2017年重点中学八年级上学期期末数学试卷两份汇编三附答案解析

第 1 页（共 38 页） 2017 年重点中学八年级上学期期末数学试卷两份汇编三 附答案解析 八年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本大题共 12 个小题， 1小题 2 分， 7小题 2 分，共计 30分） 1 4 的平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 2如果分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A全体实数 B x 1 C x=1 D x 1 3下列各命题中，是真命题的是（ ） A同位角相等 B内错角相等 C邻补角相等 D对顶角相等 4用四舍五入法按要求对 别取近似值，其中错误的是（ ） A 确到 B 确到千分位） C 确到百分位） D 确到 5下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） A B C D 6化简（ ） 2 的结果是（ ） A 3 B 3 C 3 D 9 7如图，已知点 A、 D、 C、 F 在同一直线上，且 E， F，要使 需要添加的一个条件是（ ） A B= E B A= F D 下列各式的计算中，正确的是（ ） A = =6 B（ 1） 2=3 1=2 第 2 页（共 38 页） C = =9 D 3 = 9如图， 角平分线， 足分别是 C、 D，则下列结论错误的是（ ） A D B D C 0用反证法证明命题：在一个三角形中，最大的内角不小于 60，证明的第一步是（ ） A假设最大的内角小于 60 B假设最大的内角大于 60 C假设最大的内角大等于 60 D假设最大的内角小等于 60 11如图， ， 0， 斜边 的高， 0，那么下列结论正确的是（ ） A 2如图，在 ， 垂直平分线， 周长为 19 3 长为（ ） A 3 6 12 16、填空题 13下列各式： 是最简二次根式的是 （填序号） 14如图，已知 A=40， B=106，则 第 3 页（共 38 页） 15实数 a 在数轴上的位置如图，则 |a 3|= 16如图，已知 C=90， 1= 2，若 0， ，则点 D 到边 距离为 17如图，在 ， 0， B=40， D 为线段 中点，则 18如图， 2， A， B，且 m， P 点从 B 向 A 运动，每分钟走 1m， Q 点从 B 向 D 运动，每分钟走 2m， P、 Q 两点同时出发，运动 分钟后 等 19已知 ，则 = 20如图，已知 腰长为 1 的等腰直角三角形，以 斜边 直角边，画第二个等腰 以 斜边 直角边，画第三个等腰 ，依此类推，则第 2016 个等腰直角三角形的斜边长是 第 4 页（共 38 页） 三、解答题 21计算： + 6 22阅读下列解题过程，并按要求回答： 化简： + = = = = = （ 1）上述计算过程在第几步出现错误，并指出错误原因； （ 2）请书写正确的化简过程 23在 ， 5， 4， 3，求 面积 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程 作 D，设 BD=x，用含 x 的代数式表示 据勾股定理，利用 为 “桥梁 ”，建立方程模型求出 x利用勾股定理求出 长，再计算三角形的面积 24某校为美化校园，计划对某一区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天，求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 25数学课上，老师要求学生证明： “到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 ”，请你结合图形书写已知、求证，并完成证明过程： 已知： 第 5 页（共 38 页） 求证： 证明： 26如图，在等腰 等腰 ， C， E，且 B= （ 1）如图 1，当点 D 为 点时，试说明： （ 2）如图 2，联接 ，试说明： 等腰直角三角形 第 6 页（共 38 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本大题共 12 个小题， 1小题 2 分， 7小题 2 分，共计 30分） 1 4 的平方根是（ ） A 2 B 2 C 2 D 【考点】 平方根 【分析】 直接利用平方根的定义分析得出答案 【解答】 解： 4 的平方根是： = 2 故选： A 2如果分式 有意义，则 x 的取值范围是（ ） A全体实数 B x 1 C x=1 D x 1 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 直接利用分式有意义的条件得出 x 