四川省广安市岳池县2016-2017学年七年级上期末数学试卷含答案解析

第 1 页（共 18 页） 2016年四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中） 1 a= ，则 ） A 1 B 1 C 0 D 1或 1 2下列计算正确的是（ ） A 3a+2b=5 5y 3y=2 C 32 3x+5x= 8x 3如图，小华的家在 店在 期日小明到书店去买书 ，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ） A ACDB B ACFB C ACEFB D ACMB 4单项式 3 ） A 3 ， 5 B 3， 6 C 3 ， 7 D 3 ， 6 5如图所示立体图形从上面看到的图形是（ ） A B C D 6下列方程的变形，符合等式的性质的是（ ） A由 2x 3=1，得 2x=1 3 B由 2x=1，得 x= 2 C由 8 x=x 5，得 x x=5 8 D由 2（ x 3） =1，得 2x 3=1 7一条山路，某人从山下往山顶走 3小时还有 1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用 150分钟，已知下山速度是上山速度的 山下到山顶的路程设上山速度为 分钟，则所列方程为（ ） 第 2 页（共 18 页） A x 1=5（ B 3x+1=50（ C 3x 1=（ D 180x+1=150（ 8已知点 A、 B、 么点 之间的距离是（ ） A 8 2 8 4有理数 m， ， N，则下列式子结果为负数的个数是（ ） m+n； m n； |m| n； A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 10若 “ ！ ” 是一种数学运算符号，并且 1！ =1， 2！ =2 1=2， 3！ =3 2 1=6， 4！ =4 3 2 1， ，则 的值为（ ） A B 99! C 9900 D 2！ 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 4分，共 32分，把正确答案填在题中横线上） 11 “ 辽宁号 ” 航空母舰的满载排水量为 67500吨，将数 67500用科学记数法表示 为 12若 k= 13 度 分 秒 14若一个角的余角是这个角的 4倍，则这个角的补角是 度 15如果 x=1是方程 =2 的解，则 a= 16一个两位数，个位数字是 a，十位数字比个位数字大 2，则这个两位数是 17若 3 a 5，则 |5 a|+|3 a|= 18某商品按进价提高 40%后标价，再打 8折销 售，售价为 1120元，则这种电器的进价为 元 三、计算题（本题包括 19、 20、 21题，每题 12分，共 36 分，解答时应写出必要的计算或化简过程） 19计算： （ 1）（ 2） 2 5（ 2） 3+4； （ 2） 32+3+（ ） 12+| 5| 20计算： （ 1）（ 43（ 52 第 3 页（共 18 页） （ 2） 6（ m+n） +3（ m n） 2（ n m）（ m+n） 21解方程： （ 1） 2（ 4 = （ y+4）； （ 2） +1= 四、解答题： 已知 a、 c、 m 的绝对值是 2，求 +4m 3 23化简求值： 12（ +5（ 2中 x= ， y= 5 五、推理与计算题 知 2： 3： 4=2： 5： 3，求 2的度数及 2的余角 的度数 25如图，点 M、 C、 （ 1）求线段 （ 2）若 满足 BC=M、 C、 能猜想出 画出图形，并说明理由 六、实践应用题（ 10分） 26公园门票价格规定如下表： 购票张数 1 50张 51 100张 100张以上 每张票的价格 13元 11元 9元 某校初一（ 1）、（ 2）两个班共 104人去游公园，其中（ 1）班人数较少，不足 50人 经估算，如果两个班都以班为单位购票，则一共应付 1240 元，问： （ 1）两班各有多少学生？ 第 4 页（共 18 页） （ 2）如果两班联合起来，作为一个团体购票，可省多少钱？ （ 3）如果初一（ 1）班单独组织去游公园，作为组织者的你将如何购票才最省钱？ 