平阳县五校2016年七年级下第一次月考数学试卷含答案解析

浙江省温州市平阳县五校 2015年七年级（下）第一次月考数学试卷 (解析版 ) 一 1如图，直线 直线 截，则 1 与 2 是（ ） A同位角 B内错角 C同旁内角 D对顶角 2下列各式中，属于二元一次方程的是（ ） A x2+y=0 B x= +1 C 2y=1 D y+2x 3下列图形中，不能 通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A B C D 4 2的计算结果是（ ） A 如图，点 E 在 延长线上，下列条件中不能判定 是（ ） A 3= 4 B 1= 2 C B= D+ 80 6用代入法解方程组： ，下面的变形正确的是（ ） A 2y 3y+3=1 B 2y 3y 3=1 C 2y 3y+1=1 D 2y 3y 1=1 7将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果 1=130，那么 2 等于（ ） A 50 B 80 C 65 D 40 8如图， 图中与 1 相等的角（ 1 除外）共有（ ） A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 9小王只带 20 元和 50 元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付 270 元，则付款的方式共有（ ） A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 10已知关于 x， y 的方程组 的解是 ；则关于 x， y 的方程组的解是（ ） A B C D 二 11写出一个解 的二元一次方程组 12 2a（ a b） = 13已知 ，则 x+y= 14如图，已知 a b，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上若 1=40，则 2 的度数为 15如图，直线 截，若 1=45， 2=35，则 3= 度 16已知方程 4x+2y=5，用关于 x 的代数式表示 y，则 y= 17当 a= 时，方程组 的解中， x 与 y 的值互为相反数 18一个大正方形 和四个全等的小正方形按图 、 两种方式摆放，则图 的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 （用 a、 b 的代数式表示） 19已知 ， ，则 bm+n= 20一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45的三角尺 定不动，将含 30的三角尺 顶点 A 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行如图 2：当 5时， 0 180）其它所有可能符合条件的度数为 三 共 40 分） 21（ 8 分）解二元一次方程组： （ 1） （ 2） 22（ 5 分）如图，已知 E= 3则 分 填空） 证明： 知） ） 1= E（ ） 2= （ ） E= 3（已知） 1= （等量代换） 即 分 23（ 8 分）如图，已知 A、 B、 C 三点在同一直线上， 1= 2， D= 3 （ 1）说明 理由 （ 2）若 C=68， 2，求 度数 24（ 9 分）如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 （ 1）把 行平移，得到 ABC，使点 A 与 A对应，请在网格中画出 ABC （ 2）若一个格点多边形的面积记为 S，其内部格点数记为 N，边界上的格点数记为 L则图中格点 应的 N= ， L= ， S= （ 3）已知格点多边形的面积可表示为 S=N+aL+b，且已知当 N=1， L=6 时， S=3若某格点多边形对应的 N=12， L=8，求 S 的值 25（ 10 分） 树节，某校决定组织甲乙两队参加义务植树活动，并购买队服表是服装厂给出的服装的价格表： 购买服装的套数 1 39 套 40 79 套 80 套及以上 每套服装的价格 80 元 70 元 60 元 经调查：两个队共 75 人（甲队 人数不少于 40 人），如果分别各自购买队服，两队共需花费 5600 元，请回答以下问题： （ 1）如果甲、乙两队联合起来购买服装，那么比各自购买服装最多可以节省 元 （ 2）甲、乙两队各有多少名学生？ （ 3）到了现场，因工作分配需要，临时决定从甲队抽调 a 人，从乙队抽调 b 人，组成丙队（要求从每队抽调的人数不少于 10 人）现已知重新组队后，甲队平均每人需植树 1 棵；乙队平均每人需植树 4 棵；丙队平均每人需植树 6 棵，甲乙丙三队共需植树 265 棵，请直接写出所有的抽调方案 2015年浙江省温州市平阳县五校 七年级（下）第一次月考数学试卷 参考答案与试题解析 一 1如图，直线 直线 截，则 1 与 2 是（ ） A同位角 B内错角 C同旁内角 D对顶角 【考点】 同位角、内错角、同旁内角 【分析】 准确识别同位角、内错角、同旁内角的关键，是弄清哪两条直线被哪一条线所截也就是说，在辨别这些角之前，要弄清哪一条直线是截线，哪两条直线是被截线 【解答】 解：由图形结合同位角的定义可知， 1 与 2 是同位角 故选： A 【点评 】 本题考查了对顶角、同位角、内错角及共旁内角的定义，熟记这些概念，并能熟练应用，是解答这类题目的关键； 2下列各式中，属于二元一次方程的是（ ） A x2+y=0 B x= +1 C 2y=1 D y+2x 【考点】 二元一次方程的定义 【分析】 根据二元一次方程的定义作出判断 【解答】 解： A、该方程中的未知数的最高次数是 2，属于二元二次方程，故本选项错误； B、该方程属于分式方程，故本选 项错误； C、该方程符合二元一次方程的定义，故本选项正确； D、 y+2x 不是方程，故本选项错误； 故选： C 【点评】 本题考查了二元一次方程的定义，二元一次方程的定义是含有两个未知数且未知数的次数都为 1 3下列图形中，不能通过其中一个四边形平移得到的是（ ） A B C D 【考点】 生活中的平移现象 【分析】 根据平移与旋转的性质得出 【解答】 解： A、能通过其中一个四边形平移得到，错误； B、能通过其中一个四边形平移得到，错误； C、能通过其中一个四边形平移得到，错误； D、不能通过其中一个四边形平移得到，需要一个四边形旋转得到，正确 故选 D 【点评】 本题考查了图形的平移，图形的平移只改变图形的位置，而不改变图形的形状和大小，学生易混淆图形的平移与旋转或翻转，导致误选 4 2的计算结果是（ ） A 考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 先算乘方，再进行单项式乘法运算，然后直接找出答案 【解答】 解： 2， =2， =， = 故选 B 【点评】 本题考查乘方与乘法相结合：应先算乘方，再算乘法要用到乘方法则：幂的乘方，底数不变，指数相乘同底数幂的乘法法则：底数不变，指数相加 5如图，点 E 在 延长线上，下列条件中不能判定 是（ ） A 3= 4 B 1= 2 C B= D+ 80 【考点】 平行线的判定 【分析】 根据平行线的判定方法直接判定 【解答】 解： A、 3 与 4 是直线 截形成的内错角，因为 3= 4，所以应是 A 错误； B、 1= 2， 内错角相等，两直线平行），所以正确； C、 B， 同位角相等，两直线平行），所以正确； D、 D+ 80， 旁内角互补，两直线平行），所以正确； 故选： A 【点评】 此题考查平行线的判定，正确识别 “三线八角 ”中的同位角、内错角、同旁内角是正确答题的关键，不能遇到相等或互补关系的角就误认为具有平行关系，只有同位角相等、内错角相等、同旁内角互补，才能推出两被截直线平行 6用代入法解方程组： ，下面的变形正确的是（ ） A 2y 3y+3=1 B 2y 3y 3=1 C 2y 3y+1=1 D 2y 3y 1=1 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 方程组中第二个方程代入第一个方程，去括号整理得到结果， 即可做出判断 【解答】 解： ， 把 代入 得： 2y 3y+3=1， 故选 A 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 7将一张长方形纸片如图所示折叠后，如果 1=130，那么 2 等于（ ） A 50 B 80 C 65 D 40 【考点】 平行线的性质 【分析】 利用翻折变换的性质结合平行线的性质求出即可 【解答】 解：由题意 可得： 4= 3=50， 则 2=180 50 50=80 故选 B 【点评】 此题主要考查了翻折变换的性质和平行线的性质，得出 4 的度数是解题关键 8如图， 图中与 1 相等的角（ 1 除外）共有（ ） A 6 个 B 5 个 C 4 个 D 3 个 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据平行线的性质确定出与 1 相等的角即可得解 【解答】 解：如图， 1= 2， 1= 3， 2= 4， 3= 5= 6， 与 1 相等的角有 2、 3、 4、 5、 6 共 5 个 故选： B 【点评】 本题考查了平行线的性质，用阿拉伯数字加弧线表示角更形象直观 9小王只带 20 元和 50 元两种面值的人民币，他买一件学习用品要支付 270 元，则付款的方式共有（ ） A 1 种 B 2 种 C 3 种 D 4 种 【考点】 二元一次方程的应用 【分析】 设用了 20 元 x 张， 50 元 y 张，根据总价为 270 元，可得出方程，求出正整数解即可 【解答】 