的值 【解答】 解： 分式 有意义， x 1 0， 解得： x 1 故选： B 3下列各命题中，是真命题的是（ ） A同位角相等 B内错角相等 C邻补角相等 D对顶角相等 【考点】 命题与定理 【分析】 根据平行线的性质对 A、 B 进行判断；根据邻补角的定义对 C 进行判断；根据对顶角的性质对 D 进行判断 【解答】 解： A、两直线平行，同位角相等，所以 A 选项错误； B、两直线平行，内错角相等，所以 B 选项错误； C、邻补角不一定相等，只有都为 90 度时，它们才相等，所以 C 选项错误； D、对顶角相等，所以 D 选项正确 第 7 页（共 38 页） 故选 D 4用四舍五入法按要求对 别取近似值，其中错误的是（ ） A 确到 B 确到千分位） C 确到百分位） D 确到 【考点】 近似数和有效数字 【分析】 根据近似数的精确度把 确到 到 确到百分位得 确到 后依次进行判断 【解答】 解： A、 确到 所以 A 选项正确； B、 确到千分位），所以 B 选项错误； C、 确到百分位），所以 C 选项正确； D、 确到 所以 D 选项正确 故选： B 5下面四个手机应用图标中是轴对称图形的是（ ） A B C D 【考点】 轴对称图形 【分析】 分别根据轴对称图形与中心对称图形的性质对各选项进行逐一分析即可 【解答】 解： A、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； B、是中心对称图形，故本选项错误； C、既不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故本选项错误； D、是轴对称图形，故本选项正确 故选 D 6化简（ ） 2 的结果是（ ） A 3 B 3 C 3 D 9 【考点】 二次根式的乘除法 【分析】 原式利用平方根定义计算即可得到结果 第 8 页（共 38 页） 【解答】 解：（ ） 2=3， 故选 B 7如图，已知点 A、 D、 C、 F 在同一直线上，且 E， F，要使 需要添加的一个条件是（ ） A B= E B A= F D 考点】 全等三角形的判定 【分析】 由条件可知有两组边对应相等，则可加第三组边相等或这两个边的夹角相等，则可求得答案 【解答】 解： E， F， 要使 需要 B= E，根据 判定其全等， 故选 A 8下列各式的计算中，正确的是（ ） A = =6 B（ 1） 2=3 1=2 C = =9 D 3 = 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 根据二次根式的乘法法则对 A 进行判断；根据完全平方公式对 B 进行判断；根据平方差公式和二次根式的乘法法则对 C 进行判断；利用二次根式的性质对 D 进行判断 【解答】 解： A、原式 = = =6，所以 A 选项错误； B、原式 =3 2 +1=4 2 ，所以 B 选项错误； C、原式 = = =9，所以 C 选项正确； D、原式 = ，所以 D 选项错误 故选 C 第 9 页（共 38 页） 9如图， 角平分线， 足分别是 C、 D，则下列结论错误的是（ ） A D B D C 考点】 角平分线的性质 【分析】 根据角平分线上的点到角的两边距离相等可得 D，再利用 “明 等，根据全等三角形对应边相等可得 D，全等三角形对应角相等可得 而得解 【解答】 解： 角平分线， D， 在 ， ， D， 所以， A、 B、 C 选项结论都正确，结论错误的是 故选 D 10用反证法证明命题：在一个三角形中，最大的内角不小于 60，证明的第一步是（ ） A假设最大的内角小于 60 B假设最大的内角大于 60 C假设最大的内角大等于 60 D假设最大的内角小等于 60 【考点】 反证法 【分析】 熟记反证法的步骤，从命题的反面出发假设出结论，直接选择即可 【解答】 解： 用反证法证明在一个三角形中，最大的内角不小于 60， 第一步应假设结论不成立， 即假设最大的内角小于 60 故选： A 第 10 页（共 38 页） 11如图， ， 0， 斜边 的高， 0，那么下列结论正确的是（ ） A 考点】 含 30 度角的直角三角形 【分析】 根据 30角所对的直角边等于斜边的一半解答即可 【解答】 解： 0， 0， A 错误； A=90， B+ A=90， B=30， B， B 正确； C、 D 错误； 故选： B 12如图，在 ， 垂直平分线， 周长为 19 3 长为（ ） A 3 6 12 16考点】 线段垂直平分线的性质 【分析】 根据线段垂直平分线性质得出 C ， E= 求出C+9D+B+3可求出 可得出答案 【解答】 解： 垂直平分线， 第 11 页（共 38 页） C， E= 周长为 19 周长为 13 C+9D+B+C=C=13 故选 A 二、填空题 13下列各式： 是最简二次根式的是 （填序号） 【考点】 最简二次根式 