第 5 页（共 18 页） 2016年四川省广安市岳池县七年级（上）期末数学试卷 参考答案与试题解析 一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40分，每小题只有一个选项符合题目要求，请将正确选项填在对应题目的空格中） 1 a= ，则 ） A 1 B 1 C 0 D 1或 1 【考点】倒数 【分析】利用倒数的定义得出 ，解简单的二次方程即可得出结论 【解答】解： a= ， ， a= 1， 故选 D 【点评】此题是倒数，主要考查了倒数的定义，简单的一元二次方程（平方根的定义），解本题的关键掌握倒数的定义，是一道比较一道基础题目 2下列计算正确的是（ ） A 3a+2b=5 5y 3y=2 C 32 3x+5x= 8x 【考点】合并同类项 【分析】根据合并同类项的法则把系数相加即可 【解答】解： A、不是同类项不能合并，故 B、系数相加字母及指数不变，故 C、系数相加字母及指数不变，故 D、系数相加字母及指 数不变，故 故选： C 【点评】本题考查了合并同类项法则的应用，注意：合并同类项时，把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变 第 6 页（共 18 页） 3如图，小华的家在 店在 期日小明到书店去买书，他想尽快的赶到书店，请你帮助他选择一条最近的路线（ ） A ACDB B ACFB C ACEFB D ACMB 【考点】线段的性质：两点之间线段最短 【分析】根据连接两点的所有线中，直线段最短的公理解答 【解答】解： 从 的所有线中，直线段最短， 所以选择路线为 ACFB 故选 B 【点评】此题考查知识点是两点之间线段最短 4单项式 3 ） A 3 ， 5 B 3， 6 C 3 ， 7 D 3 ， 6 【考点】单项式 【分析】利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数，进而得出答案 【解答】解：单项式 3 3 ，次数是： 6 故选： D 【点评】此题主要考查了单项式的次数与系数，正确把握 定义是解题关键 5如图所示立体图形从上面看到的图形是（ ） A B C D 【考点】简单组合体的三视图 第 7 页（共 18 页） 【分析】从上面看到 3列正方形，找到相应列上的正方形的个数即可 【解答】解：从上面看得到从左往右 3列正方形 的个数依次为 2， 1， 1，故选 C 【点评】解决本题的关键是得到 3列正方形具体数目 6下列方程的变形，符合等式的性质的是（ ） A由 2x 3=1，得 2x=1 3 B由 2x=1，得 x= 2 C由 8 x=x 5，得 x x=5 8 D由 2（ x 3） =1，得 2x 3=1 【考点】等式的性质 【分析】根据等式的性质，可得答案 【解答】解： A、两边加不同的数，故 B、两边除以不同的数，故 B 错误； C、两边都减同一个整式，故 D、两边除以不同的数，故 D 错误； 故选： C 【点评】本 题考查了等式的性质，熟记等式的性质是解题关键 7一条山路，某人从山下往山顶走 3小时还有 1千米才到山顶，若从山顶走到山下只用 150分钟，已知下山速度是上山速度的 山下到山顶的路程设上山速度为 分钟，则所列方程为（ ） A x 1=5（ B 3x+1=50（ C 3x 1=（ D 180x+1=150（ 【考点】由实际问题抽象出一元一次方程 【分析】首先把 3小时化为 180分钟，根据题意可得山下到山顶的路程可表示为 180x+1或 150（ 再根据路程不变可得方程 【解答】解： 3小时 =180分钟， 设上山速度为 分钟，则下山速度为 分钟，由题意得： 180x+1=150（ 故选： D 【点评】此题主要考查了由实际问题抽象出一元一次方程，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，列出方程 第 8 页（共 18 页） 8已知点 A、 B、 么点 之间的距离是（ ） A 8 2 8 4考点】两点间的距离 【专题】计算题 【分析】由于点 A、 B、 以有两种情况： 当 B+入数值即可计算出结果； 当 B 之间时，此时 B 代入已知数据即可求出结果 【解答】解： 点 A、 B、 C 都是直线 有两种情况： 当 C 之间时， B+ 而 B+ 当 B 之间时， 此时 B 而 B 点 之间的距离是 8 或 2 故选 C 【点评】在未画图类问 题中，正确理解题意很重要，本题渗透了分类讨论的思想，体现了思维的严密性，在今后解决类似的问题时，要防止漏解 9有理数 m， ， N，则下列式子结果为负数的个数是（ ） m+n； m n； |m| n； A 2个 B 3个 C 4个 D 5个 【考点】数轴；正数和负数 【专题】推理填空题 【分析】根据图示，可得 m 0 n，而且 |m| |n|，据此逐项判断即可 【解答】解： m 0 n，而且 |m| |n|， 第 9 页（共 18 页） m+n 0， 的结果为负数； m 0 n， m n 0， 的结果为负数； m 0 n，而且 |m| |n|， |m| n 0， 的结果为正数； m 0 n，而且 |m| |n|， 0， 的结果为正数； m 0 n， 0， 的结果为负数， 式子结果为负数的个数是 3个： 、 、 故选： B 【点评】此题主要考查了数轴的特征和应用，以及正数、负数的特征和判断，要熟练掌握 10若 “ ！ ” 是一种数学运算符号，并且 1！ =1， 2！ =2 1=2， 3！ =3 2 1=6， 4！ =4 3 2 1， ，则 的值为（ ） A B 99! C 9900 D 2！ 【考点】有理数的混合运算 【专题】压轴题；新定义 【分析】由题目中的规定可知 100！ =100 99 98 1， 98！ =98 97 1，然后计算 的值 第 10 页（共 18 页） 【解答】解： 100！ =100 99 98 1， 98！ =98 97 1， 所以 =100 99=9900 故选： C 【点评】本题考查的是有理数的混合运算，根据题目中的规定，先得出 100！和 98！的算式，再约分即可得结果 二、填空题（本大题共 8小题，每小题 4分，共 32分，把正确答案填在题中横线上） 11 “ 辽宁号 ” 航空母舰的满载排水量为 67500吨，将数 67500用科学记数法表示为 104 【考点】科学记数法 表示较大的数 【分析】科学记数法的表示形式为 a 10其中 1 |a| 10， n 为整数确定 n 的值时，要看把原数变成 数点移动了多少位， 原数绝对值 1时， 原数的绝对值 1时， 【解答】解： 67500=104， 故答案为： 104 【点评】此题考查科学记数法的表示方法科学记数法的表示形式为 a 10中 1 |a|10， 示时关键要正确确定 12若 k= 4 【考点】同类项 【分析】根据 得出 2k=8，解方程即可求解 【解答】解： 2k=8， 解得 k=4 故答案为： 4 【点评】本题考查了同类项的知 识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个 “ 相同 ” ：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点 13 32 度 28 分 48 秒 第 11 页（共 18 页） 【考点】度分秒的换算 【分析】先把 化成分，再把 化成秒即可 【解答】解： ， 48 ， 即 322848 ， 故答案为： 32， 28， 48 【点评】本题考查了度、分、秒之间的换算的应用，能熟记度、分、秒之间的关系是解此题的关键 14若一个角的余角是这个角的 4倍，则这个角的补 角是 162 度 【考点】余角和补角 【分析】首先设这个角为 x ，则它的余角为（ 90 x） ，根据题意列出方程 4x=90 x，计算出 而可得补角 【解答】解：设这个角为 x ，由题意得： 4x=90 x， 解得： x=18， 则这个角的补角是 180 18=162 ， 故答案为： 162 【点评】此题主要考查了余角和补角，关键是掌握余角：如果两个角的和等于 90 （直角），就说这两个角互为余角即其中一个角是另一个角的余角，补角：如果两个角的和等于 180 （平角），就说这两个角互为补角即其中一个 角是另一个角的补角 15如果 x=1是方程 =2 的解，则 a= 1 【考点】一元一次方程的解 【专题】方程思想 【分析】方程的解就是能使方程的左右两边相等的未知数的值，把 x=1 代入即可得到一个关于 a 的方程，求得 【解答】解：根据题意得： a+1=2 解得： a=1 故答案是 1 【点评】本题主要考查了方程的解的定义，根据方程的解的定义可以把求未知系数的问题转化为解 第 12 页（共 18 页） 方程的问题 16一个两位数，个位数字是 a，十位数字比个位数字大 2，则这个两位数是 11a+20 【考点】列代数式 【分析】两位数为： 10 十位数字 +个位数字 【解答】解：两位数，个位数字是 a，十位数字比个位数字大 2可表示为（ a+2） 这个两位数是10（ a+2） +a=11a+20 【点评】本题的关键是，两位数的表示方法：十位数字 10+个位数字，要求掌握该方法 用字母表示数时，要注意写法： 在代数式中出现的乘号，通常简写做 “ ” 或者省略不写，数字与数字相乘一般仍用 “ ” 号； 在代数式中出现除法运算时，一般按照分数的写法来写； 数字通常写在字母的前面； 带分数的要写成假分数的形式 17若 3 a 5，则 |5 a|+|3 a|= 2 【考点】绝对值；代数式求值 【分析】解此题可根据 后可以去掉绝对值，即可求解 【解答】解：依题意得：原式 =5 a+a 3=2 