解： 设用了 20 元 x 张， 50 元 y 张， 由题意得， 20x+50y=270， 则正整数解为： 或 或 共 3 组 故选 C 【点评】 本题考查了二元一次方程的应用，解答本题的关键是列出方程，求整数解，难度一般，属于中考常考题型 10已知关于 x， y 的方程组 的解是 ；则关于 x， y 的方程组的解是（ ） A B C D 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 所求方程组变形后，根据题中方程组的解确定出解即可 【解答】 解：所求方程组变形得： ， 由已知方程组的解，得到 ， 解得： ， 故选 D 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 二 11写出一个解 的二元一次方程组 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 首先写出两个 x， y 的计算的式子，即可写出方程组，答案不唯一 【解答】 解：根据题意，只要保证方程组中的每个方程都满足 即可， （答案不唯一） 将 代入验证，符合要求 故答案为： （答案不唯一） 【点评】 本题主要考查了二元一次方程组的解的定义，正确理解定义是解题的关键 12 2a（ a b） = 2 【考点】 单项式乘多项式 【分析】 根据单项式与多项式相乘的运算法则计算即可 【解答】 解： 2a（ a b） = 2 故答案为： 2 【点评】 本题考查的是单项式乘多项式，单项式与多项式相乘的运算法则：单项式与多项式相乘，就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加 13已知 ，则 x+y= 3 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 方程组两方程相加即可求出 x+y 的值 【解答】 解： ， + 得： 3（ x+y） =9， 则 x+y=3， 故答案为： 3 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 14如图，已知 a b，小亮把三角板的直角顶点放在直线 b 上若 1=40，则 2 的度数为 50 【考点】 平行线的性质；余角和补角 【分析】 由直角三角板的性质可知 3=180 1 90，再根据平行线的性质即可得出结论 【解答 】 解： 1=40， 3=180 1 90=180 40 90=50， a b， 2= 3=50 故答案为： 50 【点评】 本题考查的是平行线的性质，用到的知识点为：两直线平行，同位角相等 15如图，直线 截，若 1=45， 2=35，则 3= 80 度 【考点】 平行线的性质 【分析】 根据平行线的性质求出 C，根据三角 形外角性质求出即可 【解答】 解： 1=45， C= 1=45， 2=35， 3= 2+ C=35+45=80， 故答案为： 80 【点评】 本题考查了平行线的性质，三角形的外角性质的应用，解此题的关键是求出 C 的度数和得出 3= 2+ C 16已知方程 4x+2y=5，用关于 x 的代数式表示 y，则 y= 2x 【考点】 解二元一次方程 【分析】 要用关于 x 的代数式表示 y，就要把方程中含有 x 的项和常数项移到等号的右边得到： 2y=5 4x，再把 y 的系数变为 1 得到： y=2x 【解答】 解：移项得： 2y=5 4x 系数化 1 得： y=2x 故答案为： y=2x 【点评】 此题考查了解二元一次方程，解本题关键是通过移项和合并同类项，化y 的系数为 1，把方程变形为等号左边是 y，等号右边是含有 x 的代数式 17当 a= 8 时，方程组 的解中， x 与 y 的值互为相反数 【考点】 二元一次方程组的解 【分析】 把 x= y 代入方程组中的两个方程，可得到关于 y 和 a 的方程组，解方程组可求得 a 的值 【解答】 解： x 与 y 的值互为相反数， x= y， 把 x= y 代入方程组可得 ，即 ， 解得 a=8 故答案为： 8 【点评】 本题主要考查方程组解的概念，掌握方程组的解满足方程组中的每一个方程是解题的关键 18一个大正方形和四个全等的小正方形按图 、 两种方式摆放，则图 的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积是 用 a、 b 的代数式表示） 【考点】 平方差公式的几何背景 【分析】 利用大正方形的面积减去 4 个小正方形的面积即可求解 【解答】 解：设大正方形的边长为 正方形的边长为 图 和 列出方程组得， 解得， 的大正方形中未被小正方形覆盖部分的面积 =（ ） 2 4 （ ） 2= 故答案为： 【点评】 本 题考查了平方差公式的几何背景，正确求出大小正方形的边长列代数式，以及整式的化简，正确对整式进行化简是关键 19已知 ， ，则 bm+n= 6 【考点】 幂的乘方与积的乘方；同底数幂的乘法 【分析】 根据幂的乘方法则求出 据同底数幂的乘法法则计算即可 【解答】 解： ， （ 2=4， 2， bm+n=bm 6， 故答案为： 6 【点评】 本题考查的是幂的乘方和积的乘方，掌握幂的乘方和积的乘方法则是解题的关键 20一副直角三角尺叠放如图 1 所示，现将 45的三角尺 定不动，将含 30的三角尺 顶点 A 顺时针转动，使两块三角尺至少有一组边互相平行如图 2：当 5时， 0 180）其它所有可能符合条件的度数为 45， 60， 105， 135 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 根据题意画出图形，再由平行线的判定定理即可得出结论 【解答】 解：如图， 当 ， 5； 当 ， B=60； 当 ， B=60， 5+60=105； 当 ， E= 0， 5+90=135 故答案为： 45， 60， 105， 135 【点评】 本题考查的是平行线的判定与性质，根据题意画出图形，利用平行线的性质及直角三角板的性质求解是解答此题的关键 三 共 40 分） 21解二元一次方程组： （ 1） （ 2） 【考点】 解二元一次方程组 【分析】 （ 1）方程组利用代入消元法求出解即可； （ 2）方程组整理后，利用加减消元法求出解即可 【解答】 解：（ 1） ， 把 代入 得 4y+3y=7，即 y=1， 把 y=1 代入 得， x=2， 解得 ； （ 2）方程组整理得： ， 由 3+ 得 5x=13，即 x= ， 把 x= 代入 得， y= ， 解得 【点评】 此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法 22如图，已知 E= 3则 分 填空） 证明： 知） 在同一平面内，垂直于 同一直线的两直线平行 ） 1= E（ 两直线平行，同位角相等 ） 2= 3 （ 两直线平行，内错角相等 ） E= 3（已知） 1= ， 2 （等量代换） 即 分 【考点】 平行线的判定与性质 【分析】 先根据已知条件推出 由平行线的性质得出 1= 2， 3= E，结合已知通过等量代换即可得到 1= 2，根据角平分线的定义可知 平分线 【解答】 证明： 知） 同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行） 1= E（两直线平行，同位角相等） 2=_ 3_（两直线平行，内错角相等） E= 3（已知） 1= 2（等量代换） 即 分 故答案为：在同一平面内，垂直于同一直线的两直线平行，两直线平行，同位角相等，两直线平行，内错角相等， 2 【点评】 本题考查的是平行线的判定及性质，属较简单题目 23如图，已知 A、 B、 C 三点在同一直线上， 1= 2， D= 3 （ 1）说明 理由 （ 2）若 C=68， 2，求 度数 【考点】 平行线的判定 【分析】 （ 1）由 1= 2，根据内错角相等，两直线平行，可证得 而证得 D= 由 3= D，可证得 3= 而证得 （ 2）根据平行线的性质解答即可 【解答】 解：（ 1） 1= 2 D= 3= D， 3= （ 2） 2， 又 C=68， 80 80 0， 【点评】 此题考查了平行线的性质与判定注意证得 3= 关键 24如图，在边长为 1 个单位长度的小正方形组成的网格中 （ 1）把 行平移，得到 ABC，使点 A 与 A对应，请在网格中画出 ABC （ 2）若一个格点多边形的面积记为 S，其内部格点数记为 N，边界上的格点数记为 L则图中格点 应的 N= 3 ， L= 3 ， S= （ 3）已知格点多边形的面积可表示为 S=N+aL+b，且已知当 N=1， L=6 时， S=3若某格点多边形对应的 N=12， L=8，求 S 的值 【考点】 作图 角形的面积 【分析】 （ 1）根据图形平移的性质画出 ABC即可； （ 2）根据 的格点数可得出 L 的值，同理得出 L 的值，利用正方形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可得出 S 的值； （ 3）求出 值，再把 N=12， L=8 代入进行计算即可 【解答】 解：（ 1）如图 ABC即为所求； （ 2）由图可知 N=3， L=3， S=3 3 3 1 2 1 2 3= 故答案为： 3， 3， （ 3） 由题意得 ，解得 S=N+ L 1 当 N=12， L=8 时， S=15 【点评】 本题考查的是作图 平移变换，熟知图形平移不变性的性质是解答此题的关键 25（ 10 分）（ 2016 春 平阳县月考） 树节，某校决定组织甲乙两队参加义务植树活动，并购买队服表是服装厂给出的服装的价格表： 购买服装的套数 1 39 套 40 79 套 80 套及以上 每套服装的价格 80 元 70 元 60 元 经调查：两个队共 75 人（甲队