【分析】 根据最简二次根式的被开方数不含分母；被开方数不含能开得尽方的因数或因式，可得答案 【解答】 解： 是最简二次根式， 故答案为： 14如图，已知 A=40， B=106，则 34 【考点】 全等三角形的性质 【分析】 根据全等三角形的性质得出 F= A=40， E= B=106，根据三角形内角和定理求出即可 【解答】 解： A=40， B=106， F= A=40， E= B=106， 80 E F=34， 故答案为： 34 15实数 a 在数轴上的位置如图，则 |a 3|= 3 a 第 12 页（共 38 页） 【考点】 实数与数轴 【分析】 根据数轴上的点表示的数右边的总比左边的大，可得 a 与 3 的关系，根据差的绝对值是大数减小数，可得答案 【解答】 解：由数轴上点的位置关系，得 a 3 |a 3|=3 a， 故答案为： 3 a 16如图，已知 C=90， 1= 2，若 0， ，则点 D 到边 距离为 4 【考点】 角平分线的性质 【分析】 由已知条件首先求出线段 大小，接着利用角平分线的性质得点 B 的距离等于 大小，问题可解 【解答】 解： 0， ， ， C=90， 1= 2， 点 D 到边 距离等于 ， 故答案为： 4 17如图，在 ， 0， B=40， D 为线段 中点，则 50 【考点】 直角三角形的性质 第 13 页（共 38 页） 【分析】 由 “直角三角形的两个锐角互余 ”得到 A=50根据 “直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半 ”得到 D，则等边对等角，即 A=50 【解答】 解：如图， 在 ， 0， B=40， A=50 D 为线段 中点， D， A=50 故答案是： 50 18如图， 2， A， B，且 m， P 点从 B 向 A 运动，每分钟走 1m， Q 点从 B 向 D 运动，每分钟走 2m， P、 Q 两点同时出发，运动 4 分钟后 等 【考点】 直角三角形全等的判定 【分析】 设运动 x 分钟后 等；则 BP= 12 x） m，分两种情况： 若 C，则 x=4，此时 Q， 若 P，则 12 x=x，得出 x=6， 2 可得出结果 【解答】 解： A， B， A= B=90， 设运动 x 分钟后 等； 则 BP= 12 x） m， 分两种情况： 若 C，则 x=4， 2 4=8， ， Q， 若 P，则 12 x=x， 第 14 页（共 38 页） 解得： x=6， 2 此时 全等； 综上所述：运动 4 分钟后 等； 故答案为： 4 19已知 ，则 = 【考点】 二次根式有意义的条件 【分析】 先根据二次根式有意义的条件求出 x 的值，进而得出 y 的值，代入代数式进行计算即可 【解答】 解： y= + +4， ， 解得 x= ， y=4， 原式 = = 故答案为： 20如图，已知 腰长为 1 的等腰直角三角形，以 斜边 直角边，画第二个等腰 以 斜边 直角边，画第三个等腰 ，依此类推，则第 2016 个等腰直角三角形的斜边长是 21008 【考点】 等腰直角三角形 【分析】 先求出第一个到第四个的等腰直角三角形的斜边的长，探究规律后即可解决问题 【解答】 解：第一个等腰直角三角形的斜边为 ， 第二个等腰直角三角形的斜边为 2=（ ） 2， 第 15 页（共 38 页） 第三个等腰直角三角形的斜边为 2 =（ ） 3， 第四个等腰直角三角形的斜边为 4=（ ） 4， 第 2016 个等腰直角三角形的斜边为（ ） 2016=21008 故答案为 21008 三、解答题 21计算： + 6 【考点】 二次根式的混合运算 【分析】 根据二次根式的运算顺序和运算法则依次计算可得 【解答】 解：原式 = + 2 =2 +3 2 =3 22阅读下列解题过程，并按要求回答： 化简： + = = = = = （ 1）上述计算过程在第几步出现错误，并指出错误原因； （ 2）请书写正确的化简过程 【考点】 分式的加减法 【分析】 （ 1）根据去括号，可得答案； （ 2）根据分式的加减，可得答案 【解答】 解：（ 1）第 步出现错误， 第 16 页（共 38 页） 错因：去带负号的括号时，括号里的各项没有变号 （ 2）原式 = = = = = 23在 ， 5， 4， 3，求 面积 某学习小组经过合作交流，给出了下面的解题思路，请你按照他们的解题思路完成解答过程 作 D，设 BD=x，用含 x 的代数式表示 据勾股定理，利用 为 “桥梁 ”，建立方程模型求出 x利用勾股定理求出 长，再计算三角形的面积 【考点】 勾股定理 【分析】 设 BD=x，由 C 示出 别在直角三角形 直角三角形 ，利用勾股定理表示出 出关于 x 的方程，求出方程的解得到长，即可求出三角形 积 【解答】 解：如图，在 ， 5， 4， 3， 设 BD=x，则有 4 x， 由勾股定理得： 52 32（ 14 x） 2， 152 