 正确 C仅 正确 D仅 和 正确 【考点】 角平分线的性质；全等三角形的判定与性质 【分析】 判定线段相等的方法可以由全等三角形对应边相等得出；判定两条直线平行，可以由 “同位角相等，两直线平行 ”或 “内错角相等，两直线平行 ”或 “同旁内角互补，两直线平行 ”得出；判定全等三角形可以由 【解答】 解： S， R， S， P R， Q 29 页（共 39 页） 而在 ，只满足 0和 S，找不到第 3 个条件，所以无法得出 本题仅 和 正确 故选 B 二、填空题（每小题 4 分，共 16 分） 11分解因式： 9a（ 3y）（ y） 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 首先提取公因式 a，进而利用平方差公式进行分解即可 【解答】 解： 9a（ 9=a（ 3y）（ y） 故答案为： a（ 3y）（ y） 12如图，在 ， D， E 为斜边 的两个点，且 C， C，则 大小为 45 （度） 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 设 x， y，则 x+y， 0 0 x y，根据等边对等角得出 x+y， 0 y然后在 ，利用三角形内角和定理列出方程 x+（ 90 y） +（ x+y） =180，解方程即可求出 大小 【解答】 解：设 x， y，则 x+y， 0 0 x y C， x+y， C， 0 x y+x=90 y 在 ， 80， 第 30 页（共 39 页） x+（ 90 y） +（ x+y） =180， 解得 x=45， 5 故答案为： 45 13如图所示， E= F=90， B= C， F给出下列结论： 1= 2； F； N其中正确的结论是 （将你认为正确的结论的序号都填上） 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 此题考查的是全等三角形的判定和性质的应用，只要先找出图中的全等三角形就可判断题中结论是否正确 【解答】 解： E= F=90， B= C， F， B， F，即结论 正确； B， B= C， 结论 正确； 1= 2= 1= 2，即结论 正确； N， N， D， 题中正确的结论应该是 故答案为： 第 31 页（共 39 页） 14如图，点 P 关于 对称点分别为 C、 D，连接 M，交 N，若 8 周长为 18 【考点】 轴对称的性质 【分析】 根据对称轴的意义，可以求出 M， P， 8以求出 周长 【解答】 解： 点 P 关于 对称点分别为 C、 D，连接 M，交 N， M， P， 周长 =M+M+D=18 周长 =18 三、解答题（共 74 分） 15分解因式：（ x 1）（ x 3） +1 【考点】 因式分解 【分析】 首先利用多项式乘法计算出（ x 1）（ x 3） =4x+3，再加上 1 后变形成 4x+4，然后再利用完全平方公式进行分解即可 【解答】 解：原式 =4x+3+1， =4x+4， =（ x 2） 2 16解方程： = 【考点】 解分式方程 第 32 页（共 39 页） 【分析】 分式方程去分母转化为整式方程，求出整式方程的解得到 x 的值，经检验即可得到分式方程的解 【解答】 解：去分母得： x =8， 移项合并得： 2x=4， 解得： x=2， 经检验 x=2 是增根，分式方程无解 17先化简，再求值：（ ） ，在 2， 0， 1， 2 四个数中选一个合适的代入求值 【考点】 分式的化简求值 【分析】 原式括号中两项通分并利用同分母分式的减法法则计算，同时利用除法法则变形，约分得到最简结果，将 x=1 代入计算即可求出值 【解答】 解：原式 = =2x+8， 当 x=1 时，原式 =2+8=10 18如图， 分 B=80求 C 的度数 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据两直线平行，同旁内角互补求出 根据角平分线的定义求出 后根据两直线平行，内错角相等解答 【解答】 解： 80 B=100， 分 0， 第 33 页（共 39 页） C= 0 19如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形网格中，给出了 点是网格线的交点） （ 1）请画出 于直线 l 对称的 （ 2）将线段 左平移 3 个单位，再向下平移 5 个单位，画出平移得到的线段 以它为一边作一个格点 2 【考