【点评】此题考查的是学生对绝对值的意义的掌握，含绝对值的数等于它本身或相反数 18某商品按进价提高 40%后标价，再打 8折销售，售价为 1120元，则这种电器的进价为 1000 元 【考点】一元一次方程的应用 【专题】压轴题 【分析】首先设这种电器的进价是 x 元，则标价是（ 1+40%） x 元，根据售价 =标价 打折可得方程（ 1+40%） x 80%=1120，解方程可得答案 【解答】解：设这种电器的进价是 题意得： （ 1+40%） x 80%=1120， 解得： x=1000， 故答案为： 1000 【点评】此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是弄清题意，找出题目中的等量关系，设出未 第 13 页（共 18 页） 知数列出方程，此题用到的公式是：售价 =标价 打折 三、计算题（本题包括 19、 20、 21题，每题 12分，共 36 分，解答时应写出必要的计算或化简过程） 19（ 2016秋 岳池县期末）计算： （ 1）（ 2） 2 5（ 2） 3+4； （ 2） 32+3+（ ） 12+| 5| 【考点】有理数的混合运算 【专题】计算题；实数 【分析】（ 1）原式先计算乘方运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果； （ 2）原式先计算乘方及绝对值运算，再计算乘法运算，最后算加减运算即可得到结果 【解答】解：（ 1）原式 =20+8+4=32； （ 2）原式 = 9+3+6 8+5= 3 【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键 20（ 2016秋 岳池县期末）计算： （ 1）（ 43（ 52 （ 2） 6（ m+n） +3（ m n） 2（ n m）（ m+n） 【考点】整式的加减 【分析】（ 1）先去括号，再合并同类项即可； （ 2）先去括号，再合并同类项即可 【解答】解：（ 1）（ 43（ 52 =435 （ 2） 6（ m+n） +3（ m n） 2（ n m）（ m+n） =6m+6n+3m 3n 2n+2m m n =10m 【点评】 此题考查了整式的加减，熟练掌握运算法则是解本题的关键 第 14 页（共 18 页） 21（ 2016秋 岳池县期末）解方程： （ 1） 2（ 4 = （ y+4）； （ 2） +1= 【考点】解一元一次方程 【分析】根据一元一次方程的解法即可求出答案 【解答】解：（ 1） 6（ 4 =y+4 24 9y=y+4 y 9y=4 24 10y= 20 y=10 （ 2） 2（ 5x 7） +12=3（ 3x 1） 10x 14+12=9x 3 10x 9x= 3 12+14 x= 1 【点评】本题考查一元一次方程的解法，属于基础题型 四、解答题： （ 2016秋 岳池县期末）已知 a、 c、 ，求+4m 3 【考点】代数式求值 【分析】依据相反数、绝对值、倒数的性质可得到 a+b=0， ， m= 2，然后代入计算即可 【解答】解： a、 c、 ， a+b=0， 又 |m|=2， m=2或 m= 2 当 =2时，原式 =0+4 2 3 1=5； 当 m= 2 时，原式 =0+4 （ 2） 3 1= 11 所以代数式的值为 5或 11 【点评】本题主要考查的是求代数式的值，熟练掌握相反数、绝对值、倒数的性质是解题的关键 第 15 页（共 18 页） 23化简求值： 12（ +5（ 2中 x= ， y= 5 【 考点】整式的加减 化简求值 【分析】先去括号，合并同类项，再代入计算即可求解 【解答】解： 12（ +5（ 2124525 当 x= ， y= 5时，原式 =5 （ ） 2 （ 5） + （ 5） 2= 1+5=4 【点评】此题考查了整式的加减化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算 五、推理与计算题 知 分 2： 3： 4=2： 5： 3，求 2的度数及 2的余角 的度数 【考点】余角和补角 【分析】由于 得 1= 2，则 1： 2： 3： 4=2： 2： 5： 3，然后根据四个角的和是 360 即可 求得 2的度数，再根据余角的定义可求 2的余角 的度数 【解答】解： 平分线， 1= 2， 又 2： 3： 4=2： 5： 3， 1： 2： 3： 4=2： 2： 5： 3， 2= 360=60 ， 2的余角 的度数 =90 60=30 【点评】本题考查了余角和补角，角度的计算，理解 1： 2： 3： 4=2： 2： 5： 3 是本题的关键 第 16 页（共 18 页