32（ 14 x） 2， 解之得： x=9， 第 17 页（共 38 页） 2， S D= 14 12=84 24某校为美化校园，计划对某一区域进行绿化，安排甲、乙两个工程队完成已知甲队每天能完成绿化的面积是乙队每天能完成绿化的面积的 2 倍，并且在独立完成面积为 400域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天，求甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是多少 【考点】 分式方程的应用 【分析】 设乙工程队每天能完成绿化的面积是 x（ 根据在独立完成面积为400域的绿化时，甲队比乙队少用 4 天，列出分式方程，解方程即可 【解答】 解：（ 1）设乙工程队每天能完成绿化的面积是 x（ 根据题意得 =4 解得： x=50 经检验： x=50 是原方程的解 所以甲工程队每天能完成绿化的面积是 50 2=100（ 答：甲、乙两工程队每天能完成绿化的面积分别是 10050 25数学课上，老师要求学生证明： “到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上 ”，请你结合图形书写已知、求证，并完成证明过程： 已知： P 是 任一点， 足分别是 C、 D 两点， D； 求证： 点 P 在 平分线上 证明： 【考点】 角平分线的性质 【分析】 根据题意画出图形，写出已知和求证，根据全等三角形的判定和性质证明结论 第 18 页（共 38 页） 【解答】 已知： P 是 任一点， 足分别是 C、 D 两点，D； 求证：点 P 在 平分线上； 证明：连结 图所示： 0， 在 ， ， 平分线， 即点 P 在 平分线上； 故答案为： P 是 任一点， 足分别是 C、 D 两点， D； 点 P 在 平分线上 26如图，在等腰 等腰 ， C， E，且 B= （ 1）如图 1，当点 D 为 点时，试说明： （ 2）如图 2，联接 ，试说明： 等腰直角三角形 【考点】 等腰直角三角形；等腰三角形的性质 【分析】 （ 1）根据等腰三角形的性质可得出 通过第 19 页（共 38 页） 角的计算即可证出结论 （ 2）通过等腰三角形以及角的计算找出 此即可证出 从而得出 B= 结合 可得出 5， B=45，即 等腰直角三角形 【解答】 证明：（ 1） 点 D 为 点， C， 0， B=90， 0， 又 B= （ 2） C， E，且 B= 在 ，有 ， B= 5， B=45， 等腰直角三角形 第 20 页（共 38 页） 八 年级（上）期末数学试卷 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题给出 4 个选项，有且只有一个答案是正确的） 1下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A魅 B力 C黄 D冈 2下列各式计算正确的是（ ） A 2a2+（ 32 （ =3（ 23=8 2x3一个等腰三角形的一边长为 6长为 30它的另两边长分别为（ ） A 618 1212 612 618 1212要使分式 有意义，则 x 的取值应满足（ ） A x= 2 B x 2 C x 2 D x 2 5长为 10， 7， 5， 3 的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（ ） A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 6已知 a b=3， ，则 ab+值为（ ） A 9 B 13 C 11 D 8 7已知 =5，则分式 的值为（ ） A 1 B 5 C D 8如图，在等边 ， 分 点 D，过点 D 作 点E，且 长为（ ） A 3 B 6 D 21 页（共 38 页） 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9因式分解 322x= 10石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅 个数用科学记数法表示为 11计算（ 22） 23m 2结果是 12若分式 的值为 0，则 x= 13如图，在 ， C，且 D 为 一点， D， D，则 B 的度数为 14计算 2016 512 2016 492，结果是 15如图，三角形纸片 0过点 B 的直线折叠这个三角形，使顶点 C 落在 上的点 E 处，折痕为 周长为 16如图， ， 垂直平分线 角平分线相交于点 D，垂足为点 P，若 4，则 三、解答题（共 72 分） 17计算下列各题： 第 22 页（共 38 页） （ 1）（ 2） 3+ 0（ ） 2 （ 2） （ x2+（ x y） 2 2y（ x y） 4y 18解方程： 19先化简，再求值：（ ） ，其中 x=3 20如图，点 E， C 在 ， F， F， B= F求证： A= D 21如图所示， 顶点分别为 A（ 2， 3）， B（ 4， 1）， C（ 1， 2） （ 1）作出 于 x 轴对称的图形 （ 2）写出 坐标； （ 3）求 面积 22甲、乙两个工程队计划参与一项工程建设，甲队单独施工 30 天完成该项工程的 ，这时乙队加入，两队还需同时施工 15 天，才能完成该项工程 （ 1）若乙队单独施工，需要多少天才能完成该项工程？ （ 2）若甲队参与该项工程施工的时间不超过 36 天，则乙队至少施工多少天才能完成该项工程？ 23如图， ， 0， C，点 D 在斜边 ，且 C，过点 B 作 直线 点 E （ 1）求 度数； （ 2）求证： 第 23 页（共 38 页） 24如图 ， B， E， ， 交于点 M，连接 （ 1）求证： D； （ 2）用含 的式子表示 度数； （ 3）当 =90时，取 中点分别为点 P、 Q，连接 图 ，判断 形状，并加以证明 第 24 页（共 38 页） 参考答案与试题解析 一、选择题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分，每小题给出 4 个选项，有且只有一个答案是正确的） 1下列四个汉字中，可以看作是轴对称图形的是（ ） A魅 B力 C黄 D冈 【考点】 轴对称图形 【分析】 根据轴对称图形的概念对各选项分析判断即可得解 【解答】 解： A、 “魅 ”不是轴对称图形，故本选项错误； B、 “力 ”不是轴对称图形，故本选项错误； C、 “黄 ”是轴对称图形，故本选项正确； D、 “冈 ”不是轴对称图形，故本选项错误 故选 C 2下列各式计算正确的是（ ） A 2a2+（ 32 （ =3（ 23=8 2x3考点】 整式的除法；幂的乘方与积的乘方；单项式乘单项式 【分析】 根据积的乘方，等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘；单项式的除法法则，单项式乘单项式的运算法则，对各选项计算后利用排除法求解 【解答】 解： A、 2 是同类项不能合并，故本选项错误； B、应为（ 32 （ =9本选项错误； C、应为（ 23=23 （ 3=8本选项错误； D、 2x3确 故选 D 3一个等腰三角形的一边长为 6长为 30它的另两边长分别为（ ） A 618 1212 612 618 1212考点】 等腰三角形的性质；三角形三边关系 第 25 页（共 38 页） 【分析】 由等腰三角形的周长为 30角形的一边长 6别从 6底边长与 6腰长去分析求解即可求得答案 【解答】 解： 等腰三角形的周长为 30角形的一边长 6 若 6底边长，则腰长为：（ 30 6） 2=12（ 61212组成三角形， 此时其它两边长分别为 1212 若 6腰长，则底边长为： 30 6 6=18（ 6+6 18， 不能组成三角形，故舍去 其它两边长分别为 1212 故选 B 4要使分式 有意义，则 x 的取值应满足（ ） A x= 2 B x 2 C x 2 D x 2 【考点】 分式有意义的条件 【分析】 根据分母不为零分式有意义，可得答案 【解答】 解：由分式 有意义，得 x+2 0， 解得 x 2， 故选： D 5长为 10， 7， 5， 3 的四根木条，选其中三根首尾顺次相连接组成三角形，选法有（ ） A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 【考点】 三角形三边关系 【分析】 根据任意两边之和大于第三边判断能否构成三角形 【解答】 解：选其中 3 根组成一个三角形，不同的选法有 35731057103710 能够组成三角形的只有： 3575710 第 26 页（共 38 页） 共 2 种 故选 B 6已知 a b=3， ，则 ab+值为（ ） A 9 B 13 C 11 D 8 【考点】 完全平方公式 【分析】 根据完全平方公式即可求出答案 【解答】 解： （ a b） 2=2ab+ 32=a2+2 2 a2+4=13， 原式 =13 2=11 故选（ C） 7已知 =5，则分式 的值为（ ） A 1 B 5 C D 【考点】 分式的值 【分析】 已知等式左边通分并利用同分母分式的减法法则变形，整理后代入原式计算即可得到结果 【解答】 解：已知等式整理得： =5，即 x y= 5 则原式 = = =1， 故选 A 8如图，在等边 ， 分 点 D，过点 D 作 点E，且 长为（ ） 第 27 页（共 38 页） A 3 B 6 D 考点】 等边三角形的性质；角平分线的性质 【分析】 由在等边三角形 ， 求得 0，则可求得 长，又由 分 点 D，由三线合一的知识，即可求得答案 【解答】 解： 等边三角形， C=60， C= 0， ， 分 点 D， D=3， C=D=6 故选 