最新2018中考数学模拟试卷4带答案和解释

最新2018中考数学模拟试卷4带答案和解释一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（3分）在4，0，1，3这四个数中，最大的数是（）A4B0C1D32（3分）下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）ABCD3（3分）正在修建的黔张常铁路，横跨渝、鄂、湘三省，起于重庆市黔江区黔江站，止于常德市武陵区常德站铁路规划线路总长340公里，工程估算金额37500000000元将数据37500000000用科学记数法表示为（）A03751011B3751011C3751010D3751084（3分）已知直线AB，一块含30角的直角三角尺如图放置若125，则2等于（）A50B55C60D655（3分）下列计算结果正确的是（）AA4A2A8B（A5）2A7C（AB）2A2B2D（AB）2A2B26（3分）如图是由若干小正方体组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数，这个几何体的主视图是（）ABCD7（3分）已知A，B满足方程组，则AB的值为（）A4B4C2D28（3分）在数轴上表示不等式组的解集正确的是（）ABCD9（3分）已知关于X的一元二次方程（K1）X22X10有两个不相等的实数根，则K的取值范围是（）AK2BK2CK2DK2且K110（3分）若一组数据1，2，3，4，X的平均数与中位数相同，则实数X的值不可能是（）A0B25C3D511（3分）二次函数YAX2BXC的图象在平面直角坐标系中的位置如图所示，则一次函数YAXB与反比例函数Y在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）ABCD12（3分）如图，O的半径为2，AB、CD是互相垂直的两条直径，点P是O上任意一点（P与A、B、C、D不重合），经过P作PMAB于点M，PNCD于点N，点Q是MN的中点，当点P沿着圆周转过45时，点Q走过的路径长为（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13（4分）因式分解A3AB214（4分）若|X24X4|与互为相反数，则XY的值为15（4分）如图，四边形ABCD是菱形，AC24，BD10，DHAB于点H，则线段BH的长为16（4分）如图，AOB的边OB与X轴正半轴重合，点P是OA上的一动点，点N（3，0）是OB上的一定点，点M是ON的中点，AOB30，要使PMPN最小，则点P的坐标为17（4分）如图，ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC4，在BE上截取BG2，以GE为边作等边三角形GEF，则ABH与GEF重叠（阴影）部分的面积为18（4分）如图，将ABCD沿EF对折，使点A落在点C处，若A60，AD4，AB6，则AE的长为三、解答题（本题共9小题，共90分）19（6分）计算6COS45（）1（173）0|53|42017（025）201720（8分）已知AB2018，求代数式的值21（8分）如图，某数学活动小组为测量学校旗杆AB的高度，沿旗杆正前方2米处的点C出发，沿斜面坡度I1的斜坡CD前进4米到达点D，在点D处安置测角仪，测得旗杆顶部A的仰角为37，量得仪器的高DE为15米已知A、B、C、D、E在同一平面内，ABBC，ABDE求旗杆AB的高度（参考数据SIN37，COS37，TAN37计算结果保留根号）22（10分）为了参加中考体育测试，甲、乙、丙三位同学进行足球传球训练，球从一个人脚下随机传到另一个人脚下，且每位传球人传给其余两人的机会是均等的，由甲开始传球，共传球三次（1）请利用树状图列举出三次传球的所有可能情况；（2）求三次传球后，球回到甲脚下的概率；（3）三次传球后，球回到甲脚下的概率大还是传到乙脚下的概率大23（10分）九（1）班48名学生参加学校举行的“珍惜生命，远离毒品”知识竞赛初赛，赛后，班长对成绩进行分析，制作如下的频数分布表和频数分布直方图（未完成）余下8名学生成绩尚未统计，这8名学生成绩如下60，90，63，99，67，99，99，68频数分布表分数段频数（人数）60X70A70X801680X902490X100B请解答下列问题（1）完成频数分布表，A，B（2）补全频数分布直方图；（3）全校共有600名学生参加初赛，估计该校成绩90X100范围内的学生有多少人（4）九（1）