C 二、填空题（本题共 8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 9因式分解 322x= 3x（ x+2） 2 【考点】 提公因式法与公式法的综合运用 【分析】 直接提取公因式 3x，进而利用完全平方公式分解因式即可 【解答】 解： 322x =3x（ x+4） =3x（ x+2） 2 故答案为： 3x（ x+2） 2 10石墨烯目前是世界上最薄、最坚硬的纳米材料，其理论厚度仅 8 页（共 38 页） 米，这个数用科学记数法表示为 10 10 【考点】 科学记数法 表示较小的数 【分析】 绝对值小于 1 的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为 a 10 n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的 0 的个数所决定 【解答】 解： 00 000 034=10 10， 故答案为： 10 10 11计算（ 22） 23m 2结果是 【考点】 单项式乘单项式；幂的乘方与积的乘方；负整数指数幂 【分析】 直接利用积的乘方运算法则进而结合同底数幂的乘法运算法则求出答案 【解答】 解：（ 22） 23m 2443m 2121 = 故答案为： 12若分式 的值为 0，则 x= 1 【考点】 分式的值为零的条件 【分析】 根据分式的值等于 0 的条件：分子 =0 且分母 0 即可求解 【解答】 解：根据题意得 1=0，且 x 1 0， 解得： x= 1 故答案是： 1 13如图，在 ， C，且 D 为 一点， D， D，则 B 的度数为 36 第 29 页（共 38 页） 【考点】 等腰三角形的性质 【分析】 根据 C 可得 B= C， A 可得 C=2 B， D，可得 B，在 利用三角形内角和定理可求出 B 【解答】 解： C， B= C， A， C= D， C=2 B， 又 B+ 80， 5 B=180， B=36， 故答案为： 36 14计算 2016 512 2016 492，结果是 403200 【考点】 因式分解的应用 【分析】 利用提取公因式法和平方差公式分解因式，再计算即可得到结果 【解答】 解： 2016 512 2016 492 =2016 =2016（ 51+49）（ 51 49） =2016 100 2 =403200； 故答案为： 403200 15如图，三角形纸片 0过点 B 的直线折叠这个三角形，使顶点 C 落在 上的点 E 处，折痕为 周长为 第 30 页（共 38 页） 9 【考点】 翻折变换（折叠问题） 【分析】 由折叠中对应边相等可知， D， C，可求 B B 周长为 E+C+ 【解答】 解： D， C=7 B 周长 =D+C+3=9 16如图， ， 垂直平分线 角平分线相交于点 D，垂足为点 P，若 4，则 96 【考点】 全等三角形的判定与性质；线段垂直平分线的性质 【分析】 首先过点 D 作 E， F，易证得 即可得 由 80，即可求得答案； 【解答】 解：过点 D 作 长线于点 E， F， 平分线， F， 垂直平分线， D， 在 ， ， 第 31 页（共 38 页） 0， 80， 4， 6， 故答案为： 96 三、解答题（共 72 分） 17计算下列各题： （ 1）（ 2） 3+ 0（ ） 2 （ 2） （ x2+（ x y） 2 2y（ x y） 4y 【考点】 整式的混合运算；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂 【分析】 （ 1）根据有理数的乘法和加法可以解答本题； （ 2）根据完全平方公式、整式的加减法和除法可以解答本题 【解答】 解：（ 1）（ 2） 3+ 0（ ） 2 =（ 8） + 1 9 =（ 8） + 9 = 16 ； （ 2） （ x2+（ x y） 2 2y（ x y） 4y =x2+2 4y =24y 第 32 页（共 38 页） = 18解方程： 【考点】 解分式方程 【分析】 本题的最简公分母是 3（ x+1），方程两边都乘最简公分母，可把分式方程转换为整式方程求解 【解答】 解：方程两边都乘 3（ x+1）， 得： 3x 2x=3（ x+1）， 解得： x= ， 经检验 x= 是方程的解， 原方程的解为 x= 19先化简，再求值：（ ） ，其中 x=3 【考点】 分式的化简求值；约分；分式的乘除法；分式的加减法 【分析】 先根据分式的加减法则算括号里面的，同时把除法变成乘法，再进行约分，最后把 x=3 代入求出即可 【解答】 解：原式 = ， = ， = ， = ， 当 x=3 时，原式 = =1 第 33 页（共 38 页） 20如图，点 E， C 在 ， F， F， B= F求证： A= D 【考点】 全等三角形的判定与性质 【分析】 根据等式的性质可以得出