班甲、乙、丙三位同学的成绩并列第一，现选两人参加决赛，求恰好选中甲、乙两位同学的概率24（10分）如图，ABC中，ABAC1，BAC45，AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，连接BE、CF相交于点D（1）求证BECF；（2）当四边形ACDE为菱形时，求BD的长25（12分）如图1，为美化校园环境，某校计划在一块长为60米，宽为40米的长方形空地上修建一个长方形花圃，并将花圃四周余下的空地修建成同样宽的通道，设通道宽为A米（1）用含A的式子表示花圃的面积（2）如果通道所占面积是整个长方形空地面积的，求出此时通道的宽（3）已知某园林公司修建通道、花圃的造价Y1（元）、Y2（元）与修建面积X（M2）之间的函数关系如图2所示，如果学校决定由该公司承建此项目，并要求修建的通道的宽度不少于2米且不超过10米，那么通道宽为多少时，修建的通道和花圃的总造价最低，最低总造价为多少元26（12分）如图，在ABC中，ABAC，以AB为直径的O交BC于点D，过点D作O的切线DE，交AC于点E，AC的反向延长线交O于点F（1）求证DEAC；（2）若DEEA8，O的半径为10，求AF的长度27（14分）在平面直角坐标系中，直线YX1交Y轴于点B，交X轴于点A，抛物线YX2BXC经过点B，与直线YX1交于点C（4，2）（1）求抛物线的解析式；（2）如图，横坐标为M的点M在直线BC上方的抛物线上，过点M作MEY轴交直线BC于点E，以ME为直径的圆交直线BC于另一点D，当点E在X轴上时，求DEM的周长（3）将AOB绕坐标平面内的某一点按顺时针方向旋转90，得到A1O1B1，点A，O，B的对应点分别是点A1，O1，B1，若A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的坐标2018年贵州省遵义市中考数学模拟试卷（四）参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分，共36分在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1【解答】解|4|4，|1|1，41，4，0，1，3这四个数的大小关系为4103故选D2【解答】解A、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；B、是轴对称图形，不是中心对称图形，故此选项错误；C、不是轴对称图形，是中心对称图形，故此选项错误；D、既是轴对称图形，又是中心对称图形，故此选项正确；故选D3【解答】解375000000003751010故选C4【解答】解如图所示由三角形的外角性质得313055，AB，2355；故选B5【解答】解AA4A2A6，故A错误；B（A5）2A10，故B错误；C（AB）2A22ABB2，故C错误；D（AB）2A2B2，故D正确，故选D6【解答】解从正面看易得第一列有2个正方形，第二列有3个正方形，第三列有1个正方形故选C7【解答】解，5得16A32，即A2，把A2代入得B2，则AB4，故选B8【解答】解由X12得X3，由42X2得X3，则不等式组的解集为3X3则不等式组的解集在数轴上的正确表示为故选D9【解答】解根据题意得B24AC44（K1）84K0，且K10，解得K2，且K1故选D10【解答】解（1）将这组数据从小到大的顺序排列为1，2，3，4，X，处于中间位置的数是3，中位数是3，平均数为（1234X）5，3（1234X）5，解得X5；符合排列顺序；（2）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，3，X，4，中位数是3，此时平均数是（1234X）53，解得X5，不符合排列顺序；（3）将这组数据从小到大的顺序排列后1，X，2，3，4，中位数是2，平均数（1234X）52，解得X0，不符合排列顺序；（4）将这组数据从小到大的顺序排列后X，1，2，3，4，中位数是2，平均数（1234X）52，解得X0，符合排列顺序；（5）将这组数据从小到大的顺序排列后1，2，X，3，4，中位数，X，平均数（1234X）5X，解得X25，符合排列顺序；X的值为0、25或5故选C11【解答】解二次函数图象开口方向向下，A0，对称轴为直线X0，B0，与Y轴的正半轴相交，C0，YAXB的图象经过第一、二、四象限，反比例函数Y图象在第一三象限，只有C选项图象符合故选C12【解答】解PMAB于点M，PNCD于点N，四边形ONPM是矩形，又点Q为MN的中点，点Q为OP的中点，则OQ1，点Q走过的路径长故选A二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）13【解答】解A3AB2A（A2B2）A（AB）（AB）14【解答】解由题意得X24X40，2XY30，解得X2，Y1，则XY3，故答案为315【解答】解四边形ABCD是菱形，AC24，BD10，AO12，OD5，ACBD，ADAB13，DHAB，AOBDDHAB，121013DH，DH，BH故答案为16【解答】解作N关于OA的对称点N，连接NM交OA于P，则此时，PMPN最小，OA垂直平分NN，ONON，NON2AON60，NON是等边三角形，点M是ON的中点，NMON，点N（3，0），ON3，点M是ON的中点，OM15，PM，P（，）故答案为（，）17【解答】解如图所示，由ABC是等边三角形，高AD、BE相交于点H，BC4，得ADBEBC6，ABGHBD30由直角三角的性质，得BHD90HBD60由对顶角相等，得MHEBHD60由BG2，得EGBEBG624由GE为边作等边三角形GEF，得FGEG4，EGFGEF60，MHE是等边三角形；SABCACBEACEH3EHBE62由三角形外角的性质，得BIGFGEIBG603030，由IBGBIG30，得IGBG2，由线段的和差，得IFFGIG422，由对顶角相等，得FINBIG30，由FINF90，得FNI90，由锐角三角函数，得FN1，INS五边形NIGHMSEFGSEMHSFIN42221，故答案为18【解答】解过点C作CGAB的延长线于点G，在ABCD中，DEBC，ADBC，ADCB，由于ABCD沿EF对折，DDEBC，DCEADCB，DCADBC，DCFFCEFCEECB，DCFECB，在DCF与ECB中，DCFECB（ASA）DFEB，CFCE，DFDF，DFEB，AECF设AEX，则EB6X，CFX，BC4，CBG60，BGBC2，由勾股定理可知CG2，EGEBBG6X28X在CEG中，由勾股定理可知（8X）2（2）2X2，解得XAE故答案为三、解答题（本题共9小题，共90分）19【解答】解原式631531820【解答】解原式（AB）（AB）2（AB）AB2018，原式22018403621【解答】解如图，延长ED交BC延长线于点F，则CFD90，TANDCFI，DCF30，CD4，DFCD2，CFCDCOSDCF42，BFBCCF224，过点E作EGAB于点G，则GEBF4，GBEFEDDF15235，又AED37，AGGETANAEG4TAN37，则ABAGBG4TAN3735335，故旗杆AB的高度为（335）米22【解答】解（1）根据题意画出树状图如下由树形图可知三次传球有8种等可能结果；（2）由（1）可知三次传球后，球回到甲脚下的概率；（3）由（1）可知球回到甲脚下的概率，传到乙脚下的概率，所以球回到乙脚下的概率大23【解答】解（1）由题意知，60X70的有60、63、67、68这4个数，90X100的有90、99、99、99这4个，即A4、B4，故答案为4，4；（2）补全频数分布直方图如下（3）60050（人），故答案为估计该校成绩90X100范围内的学生有50人（4）画树状图得共有6种等可能的结果，甲、乙被选中的有2种情况，甲、乙被选中的概率为24【解答】（1）证明AEF是由ABC绕点A按顺时针方向旋转得到的，AEAB，AFAC，EAFBAC，EAFBAFBACBAF，即EABFAC，ABAC，AEAF，AEB可由AFC绕点A按顺时针方向旋转得到，BECF；（2）解四边形ACDE为菱形，ABAC1，DEAEACAB1，ACDE，AEBABE，ABEBAC45，AEBABE45，ABE为等腰直角三角形，BEAC，BDBEDE125【解答】解（1）由图可知，花圃的面积为（402A）（602A）；（2）由已知可列式6040（402A）（602A）6040，解以上式子可得A15，A245（舍去），答所以通道的宽为5米；（3）设修建的道路和花圃的总造价为Y，通道宽为A；X花圃（402A）（602A）4A2200A2400；X通道6040（402A）（602A）4A2200A，由已知得Y140（4A2200A），（2A10）Y2则YY1Y2当A2时，Y有最小值，最小值为105920；所以当通道宽为2米时，修建的通道和花圃的总造价最低为105920元26【解答】（1）证明OBOD，ABCODB，ABAC，ABCACB，ODBACB，ODACDE是O的切线，OD是半径，DEOD，DEAC；（2）如图，过点O作OHAF于点H